■一般相対性理論(時空)
1912年、アインシュタインは、自分と妻ミレーバの母校である「チューリッヒ連邦工科大学」の教授となった。重力の研究を続けるアインシュタインは、ここで以前、教わった教師から助力を得た。 アインシュタインの回想「数学の教師であるミンコフスキー(下の写真)は、学生時代の私を『怠け者の犬』と呼んでました。当たらずとも遠からずです。しかし、相対性理論は彼に感銘を与えたようでした。彼はそれを数学的表現に置き換えてくれたんです。」 数学者ミンコフスキーは、深い洞察力を持ち、アインシュタインに重要な鍵を与えた。それは、空間と時間を融合させた4次元の図式であった。たとえば、広大な舞台を思い浮かべて欲しい。そこでは4つの数字で、あらゆる出来事を記録できる。まず、3つの数字があれば、物体の位置を表せる。鼻の頭であろうと遙かな銀河であろうと、3つの数字「長さ」と「幅」と「高さ」これであらゆる物体の位置を記録できる。さらに「時間」を加えれば、この4番目の次元によって、宇宙のあらゆる出来事を記録できるのだ。星の爆発であろうと土曜の夜のデートであろうと。「デートの待ち合わせ」というのは、時間と空間に関するごく身近な経験の一つだ。まず、特定の場所が決められる。二つの道が交差するところ。そして、正確な時刻が決められる・・・たとえば10時10分。ミンコフスキーが認めたように、あらゆる出来事は「時空」のなかで単一の数学的図式を形作る。時間と空間が合わさった「時空」という概念を得て、アインシュタインはさらに先に向かう。 4次元の「時空」というミンコフスキーの成果を取り入れて、アインシュタインは、次の新しい発想を得る。それは「時空というのは、まっすぐではないのではないか」という発想である。時空は様々に曲がっているはずだと彼は考えた。時間と空間が、そったり曲がったりしたらどうなるだろうか？　何が起こるだろうか？　アインシュタインが得た答え：重力が発生する。 アインシュタインの素晴らしい発想の要は、時間と空間を曲げているのは、「物質」と「エネルギー」であるという事実である。たとえば、石を池に投げ込んだとする。波が立つ。池に波を立てたのは石である。同様に、石は時間と空間の中に、重力という波を立てるのである。 物質がなければ、時空は平らである。しかし、星がそれを変化させる。星がもつ巨大な質量は、時空に大きなくぼみを作る。近くを通るあらゆる物は、そのくぼみの中に、転がり落ちたり、周囲を回ったりする。それが重力である。物質とエネルギーによって生み出された時空のゆがみを、通り抜けるための、これは直線的な道である。こうして、アインシュタインは重力と天体の軌道の関係に気づいた。たとえば、地球は、単に太陽が作ったゆがみにそって、動いているだけだったのだ。アインシュタインは、1913年に重力に関する新しい理論の基礎を発表した。 その後、1914年8月、第一次世界大戦が勃発した。 アインシュタインの回想「ヨーロッパは正気を失い信じがたいことを始めてしまいました。この、いわゆる偉大な時代に生きて、私は、自分が、かくも愚かで腐った種に属していることを、どうしても信じられません。この種は自分たちの自由な意志や命令による英雄的行為、無意味な暴力、そして愛国心の名のもとに行われるすべての不愉快で非常識な行為を自慢するのです。」 アインシュタインは、ベルリン郊外に引きこもって孤独に暮らし、重力の理論に没頭した。彼は最後のハードルに直面していた。曲がった時空の数学的問題が解けなかったのである。 ただのひらめきで「一般相対性理論」が誕生したのではない。アインシュタインは、数学的困難を乗り越えねばならず、時には絶望して、あきらめかけたほどだった。当時のアインシュタインのノート(下の写真はアインシュタインの直筆のノート)を研究すると、1912年以降の彼の苦闘が、ページから伝わってくると言われる。 もはや、どう進んだらいいのか分からないというところまで、追いつめられて、彼は数学者の友人に助けを求めた。その友人とは、大学時代のクラスメートだったマルセル・グロスマン(下の写真)だった。彼の手助けで、重力の新しい理論は完成した。アインシュタインは、グロスマンから複雑な「曲面幾何学」について教えを受けた。残されたノートを見ていくと、彼は、この数学的な新しい言語を、手探りで使いはじめたことがよく分かる。そうした苦闘が、やがて実を結び「一般相対性理論」となった。微妙な部分まで、すべてマスターするまでには、3年かかった。1915年の秋までに、準備は整った。 当時、惑星の軌道は正確に理解されていたが、一つ例外があった。水星の軌道が、毎年わずかにずれる原因が分からなかったのである。アインシュタインを代弁すると、彼はこう言ったと思われる。「世界が、なんと言おうと構わない。神が、私に水星の軌道を計算してみろと告げたのだ。」彼は、その通り実行し、そして、結果が出た。 アインシュタインの回想「自分の計算が、水星の動きを正確に予測していると気づいたとき、何かが私の中で弾けました。その感覚は、あまりに強烈でした。私は、何日も仕事が手に着かず、我を忘れていました。あれほどの喜びを感じたことは、他にありません。」 「時空は曲がっている」という、アインシュタインの大胆な発想は、ここでも証明されることになる。水星は、太陽に最も近い惑星で、太陽の巨大な質量が作り出した時空のくぼみを回るに連れて、その軌道がずれていく(水星の近日点移動)。 アインシュタインの理論は、宇宙の誕生についての科学的説明にまでおよぶ。「ビッグバン」である。膨張する宇宙。銀河の構造。現代宇宙論の大きな発展は、 　　　 という一つの公式から導かれている。左辺は「時間と空間」右辺は「物質のエネルギー」。これが、重力に関して、アインシュタインが、たどり着いた理論：「一般相対性理論」である。
■アインシュタインの数学に対する考え方
アインシュタインとゲオルグ・ピック アインシュタインは、一度は数学を専攻しようと考えたことさえあった。したがって、彼はまず、チューリッヒの工芸学校の数学と物理の教師を養成するためのコースをえらんだのであった。 しかし、そのとき、幸か不幸か、数学の物理の教授の中に、ロシア生まれのヘルマン・ミンコフスキーがいた。このときミンコフスキーは、当時若くして独創的な数学者の一人とみなされていたが、彼の講義は、決して上手な講義とは言えなかった。そして、アインシュタインが、「純粋数学」に対する興味を失ってしまったのは、ちょうどこの頃であった。彼には、彼に興味のある物理学の法則を定式化するには、そんなに複雑な数学は必要とせず、簡単な数学の原理だけで十分であると思っていたので、「純粋数学」からはなれて、理論物理学の方向へ向かったのであった。 アインシュタインは、しばらく、この考えを、持ち続けていた。 現にアインシュタインが、その特殊相対性理論を発表した1905年から三年後、1908年に、アインシュタインのもとの数学の先生ミンコフスキーが、四次元の幾何学を用いて、その見事な数学的定式化を与えたときにも、アインシュタイン自身は、それを、相対性理論の真に物理学的な意味をつかむことをむしろ困難にする無用で複雑な形式主義の導入と見なしたくらいであった。また、マックス・フォン・ラウエが、アインシュタインの相対性理論を数学的に、まとめた見事な書物を発表したときにも、アインシュタインは、 「ラウエのこの本は、私自身(理解するのに)非常に努力しなければならない」と冗談を言っている。 アインシュタインの相対性理論が評判になりつつあった当時のドイツにおける数学研究の中心は、ゲッティンゲン大学であった。ミンコフスキーはチューリッヒの工芸学校から、このゲッティンゲン大学へ移っていたし、彼がアインシュタインの相対性理論の数学的定式化を始めたのは、このゲッティンゲン大学においてであった。 アインシュタインは、このゲッティンゲンの数学者たちが、数学を大いに活用した物理学の論文を発表するのを見て、 「ゲッティンゲンの人たちは、ときどき私を驚かせる。この人たちは、数学を用いて物理学を系統化しようとするのではなく、この人たちが、どんなに頭がよいかを、われわれ物理学者に示そうと努力しているように私にはみえる」と冗談を言っている。 このゲッティンゲン大学には、今世紀初頭の大数学者ダーフィット・ヒルベルトがいた。ヒルベルトは、アインシュタインが上に述べたように考えていたにもかかわらず、アインシュタインのことを、数学が必要な場所では数学を、いかに用いるべきかを十分によく知った人であると考えていた。 ヒルベルトは、かつてつぎのようにいっている。 「われわれの町ゲッティンゲンでは、街を行く学生でさえも、四次元の空間というものをアインシュタインよりも、よく理解しているかも知れない。それにもかかわらず、アインシュタインは、物理学における素晴らしい仕事をどんどんしているのである」 このようにアインシュタインは、一時は、物理学の基礎的な理論を展開するのに、そう複雑な数学は必要ないと考えていたのであるが、彼がプラハで、その相対性理論を重力のある場合に拡張しようと努力し、それに対して数学者のゲオルク・ピックが、アインシュタインの考えを発展させるための数学的武器は、イタリアのリッチとレビ・チビタの創始したテンソル解析学に他ならぬことを指摘し、そのピックの助力によってアインシュタインが、そのテンソル解析学をマスターし、当時は、数学者にとっても新しい学問であったこのテンソル解析学を縦横に駆使して一般相対性理論を発展させて以来、アインシュタインは、その考えをかえている。 したがって、アインシュタインは、それ以降いつも数学に堪能な若い人を助手にしている。 たとえば、コルネリウス・ランチョス(Cornelius Lanczos)、ヴァルター・マイヤー、レオポルト・インフェルト、ペーター・ベルクマン、バレンティン・バーグマンなど、いずれも数学的才能にめぐまれた人たちを助手としたが、これらの人たちは、いずれも今では立派な地位を得ている。 　 (アインシュタインとゲオルグ・ピック) アインシュタインがプラハで得た同僚のなかに、数学者ゲオルグ・ピック(Georg Pick 1859-1942)がいた。筆者(注 / 矢野健太郎)の考えでは、このゲオルグ・ピックくらいアインシュタインの仕事に対して大きな影響を与えた人物はないと思うのであるが、そのことを強調したことはどこにも書かれていないので、このピックにことを、少し詳しく記すことを許していただこう。 平面上の曲線の性質を論じようと思うときには、この平面上に一つの直交軸を設定し、曲線上の点をこの直交軸に関する座標で表していくのがふつうである。 ところで、1896年に、ナポリ大学のツェザロは、曲線上の一点Ｍにおける接線を第一の軸とし、Ｍにおける法線を第二の軸とするような座標を曲線に結びつけ、曲線にそって動いていくこのような座標軸に関して曲線上の点を表わし、これを用いて曲線の性質を研究するということをはじめた。ツェザロの著書は、1901年にコワレフスキーによってドイツ語に翻訳され「自然幾何学講座」と題して発刊された。それ以来この方法による幾何学は自然幾何学とよばれている。 このピックは、若いときに、プラハ大学の実験物理学者の教授であったエルンスト・マッハの助手をしたことがあり、したがってアインシュタインより二十も年上であったが、アインシュタインはピックの素晴らしい数学的才能にほれこみ、彼がその理論物理学の研究において直面した数学的問題に関しては、いつもこのピックに相談をしたのであった。 当時アインシュタインは、彼がベルンで1905年に発表した相対性理論を、いわゆる重力場がある場合に拡張しようということを熱心に試みていた。したがってアインシュタインは、毎日このピックに会い、彼が彼の相対性理論の拡張において出会っている数学的困難をすべてピックに打ち明け、それについてピックの考えをきいていた。 アインシュタインの直面している問題の意味を的確につかんだピックは、当時すでに、アインシュタインがその理論を展開するために必要な武器は、カール・フリードリヒ・ガウス(1777-1855)、ゲオルグ・フリードリッヒ・ベルンハルト・リーマン(1826-1866)にはじまり、クルバストロ・グレゴリオ・リッチ(1853-1925)とトゥリオ・レビ・チビタ(1873-1941)によって完成された絶対微分幾何学であることを見破っていた。 平面幾何学は、もちろん、平面それ自身の性質と、その平面の上に横たわっている図形の性質を研究する幾何学である。 平面上の相異なる二点を結ぶ線のうちで、それらを結ぶ線分が一番短い長さをもっているといえば、これはこの平面自身の性質と、平面上の直線の性質をいい表している。 また、平面上にかかれた任意の三角形においては、その内角の和は二直角に等しいといえば、これは平面そのものの性質と、その平面の上にある三角形という図形の性質を言い表している。 この平面幾何学を研究するには、平面上に図を描いて直接その図について研究する方法と、平面上に直交軸を設定して、いわゆる解析幾何学の手法を用いる二通りの方法が考えられる。 この解析幾何学的な手法を用いる場合には、平面上の点が二つの数の組で表し得るという事実を用いるが、それゆえに平面は二次元のものであるといわれる。 さて、ルネ・デカルト(1596-1650)とピエール・ドゥ・フェルマー(1601-1665)による解析幾何学の発見につづいて、ニュートンとゴットフリート・ウィルヘルム・ライプニッツ(1646-1716)によって微分積分学が発見されるにおよんで、曲線や曲面の研究に微分積分学の手法を用いるということがはじめられた。 幾何学の研究に微分積分学の手法を用いる場合、それは微分幾何学とよばれるが、この微分幾何学は、カール・フリードリヒ・ガウスによってはじめて組織的に展開された。 ガウスは主として曲面の性質を微分学を用いて研究したが、その曲面の性質に二種類あることがわかる。 たとえば球面を例にとってみれば、中心とその球面上の一点を結ぶ直線は、その点における接平面に垂直であるといえば、これは、われわれの空間のなかに入っている球としての性質をのべている。 これに対して、球面上の二点を結ぶ球面上の曲線のうちで、最も短い長さをもっているのは、これらの二点を結ぶ大円(これらの二点と中心とで定まる平面で球面を切った場合その切り口に現れる円)であるといえば、これは、この球を含んでいる外の空間とは関係のない、球面そのものの性質を表している。 ガウスは、この曲面そのものの性質を研究する幾何学を、曲面上の幾何学と名づけた。 球面上の点の位置を表そうと思えば、地球上の緯度と経度のように、二つの数を必要とするから、球面は二次元のものである。同様に、曲面も二次元のものである。 この言い方によれば、平面は二次元の平らな空間であり、曲面は二次元の曲がった空間であるということができる。 したがってガウスの曲面上の幾何学は、二次元の曲がった空間における幾何学であるということができるが、これは、リーマンによって、一般のｎ次元の曲がった空間の幾何学へ拡張された。リーマンのはじめたこのｎ次元の曲がった空間の幾何学は、現在リーマン幾何学とよばれている。 このリーマン幾何学は、それを研究するのに特有の方法を必要とすることがわかってきたが、その方法は、イタリアのクルバストロ・グレゴリオ・リッチとトゥリオ・レビ・チビタによって見いだされたが、この方法は彼らによって絶対微分学と名づけられた。 しかしこの絶対微分学は、現在では、リッチ計算法とも、テンソル解析学ともよばれている。 アインシュタインから、その相対性理論拡張の着想をきき、それを発展させるための数学的な手段について相談を受けたピックは、それはこのリッチとレビ・チビタによって作られている絶対微分学そのものであることを見破って、アインシュタインにそれを研究することをすすめたのであった。 アインシュタインとピックを結ぶものがもう一つあった。アインシュタインが子どものときからバイオリンを習いはじめ、最初はいやいやであったが、次第にバイオリンのもつ魅力にひかれるようになったのはすでにのべた。 ところが、このピックもまたバイオリンをよくしたので、アインシュタインはピックとバイオリンの合奏をたのしみ、また、プラハの音楽愛好家のグループにも加わり、定期的に弦楽四重奏をも楽しむようになった。 またアインシュタインは、プラハで親しくなったサンスクリット語の教授モリッツ・ウィンテルニッツ教授の義妹の伴奏でよくバイオリンを弾いた。
■ミレーバの悩み、ベルリンへ
アインシュタインの回想「私は予測不能の人間関係から身を引き、孤立を守るすべを学びました。人生は、油断すれば、しがらみばかりが増えていきます。とくに、結婚などは……」 アインシュタインは、ひたすら一般相対性理論の研究に打ち込み、他のすべてのことを犠牲にした。妻ミレーバにも、ほとんど関心を向けなくなった。かつて愛し合っていた二人は、科学の研究を進めるパートナーになろうと約束していた。しかし、約束は果たされなかった。 アインシュタインの回想「私は、人付き合いが苦手ですし、家庭を大切にする男でもありません。欲しいのは私自身の平和です。個人というのは無意味だと思うと安心できません。」 1911年、アインシュタインは、プラハの大学の教授になった。大きな出世だった。しかし、一方、アパートにこもって、二人目の息子の世話におわれる妻ミレーバにとっては、プラハは流刑地のように感じられた。彼女は、自分だけ取り残されて、永遠に隅に追いやられてしまうと感じた。アインシュタインが、科学の研究をし、ミレーバが家事をすると役割分担が決まったとき、二人が何年もの間、保とうとしてきた見せかけの関係が完全にこわれたのであった。ミレーバは、自分の野望を果たすことが出来なかった。その野望とは、権力を手に入れるなどというようなことではなく、男性社会の中で新しいタイプの女性になることであった。それが、完全についえ去った。最近発見されたミレーバの手紙には、次のように書かれている。 「彼が成功を手にしたことを、私は大変、うれしく思います。私の望みは、この成功が彼の人間的側面に有害な影響を与えないで欲しいということだけです。」 ミレーバは、次のようにも書き残している。 「彼には、自分の妻のために割く時間は残っていないというわけです。私という人間は感じやすいので、それで苦しんでいるのではないかとも考えます。私は愛情に飢えており、すべてはあの忌まわしい科学がいけないのだと信じ込む寸前にまで来ています。」 1911年、第一線の科学者が集まる第1回ソルベイ会議が、ブリュッセルで開かれた。アインシュタインは出席者の中で最年少だった。しかし、妻ミレーバにとって、夫の栄光は遠い世界の出来事だった。 アインシュタインに宛てたミレーバの手紙。「きっと素晴らしい会議だったはずです。私も参加できたら、どんなに良かったでしょう。あなたとは、しばらく会っていませんが、まだ、私の顔をおぼえていますか。」 アインシュタインは、もう知的なパートナーを求めてはいなかった。妻ミレーバの孤独は、深まる一方だった。 アインシュタインは、ドイツを訪問する旅の途中、いとこのエルザに会う。エルザは、アインシュタインと同じような町、同じような環境で育った人だった。そして、アインシュタインは、エルザとなら、負担も、いさかいもない家庭生活を送れるのではないかと考えた。人生の単純な営みにまつわる、ある種の喜び、たとえば、食べたり飲んだりすることの楽しさ、アインシュタインは、そうしたものを、エルザと分かち合いたいと望んだ。 アインシュタインの手紙「親愛なるエルザ。手紙をどうもありがとう。素人にも分かる相対性理論の本というのはありません。でも、君には僕という、いとこがいます。もし、チューリッヒに来ることがあったら、妻ぬきで・・・なにしろ、彼女はとても嫉妬深いものですから・・・二人だけで散歩を楽しみましょう。」 「親愛なるエルザ。僕たちは、ともに哀れな人間です。容赦ない義務に縛られています。しかし、もう一度言います。君を愛しています。君の横を歩けるだけで、幸せになれます。僕が苦しんでいるのは、見ることしか許されない人を、愛したからです。」 当面は、それ以上、進展しなかった。 1913年、アインシュタインは、重力に関する新しい理論の基礎を発表した。それに感銘を受けたのが、ドイツの代表的な物理学者マックス・プランクだった。彼は、アインシュタインを、ベルリン大学の教授に迎えようと、みずからチューリッヒに出向いた。 アインシュタインの回想「プランクにとって私は、ご褒美の雌鳥みたいなものでした。しかし、もう一つタマゴを生めるかどうか・・・少し考えたいので、翌日、駅で会うことにしました。お断りするなら、襟に白い花をさしていくと、彼に言いました。しかし、赤い花だったら、それは、ベルリン行きを承知するという意味です。」 そして、アインシュタインは、赤い花を選んだ。 アインシュタインの経歴は、頂点に達しようとしていた。当時、ベルリン大学は、理論物理学の世界的中心だったのだ。しかし、妻ミレーバにとっては、夫の出世も無意味だった。重力の研究にのめり込むアインシュタインの家庭生活は破綻寸前だった。アインシュタインは、この頃、いとこのエルザと、また、連絡を取り始める。 アインシュタインの手紙「1913年12月。親愛なるエルザ。離婚するには、相手方の落ち度を証明するものがなければ、容易ではありません。そこで、私は妻を、クビにできない雇い人のように扱っています。寝室は別で、彼女と二人きりになるのを避けています。君と慎ましい家庭をもてたら、どんなに素晴らしいでしょう。」 1914年4月、一家はベルリンに移ったが、7月にはミレーバは、子どもを連れて、チューリッヒに戻ってしまった。 アインシュタインの回想「息子たちとの別れは、やはり辛いことでした。長男ハンス・アルバートの養育権を主張しようかとも考えましたが、どうせ、無駄だったでしょう。ミレーバは、息子たちが、私を嫌いになるように仕向けていたのです。彼女は、一緒に暮らせるような女性ではなかった・・・とっても、嫉妬深かったし・・・なぜ、結婚したんでしょうか。」
■病気、再婚、母の死
1915年12月、アインシュタインは友人ベッソーに宛てて、自分は「満足しているが、かなり疲れはてた」と書いた。けれども、彼は休養をとらなかった。1916年に彼は、10編の科学論文を書いたが、その中には「一般相対性理論の初の重要な概論」「自然および誘導放出の理論」「重力に関する最初の論文」「エネルギー-運動量の保存則についての論文」「シュヴァルツシルトの解についての論文」「アインシュタイン-ドゥ・ハース効果の測定のための新しい提案」が含まれている。彼はまた、相対性理論に関する初めての「半通俗的な著作」を完成した。過度の激しい活動が、適切な注意を欠いたこととあいまって、1917年のある時に始まって、数年続いた病気の主たる原因であったに違いない。 この時期がいつ始まったかは正確にはわからない。しかし、1917年2月に、アインシュタインはエーレンフェスト宛に、肝臓疾患のために厳しい食事療法を守り、きわめて安静な生活を送ることを強いられているので、オランダを訪ねることは出来ないだろうと書いた。しかし、その安静な生活は、同じ月に彼が一般相対論的宇宙論の基礎的論文を、執筆することを妨げなかった。ローレンツは、アインシュタインが、来られないことに失望を表明した。けれども、彼は書いた：「ここ数年の精力的な仕事の後だから、あなたが休養をとるのは当然のことです。」アインシュタインの返事は、彼の病気が些細なことではなかったということを示している。戦時下にあって、彼は、ベルリンにいる自分の身内が、南ドイツの親類と保っているつながりのおかげで、自分はしかるべき食事を手に入れることができると述べ、「この援助がなかったら、私がここにとどまることは、ほとんど不可能だったでしょう。また、事態が今の状態のまま続くかどうか、私にはわかりません。」と付け加えた。彼は、スイスで、病の回復をはかることを熱心にすすめた医師の忠告に従わなかった。 この時期に、エルザ・アインシュタイン・レーヴェンタールが万事をとりしきった。1876年にホーエンツォレルンのヘッヒンゲンで生まれたエルザは、アルバートの従姉であり、かつ「またいとこ」でもあった。彼女の父ルドルフは、アルバートの父ヘルマンの従兄弟であった。彼女の母ファニーは、アルバートの母パウリーネと姉妹であった。エルザがよくミュンヘンの親戚を訪れ、アインシュタインがヘッヒンゲンにやって来ていた幼年時代以来、エルザとアルバートはお互いを知っていた。彼らはお互いを好きになっていた。20代の初めに、エルザはレーヴェンタールという名の商人と結婚し、彼のもとで二人の娘、イルゼとマルゴットをもうけた。この短い結婚は離婚で終わった。アインシュタインがベルリンに到着したとき、エルザと彼女の娘たちは、ハーバーランド通りの5番の上階のアパートに住んでいた。彼女の両親は、同じ建物の下の階で暮らしていた。エルザがベルリンにいたことは、アインシュタインをこの町に引き寄せた要因の一つであった。 1917年夏、アインシュタインは、エルザの隣のアパートに引っ越した。「エルザの親切な世話のお陰で、私は昨年の夏から4ポンド体重が増えました。エルザは、私のために必要なすべての料理を作ってくれる。」けれども、この年の終わり近く、彼の健康はいっそう悪くなった。彼は胃潰瘍を患っていることが、はっきりした。次の数ヶ月間、彼は床についていなければならなかった。1918年4月、彼は外出することを許された。しかし、まだ、用心しなければならなかった。「最近、私は、ひどい発作を起こしました。それは、私がバイオリンを1時間弾いたという、たったそれだけのことで、起きたのです。」5月に、彼は再び、今度は、黄疸で床についた。12月には彼は、エーレンフェスト宛てに、完全な健康を取り戻すことは、もうないかも知れないと書いた。 その時までに、アルバートとエルザは結婚しようと決意していた。それゆえ、アインシュタインは、ミレーバと離婚する手続きを始めなければならなかった。離婚判決は、1919年2月14日に下された。それは(ことが順調にいけば)ミレーバが、アインシュタインの「ノーベル賞」の賞金を受け取るということを、取り決めていた。ミレーバは、その後ずっと、死ぬまで、チューリッヒにとどまった。初め彼女は、彼女の姓、マリッチを名乗った。しかし、1924年、彼女はアインシュタインという名に戻ることを許された。時折、子どもたちを訪ねる際に、アインシュタインは、彼女の家に滞在した。彼女は1948年に死んだ。その数年後に、アインシュタインは、彼女について書いた。「彼女は別居と離婚に決して甘んじなかった。そして、その気質は『メディア』を連想させるものになってきた。このことが、二人の男の子たちとの関係を暗いものにしたが、私は彼らを、やさしく愛していた。私の人生における、この悲劇的様相は、私が高齢になるまで続き、消え去ることはなかった。」 アルバートとエルザは、1919年6月2日に結婚した。彼は40才、彼女は43才であった。彼らはエルザのアパートに居を構えたが、アインシュタインの研究と休息の場所に使う上の階の2部屋が、それに加えられた。時折、急に胃痛が起きることがまだあったが、しかし、1920年に彼はベッソーに、とてもよい健康状態に戻り大変元気だと書いた。物静かで、暖かみがあり、母のようで、かつ典型的な中産階級であるエルザは、彼女のアルバートの世話をするのを好んだ。彼女は彼の名声を誇らしげに喜んだ。 アルバートとエルザが結婚して、半年後に、彼の母がベルリンにやって来て、息子の家で死んだ。 アルバートの母、パウリーネの一生は安楽なものではなかった。1902年に夫が限られた資産と無収入のまま彼女を残して死んだ後、彼女は妻子ヘッヒンゲンにいる姉妹のファニーのもとに行き、滞在した。その後、彼女は長い期間ハイルブロンで妻をなくしたオッペンハイマーという名前の銀行家の家に住み込み、一家の切り盛りと彼女を慕う数人の幼い子どもたちの教育とを取り仕切った。後に彼女は、一時期、彼女のやもめの兄弟ヤコブ・コッホの家の世話をし、それから、ルツェルンに移り、娘マヤとその夫パウル・ヴィンテラーの家に一緒に住んだ。 娘のもとに滞在している間に、パウリーネは腹部のガンで重病になり、ローゼナウ・サナトリウムに入院しなければならなかった。その後、まもなくして、彼女は息子と一緒にいたいということを特に希望した。1920年の初め頃、マヤ、医師、そして看護婦に付き添われてパウリーネが、ベルリンに到着した。彼女はアインシュタインの書斎に寝かされた。彼女は2月に死去した。 アインシュタインの手紙。「母が亡くなった・・・私たちは皆すっかり疲れ切っている。血のつながりの重みを皆、骨の髄まで感じている。」
■突然有名になったアインシュタイン(1919年5月29日 / 日食の観測)
1919年の初秋、母パウリーネ・アインシュタインが、サナトリウムにいたとき、彼女は息子から、はがきを受け取ったが、それは次のような書き出しであった。「愛する母上、今日はうれしいニュースです。ローレンツが、英国の観測隊が太陽による光の偏向を実際に立証したと電報で知らせてきました。」数日前に、アインシュタインに、そのニュースを知らせた電報は、「エディントンが太陽の縁で星の変異を発見した。予備的な値は、0.9秒と、その2倍との間である。敬具。ローレンツ。」となっていた。それは、非公式の通信であった。何事も確定していなかった。それでも、アインシュタインは、興奮していた。 光の湾曲に対するアインシュタインの理解の進歩を、手短かに要約しよう。1907年、ベルンの特許局の事務官が「等価原理」を発見し、その原理は、それだけで光が何程か曲がることを意味すると知る。しかし、その効果は、あまりに小さくて、とても観測できないと思う。1911年、プラハの教授時代、彼は、その効果は皆既日食の際に、太陽をかすめて通る星の光について検出可能なこと、そしてこの場合、湾曲の大きさは、0.87秒であることを見出す。しかし、「空間」が曲がっていること、そして、それゆえに、彼の答えが間違っていることを彼はまだ知らない。彼はまだ、ニュートンに近い。空間が平坦であると信じていたニュートンは、自らの重力の法則と光の粒子説から、0.87秒 --- 現在ニュートンの値と呼ばれている --- を自分で計算できたはずである。1912年、チューリッヒ時代、「空間」は曲がっていることを発見する。数年経って、彼は空間の曲率が光の湾曲の値を変えることを理解する。1915年、彼は、一般相対性理論によれば、太陽による光の湾曲は、1.74秒 --- アインシュタインの値で、ニュートンの値の2倍 --- に等しくなることを発見する。この2倍という因子は、ニュートンとアインシュタインの対決のお膳立てをする。 アインシュタインが正しい答えを得る以前の1914年に、彼はベッソー宛に彼らしい自信をもって書いていた。「日食の観測が成功しようとしまいと、私は私の理論体系をもはや、まったく疑わない。」 歴史のいくつかの気まぐれのおかげで、彼は誤った結果の上に理論を積み上げるという当惑から救われた。つまり、1912年、ブラジルに出かけたアルゼンチンの日食観測隊は、光の偏向を実験計画に加えていたにもかかわらず、雨のため観測を中止した。また、1914年の夏に、エルヴィン・フロイントリッヒが率いたドイツの観測隊が、8月21日の日食を観測するためにクリミア半島にむかったが、第一次大戦が勃発したために、早く戻るように隊は警告を受け、何人かはそうした。躊躇した者は逮捕されたが、最後には安全に、しかし、もちろんのことだが、何の結果も持たずに帰国した。1916年のベネズエラにおける日食を観測する機会は戦争のために見逃さなければならなかった。過去の日食の際に撮った写真で偏向を探すという初期の試みからは、何も得られなかった。1918年6月の日食の期間に、この効果を計ろうとするアメリカの努力も、決定的な結果をもたらさなかった。 1919年5月29日の日食を観測するために、エディントン率いる観測隊は、南大西洋、スペイン領赤道ギニアの海岸沖、プリンシペ島へ出発した。出発に先立って、エディントンは書いた。「この日食観測隊は、初めて光の重さ(すなわち、ニュートンの値)を立証するかも知れない。あるいは、非ユークリッド空間というアインシュタインの、突飛な理論の確証を得るかも知れない。あるいは、なおいっそう遠大な帰結---偏向なしという結果に到達するかも知れない。」 5月29日、大西洋上は、朝から曇っていた。しかし、やがて空は晴れ、日食の影の中で、光の湾曲は観測された。11月になって、その結果が正式に発表された。 1919年春、一般相対性理論を説明する無声映画が、公開されていた。上の写真はその映画の一コマである。
■突然有名になったアインシュタイン(偶像の誕生)
日食の観測結果は、1919年11月に発表された。まさしく、一夜にして、アインシュタインは、世界の有名人になった。20世紀最初の「スター科学者」の誕生である。このとき、偶像としてのアインシュタインが、できあがった。「知性の化身」「親しみやすく理解しにくい賢者」 時は、1919年、第一次世界大戦が終わり、世界は混乱していた。国々は疲れ果て、ドイツ帝国は崩れ去った。そこに、アインシュタインという男が現れて、こう言ったわけである。「私は、ここに、宇宙には新しい法則があることを宣言する。」それは、歴史的瞬間だった。混沌とした世相の中で、特にそう感じられた。モーゼが、石板を持って、山から降りてきたようだった。 ドイツの学者であるアインシュタインが、フランスの大学から、学位を受けたとき、彼はすでに、学問を越えた存在となっていた。アインシュタインは、平和への希望を表すシンボルだったのだ。かつて、これほど、大衆の人気を得た科学者はいなかった。もう一人のスーパー・スター：チャップリンとの会見。チャップリン曰く「私に人気があるのは、誰でも私を理解できるからです。ところが、アインシュタインさん、あなたに人気があるのは、大衆の誰もが、あなたを理解できないからです。」 アインシュタインの回想「名声がますに連れて、私は、どんどん愚かになっていきました。もちろん、これは、実にありふれた現象で、巧みなユーモアとともに、すべてを受け入れなければなりません。チャップリンは、それが出来ていました。彼と会ったとき、私たちは、二人の名を呼ぶ群衆に囲まれました。『これは、どういう意味だろう』と彼に尋ねると、チャップリンは『意味はないのさ』と答えました。」 　 1920年代、妻エルザは、上昇する一方の夫の地位を大いに楽しんだ。しかし、アインシュタインは、二人の間に、きっちりとした線をひいていた。寝室は別々、書斎には立ち入らせない。そして、彼は外で、年若い女性たちとつき合っていた。 アインシュタインの回想「結婚とは、偶然の結果を長続きさせようとする、成功の見込みのない企てです。結婚はすべて危険です。」 アインシュタインは、わずらわしいことのないセックスを望んでいた。家庭でも、極力、わずらわしさを避けていた。アインシュタインは、自分の義務が最小限ですむような形で、女性を追い求めた。快楽の追求は続いたが、もちろん、物理学の研究こそが最優先だった。 アインシュタインの回想「友人のミケーレ・ベッソは、一人の女性とずっと一緒に、幸せに暮らしました。私は、2度失敗しました。それも、かなり不名誉な形で・・・。私は、人間を愛せると思いますが、男女間の個人的なつながりということになると、わからなくなってきます。私は、単独で走る装備をつけた馬のようなものです。2頭だてや集団はだめなんです。」
■日本訪問とノーベル賞
大正時代に一世を風靡した総合雑誌「改造」の発行所改造社の社長山本実彦(さねひこ)氏は、京都大学の哲学教授西田畿多郎、東北大学の理論物理学教授石原純両氏のすすめによって、アインシュタインを日本へ招待する計画を立てた。 アインシュタインは世界各地を旅行したが、それらの旅行はいつでも、政治的な緊張に結びつけられており、したがって彼は、彼の言動が彼の敵によって悪用されないようにといつも気を配っていなければならず、そのために各地の珍しい風景や習慣を心から楽しむという余裕をもつことができなかった。 しかし、極東の日本を旅行する場合には、このような緊張からはまったく解放されて、心からその旅行を楽しむことができるであろうアインシュタインは考えた。 このときの事情をアインシュタインは、来日二週間後に書いた「日本における私の印象」という文章の中でつぎのようにのべている。 「ここ二、三年私は世界の各地を旅行した。それは一人の学者にとっては多すぎた。私のような種類の人間は、研究室にとどまって静かに勉強しているべきものだと考えていた。だから私はいつも、旅行に対する申し訳または理由を考え出して、それで安心していたのだ。いままでの多くの旅行には、ちょうど都合のよい申し訳が立ったものだから、さほど敏感でない私の良心も、たちまちその呵責から免れ得たような次第であった。ところが今回山本氏から『日本へ来てみたらどうか』との招待があったとき私の考えついた申し訳は、いままでのとは全然その性質を異にしていた。というのは、『もしこの機会を失ったならば、もう日本へ行く機会は来ないかも知れない。この機会を眼前に見ながらそれを利用しなかった、という後悔は一生忘れられまい』という感じが、一、二ヶ月どころか、半年も一年も私の時間をつぶさなければならぬ東洋への旅行を決心させた理由であった。 私が日本から招待されたということをきいて人々は非常に羨ましがった。ベルリンに住んでいてあれほど羨ましがられたことははじめてであった。私どもにとっては、日本という国は、薄いベールに包まれた不思議な国と思われている。その夢の国に私はよばれたのだ。日本人---ドイツでは淋しくくらし、熱心に勉強し、親切に笑っている、その日本人の住んでいる国に私はよばれたのだ。日本人のあの微笑！　あの微笑の背後には、われわれの心とは質と形を異にしたやさしい日本の心もちがひそんでいる。小さなかわいらしい日本の器具や、ときどき流行する日本風の読み物に現れている日本の気分がどんなにわれわれのそれと異なっていることであろうか」 そこでアインシュタインは、1922年の9月にライプチッヒで開かれる自然科学者会議が終わったならば、そのあと日本を訪問したいという返事を、改造社社長の山本実彦氏にしたのであった。 こうしてアインシュタインは、1922年の10月8日、マルセーユ出帆の日本郵船の北野丸に、夫人同伴で客となったのである。 アインシュタイン夫妻をのせた北野丸は、一ヶ月以上にわたる航海ののちに、11月13日に上海に着き、11月17日には神戸に入港することになっていた。 その北野丸が上海に向かって急いでいる11月10日のことであったが、スエーデンの科学アカデミーのノーベル賞委員会は、アインシュタインに対してノーベル物理学賞を与えるということを発表した。 すでにのべたようにアインシュタインは、1905年に、19世紀までの物理学をくつがえし、20世紀の物理学を支配すると思われる特殊相対性理論を重力場の存在する場合へ拡張することを試み、ついに1916年にいわゆる一般相対性理論を完成し、その理論は、1919年の日食観測によって見事に実証されていたのである。 これほどの仕事をしたアインシュタインに対して、スエーデンのノーベル賞委員会がノーベル賞を与えるのにかくも長い時間を要してしまったのは、つぎのような理由によるものである。 まず第一に、アルフレッド・ノーベルは、そのノーベル物理学賞を設定するに当って、賞金は、それによって人類が非常に大きな利用価値を得るような、物理学の最近の発見に対して与えられるべきであるということを規定している。 ところが、アインシュタインの相対性理論は、最初は、新しい現象を主張するものではなく、それまでに知られていた多くの現象を統一的に、より簡単に理解する一つの原理を与えるものであった。したがってこれが果たして「発見」であるかどうかは、人々によって意見がわかれるところであった。ましてや、これが人類にとって大きな利用価値のあるものかどうかも、人々の意見にまかされるべき問題であった。 第二に、アインシュタインの相対性理論は、純粋に理論物理学の理論であるにもかかわらず、時間がたつにつれて、それは政治的な論争の道具に使われるようになってしまっていた。その事情を説明しよう---当時の熱狂的なドイツ国家主義者たちは、第一次世界大戦におけるドイツの敗北は、ドイツの国力や軍事力は世界中を相手にしても決してひけをとるものではなかったにもかかわらず、ユダヤ人と平和主義者がドイツを裏切ったことに原因があったと信じていた---ところで、アインシュタインはそのユダヤ人であり、しかも平和主義者であった。そしてそのアインシュタインは、ドイツの敵イギリスの学者たちが認めたがゆえに有名になった相対性理論による名声を利用して、戦後も、ユダヤ人と平和主義のための運動を展開している---以上の事情からして、もしスエーデン科学アカデミーのノーベル賞委員会が、アインシュタインの相対性理論に対してノーベル賞を与えるということをすれば、それはスエーデン科学アカデミーが、政治的にアインシュタインの側に立つことになり、スエーデン科学アカデミーもまた、政治的論争の渦に巻き込まれてしまうおそれがある。 以上二つが、スエーデン科学アカデミーのノーベル賞委員会が、アインシュタインの相対性理論に対してノーベル賞を与えることをためらっていた大きな理由であった。 ところが、スエーデン科学アカデミーは、以上二つのことを巧みにさけて、アインシュタインにノーベル賞を与える方法を思いついた。 それは、アインシュタインに、その相対性理論における業績ではなく、その光量子の理論における業績に対してノーベル賞を与えるということであった。 アインシュタインの相対性理論は、学者の間ばかりでなく、世界の大衆の間で話題にされるほど有名なものになってしまい、それが政争の具に供されるという事態までまねいてしまっていたが、アインシュタインの光量子の理論は、学者の間だけで知られている、相対性理論におとらずすぐれた理論であった。 しかもその光量子の理論においては、たしかに事実が発見されていた。 そこでスエーデン科学アカデミーは、「1921年度のノーベル賞は、光電効果の法則と理論物理学の領域における仕事に対して、アインシュタインに与えられた」ということを、1922年の11月10日に発表した。 アインシュタインはこの知らせを、上海へ向かいつつあった北野丸の船上できいたわけであるが、その北野丸は、11月13日の午前11時の上海に入港した。 その時の様子を、11月14日付の読売新聞はつぎのように伝えている。 船中にアインシュタイン博士を訪ねると、あたかもノーベル賞を授与されたとの報に接し、当惑の態(てい)で、自分の学説はそれほどに値するものではないと謙遜し、世界で12人しかこの学説を了解し得るものはないという説を否定し、ふつうの科学的知識のある人ならば何人もよく了解し得るであろうとのべ、なお本年クリスマス島での日食の実験は、天候が悪かったので好結果は得られなかったと語った。博士は質素な背広服で、宗教家のような温和と謙遜の態度で接したが、日本人とは学習的親和をもっているとのべていた。
■日本におけるアインシュタイン
さて、アインシュタイン夫妻と、上海まで出迎えた改造社社員稲垣守弥氏とをのせた北野丸は、11月14日の朝上海を出帆して神戸に向かった。 北野丸が神戸入港予定の11月17日は、数日来の雨が晴れて、小春日和の日であった。そのときの様子を、アインシュタイン自身はつぎのようにのべている。 「色々と想像はしていたものの、日本というものを明確に頭にうかべてみることはできなかった。北野丸が瀬戸内海に入って緑の島々が朝日に照らされているのを見たとき、私の好奇心は極度に緊張した。船客と船員の顔は喜びにかがやいていた。平生なら朝食の前には顔をみせないやさしい日本の婦人たちが、朝の六時というのに、もうデッキにとび出て、一時も早く故国の土を見ようと歩き回っていた。寒い朝風がふいていたにもかかわらず、人々が強い感激をおぼえているのをみて私の心は動かされた。日本人はその国土とその国民を愛している。おそらく日本人ほど愛郷心の強い国民は他にないであろう。日本人は外国語をよく話し、外国の事情に対して大きな研究心をもっている。それにもかかわらず日本人は、外国ではいつも遠来の客であるという感じからのがれることはできない。その理由はなんであろうかと、私は考えてみた。」 北野丸は、午後二時に、神戸港の和田岬にその姿を現した。 アインシュタインを出迎えるために神戸へきていた、東京大学の長岡半太郎教授、東北大学の愛知敬一教授、九州大学の桑木或雄(あやお)教授、東北大学の石原純教授、改造社の山本実彦夫妻、それに多くの新聞記者は、早速出迎えのランチで北野丸へ向かった。 アインシュタインは、出迎えの新聞記者たちにつぎのように語っている。 「私は、小泉八雲の著書によってはじめて日本を知り、その国民性にはふかく共鳴しています。日本を一度訪問してみたいとは思っておりました。このたび改造社の招きでいよいよ日本を訪問することに決まりましたのですが、私は相対性理論の知識を日本の人に与えるとともに、また日本からも何物かを得て帰りたいと思っています。私の学説はすべて確信の上に立っていますが、それでもどこかでさらに新しい発見があるかも知れないとおもって、いまなお怠らずにそれを研究し続けています。私は日本に一ヶ月余り滞在する予定ですが、その間も研究に費やしたいと思います」 アインシュタイン夫妻と出迎えの人たちをのせた北野丸は、午後四時すぎ神戸港の第三突堤に横づけされたが、神戸の港は、この有名なドイツの理論物理学者を一目見ようとする人たちであふれていた。 アインシュタイン夫妻一行は、神戸のオリエンタル・ホテルで小憩ののち、午後五時、三ノ宮発の列車で京都へ向かった。途中大阪駅では、新聞や弁当の売り子のよび声を面白がったアインシュタイン夫人は、これは一種の日本音楽だとその調子を真似てこれに興じた。 その日アインシュタイン夫妻は、京都の町を一回りしたあと、ぼんぼりのともっている都ホテルで、来日第一日目の夜をすごした。 翌11月18日は、ふたたび京都を自動車で一回りしたのち、アインシュタイン夫妻は汽車で東京へ向かった。この日は雲一つない秋晴れで、アインシュタイン夫妻は、琵琶湖、関ヶ原、浜名湖の秋景色、そして雪をいただいた富士山など、車窓から日本の景色を十分に楽しむことができた。 こうして、アインシュタイン夫妻とその一行をのせた特急列車は、11月18日の午後7時20分に東京駅へすべり込んだ。 その東京駅のプラットホームは、数百の出迎えの人たちで身動きもできぬほどであった。 当時の写真班のたくマグネシュームの煙と人たちをかきわけて夫妻が改札口へ現れると、さらにまちうけていた数千の人たちは、帽子を振る、手をたたくの歓呼をあびせ、期せずして百雷のような万歳の声がおこった。 アインシュタイン夫妻は、ステーション・ホテルで小憩ののち、東京駅から帝国ホテルへ向かった。その帝国ホテルには、歓迎の花束でかざられた部屋が夫妻のために用意されていた。アインシュタインは、「この部屋はあまりぜいたくすぎます。このホテルは大層私の気に入りましたが、もっと質素な部屋ととりかえるよう山本氏に伝えて下さい」と言ったが、山本実彦氏の、「私は礼を尽くして、できるかぎりのことをあなた方に捧げたい希望をもっています、私の誠意だけは是非受け入れていただきたいと思います」という主張におしかえされてしまった。 その翌日の11月19日にアインシュタインは、慶應義塾大学の大講堂で、「特殊および一般相対性理論について」という演題で講演を行った。 アインシュタインはまず、和服姿の石原純博士の通訳で、一時半から四時半までの三時間を、特殊相対性理論について諄々(じゅんじゅん)と説いていった。 そして、一時間の休憩ののち、さらに五時半から七時までの二時間、こんどは一般相対性理論について話をした。 こうしてアインシュタインの、来日第一回目の講演会は、通訳も含めて五時間も続いたわけであるが、最後までこれを熱心にきいた、二千数百人におよぶ日本の大衆の態度は、アインシュタインに深い感銘を与えた。 このことを報じた読売新聞の記事は、その最後を「聴衆はながいながい間一人も動揺せずに静かにきいていた。アインシュタイン氏の声は金鈴をふるように音楽的であり、石原博士の説明は女子どもにも理解される言葉使いである。二千数百の聴衆は、理屈はわからねど、まったくよわされた。ちょうどアインシュタイン氏の催眠術にでもかかったように」という言葉で結んでいる。 翌11月20日の午後は、アインシュタイン夫妻は、小石川の植物園で開かれた学士院の公式歓迎会に出席した。そして夜は明治座で日本の芝居を見物した。 アインシュタインの東京における第二回目の講演会は、11月24日に、神田の青年会館で開かれた。そのときの演題は「物理学における空間と時間について」であったが、これも、夕方の五時半から、途中一時間の休憩を入れて十時まで続いた。このときは聴衆は前回にもまして堂にあふれ、入場できなかった人の数も多かった。 以上は、相対性理論に関心を示している一般大衆のための一般講演であったが、アインシュタインの学術講演は、11月25日から、日曜を休んで12月1日までの六日間、毎日午後二時から一時間半、東京大学理学部物理学教室の中央講堂で行われた。 アインシュタインはこの講義の第一日目には空間と時間の相対性を説き、第二日目には自然法則はローレンツ変換に対して不変であるべきを説明し、ミンコフスキーの四次元世界におけるテンソル代数学を展開した。そして第三日目には、テンソルの微分を導入して、マクスウェルの電磁方程式に及んだ。 第四日目からは一般相対性理論の説明に入り、第四日目は、リーマン幾何学とテンソル解析学の説明に費やされた。第五日目には、重力の理論に入って、重力場での光の偏倚、また水星の近日点移動などの事実が説明された。 そして最後の12月1日は、宇宙論的な問題の説明に費やされた。 こうして、アインシュタインにとっては、来日以来大層忙しい日が続いていったわけであるが、11月30日付の読売新聞に、アインシュタイン博士のホテル生活という記事が見えているから以下に引用してみよう。 「入京以来のアインシュタイン教授は、ずいぶん忙しい朝夕を過ごしている。夕食などはたいていホテルで食べないほどで、夫人同伴で宴会から宴会、招待から招待とよばれつづけて、正午ごろ出ていくとホテルへは夜十時前にはほとんで帰ったことがない。朝は八時頃にはおきるようだが、九時半ごろまでは絶対部屋つきの給仕を入れず、ドアの上には『ノックをしてはいけない』と書いた札を下げている。このわずか一時間くらいが教授のあらゆる研究にふける大切な時間であるらしい。九時からは夫人とともに部屋へ非常な簡単な食事を運ばせてしたためながら、手紙やら訪問客やらの名刺を整理する。入京早々のさいにはずいぶん訪問客もあったが、教授夫妻の二室のほかに、改造社が一室を借りきって訪問客の仲取次をやっているので、このごろはそんなに訪問客には接しない。昼食は部屋でやったり食堂へ出たりするが、部屋でやるときは一品か二品、ほんのおしるしの物をとり、些細なお金も無駄にしない、万事きわだった倹約ぶりが目立つという。アルコール分を含むものは絶対にさけて、ただ静かな時をすごすが、さすが教授は非常にゆったりと落ち着いたもので、雀の巣のような頭髪もほとんど手入れをしないそうだ。なにか一つ給仕に小さなことをしてもらっても、一々丁寧に例の物やさしい調子でお礼をいい、物事はきちんと片づけるというふうだ。ホテル内の他の泊まり客はいずれも敬意を表しているが、夫人が非常に近眼なので、ときどきまちがって他人の部屋へ入ったりして小さな滑稽をのこす。このまた夫人の行動に信頼しきっている博士は、そのまま夫人についてその部屋に入り込み、学会の勇者もさすがにすこぶる恐縮して、あたふたと逃げだすこともときどきある。 お風呂が大変好きと見え、どんなにふけてもきっとお湯にはいるが、十二時すぎて打ちとけて夫人と語りつづけていることもあるという。荷物といっても夫婦でトランクが五つで、いろいろの服装ももってきているようだが、どれもこれもびっくりするほど質素なものであるという。教授は寝床へはいると、いかなることがあっても、どんな近親者がたずねてきても、かねてから一切ドアを開かぬ人として評判である。教授は『自分が寝床に入るときは、世の中のすべてから完全にまぬかれるときで、いささかの事件をも考えない。すべてを忘れてただ安眠のみを心がける。他の学者は夢のなかで方程式を考えたなどというが、自分はすべてを忘れてただ安らかに眠りつづけるだけである』といっているそうである」 さて、アインシュタインの日本におけるスケジュールはかなりきついものであった。 11月17日に神戸に着き、11月18日に東京入りしてから、12月1日までに、二つの一般講演と六日にわたる学術講演を行ったが、さらに12月2日には、東京を発って仙台へ向かった。 そしてその翌日の12月3日には、午前九時から、仙台市公会堂で、超満員の聴衆を前にして、愛知敬一氏の通訳で、午後二時半まで、同じく相対性理論に関する一般講演を行った。当日は、仙台市内はもちろん、近県から、また東京から聴講にきた人も多く、講演会は非常な盛会であった。 講演後は、アインシュタイン夫妻は午後三時仙台発の列車で松島に向かい、松島を遊覧し、そして翌12月4日の朝八時半に仙台を出発して日光へ向かい、日光で来日以来はじめて二日間の静かな休養の時間をとった。 しかし、12月6日には東京に帰り、すぐ翌日関西へ向かい、12月8日には名古屋で、10日には京都で、11日には大阪で、13日には神戸で、それぞれ一般講演を行った。 その後アインシュタイン夫妻はは奈良と宮島を見物して、12月23日夜門司に到着し、同夜は門司の三井クラブに一泊した。 そしてその翌日、12月24日は、福岡市の大博劇場で一般講演を行い、25日には九州大学を訪問した。 こうして博士夫妻は門司で日本での最後の数日を過ごしたが、その最後の夜12月28日の夜には、門司クラブにおける長井三井物産支店長の招待会に出席した。 このときアインシュタイン博士の、なにか日本の代表的な歌をききたいというもとめに応じて、列席の人たちが、義太夫、謡曲、長唄、槍さび、それにどじょうすくいにいたる隠し芸を出して、博士夫妻をよろこばせた。 そのときアインシュタインは、お礼にバイオリンを三曲奏している。 こうしてアインシュタイン夫妻は、12月29日午後三時、多くの人に見送られながら、榛名丸で日本を去り、帰国の途についたのであった。
■反ユダヤ主義に対するアインシュタインの態度
ドイツで、反ユダヤ主義が広まり、アインシュタインの物理学は「ユダヤ的」で不道徳だという批判が現れたとき、彼は孤立を守るという彼の信条を破り、ユダヤ社会の一員として振る舞うようになる。アインシュタインは、公然とユダヤ人として行動した。 ユダヤ民族の宿命へのアインシュタインの積極的な関心は、ベルリン時代に始まった。彼にとって、この関心は、超国家主義(インターナショナリズム)的理想と、決して矛盾するものではなかった。1919年の10月に彼は、物理学者ポール・エプシュタインに書いた。「人間は、自分の部族の仲間への気づかいを失わずに、国際的な関心を持つことができるものです。」12月に、彼はエーレンフェストに書いた。「こちら(ベルリン)は、反ユダヤ主義が強く、政治的反動傾向は激しいものです。」彼は、その頃に、ポーランドおよびロシアにおける一層過酷な運命から逃れてきたユダヤ人(当時彼らの流入は、ベルリンで特に顕著であった。1900年には、92,000人のベルリンのユダヤ人のうち11,000人が『東方ユダヤ人』であった。1925年には、172,000人中の43,000人となった)に対する、ドイツ人の反応に特に激怒した。「これらの不運な逃亡者たちのへの反感をあおりたてることは……効果的な政治上の武器となり、あらゆる、デマゴーグ(扇動政治家)によって、うまく利用されています。」数多くのこれらの亡命者たちが、文字通り助けを求めて、彼の家をノックしに来たので、アインシュタインは、彼らの窮状のことを、特によく知っていた。彼にとって、追われるユダヤ民族に関するかぎり、超国家主義は、しばらく放っておいてよかった。 いらいらの種がもう一つあった。「品位を欠く同化政策論者(ドイツ人との同化を主張する者たち)の熱望と奮闘とに、私は、終始悩まされてきました。それを、非常に多くの私のユダヤ人の友人たちの中にみてきました。これらの、そして、これに似たような様々な出来事が、私の中にユダヤ民族の感情を呼び起こしました。」アインシュタインの、科学につぐ、もっとも強いアイデンティティの根源は、ユダヤ人たることであり、それは、年が経過するにつれて、ますます強くなったに違いない。ただし、その忠誠心は、宗教的なふくみを全く有しない。1924年に、彼は、とうとうベルリンのユダヤ人集会の会費納入会員になった。しかし、たんに連帯感の行為としてであった。シオニズム(ユダヤ民族の祖国再建運動)は、彼にとって、他の何にも増して、個人の尊厳への懸命な努力の一形態にすぎなかった。彼は、シオニストの組織には加わらなかった。 アインシュタインの回想「私はユダヤ人ですが、ユダヤの教えを実践しているわけではありません。確かに、子どもの頃は信仰心が厚く、学校に行くときには、ユダヤの歌を歌っていたほどです。しかし、その頃初めて科学の本を読み、それで、私の信仰は終わりました。ただ、時を経るとともに、ある事実に気づくようになりました。それは、あらゆるものの背後には、私たちが間接的にしか、かいま見られない秩序があるということです。それは信仰にも通じます。その意味で、私は宗教的な人間でもあるのです。」
■量子力学、統一場理論
「光」の謎から「特殊相対性理論」へ、そして「重力」の追求から「一般相対性理論」へ ---- 自然の秩序を深く信じたからこそ、アインシュタインは、偉大な仕事を成し遂げたのであった。しかし、その確固たる信念は、物理学に生まれた次の新たな理論と、衝突することになった。1927年、第5回のソルベイ会議で、アインシュタインは「量子力学」の学者たちと同席した。「量子力学」は、物理現象を「原子」や「素粒子」など、もっとも小さなレベルで追求する学問である。ヴェルナー・ハイゼンベルク(1901-1976)やニールス・ボーア(1885-1962)に代表される量子力学の科学者たちは、ミクロの世界の物理現象は、不確かさと偶然によって支配されていることを理論立てた。宇宙という最も大きな構造に焦点を当ててきたアインシュタインは、自然界に、不確かなものがあるという「量子力学」の考え方を、ひどく嫌った。 ニールス・ボーアとアインシュタイン アインシュタインの回想「量子力学は、部分的には有効でしょう。しかし、確率とか、偶然で、すべてが決定されるという核心の原理には、納得できません。もっと深い、本当の原理があるはずです。ボルンに言ったように、神はサイコロをふらないんです。」「量子力学は大変印象的です。がしかし、私の内なる声は、それはまだ本物ではないと私に言っております。この理論は、かなり多くのものをもたらします。しかし、われわれを創造主の神秘にほとんど近づけてくれません。いずれにしても、私は神はサイコロ振りをしないと確信しております。 」 アインシュタインの『神はサイコロをふらない』という有名な言葉には、傲慢さが感じられる。なぜ、彼にそれがわかるのか。神が袖の中に、何を隠しているかは、わからない。 アインシュタインは、生涯、ボーアと論争を続けた。決して、量子力学を支持することはなかった。そして、アインシュタインは、「相対性理論」と「量子力学」を、一つにまとめる壮大な理論を打ち立てようと目指すのであった。 アインシュタインの回想「同僚からは、異論を唱える頑固者だと、見られるようになりました。長年の間に、目も耳も機能しなくなった化石のような存在です。そう言われても、いやな気はしませんでした。私の気質を、よく表していましたから・・・」 極小から極大まで、すべての物理現象を解き明かす理論、それは「統一場理論」と呼ばれる。アインシュタインは、「統一場理論」を求めて、孤独な長い道のりに踏み出した。 アインシュタインの科学上の活動の最後の期間は、ずっと、統一場理論によって支配された。また、量子論が、彼の心からなくなることもなかった。この30年間にわたって、これらの目的を達成するための方法については、暗中模索であったが、その目的自体は、彼にとっては、はっきりしていた。一般相対性理論以後の科学上の旅路で、彼は、目的の港に到着するために、輸送の方法で、多くの変更を、しばしば強いられる旅行者のようであった。彼は、ついに、たどりつかなかった。この年月における彼の研究方法の最も著しい特徴は、それほど、従前のものと違っているわけではない：航海への傾倒、熱情、そして、苦痛、後悔、あるいは思案なしに、一つの戦略をやめ、ほとんど休む間もなく、別の方策に取りかかる能力。20年の間、彼は、ほぼ5年に一度ずつ、5次元の方法を試みた。その後は、もちろんのこと、この期間中にも、彼は、まず一つの種類の、そして次には別の種類の、4次元連続によって、目的に到達する道を探った。彼はまた、一般相対性理論の問題に時間をかけることもあったろうし、あるいは、量子論の基礎を熟考したであろう。 統一場理論における彼の目的は確固としたものであった。彼の方法は多様であった。そして彼の努力は徒労であった。　 (重力場と電磁場の統一場理論) 空間に物質が存在すれば、それは、この空間に重力の場をひきおこす。そして、この重力の場は他の物体に働いて、その物体に働く力を引き起こす。 アインシュタインは、この事情を記述するために、まず四次元の空間を考え、この空間は、重力場によって定まる曲率をもっていると考えた。これが、彼の一般相対性理論の、はじめにある考えであるが、この考え方によれば、一般相対性理論は、一口に言って重力場の理論であり、四次元の曲率をもった空間は、それを表現するために最も適した空間であるということができる。 さて、上と同じ事情が、電荷を持った粒子に対しても存在する。電荷をもった粒子の存在は、空間に一つの電磁場をひきおこす。そして、その電磁場は、他の電荷をもった粒子に働いて、それに働く力をひきおこす。 アインシュタインの一般相対性理論は、物質の存在によって、ひきおこされる重力の場は、空間の曲率という形で考慮に入れているが、電荷をもった粒子の存在によって、引き起こされる電磁場を、空間の性質という形で考慮に入れるということはしてはいない。 このことを、かねがね不満に思っていたアインシュタインは、ベルリンに帰ってから(1924年)は、もっぱら、この問題ととりくんだ。このように、重力場の存在と、電磁場の存在とを空間の性質として考慮に入れた理論は、現在では統一場理論とよばれている。 上の話からもわかるように、この統一場理論は、かなり数学的な理論である。 さて、アインシュタインが、その一般相対性理論で用いた空間と、アインシュタインがその統一場理論で用いた空間の違いは、つぎのようである。 空間は平らでないといえば、空間は曲がっていると考えるのが普通であるが、空間は曲がっていると同時に、ねじれているいることもあるのである。この場合、空間がどのくらい曲がっているかを表す量は曲率、空間がどのくらいねじれているかを表す量は捩率(れいりつ)とよばれている。 これらの言葉を使えば、アインシュタインが、その一般相対性理論で用いた空間と、統一場理論で用いた空間の違いは、一口で、つぎのようにのべることができる。 アインシュタインは、その一般相対性理論では、曲率はもっているが、捩率はもっていない空間を考えた。しかし、その統一場理論では、曲率はもっていないが、捩率をもっている空間を考えた。 さて、アインシュタインが、この重力場と電磁場の両方を考慮に入れた統一場理論を研究しつつあるという噂は、1929年の3月14日という、アインシュタインの第五十回目の誕生日が近づくにつれて、世界中にひろまった。 アインシュタインは、その相対性理論によって、宇宙の謎の一つを解いた人である。そのアインシュタインが、第五十回目の誕生日を期して、この宇宙の謎を最終的に解く統一場理論を発表するであろうという噂は、ジャーナリズムにとっては、もってこいのニュースである。 したがって彼は、世界中の新聞社や雑誌社から、彼がその第五十回目の誕生日を期して発表しようとしている統一場理論の概要を誰にでも分かるような言葉で教えてほしいという要請を受けた。そして彼のベルリンの家は、毎日大勢の新聞記者や雑誌記者によって取り囲まれることになってしまった。 このアインシュタインの新しい統一場理論は、プロイセンの科学アカデミーの紀要に発表されることが分かったので、その印刷所へ手を回して、この論文が印刷発表されるのを待つより仕方なかったが、あるアメリカの新聞記者は、もしそれが発表されたならば、他のどの新聞社よりも早くそれをアメリカへ知らそうとして、アメリカへの電送写真を用意したほどであった。 この騒ぎの中で、アインシュタインの新しい統一場理論は、ついにプロイセンの科学アカデミーの紀要に発表されたが、それは、数学、ことにテンソル解析学の公式で満たされた数ページの論文であったので、新聞記者や雑誌記者にとっては、それは全くのちんぷんかんぷんであった。 しかし、リーマン幾何学の結果を利用したアインシュタインの一般相対性理論が、逆に、このリーマン幾何学の研究を刺激したのと全く同様に、リーマン幾何学の拡張を利用したアインシュタインの統一場理論が、逆にリーマン幾何学の拡張の研究を刺激したのは事実であった。
■アメリカへ、エルザの死
アインシュタインは1933年10月からアメリカに永住した。もっとも、ドイツを去ろうという彼の考えは、その2年ほど前から具体化し始めていた。1931年12月、彼は自分の旅行日誌に書いている。「今日、私は私のベルリンでの地位を、基本的に手ばなすことを決心した。」このとき、彼はパサデナ(ロサンジェルス近郊)に初めて滞在するための旅路の途中であった。ドイツの最近の事件を、よく考えてみたい雰囲気であった。1年前に、ナチスは、驚異的飛躍を遂げ、ドイツ共和国議会の議席12から107に伸ばしていた。 プリンストン(ニュージャージー州)に移住しようというアインシュタインの決定は、アブラハム・フレクスナーとの3回の会見の結果であった。最初の会見は予定されたものではなかった。1932年の初め、フレクスナーは、高等学術研究所という新しい研究センター(後のプリンストン高等研究所)を作るという彼の企画について、カリフォルニア工科大学の教授たちと議論するために、パサデナを訪れていた。この機会に、彼はアインシュタインに紹介された。二人は研究所計画について一般的に議論した。1932年の春、オックスフォードで二人が再開した際、フレクスナーはアインシュタイン自身が研究所に参加する気持ちがないかどうか尋ねた。1932年6月、カプート(アインシュタインは1929年にベルリン近郊カプートに家を買っていた)での3度目の会見の際、アインシュタインは、彼の助手としてヴァルター・マイヤーを連れていけるならば、参加を熱望すると述べた。 アインシュタインは、当初、1年のうち5ヶ月をプリンストンで、残りの時間をベルリンで過ごすつもりであった。しかし、決してそうはいかなかった。1932年7月の新しい選挙で、ナチスが230の議席を得ることになった。アインシュタインが、妻に、お前は二度とカプートの町を見ることはないだろうと述べたのは、その年の12月のことであった。1932年12月10日、アインシュタイン一家は30個の荷物とともに、蒸気船オークランドでブレンメルハーフェンを出発し、再びカリフォルニアに向かった。事実これが彼らにとってドイツとの永遠の別れになった。1933年1月30日、ヒトラーが権力をにぎった。3日後に、アインシュタインは、プロシア・アカデミーの事務局宛、自分の俸給の取り決めについて手紙を書いている。しかし、事態は急速に悪化し、1933年3月28日付の手紙で、アインシュタインは辞表をベルリンのアカデミーへ送った。その1週間前、『ニューヨーク・タイムズ』は、「最近のドイツ史上、最も完全な家宅捜索が行われた」と報じた。ナチス突撃隊は、アインシュタインのカプートの家を、隠匿武器捜索のために家宅捜索をしたのである。『ニューヨーク・タイムズ』によると、彼らが発見したのは、パン切り包丁1本だけであった。 ベルリンにあったアインシュタインの論文は、義理の息子ルドルフ・カイザーの手によって、無事に救出され、フランスの外交用郵便袋で、フランス外務省に送られた。 アインシュタインのもとには、暗殺を予告する脅迫状まで届いていた。少年の日、一度そうしたように、彼は再び、ドイツから逃れる。 アインシュタインの回想「私は、いかなる国家にも、また、友人が作るサークルにも、所属したことはありません。自分の家族とさえ距離を保ちました。自分自身の中に、引きこもる必要性は、年々増しました。孤立を守ったせいで、しばしば、苦い思いをしましたが、後悔したことは、一度もありません。他人の理解や同情を受け付けなければ、彼らの意見や、偏見からも自由でいられます。」 1933年、アインシュタインと妻エルザは、アメリカに渡り、二度とドイツには戻らなかった。 静かな大学町プリンストンに落ち着くと、すぐに日課が定まった。毎朝、歩いて「プリンストン高等研究所」に通い、午後になると、マーサー通りのこじんまりした自宅に帰ってきた。 彼は、決して車の運転を覚えなかった。アインシュタインは、持ち前の風変わりな性格を、存分に発揮した。アメリカ市民となる式典に、靴下を履かずに出席したのも、その一例であった。常識的な大学教授という役割を、彼は決して、演じようとしなかった。たくみな、ユーモアの影には、深まり行く孤独が、隠されていた。 1936年、妻エルザは、短い病気の後、亡くなった。エルザの死後「熊のような孤高の生活は、度を増した」と、彼は、友人への手紙に書いている。 最初の妻、ミレーバとは、二度と会うことはなく、彼女は1949年に亡くなる。次男のエドヴァルトは、精神の病を得て、スイスの病院で、1966年に亡くなった。長男のハンス・アルバートは、カリフォルニアで工学の教授になるが、父親とは滅多に会わなかった。「統一場理論」の追究は続いた。しかし、アインシュタインは、それを発見できなかった。 アインシュタインは、「統一場理論」を追い求めたために、生涯の最後の30年を無駄にしたという意見がある。しかし、私たちは、彼の恩恵を、大いに受けているのだ。彼は、理論の統一のための道を、示してくれたのだ。今も、多くの物理学者が、核の力を、重力や電磁力と、統合しようとしている。誰もが、アインシュタインの遺産を受け継いでいるのだ。
■アインシュタインの平和思想とルーズベルト大統領への手紙
1930年12月、アインシュタインは、アメリカを訪問したときに、彼の平和思想を語った。その中で、アインシュタインは、戦争を阻止するための具体的な方法を示した。 アインシュタイン曰く「現在、さまざまな国の人が、国家のために、殺人の罪を犯していることに気づいてほしいと思います。いかなる状況でも、兵役は拒否すべきなのです。兵役を指名された人の2％が戦争拒否を声明すれば、政府は無力となります。なぜなら、どの国もその2％を越える人を収容する刑務所のスペースがないからです。」 この演説は、アメリカ人に、熱狂的に迎えられ、若者の襟を「2％」と書かれたバッジが飾っていった。 1933年、アインシュタインは、ナチスの迫害を逃れて、アメリカに亡命した。この時、アインシュタインは、それまでの平和思想を、突然くつがえし、ナチスへの対抗を訴えた。 アインシュタインは、ロマン・ロランと平和主義の同志として長い交流を続けていた。そのロマン・ロランにアインシュタインは、つぎのような手紙を送った。「私がお伝えすることは、あなたを驚かすでしょう。もう、兵役拒否が有効な時代は終わりました。今こそ、武器を取って立ち上がるべきです。」 アインシュタインの態度の変化に対して、ロマン・ロランは、日記に、こう書いた。「かかる精神の弱さが、一人の科学者の精神に見えるとは・・・。アインシュタインの知性は、自然科学の分野では天才的であるが、それ以外では、あいまいで、自己矛盾している。」 1939年8月2日、レオ・シラードの要請を受けて、アインシュタインは、ルーズベルト大統領宛の原爆の開発をうながす手紙に署名した。アインシュタインは、シラードが手紙を持ってきてから、2週間悩んだすえに、署名したのだった。内容は以下の通りである。 Ｆ・Ｄ・ルーズベルト 合衆国大統領 拝啓 原稿で私に伝達されたＥ・フェルミとＬ・シラードの最近のいくつかの研究は、ウラン元素が、近い将来、新しく、かつ重要なエネルギー源となるという期待を私に抱かせます。現在生じている状況は、ある面で十分注意深く見守られることが要求され、さらに必要とあらば、政府当局として、即時、行動に移すことを要求されているように思われます。したがって、私は、以下の事実ならびに勧告について、あなたの注意をうながすことが私の義務であると信じます。 この4ヶ月間におけるフランスのジョリオとアメリカのフェルミとシラードの研究によって、大量のウラニウム中に核連鎖反応を起こすことが可能になり、そして、それによって、莫大な力と、多量の新しいラジウム様の元素を生み出すことが可能になりつつあります。そしていまや、これが近い将来に実現されるのは、ほとんど確実なように思えます。 この新しい現象はまた、爆弾を作ることも可能にします。そして、新しいタイプの非常に強力な爆弾が作られるということは --- 確実というほどでないにしても --- 十分に考えられることでもあります。このタイプの単体爆弾がボートで運ばれ、港で爆発すれば、それは港全体を破壊してしまうばかりでなく、その周辺地域をも破壊してしまうでしょう。しかし、この爆弾は、飛行機での輸送には、重すぎることも明らかになるでしょう。　 米国で採掘できるウラン鉱石は、非常に質が悪く、しかも採掘量も多くはありません。カナダと旧チェコスロバキアでは、良質のウラン鉱石が、いくらか採掘されます。一方、最も重要なウラン源は、ベルギー領コンゴです。 この状況を鑑みれば、大統領におかれましては、政府と(核分裂の)連鎖反応の研究をしているアメリカ人物理学者達との、持続的接触を密にすることが望ましいと、お考えになってもよろしいでしょう。これを達成することを可能にする一つの方法は、あなたが、ご自分の信頼できる人物、かつ、非公式の立場で奉仕することができる人物に、この仕事を託すことかも知れません。その仕事は、以下のことを含みます。 ａ)政府の省庁に接近して、さらなる開発に関して周知すること、米国のために、ウランの確保を確実にする件について特別な注意をうながす内容の、政府の行動にむけた勧告を提案すること。 ｂ)現在、研究は、大学の実験室の限られた予算で実施されていますが、必要なら、かくなる理由で、寄付を惜しまない私人との接触を通して、基金を用意することと、そしてまた、必要な設備が揃っている産業各社の実験室の協力を得ることで、実験作業を速めることです。 私は、ドイツが占領したチェコスロバキアの鉱山からのウランの販売を、ドイツが事実上停止したことの意味を理解しています。ドイツが、そのような早急な行動をとったことは、多分、以下のような理由で理解できます。すなわち、ドイツの次官の子息、フォン・ヴァイツゼッカーが、ベルリンのカイザー・ヴィルヘルム研究所に配属され、そこではアメリカのウラン研究のいくつかが、追跡研究されているのからです。 敬具 アルバート・アインシュタイン 戦後撮影された奇妙なフィルムが残っている。シラードが、アインシュタインから、原爆開発のサインをもらう場面を、わざわざ、再現したものである。なぜ、アインシュタインが、このフィルムの撮影に協力したのか---撮影の目的は不明である。しかし、アインシュタインが、原爆開発を促す手紙にサインをした行為の正しさを確信していなければ、戦後、この撮影に協力することはなかったはずだ(下の写真)。 アインシュタインの別荘をシラードとともに訪れたのが、エドワード・テラー(下の写真)であった。テラーは、ロスアラモス研究所で、原爆開発にたずさわり、戦後は、水素爆弾を完成して「水爆の父」と呼ばれるようになった。いわば、アメリカの軍事研究の時代とともに歩んだ人物である。 テラーの回想「アインシュタインは、手紙を注意深く読みました。そしてこれは、核エネルギーが、直接、われわれに使用される最初の時だろうと言いました。われわれは、核エネルギーである太陽のエネルギーを、これまで、間接的に使ってきたからです。それが、アインシュタインの唯一の感想でした。サインされた手紙は、シラードが持ち去り、大統領に届けられるまでには、3ヶ月かかりました。」 アインシュタインの手紙には、ドイツの原爆開発の中心となった学者の名前が書かれてある。それはフォン・ヴァイツゼッカーである。当時、カイザー・ヴィルヘルム研究所の新進物理学者だった。現在、ドイツ最高の物理学者であると同時に、キリスト教の立場から平和運動を進める哲学者でもある。 ヴァイツゼッカーの回想「私は、アインシュタインがとった行動は、正しかったと思います。私たちが、原爆を製造する可能性はあったからです。しかし、短期間で原爆を造ることは、不可能であることを悟りました。それは、私たちにとって、幸いなことでした。アメリカが、原爆を開発したと聞いて、本当に驚きましたよ。しかし、私たちが、アメリカ同様に努力しても、原爆は完成しなかったでしょうね。アメリカは、ドイツの千倍もの予算を投入したのですから。」 原爆開発のための「マンハッタン計画」が動き始めた。人里離れた大地に「ロスサラモス研究所」が作られた。すでに、シラードのアイデアで核連鎖反応実験は成功し、原爆の兵器としての実用化が、この研究所の使命だった。ユダヤ人亡命者をはじめ、世界中から、理論物理学、実験物理学の学者が集められ、世間から隔離され、研究生活を送った。科学者は専門別に細かく分断されて、他の分野については一切知らされなかった。アインシュタインが理想とした研究の成果の自由な交流は、ここにはなく、研究を支配するのは、科学者ではなく、国家であった。しかし、科学者は、その本質に気づかないまま、研究に熱中していった。原爆の二種類の原料のうち、プルトニウムは、ワシントン州のハンフォードで、濃縮ウランは、テネシー州のオークリッジで、急ピッチで生産されていた。ロスサラモス、ハンフォード、オークリッジの三カ所は、緊密に結びつき、秘密のうちに、核エネルギーの解放へと向かっていくのであった。 1945年、ドイツ全土は、連合軍による激しい空襲にさらされ、主要な都市は、壊滅的な打撃を受けた。5月7日、ナチス・ドイツは連合国に全面降伏した。しかし、ドイツ降伏後も、日本軍は連合国と戦い続けていた。アメリカ軍の沖縄上陸によって、日本の降伏は目前と思われたが、もしも、このまま、アメリカ軍が日本本土上陸を敢行すれば、アメリカ軍にも、多くの死傷者がでることは明らかだった。 アインシュタインにとっての敵であったナチス・ドイツは、完全に滅んだ。野獣の集団が野獣にふさわしく葬り去られたのだ。彼の心は、すがすがしいものに満ちあふれていた。しかし、その後の日々、アインシュタインは、恐ろしい予感にさいなまれた---「日本がまだ降伏していない。アメリカの原爆研究は、まだ続いている。私が日本を訪れたのは、1922年11月だった。形を喜ぶ目を持つ日本人、自然と人間が一つに結ばれた日本、そこには、数多くの友人がいる。確かに、この戦争中、日本がアジアで行った非道な行為は、ナチス・ドイツにくらべても、ましとはいえまい。だが、日本は、私と私の家族を、殺そうとはしなかった。その日本が、原爆投下の危機にさらされている。」 ドイツ降伏が目前となった頃、原爆の開発に、たずさわった科学者の中から、原爆の使用に反対する動きが出てきた。大統領宛の原爆投下反対の請願書が作られ、多くの科学者の署名が集まった。 ナチス陥落の2ヶ月前、シラードは、アインシュタインと会い、ふたたび、大統領への手紙にサインするよう求めた。原爆の日本投下を阻止しようと、シラードは、大統領に働きかけるつもりだった。原爆開発を進めるにも、原爆投下を止めるにも、アインシュタインの名声が必要だったのである。アインシュタインは、ふたたび、シラードの意見に同調しサインした。しかし、この手紙を読まないまま、ルーズベルト大統領は死亡した。　 「O weh!(ああ悲しい！)」アインシュタインは、広島に原爆が投下されたことを知ったとき、そう叫んだと伝えられる。　 戦後、ようやく、原爆の被害写真が公表された頃、アインシュタインに、手紙を書いた日本人がいた。アインシュタインから、返ってきた書簡は、いま、東京の地下金庫に保存されている。なぜ、平和主義者のアインシュタインが、原爆の開発を進めるルーズベルトの手紙に、署名したのか---アインシュタインの平和思想の根本を鋭く問いただしたのは、雑誌『改造』編集者の篠原正瑛(しのはらせいえい)だった。 篠原の手紙「その第一の目的が、人類の福祉と幸福に奉仕すべき科学が、なぜにあのように恐ろしい結果を、もたらすようになったのか。偉大な科学者として、原爆製造に重要な役割を演じられたあなたは、日本国民の精神的苦痛を救う資格がある」 アインシュタインは、礼儀に反して、あえて、篠原の手紙の裏に返事を書いて、送り返してきた。そして追伸には、「人を批判するときは、よく相手のことを調べてからにすべきだ」と、怒りをあらわにしていた。アインシュタインの返信には次のようにある。「原爆が、人類にとって恐るべき結果をもたらすことを、私は知っていました。しかし、ドイツでも、原爆開発に成功するかも知れないという可能性が、私にサインさせたのです。」そして、アインシュタインは、戦争が許される条件を示した。「私に敵があって、その無条件の目的が、私と私の家族を殺すことである場合です。」
■世界政府
第二次世界大戦の終了に引き続く数年ほど、アインシュタインが、政治や政治運動に、のめりこんでいったときはなかった。「戦争には勝ったが平和はまだだ」と、1945年12月、聴衆に語っている。彼は、戦後の世界は、危機的に不安定であるとみなし、新しい統治形態が、要求されていると信じていた。アインシュタイン曰く「最新の原子爆弾は、広島の都市以上のものを破壊してしまった。われわれに、こびりついた時代遅れの政治観念をも、吹き飛ばしたのである。」1945年の9月という早い時期に彼は、次のように提唱している。「文明と人類を救済する唯一の方法は、法律に基づき国家の安全を保障する『世界政府』の形成である。」 彼の考えによると、その種の世界政府は、構成国を束縛することができる決定権を、与えられていなければならない。彼は、そのような権限を欠いた国際連合には懐疑的であった。世界政府は、彼の残された年月に、彼が再三再四、いろいろな形で立ち戻ってきたテーマであった。1950年にも『科学者の道徳的義務について』のメッセージの中で彼は繰り返している。「暴力的手段を排除するために、法律に基づいて、超国家的組織が創設されることによってのみ、人類は救われるのです。」このような理想に向かって、たとえ、周囲が反対しようとも、われわれは、努力すべきであると彼は信じていた。「生来、自由で良心的な人は、滅ぼされるというのは、真実かも知れないが、そのような個人は決して奴隷にされたり、盲目的な道具として仕えさせられるようなことが、あってはならないのです。」当時、多くの機会(良心的兵役拒否者に関する手紙や、議会の反米活動調査委員会へ喚問された高校教師、ウィリアム・フラウエングラスへの手紙)に、彼は市民的不服従を提唱した。「超国家的体制のもとに、世界に平和を、もたらそうとするうえでの問題は、ガンジーの方法を大規模に取り入れることのよってのみ、解決されるというのが、私の信念であります・・・・知識人の少数派が『教育の自由を抑圧する』悪に対抗するには何をなすべきであろうか。率直にいって、ガンジーの意味での非協力政策という革命的な方法しか見出しえない。」忌むべきマッカーシー時代の日付をこれらの文章は、当時としてはむしろ、まれなものであった。 さらに、アインシュタインは「原子力エネルギーの利用を人類に役立つ形で(しかも)それについての知識と情報を普及せしめる方法で進めていく」必要性を痛感していた。「・・・・それは、情報を入手した一般市民が、自身と人類の利益に役立つ形での行動を理性的に決定し、形成できるために必要である」と、その短い存在期間にアインシュタインが議長を務めた原子科学者緊急委員会という団体の憲章に述べている。1954年、アインシュタインは、秘密保護問題で、オッペンハイマーを弾劾しようとするアメリカ合衆国の行動を、公的に批判する原子力科学者の圧倒的多数に賛意を表明した。 戦後のアインシュタインの政治的関心は、上に述べたテーマに集中されていたように思える。彼の提案のいくつかは、多分、非現実的であり、また他のものは、まだ時期尚早であった。だが、これらの提案が、澄んだ精神と強い道徳的信念から生まれてきたことは確かである。 アインシュタインの政治的見解について、もっと深い問題で、あとの二つの件を述べねばならない。彼は、決してドイツ人を許さなかった。「ドイツ人が、わが同胞ユダヤ人の大量虐殺をやってからは、私は今後、ドイツ人とは一切のかかわり合いを、もつつもりはない・・・。可能な範囲で自分の良心を保った、ほんの数名については例外である。」彼にとって、例外の数名とは、オットー・ハーン、マックス・フォン・ラウエ、マックス・プランク、それにアーノルド・ゾンマーフェルトであった。 アインシュタインは、イスラエル政府について、政治的に批判的な場合もあったが、イスラエルの大儀のために献身的であった。彼は、イスラエルのことを「us(われわれ)」、ユダヤ人のことを「My people(わが同胞)」と呼んだ。アインシュタインのユダヤ人としての同胞意識は年をとるとともに強くなっていったように思われる。彼は、真に自分の故郷となる場所を見いだしえなかったのかも知れない。しかし、彼は自分の属する種族は発見できたのである。
■プリンストンにおけるアインシュタイン
アインシュタインが、プリンストン高等研究所の教授として着任したのは、1933年の冬のことであった。しかし、このときアインシュタインは、単なる旅行者の査証をもってアメリカに入ったのであった。 しかしながら、アインシュタインは、彼がアメリカへ移住してから三年目の1936年に彼の妻エルザを失った。 アインシュタインとミレーバの間に生まれた長男も、アインシュタインとともにアメリカへ移住したが、この人は技師として独立した。 また、エルザのつれていた二人の娘のうち一人はドイツを去ってから、まもなく亡くなったが、もう一人のマルゴットは、その夫と離婚して以来はアインシュタインと一緒に住んでいた。このマルゴットは、女流彫刻家として聞こえた人であった。 アインシュタインには、マヤとよばれる一人の妹がいたが、彼女は、アインシュタインが学んだことのあるアーラウの州立ギムナジウムの先生の子息と結婚して、イタリアのフィレンツェに住んでいたが、イタリアにおけるナチの影響に不安を感じて、彼女の夫はスイスに帰り、彼女は兄をたよってプリンストンへ来ていた。このマヤの声と話しぶりは、兄のアインシュタインのそれと、そっくりであり、彼らを訪ねる人たちを驚かせた。 ニュージャージー州、プリンストンのマーサー・ストリート112番地のアインシュタインの家には、その娘、マルゴット、その妹マヤのほかに、1929年以来アインシュタインの秘書をつとめ、のちアインシュタインのハウス・キーパーとなったヘレン・デュカス嬢が同居していた。このデュカス嬢は、アインシュタインと同じシュヴァーベンの生まれであり、エルザ・アインシュタインと同じ小さな町の出であって、精力的にアインシュタインの身の回りの仕事を片づけてくれた。 すでにのべたように、1933年の冬にアインシュタインが、アメリカに来たときには、彼は単なる旅行者としての査証しかもっていなかった。ところが、アメリカの移民局法によれば、アメリカに永住する許可を与え得るのは、アメリカ領事だけであった。そして、その領事は、アメリカ国外にしかいないのであるから、アメリカに永住する許可を得ようとする人は、一度アメリカの外へ行って、そこでアメリカ領事からそのような許可をもらってこなければならなかった。 そこで、アインシュタインは、バミューダのイギリスの植民地へ行き、そこの領事からアメリカへ永住する許可を得ようとした。 しかし、アインシュタインのような人のこの島への訪問は、非常な評判をよび、島は『お祭りさわぎ』につつまれてしまった。この地のアメリカ領事は、アインシュタインのために歓迎パーティー催し、アインシュタインに、アメリカに永住する許可を与えたのであった。 こうしてアインシュタインは、アメリカに永住する許可を得るとともに、アメリカの市民になりたいという希望を表明して、その申し込みのための用紙を得ることができたのであった。 しかし、アインシュタインが、アメリカの市民となるためには、まだ五年間待たなければならなかった。そして、そのときには、アメリカの憲法と、アメリカの市民の義務と権利に関する試験があることになっていた。したがってアインシュタインは、その試験のための勉強を非常に熱心に行ったといわれている。 アインシュタインは、1940年の10月に、娘のマルゴット、秘書のヘレン・デュカスとともに、アメリカ市民権を得たのであった。 こうしてアインシュタインとその一家は、プリンストンでの生活にとけ込んでいった。プリンストン高級研究所の教授と所員、プリンストン大学の教授と学生、そしてプリンストンの町のすべての人たちが、アインシュタインを好いた。 当時、プリンストン大学の学生たちは、 　 The bright boys, they all study math And Albie Einstein points the path Although he seldom takes the air We wish to God he'd cut his hair 　 秀才どもは　いつも数学を勉強する そして　アルビー・アインシュタインはその方針を指示する 彼は滅多に外に出ないけれど ああ神様　彼が散髪をしますように 　 とふざけて歌った。 また、アインシュタインは、町の人から相対性理論の定義をきかれて、ふざけて次のように答えたという。 「もし男の子が、きれいな女の子と一時間並んで坐っていたとすれば、その一時間は一分のように思えるでしょう。しかし、もし彼が熱いストーブのそばに一分間坐っていたら、その一分間は一時間のように感じるでしょう。これが相対性です」 また、アインシュタインが、そのまわりの人たちに与えた印象については、レオポルト・インフェルトが次のように言っている。 「プリンストンにおける私の同僚の一人は私につぎのようにたずねた。『もしアインシュタインが、彼の名声をきらい、彼のプライバシーを守ろうとするのなら、なぜ彼は普通の人がするようなことをしないのであろうか。なぜ彼は髪を長くのばし、おかしな皮の上着を着、靴下をはかず、サスペンダーをせず、カラーをつけず、ネクタイをしめていないのだろうか』--- これに対する答えは簡単である。彼の考えは、彼の入用を制限し、これを少なくすることによって彼の自由を大きくしようとしていることにある。われわれは、非常に多くの物事の奴隷になっている。われわれは、湯上がりに着る着物、電気冷蔵庫、自動車、ラジオ、そしてその他の多くの事柄の奴隷になっている。アインシュタインは、これらを最小にしようと試みたのである。長い髪は、散髪屋へ行く必要を最小にした、靴下ははかなくてもすむ、一つの皮の上着があれば、それは数年間にわたって上着の問題を解決する。サスペンダーは、寝巻の長シャツやパジャマのように余計なものである」 プリンストンの人たちは、アインシュタインに関して多くの逸話を語っている。そのなかにつぎのようなのがある。 アインシュタインの近所に一人の少女が住んでいたが、この少女の母親はあるとき、少女が、ときどきアインシュタインの家を訪問することに気がついた。そこで母親が不思議に思って、その理由をたずねると、少女は平気な顔で、つぎのように答えた。 「わたしあるとき数学の宿題の中に解けない問題があって困っていたの。そしたら友だちが『あなたの近所の112番地には、アルバート・アインシュタインという世界的な数学者が住んでいる』って教えてくれたの。そこでわたし、そのアルバート・アインシュタイン先生をおたずねして、私の困っている宿題を教えて下さるよう頼んでみたの。そしたら、その人は、とってもよい人で、よろこんでわたしの困っている問題を説明して下さったの。とても親切に教えて下さったので、学校で習うより、よくわかったわ。しかもその人は、もし難しい問題があったら、またいつでも、いらっしゃいと言って下さったので、難しい問題があると教えてもらいにいくのよ」 この少女の母親は、この話にびっくりしてしまって、早速アインシュタインの所へ詫びに行ったが、アインシュタインは、 「いやいや、そんなにお詫びになる必要はありません。私はあなたのお嬢さんと話をすることによって、お嬢さんが私から学んだこと以上のことを、お嬢さんから学んだにちがいないからです」と答えたという。 アインシュタインが、このお嬢さんに問題の解法を説明したときに書いた紙が残っているが、その問題の一つは、与えられた二つの円Ｏ1とＯ2に対して共通接線を引け、というのであった。
■旅路の終わり
第2次世界大戦の間、アインシュタインは、静かに過ごした。ルーズベルト大統領に、核の研究をうながす手紙を書いたが、原爆の製造には関わらなかった。戦争が終わると、アインシュタインは、あらゆる主義・主張に関して見解を求められた。新しい国家イスラエルの大統領になって欲しいとの要請もあったが、もちろん、辞退した。彼にとって、あくまで最優先は科学だった。 晩年のアインシュタインについて一言だけふれておこう。プリンストンの晩年のアインシュタインに出会ったことがあるという一人の老女が、その時の印象をこう語っている---『まるで幽霊みたいだったわ』---この老女の見たアインシュタインの姿---それは、波乱に満ちた生涯を生きたアインシュタインの真実の姿だったのかも知れない。 1955年の春、アインシュタインの心臓は、不調をうったえた。そして、彼は入院した。彼は、病室に、秘書を呼び、万年筆と眼鏡と書きかけの原稿を取ってくれと頼んだ。もちろん、死期が迫っていることを知っていた。それでも、仕事が気になり「私は計算したいんだ」と言った。そうやって、計算しても、その成果を見ることはできないと、彼は知っていた。彼には、それでも良かった。1955年4月18日午前1時15分、アルバート・アインシュタインは、息をひきとる。享年76才。彼は、空間や時間、宇宙の構造についての認識を、永遠に変えて、そして、去っていった。 アインシュタインの言葉「私は、生涯、自然の中に隠れている秩序を、わずかでも、かいま見ようとしてきました。すべての科学は、世界の中に存在する調和を、信ずる必要があります。理解したいという私たちの思いは、永遠のものです。」 アインシュタインの墓はない。プリンストンの葬儀パーラーで行われた彼の葬儀は、わずか12人が参加しただけの簡素なものだった。彼の肉親では、長男のハンス・アルバートだけが、顔を見せた。彼の最初の妻、ミレーヴァも、二人目のエルザも、すでに世を去っていた。葬儀は、友人の弁護士オットー・ネーサンが、ゲーテの詩「シラーの鐘へのエピローグ」の一節を暗唱しただけで終わった。公の通知も出さず、花輪も音楽も控えるように、アインシュタインは、遺書にしたためたのだった。出席者のうち、一人の女性だけが、カトリック教徒だったので、彼女は、一輪のカーネーションをアインシュタインに捧げた。「単純なものこそ美しい」アインシュタインは、生涯、そう信じていた。 遺体は荼毘にふされ、遺志に従って、灰は近くのデラウェア川に流された。
■おわりに
われわれは、アインシュタインの業績を、どう評価すべきであろうか？　アインシュタインの「一般相対性理論」は、今日の宇宙論の土台を築いた。しかし、同時に「相対性理論」は---アインシュタイン自身が言うように「重要な進歩は、いつも新しい問題を引き起こします」---多くの謎を残した。今日の宇宙論は、もはや、観測で確かめられる範囲をはるかに超えている。どの理論も証明することは不可能なのである。われわれは、あるいは「一般相対性理論」を知らない方が---つまり、ニュートンの力学のように、「時間」は絶対で永遠であり「空間」は、まっすぐで果てしないものであるという世界観を、そのまま信じている方が、よかったのかも知れない。一方「量子力学」は、どうだろう。たとえ、その根本原理が正しかろうが正しくなかろうが「21世紀の科学の進歩は、量子力学なしには考えられない」と言われているほど現在の科学技術に貢献している。今日までの「量子力学」の急速な進歩は、その実用性に要因があったのだろう。その点からいえば「量子力学」は「一般相対性理論」よりも、われわれの生活に接点が多い。 アインシュタインの探究は「自然を理解したい」という科学者の欲求を満たすためのものに過ぎなかったのか。いや、科学の進歩が、科学者の欲求だけに任せられることがあってはならない。アインシュタインの業績は、いったい何だったのか。今現在、われわれは、それを単純に言い表す事はできない。しかし、いずれ、遠い将来かも知れないが、その答えは必ず出ると信じよう。
■アインシュタイン2 / 寺田寅彦
■一 この間日本へ立寄ったバートランド・ラッセルが、「今世界中で一番えらい人間はアインシュタインとレニンだ」というような意味の事を誰かに話したそうである。この「えらい」というのがどういう意味のえらいのであるかが聞きたいのであったが、遺憾ながらラッセルの使った原語を聞き洩らした。 なるほど二人ともに革命家である。ただレニンの仕事はどこまでが成効であるか失敗であるか、おそらくはこれは誰にもよく分らないだろうが、アインシュタインの仕事は少なくも大部分たしかに成効である。これについては世界中の信用のある学者の最大多数が裏書をしている。仕事が科学上の事であるだけにその成果は極めて鮮明であり、従ってそれを仕遂げた人の科学者としてのえらさもまたそれだけはっきりしている。 レニンの仕事は科学でないだけに、その人のその仕事の遂行者としてのえらさは必ずしも目前の成果のみで計量する事が出来ない。それにもかかわらずレニンのえらさは一般の世人に分りやすい種類のものである。取扱っているものが人間の社会で、使っているものが兵隊や金である。いずれも科学的には訳の分らないものであるが、ただ世人の生活に直接なものであるだけに、事柄が誰にも分りやすいように思われる。 これに反してアインシュタインの取扱った対象は抽象された時と空間であって、使った道具は数学である。すべてが論理的に明瞭なものであるにかかわらず、使っている「国語」が世人に親しくないために、その国語に熟しない人には容易に食い付けない。それで彼の仕事を正当に理解し、彼のえらさを如実に估価《こか》するには、一通りの数学的素養のある人でもちょっと骨が折れる。 到底分らないような複雑な事は世人に分りやすく、比較的簡単明瞭な事の方が却《かえ》って分りにくいというおかしな結論になる訳であるが、これは「分る」という言葉の意味の使い分けである事は勿論である。 アインシュタインの仕事の偉大なものであり、彼の頭脳が飛び離れてえらいという事は早くから一部の学者の間には認められていた。しかし一般世間に持《も》て囃《はや》されるようになったのは昨今の事である。遠い恒星の光が太陽の近くを通過する際に、それが重力の場の影響のために極めてわずか曲るだろうという、誰も思いもかけなかった事実を、彼の理論の必然の結果として鉛筆のさきで割り出し、それを予言した。それが云わば敵国の英国の学者の日蝕観測の結果からある程度まで確かめられたので、事柄は世人の眼に一種のロマンチックな色彩を帯びるようになって来た。そして人々はあたかも急に天から異人が降って来たかのように驚異の眼《まなこ》を彼の身辺に集注した。 彼の理論、ことに重力に関する新しい理論の実験的証左は、それがいずれも極めて機微なものであるだけにまだ極度まで完全に確定されたとは云われないかもしれない。しかし万一将来の実験や観測の結果が、彼の現在の理論に多少でも不利なような事があったとしても、彼の物理学者としてのえらさにはそのために少しの疵《きず》もつかないだろうという事は、彼の仕事の筋道を一通りでも見て通った人の等しく承認しなければならない事であろう。 物理学の基礎になっている力学の根本に或る弱点のあるという事は早くから認められていた。しかし彼以前の多くの学者にはそれをどうしたらいいかが分らなかった。あるいは大多数の人は因襲的の妥協に馴れて別にどうしようとも思わなかった。力学の教科書はこの急所に触れないように知らん顔をしてすましていた。それでも実用上の多くの問題には実際差支えがなかったのである。ところが近代になって電子などというものが発見され、あらゆる電磁気や光熱の現象はこの不思議な物の作用に帰納されるようになった。そしてこの物が特別な条件の下に驚くべき快速度で運動する事も分って来た。こういう物の運動に関係した問題に触れ初めると同時に、今までそっとしておいた力学の急所がそろそろ痛みを感ずるようになって来た。ロレンツのごとき優れた老大家は疾《はや》くからこの問題に手を附けて、色々な矛盾の痛みを局部的の手術で治療しようとして骨折っている間に、この若い無名の学者はスイスの特許局の一隅にかくれて、もっともっと根本的な大手術を考えていた。病の根は電磁気や光よりもっと根本的な時と空間の概念の中に潜伏している事に眼をつけた。そうしてその腐りかかった、間に合わせの時と空間を取って捨てて、新しい健全なものをその代りに植え込んだ。その手術で物理学は一夜に若返った。そして電磁気や光に関する理論の多くの病竈《びょうそう》はひとりでに綺麗に消滅した。 病源を見つけたのが第一のえらさで、それを手術した手際《てぎわ》は第二のえらさでなければならない。 しかし病気はそれだけではなかった。第一の手術で「速度の相対性」を片付けると、必然の成行きとして「重力と加速度の問題」が起って来た。この急所の痛みは、他の急所の痛みが消えたために一層鋭く感ぜられて来た。しかしこの方の手術は一層面倒なものであった。第一に手術に使った在来の道具はもう役に立たなかった。吾等の祖先から二千年来使い馴れたユークリッド幾何学では始末が付かなかった。その代りになるべき新しい利器を求めている彼の手に触れたのは、前世紀の中頃に数学者リーマンが、そのような応用とは何の関係もなしに純粋な数学上の理論的の仕事として残しておいた遺物であった。これを錬《きた》え直して造った新しい鋭利なメスで、数千年来人間の脳の中にへばり付いていたいわゆる常識的な時空の観念を悉皆《しっかい》削り取った。そしてそれを切り刻んで新しく組立てた「時空の世界像」をそこに安置した。それで重力の秘密は自明的に解釈されると同時に古い力学の暗礁であった水星運動の不思議は無理なしに説明され、光と重力の関係に対する驚くべき予言は的中した。もう一つの予言はどうなるか分らないが、ともかくも今まで片側だけしか見る事の出来なかった世界は、これを掌上に置いて意のままに任意の側から観る事が出来るようになった。観者に関するあらゆる絶対性を打破する事によって現出された客観的実在は、ある意味で却って絶対なものになったと云ってもよい。 この仕事を仕遂げるために必要であった彼の徹底的な自信はあらゆる困難を凌駕《りょうが》させたように見える。これも一つのえらさである。あらゆる直接経験から来る常識の幻影に惑わされずに純理の道筋を踏んだのは、数学という器械の御蔭であるとしても、全く抽象的な数学の枠に万象の実世界を寸分の隙間もなく切りはめた鮮やかな手際は物理学者としてその非凡なえらさによるものと考えなければならない。 こういう飛びぬけた頭脳を持っていて、そして比較的短い年月の間にこれだけの仕事を仕遂げるだけの活力を持っている人間の、「人」としての生立《おいた》ちや、日常生活や、環境は多くの人の知りたいと思うところであろう。 それで私は有り合せの手近な材料から知り得られるだけの事をここに書き並べて、この学者の面影を朧気《おぼろげ》にでも紹介してみたいと思うのである。主な材料はモスコフスキーの著書に拠る外はなかった。要するに素人画家《しろうとがか》のスケッチのようなものだと思って読んでもらいたいのである。
■二 アルベルト・アインシュタインは一八七九年三月の出生である。日本ならば明治十二年卯歳の生れで数え年四十三(大正十年)になる訳である。生れた場所は南ドイツでドナウの流れに沿うた小都市ウルムである。今のドイツで一番高いゴチックの寺塔のあるという外には格別世界に誇るべき何物をも有《も》たないらしいこの市名は偶然にこの科学者の出現と結び付けられる事になった。この土地における彼の幼年時代について知り得られる事実は遺憾ながら極めて少ない。ただ一つの逸話として伝えられているのは、彼が五歳の時に、父から一つの羅針盤を見せられた事がある、その時に、何ら直接に接触するもののない磁針が、見えざる力の作用で動くのを見て非常に強い印象を受けたという事である。その時の印象が彼の後年の仕事にある影響を与えたという事が彼自身の口から伝わっている。 丁度この頃、彼の父は家族を挙げてミュンヘンに移転した。今度の家は前のせまくるしい住居とちがって広い庭園に囲まれていたので、そこで初めて自由に接することの出来た自然界の印象も彼の生涯に決して無意味ではなかったに相違ない。 彼の家族にユダヤ人種の血が流れているという事は注目すべき事である。後年の彼の仕事や、社会人生観には、この事実と思い合せて初めて了解される点が少なくないように思う。それはとにかく彼がミュンヘンの小学で受けたローマカトリックの教義と家庭におけるユダヤ教の教義との相対的な矛盾――因襲的な独断と独断の背馳《はいち》が彼の幼い心にどのような反応を起させたか、これも本人に聞いてみたい問題である。 この時代の彼の外観には何らの鋭い天才の閃きは見えなかった。ものを云う事を覚えるのが普通より遅く、そのために両親が心配したくらいで、大きくなってもやはり口重であった。八、九歳頃の彼はむしろ控え目で、あまり人好きのしない、独りぼっちの仲間外れの観があった。ただその頃から真と正義に対する極端な偏執が目に立った。それで人々は「馬鹿正直《ビーダーマイアー》」という渾名《あだな》を彼に与えた。この「馬鹿正直」を徹底させたものが今日の彼の仕事になろうとは、誰も夢にも考えなかった事であろう。 音楽に対する嗜好は早くから眼覚めていた。独りで讃美歌のようなものを作って、独りでこっそり歌っていたが、恥ずかしがって両親にもそれは隠して聞かせなかったそうである。腕白な遊戯などから遠ざかった独りぼっちの子供の内省的な傾向がここにも認められる。 後年まで彼につきまとったユダヤ人に対するショーヴィニズムの迫害は、もうこの頃から彼の幼い心に小さな波風を立て初めたらしい。そしてその不正義に対する反抗心が彼の性格に何かの痕跡を残さない訳には行かなかったろうと思われる。「ユダヤ人はその職業上の環境や民族の過去のために、人から信用されるという経験に乏しい。この点に関してユダヤ人の学者に注目して見るがいい。彼等は論理というものに力瘤《ちからこぶ》を入れる。すなわち理法によって他の承諾を強要する。民族的反感からは信用したくない人でも、論理の前には屈伏しなければならない事を知っているから。」こう云ったニーチェのにがにがしい言葉が今更に強く吾々の耳に響くように思われる。 彼の学校成績はあまりよくなかった。特に言語などを機械的に暗記する事の下手な彼には当時の軍隊式な詰め込み教育は工合が悪かった。これに反して数学的推理の能力は早くから芽を出し初めた。計算は上手でなくても考え方が非常に巧妙であった。ある時彼の伯父に当る人で、工業技師をしているヤーコブ・アインシュタインに、代数学とは一体どんなものかと質問した事があった。その時に伯父さんが「代数というのは、あれは不精もののずるい計算術である。知らない答をＸと名づけて、そしてそれを知っているような顔をして取扱って、それと知っているものとの関係式を書く。そこからこのＸを定めるという方法だ」と云って聞かせた。この剽軽《ひょうきん》な、しかし要を得た説明は子供の頭に眠っている未知の代数学を呼び覚ますには充分であった。それから色々の代数の問題はひとりで楽に解けるようになった。始めて、幾何学のピタゴラスの定理に打《ぶ》つかった時にはそれでも三週間頭をひねったが、おしまいには遂にその証明に成効した。論理的に確実なある物を捕える喜びは、もうこの頃から彼のうら若い頭に滲み渡っていた。数理に関する彼の所得は学校の教程などとは無関係に驚くべき速度で増大した。十五歳の時にはもう大学に入れるだけの実力があるという事を係りの教師が宣言した。 しかし中等学校を卒業しないうちに学校生活が一時中断するようになったというのは、彼の家族一同がイタリアへ移住する事になったのである。彼等はミランに落着いた。そこでしばらく自由の身になった少年はよく旅行をした。ある時は単身でアペニンを越えて漂浪したりした。間もなく彼はチューリヒのポリテキニクムへ入学して数学と物理学を修める目的でスイスへやって来た。しかし国語や記載科学の素養が足りなかったので、しばらくアーラウの実科中学にはいっていた。わずかに十六歳の少年は既にこの時分から「運動体の光学」に眼を付け初めていたという事である。後年世界を驚かした仕事はもうこの時から双葉《ふたば》を出し初めていたのである。 彼の公人としての生涯の望みは教員になる事であった。それでチューリヒのポリテキニクムの師範科のような部門へ入学して十七歳から二十一歳まで勉強した。卒業後彼をどこかの大学の助手にでも世話しようとする者もあったが、国籍や人種の問題が邪魔になって思わしい口が得られなかった。しかし家庭の経済は楽でなかったから、ともかくも自分で働いて食わなければならないので、シャフハウゼンやベルンで私教師を勤めながら静かに深く物理学を勉強した。かなりに貧しい暮しをしていたらしい。その時分の研学の仲間に南ロシアから来ている女学生があって、その後一九〇三年にこの人と結婚したが数年後に離婚した。ずっと後に従妹《いとこ》のエルゼ・アインシュタインを迎えて幸福な家庭を作っているという事である。 一九〇一年、スイス滞在五年の後にチューリヒの公民権を得てやっと公職に就く資格が出来た。同窓の友グロスマンの周旋《しゅうせん》で特許局の技師となって、そこに一九〇二年から一九〇九年まで勤めていた。彼のような抽象に長じた理論家が極めて卑近な発明の審査をやっていたという事は面白い事である。彼自身の言葉によるとこの職務にも相当な興味をもって働いていたようである。 一九〇五年になって彼は永い間の研究の結果を発表し始めた。頭の中にいっぱいにたまっていたものが大河の堤を決したような勢いで溢れ出した。『物理年鑑』に出した論文だけでも四つでその外に学位論文をも書いた。いずれも立派なものであるが、その中の一つが相対論の元祖と称せられる「運動せる物体の電気力学」であった。ドイツの大家プランクはこの論文を見て驚いてこの無名の青年に手紙を寄せ、その非凡な着想の成効を祝福した。 ベルンの大学は彼を招かんとして躊躇《ちゅうちょ》していた。やっと彼の椅子が出来ると間もなく、チューリヒの大学の方で理論物理学の助教授として招聘《しょうへい》した。これが一九〇九年、彼が三十一歳の時である。特許局に隠れていた足掛け八年の地味な平和の生活は、おそらく彼のとっては意義の深いものであったに相違ないが、ともかくも三十一にして彼は立って始めて本舞台に乗り出した訳である。一九一一年にはプラーグの正教授に招聘され、一九一二年に再びチューリヒのポリテキニクムの教授となった。大戦の始まった一九一四年の春ベルリンに移ってそこで仕事を大成したのである。 ベルリン大学にける彼の聴講生の数は従来のレコードを破っている。一昨年来急に世界的に有名になってから新聞雑誌記者は勿論、画家彫刻家までが彼の門に押しよせて、肖像を描かせろ胸像を作らしてくれとせがむ。講義をすまして廊下へ出ると学生が押しかけて質問をする。宅《うち》へ帰ると世界中の学者や素人《しろうと》から色々の質問や註文の手紙が来ている。それに対して一々何とか返事を出さなければならないのである。外国から講演をしに来てくれと頼まれる。このような要求は研究に熱心な学者としての彼には迷惑なものに相違ないが、彼は格別｜厭《いや》な顔をしないで気永に親切に誰にでも満足を与えているようである。 彼の名声が急に揚がる一方で、彼に対する迫害の火の手も高くなった。ユダヤ人種排斥という日本人にはちょっと分らない、しかし多くのドイツ人には分りやすい原理に、幾分は別の妙な動機も加わって、一団のアインシュタイン排斥同盟のようなものが出来た。勿論大多数は物理学者以外の人で、中にはずいぶんいかがわしい人も交じっているようである。これが一日ベルリンのフィルハーモニーで公開の弾劾演説をやって無闇《むやみ》な悪口を並べた。中に物理学者と名のつく人も一人居て、これはさすがに直接の人身攻撃はやらないで相対原理の批判のような事を述べたが、それはほとんど科学的には無価値なものであった。要するにこの演説会は純粋な悪感情の表現に終ってしまった。気の永いアインシュタインもかなり不愉快を感じたと見えて、急にベルリンを去ると云い出した。するとベルリン大学に居る屈指の諸大家は、一方アインシュタインをなだめると同時に、連名で新聞へ弁明書を出し、彼に対する攻撃の不当な事を正し、彼の科学的貢献の偉大な事を保証した。またアインシュタインは進まなかったらしいのを、すすめて自身の弁明書を書かせ、これを同じ新聞に掲げた。その短い文章は例の通りキビキビとして極めて要を得ているのは勿論であるが、その行文の間に卑怯な迫害者に対する苦々しさが滲透しているようである。彼に対する同情者は遠方から電報をよこしたりした。その中にはマクス・ラインハルトの名も交じっていた。 その後ナウハイムで科学者大会のあった時、特にその中の一日を相対論の論評にあてがった。その時の会場は何となく緊張していたが当人のアインシュタインは極めて呑気《のんき》な顔をしていた。レナードが原理の非難を述べている間に、かつてフィルハルモニーで彼の人身攻撃をやった男が後ろの方の席から拍手をしたりした。しかしレナードの急《せ》き込んだ質問は、冷静な、しかも鋭い答弁で軽く受け流された。 レナード「もし実際そんな重力の『場』があるなら、何かもっと見やすい(anschaulich)現象を生じそうなものではないか。」 アインシュタイン「見やすいとか見やすくないとかいう事は時代とともに変るもので、云わば時の函数であります。ガリレーの時代の人には彼の力学はよほど見やすくないものだったでしょう。いわゆる見やすい観念などと称するものは、例の『常識』『健全な理知』(gesunder Menschenverstand)と称するものと同様にずいぶん穴だらけなものかと思います。」 この返答で聴衆が笑い出したと伝えられている。この討論は到底相撲にならないで終結したらしい。 今年は米国へ招かれて講演に行った。その帰りに英国でも講演をやった。その当時の彼の地の新聞は彼の風采と講演ぶりを次のように伝えている。 「……。ちょっと見たところでは別に堂々とした様子などはない。中背で、肥っていて、がっしりしている。四十三にしてはふけて見える。皮膚は蒼白に黄味を帯び、髪は黒に灰色交じりの梳《くしけず》らない団塊である。額には皺《しわ》、眼のまわりには疲労の線条を印している。しかし眼それ自身は磁石のように牽《ひ》き付ける眼である。それは夢を見る人の眼であって、冷たい打算的なアカデミックな眼でない、普通の視覚の奥に隠れたあるものを見透す詩人創造者の眼である。眼の中には異様な光がある。どうしても自分の心の内部に生活している人の眼である。」 「彼が壇上に立つと聴衆はもうすぐに彼の力を感ずる。ドイツ語がわかる分らぬは問題でない。ともかくも力強く人に迫るある物を感ずる。」 「重大な事柄を話そうとする人にふさわしいように、ゆっくり、そして一語一句をはっきり句切って話す。しかし少しも気取ったようなところはない。謙遜《けんそん》で、引きしまっていて、そして敏感である。ただ話が佳境に入って来ると多少の身振りを交じえる。両手を組合したり、要点を強めるために片腕をつき出したり、また指の端を唇に触れたりする。しかし身体は決して動かさない。折々彼の眼が妙な表情をして瞬《またた》く事がある。するとドイツ語の分らない人でも皆釣り込まれて笑い出す。」 「不思議な、人を牽《ひ》き付ける人柄である。干からびたいわゆるプロフェッサーとはだいぶ種類がちがっている。音楽家とでもいうような様子があるが、彼は実際にそうである。数学が出来ると同じ程度にヴァイオリンが出来る。充分な情緒と了解をもってモザルト、シューマン、バッハなどを演奏する……。」 私が初めてアインシュタインの写真を見たのはＫ君のところでであった。その時に私達は「この顔は夢を見る芸術家の顔だ」というような事を話し合った。ところがこの英国の新聞記者も同じような事を云っているのを見ると、この印象はいくらか共通なものかもしれない。実際彼のような破天荒の仕事は、「夢」を見ない種類の人には思い付きそうに思われない。しかしただ夢を見るだけでは物にならない。夢の国に論理の橋を架けたのが彼の仕事であった。 アメリカのスロッソンという新聞記者のかいた書物の口絵にある写真はちょっとちがった感じを与える。どこか皮肉な、今にも例の人を笑わせる顔をしそうなところがある。また最近にタイムス週刊の画報に出た、彼がキングス・カレッジで講演をしている横顔もちょっと変っている。顔面に対してかなり大きな角度をして突き出た三角形の大きな鼻が眼に付く。 アインシュタインは「芸術から受けるような精神的幸福は他の方面からはとても得られないものだ」と人に話したそうである。ともかくも彼は芸術を馬鹿にしない種類の科学者である。アインシュタインの芸術方面における趣味の中で最も顕著なものは音楽である。彼の弾くヴァイオリンが一人前のものだという事は定評であるらしい。かなりテヒニークの六《むつ》ヶしいブラームスのものでも鮮やかに弾きこなすそうである。技術ばかりでなくて相当な理解をもった芸術的の演奏が出来るらしい。 それから、子供の時に唱歌をやったと同じように、時々ピアノの鍵盤の前に坐って即興的のファンタジーをやるのが人知れぬ楽しみの一つだそうである。この話を聞くと私は何となくボルツマンを思い出す。しかしボルツマンは陰気でアインシュタインは明るい。 音楽の中では古典的なものを好むそうである。特にゴチックの建築に譬《たと》えられるバッハのものを彼が好むのは偶然ではないかもしれない。ベートーヴェンの作品でも大きなシンフォニーなどより、むしろカンマームジークの類を好むという事や、ショパン、シューマンその他｜浪漫派《ろうまんは》の作者や、またワグナーその他の楽劇にあまり同情しない事なども、何となく彼の面目を想像させる。 絵画には全く無関心だそうである。四元の世界を眺めている彼には二元の芸術はあるいはあまりに児戯に近いかもしれない。万象を時と空間の要素に切りつめた彼には色彩の美しさなどはあまりに空虚な幻に過ぎないかもしれない。 三元的な彫刻には多少の同情がある。特に建築の美には歎美を惜しまないそうである。 そう云えば音楽はあらゆる芸術の中で唯一の四元的のものとも云われない事はない。この芸術には一種の「運動」が本質的なものである。ただその時とともに運動する「もの」と空間とが物質的でないだけである。 文学にも無関心ではないそうである。ただ忙しい彼には沢山色々のものを読む暇がないのであろう。シェークスピアを尊敬してゲーテをそれほどに思わないらしい。ドストエフスキー、セルバンテス、ホーマー、ストリンドベルヒ、ゴットフリード・ケラー＊、こんな名前が好きな方の側に、ゾラやイブセンなどが好かない方の側に挙げられている。この名簿も色々の意味で吾々には面白く感じられる。 ＊　ゴットフリード・ケラーとはどんな人かと思って小宮君に聞いてみると、この人(一八一九―一八九〇)はスイスチューリヒの生れで、描写の細かい、しかし抒情的気分に富んだ写実小説家だそうである。 哲学者の仕事に対する彼の態度は想像するに難くない。ロックやヒュームやカントには多少の耳を借しても、ヘーゲルやフィヒテは問題にならないらしい。これはそうありそうな事である。とにかく将来の哲学者は彼から多くを学ばねばなるまい。ショーペンハウアーとニーチェは文学者として推賞するのだそうである。しかしニーチェはあんまりギラギラしている(glitzernd)と云っている。 彼が一種の煙霞癖《えんかへき》をもっている事は少年時代のイタリア旅行から芽を出しているように見える。しかし彼の旅行は単に月並な名所や景色だけを追うて、汽車の中では居眠りする亜類のではなくて、何の目的もなく野に山に海浜に彷徨《ほうこう》するのが好きだという事である。しかし彼がその夢見るような眼をして、そういう処をさまよい歩いている間に、どんな活動が彼の脳裡《のうり》に起っているかという事は誰にも分らない。 勝負事には一切見向かない。蒐集癖も皆無である。学者の中で彼ほど書物の所有に冷淡な人も少ないと云われている。尤も彼のような根本的に新しい仕事に参考になる文献の数は比較的極めて少数である事は当然である。いわゆるオーソリティは彼自身の頭蓋骨以外にはどこにも居ないのである。 彼の日常生活はおそらく質素なものであろう。学者の中に折々見受けるような金銭に無関心な人ではないらしい。彼の著者の翻訳者には印税のかなりな分け前を要求して来るというような噂も聞いた。多くの日本人には多少変な感じもするが、ドイツ人という者を知っている人には別にそう不思議とは思われない。特に彼の人種の事までも取り立てて考えるほどの事ではないと思われる。 夜はよく眠るそうである。神経のいらいらした者が、彼のような仕事をして、そしてそれが成効に近づいたとすればかなり興奮するにちがいない。勝手に仕事を途中で中止してのんきに安眠するという事は存外六ケしい事であるに相違ない。しかし彼は適当な時にさっさと切り上げて床につく、そして仕事の事は全く忘れて安眠が出来ると彼自身人に話している。ただ一番最初の相対原理に取り付いた時だけはさすがにそうはゆかなかったらしい。幾日も喪心者のようになって彷徨したと云っている。一つは年の若かったせいでもあろうが、その時の心持はおそらくただ選ばれたごく少数の学者芸術家あるいは宗教家にして始めて味わい得られる種類のものであったろう。
■三 アインシュタインの人生観は吾々の知りたいと願うところである。しかし彼自身の筆によらない限りその一斑《いっぱん》をも窺《うかが》う事はおそらく不可能な事に相違ない。彼の会話の断片を基にしたジャーナリストの評論や、またそれの下手な受売りにどれだけの信用が措《お》けるかは疑問である。ただ煙の上がる処に火があるというあまりあてにならない非科学的法則を頼みにして、少しばかりの材料をここに紹介する。 彼の人間に対する態度は博愛的人道的のものであるらしい。彼の犀利《さいり》な眼にはおそらく人間のあらゆる偏見や痴愚が眼につき過ぎて困るだろうという事は想像するに難くない。稀に彼の口から洩れる辛辣《しんらつ》な諧謔《かいぎゃく》は明らかにそれを語るものである。弱点を見破る眼力はニーチェと同じ程度かもしれない。しかしニーチェを評してギラギラしていると云った彼はこれらの弱点に対してかなり気の永い寛容を示している。迫害者に対しては常に受動的であり、教えを乞う者にはどんな馬鹿な質問にでも真面目に親切に答えている。 智能の世界においての貴族である彼は社会の一員としては生粋《きっすい》のデモクラットである。国家というものは、彼にとってはそれ自身が目的でも何でもない。金の力も無論なんでもない。そうかと云って彼は有りふれの社会主義者でもなければ共産党でもない。彼の説だというのに拠れば、社会の祝福が単に制度をどうしてみたところでそれで永久的に得られるものではない。ただ銘々の我慾の節制と相互の人間愛によってのみ理想の社会に到達する事が出来るというのであるらしい。 勿論彼は世界平和の渇望者である。しかしその平和を得るためには必ずしも異種の民族の特徴を減却しなくてもいいという考えだそうである。ユダヤ民族を集合して国土を立てようというザイオニズムの主張者としてさもありそうな事である。桑木理学博士がかつて彼をベルンに尋ねた時に、東洋は東洋で別種の文化が発達しているのは面白いといったような事を話したそうである。この点でも彼は一種のレラチヴィストであるとも云われよう。それにしても彼が幼年時代から全盛時代の今日までに、盲目的な不正当なショーヴィニズムから受けた迫害が如何に彼の思想に影響しているかは、あるいは彼自身にも判断し難い機微な問題であろう。 桑木博士と対話の中に、蒸気機関が発明されなかったら人間はもう少し幸福だったろうというような事があったように記憶している。また他の人と石炭のエネルギーの問題を論じている中に、「仮りに同一量の石炭から得られるエネルギーがずっと増したとすれば、現在より多数の人間が生存し得られるかもしれないが、そうなったとした場合に、それがために人類の幸福が増すかどうかそれは疑問である」と云ったとある。ただこれだけの断片から彼の文化観を演繹《えんえき》するのは早計であろうが、少なくも彼が「石炭文明」の無条件な謳歌者でない事だけは想像される。少なくも彼の頭が鉄と石炭ばかりで詰まっていない証拠にはなるかと思う。 彼はまだこれからが働き盛りである。彼が重力の理論で手を廻さなかった電磁気論は、ワイルによって彼の一般相対性原理の圏内に併合されたようである。これが成効であるとしても、まだ彼の目前には大きな問題が残されている。それはいわゆる「素量《クアンタム》」の問題である。この問題にも彼は久しい前から手を付けている。今後彼がこれをどう取り扱うかが何よりの見ものであろう。エジントンの云うところを聞くと、一般相対原理はほとんどすべてのものから絶対性を剥奪した。すべては観測者の尺度による。ただ一つ残されたものが「作用《アクション》」と称するものである。これだけが絶対不変な「純粋の数」である。素量説なるものは取りも直さずこの作用に一定の単位があるという宣言に過ぎない。この「純数」がおそらくある出来事の「確率《プロバビリティ》」と結び付けられるものであろうと云っている。これに対するアインシュタインの考えは不幸にしていまだ知る機会を得ない。ただ彼が昨年の五月ライデンの大学で述べた講演の終りの方に、「素量説として纏《まと》められた事実があるいは『力の場《フェルド》』の理論に越え難い限定を与える事になるかもしれない」と云っている。この謎のような言葉の解釈を彼自身の口から聞く事の出来る日が来れば、それは物理学の歴史でおそらく最も記念すべき日の一つになるかもしれない。(大正十年十月)
■アインシュタインの教育観 / 寺田寅彦
近頃パリに居る知人から、アレキサンダー・モスコフスキー著『アインシュタイン』という書物を送ってくれた。「停車場などで売っている俗書だが、退屈しのぎに……」と断ってよこしてくれたのである。 欧米における昨今のアインシュタインの盛名は非常なもので、彼の名や「相対原理」という言葉などが色々な第二次的な意味の流行語になっているらしい。ロンドンからの便りでは、新聞や通俗雑誌くらいしか売っていない店先にも、ちゃんとアインシュタインの著書(英訳)だけは並べてあるそうである。新聞の漫画を見ていると、野良のむすこが親爺《おやじ》の金を誤魔化《ごまか》しておいて、これがレラチヴィティだなどと済ましているのがある。こうなってはさすがのアインシュタインも苦い顔をしている事であろう。 我邦《わがくに》ではまだそれほどでもないが、それでも彼の名前は理学者以外の方面にも近頃だいぶ拡まって来たようである。そして彼の仕事の内容は分らないまでも、それが非常に重要なものであって、それを仕遂げた彼が非常な優れた頭脳の所有者である事を認め信じている人はかなりに多数である。そうして彼の仕事のみならず、彼の「人」について特別な興味を抱いていて、その面影を知りたがっている人もかなりに多い。そういう人々にとってこのモスコフスキーの著書は甚だ興味のあるものであろう。 モスコフスキーとはどういう人か私は知らない。ある人の話ではジャーナリストらしい。自身の序文にもそうらしく見える事が書いてある。いずれにしても著述家として多少認められ、相当な学識もあり、科学に対してもかなりな理解を有《も》っている人である事は、この書の内容からも了解する事が出来る。 この人のアインシュタインに対する関係は、一見ボスウェルのジョンソン、ないしエッカーマンのゲーテに対するようなものかもしれない。彼自身も後者の類例をある程度まで承認している。「琥珀《こはく》の中の蝿《はえ》」などと自分で云っているが、単なるボスウェリズムでない事は明らかに認められる。 時々アインシュタインに会って雑談をする機会があるので、その時々の談片を題目とし、それの注釈や祖述、あるいはそれに関する評論を書いたものが纏《まと》まった書物になったという体裁である。無論記事の全責任は記者すなわち著者にあることが特に断ってある。 一体人の談話を聞いて正当にこれを伝えるという事は、それが精密な科学上の定理や方則でない限り、厳密に云えばほとんど不可能なほど困難な事である。たとえ言葉だけは精密に書き留めても、その時の顔の表情や声のニュアンスは全然失われてしまう。それだからある人の云った事を、その外形だけ正しく伝えることによって、話した本人を他人の前に陥れることも揚げることも勝手に出来る。これは無責任ないし悪意あるゴシップによって日常行われている現象である。 それでこの書物の内容も結局はモスコフスキーのアインシュタイン観であって、それを私が伝えるのだから、更に一層アインシュタインから遠くなってしまう、甚だ心細い訳である。しかし結局「人」の真相も相対性のものかもしれないから、もしそうだとすると、この一篇の記事もやはり一つの「真」の相かもしれない。そうでない場合でも、何かしら考える事の種子くらいにはならない事はあるまい。 余談はさておき、この書物の一章にアインシュタインの教育に関する意見を紹介論評したものがある。これは多くの人に色々な意味で色々な向きの興味があると思われるから、その中から若干の要点だけをここに紹介したいと思う。アインシュタイン自身の言葉として出ている部分はなるべく忠実に訳するつもりである。これに対する著者の論議はわざと大部分を省略するが、しかし彼の面目を伝える種類の記事は保存することにする。 アインシュタインはヘルムホルツなどと反対で講義のうまい型の学者である。のみならず講義講演によって人に教えるという事に興味と熱心をもっているそうである。それで学生や学者に対してのみならず、一般人の知識慾を満足させる事を煩わしく思わない。例えば労働者の集団に対しても、分りやすい講演をやって聞かせるとある。そんな風であるから、ともかくも彼が教育という事に無関心な仙人肌でない事は想像される。 アインシュタインの考えでは、若い人の自然現象に関する洞察の眼を開けるという事が最も大切な事であるから、従って実科教育を十分に与えるために、古典的な語学のみならず「遠慮なく云えば」語学の教育などは幾分犠牲にしても惜しくないという考えらしい。これについて持出された So viele Sprachen einer versteht, so viele Male ist er Mensch. というカール五世の言葉に対して彼は、「語学競技者《シュプラハ・アトレーテン》」は必ずしも「人間」の先頭に立つものではない、強い性格者であり認識の促進者たるべき人の多面性は語学知識の広い事ではなくて、むしろそんなものの記憶のために偏頗《へんぱ》に頭脳を使わないで、頭の中を開放しておく事にある、と云っている。 「人間は『鋭敏に反応する』(subtil zu reagieren)ように教育されなければならない。云わば『精神的の筋肉』(geistige Muskeln)を得てこれを養成しなければならない。それがためには語学の訓練《ドリル》はあまり適しない。それよりは自分で物を考えるような修練に重きを置いた一般的教育が有効である。」 「尤《もっと》も生徒の個性的傾向は無論考えなければならない。通例そのような傾向は、かなりに早くから現われるものである。それだから自分の案では、中等学校《ギムナジウム》の三年頃からそれぞれの方面に分派させるがいいと思う。その前に教える事は極めて基礎的なところだけを、偏しない骨の折れない程度に止《とど》めた方がいい。それでもし生徒が文学的の傾向があるなら、それにはラテン、グリーキも十分にやらせて、その代り性に合わない学科でいじめるのは止《よ》した方がいい……」 これは明らかに数学などを指したものである。数学嫌いの生徒は日本に限らないと見えて、モスコフスキーの云うところに拠ると、かなりはしっこい頭でありながら、数学にかけてはまるで低能で、学校生活中に襲われた数学の悪夢に生涯取り付かれてうなされる人が多いらしい。このいわゆる数学的低能者についてアインシュタインは次のような事を云っている。 「数学嫌いの原因が果して生徒の無能にのみよるかどうだか私にはよく分らない。むしろ私は多くの場合にその責任が教師の無能にあるような気がする。大概の教師はいろんな下らない問題を生徒にしかけて時間を空費している。生徒が知らない事を無理に聞いている。本当の疑問のしかけ方は、相手が知っているか、あるいは知り得る事を聞き出す事でなければならない。それで、こういう罪過の行われるところでは大概教師の方が主な咎《とが》を蒙《こうむ》らなければならない。学級の出来栄えは教師の能力の尺度になる。一体学級の出来栄えには自ずから一定の平均値があってその上下に若干の出入りがある。その平均が得られれば、それでかなり結構な訳である。しかしもしある学級の進歩が平均以下であるという場合には、悪い学年だというより、むしろ先生が悪いと云った方がいい。大抵の場合に教師は必要な事項はよく理解もし、また教材として自由にこなすだけの力はある。しかしそれを面白くする力がない。これがほとんどいつでも禍《わざわい》の源になるのである。先生が退屈の呼吸《いき》を吹きかけた日には生徒は窒息してしまう。教える能力というのは面白く教える事である。どんな抽象的な教材でも、それが生徒の心の琴線に共鳴を起させるようにし、好奇心をいつも活かしておかねばならない。」 これは多数の人にとって耳の痛い話である。 この理想が実現せられるとして、教案を立てる際に材料と分布をどうするかという問に対しては、具体的の話は後日に譲ると云って、話頭を試験制度の問題に転じている。 「要は時間の経済にある。それには無駄な生徒いじめの訓練的な事は一切廃するがいい。今日でも一切の練習の最後の目的は卒業試験にあるような事になっている。この試験を廃しなければいけない。」「それは修学期の最後における恐ろしい比武競技のように、遥かの手前までもその暗影を投げる。生徒も先生も不断にこの強制的に定められた晴れの日の準備にあくせくしていなければならない。またその試験というのが人工的に無闇《むやみ》に程度を高く捻《ね》じり上げたもので、それに手の届くように鞭撻《べんたつ》された受験者はやっと数時間だけは持ちこたえていても、後ではすっかり忘れて再び取りかえす事はない。それを忘れてしまえば厄介な記憶の訓練の効果は消えてしまう。試験さえすめば数カ月後には大丈夫綺麗に忘れてしまうような、また忘れて然るべきような事を、何年もかかって詰め込む必要はない。吾々は自然に帰るがいい。そして最小の仕事を費やして最大の効果を得るという原則に従った方がいい。卒業試験は正にこの原則に反するものである。」 それでは大学入学の資格はどうしてきめるかとの問に対して、 「偶然に支配されるような火の試練《フォイアプローベ》でなく、一体の成績によればいい。これは教師にはよく分るもので、もし分らなければ罪はやはり教師にある。教案が生徒を圧迫する度が少なければ少ないほど、生徒は卒業の資格を得やすいだろう。一日六時間、そのうち四時間は学校、二時間は宅で練習すれば沢山で、それすら最大限である。もしこれで少な過ぎると思うなら、まあ考えてみるがいい。若いものは暇な時間でも強い興奮努力を経験している。何故と云えば、彼等は全世界を知覚し認識し呑み込まなければならないから。」 「時間を減らして、その代りあまり必須でない科目を削るがいい。『世界歴史』と称するものなどがそれである。これは通例乾燥無味な表に詰め込んだだらしのないものである。これなどは思い切って切り詰め、年代いじりなどは抜きにして綱領だけに止めたい。特に古い時代の歴史などはずいぶん抜かしてしまっても吾人の生活に大した影響はない。私は学生がアレキサンダー大王その外何ダースかの征服者の事を少しも知らなくても、大した不幸だとは思わない。こういう人物が残した古文書的の遺産は、無駄なバラストとして記憶の重荷になるばかりである。どうしても古代に溯《さかのぼ》りたいなら、せめてサイラスやアルタセルキセスなどは節約して、文化に貢献したアルキメーデス、プトレモイス、ヘロン、アポロニウスの事でも少し話してもらいたい。全課程を冒険者や流血者の行列にしないために発明家や発見家も入れてもらいたい。」 歴史の時間の一部を割いて、実際の国家組織に関する事項、社会学や法律なども授けてはどうかという問に対してはむしろ不賛成だと答えている。彼自身個人としては公生活の組織に関してかなりな興味をもっているが、学校で政治的素養を作る事は面白くないと云っている。その理由は第一こういう教育は官辺の影響のために本質的《ザハリヒ》に出来にくいし、また頭の成熟しないものが政治上の事にたずさわるのは一体早過ぎるというのである。その代り生徒に何かしら実用になる手工を必修させ、指物《さしもの》なり製本なり錠前なりとにかく物になるだけに仕込んでやりたいという考えである。これに対してモスコフスキーが、一体それは腕を仕込むのが主意か、それとも民衆一般との社会的連帯の感じを持たせるためかと聞くと、 「両方とも私には重要に思われる。その上に私のこの希望を正当と思わせるもう一つの見地がある。手工は勿論高等教育を受けるための下地にはならないでも、人間(〔sittliche Perso:nlichkeit〕)として立つべき地盤を拡げ堅めるために役に立つ。普通学校で第一に仕立てるべきものは未来の官吏、学者、教員、著述家でなくて「人」である。ただの「脳」ではない。プロメトイスが最初に人間に教えたのは天文学ではなくて火であり、工作であった……」 これに和してモスコフスキーは、同時に立派な鍛冶《かじ》でブリキ職でそして靴屋であった昔の名歌手《マイステルジンガー》を引合いに出して、畢竟《ひっきょう》は科学も自由芸術の一つであると云っている。しかしアインシュタインが、科学それ自身は実用とは無関係なものだと言明しながら、手工の必修を主張して実用を尊重するのが妙だと云うのに答えて次のような事を云っている。 「私が実用に無関係と云ったのは、純粋な研究の窮極目的についてである。その目的はただ極めて少数の人にのみ認め得られるものである。それでせいぜい科学の準備くらいのところまでこの考えを持って行くのは見当違いである。むしろ反対に私は学校で教える理科は今日やっているよりずっと実用的に出来ると思う。今のはあまりに非実際的《ドクトリネーア》過ぎる。例えば数学の教え方でも、もっと実用的興味のあるように、もっとじかに握《つか》まれるように、もっと眼に見えるようにやるべきのを、そうしないから失敗しがちである。子供の頭に考え浮べ得られる事を授けないでその代りに六《むつ》かしい「定義」などをあてがう。具体的から抽象的に移る道を明けてやらないで、いきなり純粋な抽象的観念の理解を強いるのは無理である。それよりもこうすればうまく行ける。先ず一番の基礎的な事柄は教場でやらないで戸外で授ける方がいい。例えばある牧場の面積を測る事、他所《よそ》のと比較する事などを示す。寺塔を指してその高さ、その影の長さ、太陽の高度に注意を促す。こうすれば、言葉と白墨《はくぼく》の線とによって、大きさや角度や三角函数などの概念を注ぎ込むよりも遥かに早く確実に、おまけに面白くこれらの数学的関係を呑み込ませる事が出来る。一体こういう学問の実際の起原はそういう実用問題であったではないか。例えばタレースは始めて金字塔の高さを測るために、塔の影の終点の辺へ小さな棒を一本立てた。それで子供にステッキを持たせて遊戯のような実験をやらせれば、よくよく子供の頭が釘付け《フェルナーゲルト》でない限り、問題はひとりでに解けて行く。塔に攀《よ》じ上らないでその高さを測り得たという事は子供心に嬉しかろう。その喜びの中には相似三角形に関する測量的認識の歓喜が籠っている。」 「物理学の初歩としては、実験的なもの、眼に見えて面白い事の外は授けてはいけない。一回の見事な実験はそれだけでもう頭の蒸餾瓶《レトルト》の中で出来た公式の二十くらいよりはもっと有益な場合が多い。やっと現象の世界に眼のあきかけた若いものの頭に公式などは一切容赦してやらねばいけない。公式は、丁度世界歴史の年代の数字と同様に、彼等の物理学の中に潜む気味の悪い怖ろしい幽霊である。よく訳のわかった巧者な実験家の教師が得られるならば中頃の学級からやり始めていい。そうしてもラテン文法の練習などではめったに出逢わないような印象と理解を期待する事が出来るだろう。」 「ついでながら近頃やっと試験的に学校で行われ出した教授の手段で、もっと拡張を奨励したいのがある。それは教育用の活動フィルムである。活動写真の勝利の進軍は教育の縄張りにも踏み込んでくる。そしてそこで始めて、多数の公開観覧所が卑猥《ひわい》なものやあくどい際物《きわもの》で堕落し切っているのに対して、道徳的なものをもって対抗させる機会を得るだろう。教授用フィルムに簡単な幻燈でも併用すれば、従来はただ言葉の記載で長たらしくやっている地理学などの教授は、世界漫遊の生きた体験にも似た活気をもって充たされるだろう。そして地図上のただの線でも、そこの実景を眼《ま》の当りに経験すれば、それまでとはまるで違ったものに見えて来る。また特にフィルムの繰り出し方を早めあるいは緩めて見せる事によって色々の知識を授ける事が出来る。例えば植物の生長の模様、動物の心臓の鼓動、昆虫の羽の運動の仕方などがそうである。それよりも一層重要だと思うのは、万人の知っているべきはずの主要な工業経営の状況をフィルムで紹介する事である。動力工場の成り立ち、機関車、新聞紙、書籍、色刷挿画はどうして作られるか、発電所、ガラス工場、ガス製造所にはどんなものがあるか。こんな事はわずかの時間で印象深く観せる事が出来る。更に自然科学の方面で、普通の学校などでは到底やって見せられないような困難な実験でも、フィルムならば容易に、しかも実際と同じくらい明瞭に示すことが出来る。要するに教育事業を救うの道はただ一語で「もっと眼に浮ぶようにする」(〔die erho:hte Anschaulichkeit〕)という事である。出来る限りは知識(Erlernen)が体験が(Erleben)にならねばならない。この根本方針は未来の学校改革に徹底させるべきものである。」 大学あたりの高等教育についてはあまり立入った話はしなかったそうである。しかしアインシュタインは就学の自由を極端まで主張する方で、聴講資格のせせこましい制定を撤廃したいという意見らしい。演習なり実習なりである講義を理解する下地の出来たものは自由に入れてやって、普通学の素養などは強要しない。ことに彼の経験では有為な徹底的な人間は往々一方に偏する傾向があるというのである。従って中等学校では生徒がある特殊な専門に入るだけの素養が出来次第その学科に対するだけの免状をやる事にすればいい。前に中学卒業試験全廃を唱えたのは、つまりこうして高等教育の関門を打破する意味と思われる。尤《もっと》も彼も全然あらゆる能力験定をやめるというのではない。医科学生になるための予備試験などは止めた方がいいが、しかし将来教師になろうという人で、見込のないようなのは早く験出してやめさせる方がいいと云っている。これは生徒に寛で教師に厳な彼としてさもあるべきことだと著者が評している。 ここで著者はしばらくアインシュタインをはなれて、これらの問題に対するこの理学者の権威の如何について論じている。理論物理のような常識に遠い六かしい事を講義して、そして聴衆を酔わせ得るのは、彼自身の内部に燃える熱烈なものが流れ出るためだと云っている。彼の講義には他の抽象学者に稀に見られる二つの要素、情調と愛嬌が籠っている、とこの著者は云っている。講義のあとで質問者が押しかけてきても、厭な顔をしないで楽しそうに教えているそうである。彼の聴講者は千二百人というレコード破りの多数に達した。彼の講義室は聞くまでもなくすぐ分る。みんなの行く方へついて行けばいい、と云われるくらいだそうである。この人気に対して一種の不安の色が彼の眉目の間に読まれる。のみならず「はやりものだな」という言葉が彼の口から洩れた。しかしこれは悪く取ってはいけない、無理のないところもあると著者が弁護している。 それから古典教育に関する著者の長い議論があるが、日本人たる吾々には興味が薄いから略する事にして、次に女子教育問題に移る。 婦人の修学はかなりまで自由にやらせる事に異議はないようだが、しかしあまり主唱し奨励する方でもないらしい。 「他の学科と同様に科学の方も、なるべく道をあけてやらねばなるまい。しかしその効果については多少の疑いを抱いている。私の考えでは婦人というものに天賦のある障害があって、男子と同じ期待の尺度を当てる訳にはいかないと思う。」 キュリー夫人などが居るではないかという抗議に対しては、 「そういう立派な除外例はまだ外にもあろうが、それかといって性的に自ずから定まっている標準は動かされない。」 モスコフスキーは四十年前の婦人と今の婦人との著しい相違を考えると、知識の普及に従って追々は婦人の天才も輩出するようになりはしないか、と云うと、 「貴方《あなた》は予言が御好きのようだが、しかしその期待は少し根拠が薄弱だと思う。単に素養が増し智能が増すという『量的』の前提から、天才が増すというような『質的』の向上を結論するのは少し無理ではないか。」こう云った時にアインシュタインの顔が稲妻のようにちょっとひきつったので、何か皮肉が出るなと思っていると、果して「自然が脳味噌のない『性』を創造したという事も存外無いとは限らない」と云った。これは無論｜笑談《じょうだん》であるが彼の真意は男女の特長の差異を認めるにあるらしい。モスコフスキーはこれを敷衍《ふえん》して「婦人は微分学を創成する事は出来なかったが、ライプニッツを創造した。純粋理性批判は産めないが、カントを産む事が出来る」と云っている。 話頭は転じて、いわゆる「天才教育」の問題にはいる。特別の天賦あるものを選んで特別に教育するという事は、原理としては多数の承認するところで問題は程度如何にある。これは元来ダーウィンの自然淘汰説に縁をひいていて、自然の選択を人工的に助長するにある。尤もこの考えはオリンピアの昔から、あらゆる試験制度に通じて現われているので、それ自身別に新しいことではないが、問題は制度の力で積極的にどこまで進めるかにある、と著者は云っている。これに対するアインシュタインの考えは試験嫌いの彼に相当したものである。「競技《スポルト》かなんぞのようにやる天才養成」(〔quasisportma:ssig gehandhabte Begabetenzu:chtung〕)はいけないと云っている。結果はいかものか失敗かである。しかしこの選択も適度にやれば好結果を得られない事はあるまい。これまでの経験ではまだ具体的な案は得られないが、適当にやれば、従来なら日影でいじけてしまうような天才を日向《ひなた》へ出して発達させる事も出来ようというのである。 著者はこれにつづいて、天才を見付ける事の困難を論じ、また補助奨励と天才出現とは必ずしも並行しない事などを実例について論じている。そして一体天才の出現を無制限に望むのがいいか悪いかという根本問題に触れたところで、アインシュタインの独特な社会観をほのめかしている。しかしこれらの点の紹介は他の機会に譲ることにしたい。(大正十年七月)
■一般相対性理論・諸説
■一般相対性理論への疑念
■時間と長さに関する従来説明は相矛盾している
「時間」と「長さ」に関して、従来から相対性理論の解説書においてさまざまな説明がなされてきましたが、その説明には論理的に矛盾があります。以下にて指摘します。 ［説明］ まず時間に関してですが、ある慣性系から、その系に対してある一定速度で運動している別の慣性系を見ると、「時間がゆっくりすすんでいるように見える」と特殊相対論では説明します。 時間がゆっくりすすむことの決定的証拠として、従来からあげられてきたものにミュー粒子の寿命の延びの現象があります。宇宙線から高速でふりそそぐミュー粒子は通常のものに比べて寿命が実際に延びるが、これは高速で運動している粒子の系の時間がゆっくりすすんだ証拠であると説明されてきました。 この説明からすると、「時間がゆっくりすすんでいるように見える」というのは、“見える”のみならずその系では実際に時間がゆっくり進んだからであるということになり、見かけではなく、実質的な時間の遅れがあるということになります(なぜなら、実際に寿命が延びたのですから)。特殊相対論の正しさを示す証拠の一つとして昔からあげられてきたのはご存知の通りです。 つぎに“長さ”を考えてみます。 ある慣性系から、その系に対してある一定速度で運動している別の慣性系を見ると、「物体の長さが縮んでいるように見える」と相対論では説明します。 ここで奇妙なことに気付きます。 “長さ”の方は、時間と違って「実際に長さが縮んだ証拠はこれである！」という実例がなぜか一つも報告されていないのです(この点は、後藤教授も著書「相対性理論の謎と疑問」の中でたしか指摘していました)。時間で遅れがあるならば、長さに関しても、「進行方向に縮んだ物体が発見された！」というニュースがあってもよさそうに思いますが、聞いたことがありません。 これはどういうことでしょうか？ 時間は実際に遅れが観測されているのに、長さの方はあくまで見かけで済ませばよいということなのでしょうか？ しかし、これはおかしなことです。 相対論の論理展開を考えると、時間と長さ(空間)は、本質的に区別してあつかっていないので、上のように一方は実質的に変化があるのに、もう一方は“見かけ”にすぎないなどということは起こるはずがありません。 両方とも“実質の変化がある”かまたは両方とも“見かけにすぎない”ということならば話はわかるのですが、一方は「実質的・・」といい、もう一方は「見かけにすぎない」などというのは論理的な筋が通っておらず、到底受け入れることはできません。 相対性理論の教科書等で、時間と空間の説明をそれぞれ独立に読んでいる内には気づかなかったことが、こうして2つを並べると、重大な問題をふくんでいることがわかるのです。 特殊相対性理論の欠陥がまた一つ露呈したといえるでしょう。
■光時計の考察から相対論における時間論の間違いをさぐる
時間については「時間・空間の反省と物理学の新しい基本公理の提案」でも詳しく論じましたが、別の視点からみても相対性理論の時間論には思考上の誤りが存在しています。アインシュタインの時間論はデタラメであるといえるのですが、重大な点ですので、下記にて指摘しました。 ［要約］ まずはじめに要点だけ述べますと、普遍的な時間の流れを光時計というもので代替してしまったことが相対性理論における決定的な間違いでありました。光時計の進みは時間そのものではないにもかかわらず、アインシュタインは「光時計の進み＝普遍的時間の流れ」と強引にイコールで結んでしまったことが、20世紀物理学を根底から誤った道へと導いてしまった原因の一つといえるのです。 ［説明］ 相対性理論では、光時計が遅れればその系全体の普遍的な時間まで遅れると主張します。光時計が遅れると、その系内の光時計のみならず、ぜんまい時計などの機械式時計や振り子時計、結晶の振動を利用するクオーツ時計、はたまた砂時計までも遅れ、さらに生き物の心臓の鼓動も成長の度合いまでもなにもかも遅れると説明します。 しかし、そんなことはありません。 光時計の進行がおくれたら、なぜ力学的に動く機械式時計まで遅れはじめなければならないのか？遅れる理由がまったくないのです。 それはただ光時計が遅れているだけであり、それ以上の意味はありません。光時計が遅れた状態というのは、光(電磁波)が余計な距離をすすむためにより多くの時間がかかった状態をいうのですが、そんなふうに光の運動が変化したら、なぜ系の普遍的時間まで遅れることになるのか、じつはその根拠がなにもないのです。 光時計に合わせて機械式時計、クオーツ時計まで遅れはじめることなどないし、まして心臓の鼓動までゆっくりになることもありません。昔は、水時計、ランプ時計、ロウソク時計、線香時計、香時計などさまざまな時計があったのですよ。 ここで、光時計とはなにかをはっきりさせておきましょう。 「時間、空間、そして宇宙」から引用します。 光時計 「一定の距離においた平行なニ枚の鏡の間を往復する光のパルスがあったとすると、これは電磁現象を用いた最も簡単な時計として使えます(下図Ａ)。これを光時計ということにしましょう。光のパルスが一方の鏡から他方の鏡へ行く時間を「チク」と数え，帰る時間を「タク」と数えれば、光時計のチク・タクで時間が測れます。こういう時計を考えると、相対性理論を議論するのにたいへん便利です。すべての物理現象は、(たとえば歳をとるといった現象も含めて)電磁気の法則につれて、したがって光時計の時間につれて進行します。したがって光時計の示す時間は特別な時間ではなくて、普遍的な時間を代表するものです。」 相対性理論における時間というものが見事に説明されています。 しかし、先にも述べたように上記の内容は間違っています。 「すべての物理現象は、(たとえば歳をとるといった現象も含めて)電磁気の法則につれて、したがって光時計の時間につれて進行します。」などとなぜ言えるのか？ そう言える根拠を何もあげていないにもかかわらず、強引に日常の普遍的な時間に結び付けてしまっているのがわかります(他の全ての教科書でもそうですが)。天体の運行は、なんの力によって運行しているのか？砂時計はなんの力によって動いているというのでしょうか？ 動いている系では下の図Ｂのように光は進行し(＊)、地上からみたらこの時計はゆっくりすすんでいるように見えるでしょうが、しかしこれが機械式時計、砂時計、日時計、人間の成長等になんら影響を与えるものでないこともまた明白なことです。 地上からみても、ロケットの中の機械式時計の進行は地上のものとまったく同じであるし、またロケット中の人の心臓の鼓動も地上となんら変わりありません。実際は地上からみたら光時計が遅れるというだけのこと、ただそれだけのことなのです。 (＊)じつはこの光時計の光の進行も間違っています。詳しくは ■時間の遅れのカラクリを明らかにする をご覧ください。 上記の本では、図Ａの光時計が地上の観測者の時計、図Ｂの光時計がロケットにのった光時計の運行として説明されています。 上記の本ではさらに 「光パルスが鏡の間を往復する間に、地上観測者からみれば鏡はロケットと一緒に横に動きますから、ロケットが止まっているときよりも光パルスは斜めに長い距離を同じ速さでｃで進まなければなりません。これは地上の観測者から見ると、走っているロケットの時計の方がゆっくりと時を刻むことを意味します。これが運動による時計の遅れと呼ばれる現象です。これはもちろんロケットに限りません。航空機や電車に乗せた時計も、地上においた時計に比べるとゆっくり時を刻むのです。」と記述されています。 ごまかされてはいけないのは、「・・地上においた時計に比べるとゆっくり時を刻むのです。」という文です。ここでも、光時計の時間を、普遍的な時間の流れすなわち時の刻みにこっそりと置き換えようという意図が読みとれることです。 これはすべての相対論の教科書に共通した説明であり、光時計が図Ａから図Ｂのように変わるからその系の時間まで遅れはじめる、すなわち、光時計が遅れればその系の機械式時計、砂時計から生物の心臓の鼓動、人の成長にいたるまですべてが遅れると主張する。 まったくむちゃくちゃな説明です。光という電磁波の挙動が系のすべての運動を規定したりしない。相対論の本を読む際は、この点を十分注意して読んでください。 Ｂ図の現象など、地上からみたら「光があのように運動しているのだな」という意味でしかなく、本来的な時間とは全く無関係な現象であるということが大事なポイントです。 時間とは人間が考えだした概念であり、それは「光でもって定義されなければならない」といった代物ではありません。 光でもって時間というものを定義してしまったがために、時間は光という物理的実体の性質にがんじがらめに縛られるという不自由極まりない事態に発展してしまったのです。 相対性理論では時間をまるで実体のようにあつかっていますが、それは光でもって時間を定義してしまったことからの当然の帰結だったわけです。 現代物理学で系ごとに固有の時間を考えなければならないというおかしかことになっているのも、もとをただせばアインシュタインが時間を勝手に無理やり光に結びつけたことが原因しています。 光を使うだけならまだ罪は浅かったのですが(それもミスですが)、それを「特殊相対性原理」と「光速度不変の原理」という互いに矛盾した原理の上に打ち立てたものですから、相対性理論の時間は度をこえておかしなものになってしまった。 さらに、そのおかしな時間概念を用いて、長さ(空間)を定義したものだから、空間の方までおかしなことになり、「こっちでは縮まないが、あっちの系から見れば縮んで見える。」などという奇妙な話がまかり通るようになってしまった。 時間というのは人間にとってわかりにくいものの一つですので、光という一見理にかなったように見えるもので説明されると、だれも「そんなものか・・・」とごまかされてしまったのも無理はないと思いますが。 ではアインシュタインがなぜ時間を光でもって定義しなければならなかったのか。 1900年初頭当時、エーテルがどうやっても発見されない理由(絶対系がいかなる手段をもちいても見つからない理由)をアインシュタインはどうしても単純な原理から導きたかったからと思われます。 当時、エーテルの問題は物理学の大問題であり、エーテルが見つからないこと、また見つからないことに対するうまい理由付けができないことに物理学者は大きな苛立ちを感じていました。 そこに颯爽と登場したアインシュタインという一青年が、「特殊相対性原理」と「光速度不変の原理」を用い時間の定義を変更するというひねり技を加えれば、ローレンツが導いたのとは違う方法で、ローレンツ変換が導けることに気付きました。エーテルというものに直接触れることなく、マイケルソン・モーレー実験の奇妙な結果を、じつにすっきりと説明してしまったのです。 そのあまりに簡潔で見事(？)な解決のし方に、物理学者がとびついたのは、当時の状況を考えればうなづけます。 しかし、この解決の仕方は、全くの誤りだったのです。アインシュタインは、重大なミスをいくつも犯しました。 そのミスに関しては、「超光速、因果律、タキオン、タイムマシン、双子パラドックスの問題に完全決着をつける」その他で詳しく述べましたのでご覧ください。ともかく、人類はアインシュタインの巧妙な説明に見事に騙されてしまった。そのごまかしを見抜けなかったわけです。 当時ならともかく、21世紀の今に至ってもアインシュタインの発明した時間を大切に守りつづけているのですから、この現状には言葉もありません。ごく簡単に言えば、相対論の時間は、「絶対系などない、全ては相対である」を正当化するために生み出されました。光時計の時間と我々の時間とはなんの関係もありません。 学者は、「相対論の時間こそが本物の時間」のように言わないと体裁がつかないから、いまでもそのように言いつづけているだけです。もちろん、ローレンツ収縮も偽りです。 相対論での時間が我々の現実の時間とまったく結びつかないということに気づかずに現代まできてしまったことは、物理学の歴史における決定的なミスだったといわざるをえません。 21世紀初頭に至っても、学者はまだ気づかない・・・。
■相対論の原理にひそむ理解不可能な論理展開を明らかにする
ここでは、光時計に関する従来説明の誤りと、相対論の破綻例を示します。 ［説明］ まずはじめに、特殊相対性理論の原理となっている「特殊相対性原理」と「光速度不変の原理」を記します。 光速度不変の原理 1「真空中の光の速さは光源の運動状態によらず一定である。」 特殊相対性原理 2「物理法則は、すべての慣性系に対して同じ形であらわされる。」 アインシュタインは、この1と2を指導原理として採用し特殊相対論を作り上げました。 ところで、1は2を考慮に入れると、つぎのようにも表現されます。 光速度不変の原理の別表現 3「いかなる慣性系(観測者)から見ても、光の速さは一定値ｃである。」 さて、「光速度不変の原理」の実験的証拠としてよくあげられるものに、連星からの光の速さの測定があります。 「相対性理論」(中野董夫著)にはつぎのように記されています。 運動している光源 「光速不変の原理によると、光の速さは光源の運動に無関係である。この原理の検証は、まず天体の観測によって行われた。真空中の静止光源による光速をｃ、観測者の方へ速さｖで運動している光源からの光の速さをｃ′と書きｃ′＝ｃ ＋ｋｖとおく。2つの星が互いのまわりを回転している二重星では、一方が地球に近づいているときは、他方の星は遠ざかっている。これらの星からくる光を観測したところ、ｋ＜10^-6であることが知られている。(途中略)このようなことから、ｋ＝0であり、光速度不変の原理は正しいと考えられる。」 このように光速度不変の原理の証拠があげられているわけですが、しかし少し考えるとわかる通り、これは「光は絶対空間を直進する」というマクスウェルの考えの正しさを確認したものになっているにすぎないということです。光が絶対系を基準に進行することを明瞭に示していて(光源の運動に影響を受けないことを示している)、相対性理論の破綻の例といえるのです。 相対論は、下記の光時計の光進行を見てもわかる通り、一方では光はまるで慣性の法則に従うかのように進行すると主張する理論(光源の運動に影響を受けて進行するのだと主張)ですので、上の事実が自身の主張を真っ向から否定していることを考えれば、相対論の内部矛盾に気づくのは容易です。 図の説明は、絶対系の存在を支持しているだけであり、この連星の結果は3の意味の「光速度不変の原理」の証拠にはなっていない。図では、連星が動き地球が止まっているという形となっていて、これでは3を証明することはできません。 3を証明するには、地球が近づいていく場合と遠ざかる場合の二重星からの光の速さを比べなければならないからです。 この二重星からの光の挙動は、相対論誕生以前に皆がマクスウェル方程式に関して認識していた「電磁波は絶対系を基準に速さｃで走る」という電磁波の挙動そのものとなっていることに注目してください。 1は現代物理学においても正しいものです。これはマクスウェルが電磁気学を完成したときから皆が認識していたことで、この1の表現には、なんら相対論的な要素はありません。光速度不変の原理の正しさを証明するには、1ではなく、3の方をこそ実証しなければならない。 ここらあたりの1、2、3のからまり具合をよく理解していないと学者の説明にごまかされてしまいますので十分注意してください。 上の二重星の事実は、「光は絶対系を基準に光速ｃで走る」ということを支持し、絶対系の存在を強力に主張する内容のものであって、じつは特殊相対論を否定する実例であったのです。 物理学者は、特殊相対論の破綻例を「相対論の正しさの証拠」として教科書等であげつづけているわけです。 結局、物理学者は、相対論において最も本質的な3の場合の証拠をあげようにもあげられず、1の正しさを主張して、ごまかすしか手がない状態なのです。 ちなみに、光が、光時計のように、慣性の法則に従ったような進行をするものではなく、絶対系を基準に走るものであることは、つぎの例でも実証されています。 ［光が、慣性の法則に従わず、絶対系を基準に走ることを実証した例］ ■「光速度不変の原理が実験的に実証されている」は大嘘である ■レーザージャイロにより、絶対系の存在は確実となった 特殊相対論の原理における奇妙な点をさぐってみます。ここで光時計を持ち出してみましょう。 図Ａにおいて、慣性系S′に固定された光源から光が上方向に発せられ往復運動しているとします。もうひとつの慣性系Sも考え、いま系S′は系Sに対して右方向に速度ｖで動いているとします。系Sから眺めれば、光は図Ｂのように斜め上方の鏡を追いかけるように運動すると相対論では主張します。 ここでもし、慣性系Sを絶対系におきかえればどうでしょうか。マクスウェル方程式によれば光は絶対系を直進すると教えますから図Bのように斜めには進まず、真上にいくことになり鏡には当たらない事態になって、上の光時計の説明はおかしいということになります。しかし、現代物理学では、「絶対系というのはありえない」となっていますから、そんな解釈は許されていません。 ところが、光は絶対系を基準に進行することは、航空機に搭載されているレーザージャイロによって実証されていますし、また上の二重星をみても明らかです。絶対系は実在します。 さて光時計では、結局、光源からの光は次の図1(「相対性理論」(中野董夫著)の図)のように進行するという驚くべきことを言っているのと同じです。 これは、光はボールと同じような進行をすると主張するものですが、はたして光(電磁波)が現実にこんな進行をするものなのかどうか。 光は本当にこんな進み方をするのでしょうか？ 相対性理論を必死で守ろうとする物理学者は、光は絶対にこのように進行すると主張します。 なぜなら、現代物理学者は特殊相対性原理という原理を頑なに守る必要があるからです。もし、万が一、光が上のような進行をしないと判明したならば、もし上の方向からちょっとでもズレて進むことが判明したならば、電磁気学だけは系によって記述が差別化されることになって、「全ての物理理論はどんな慣性系でも同等」という大原理が破れることになり、相対論のみならず、現代物理は総崩れしてしまうからです。 光は、じつは、光時計のような進行の仕方をしないのです。 その理由を述べます。 上の二重星での光の挙動を見てください。光は、光源の運動の影響を受けないことが実証されています。 しかるに、上の光時計(思考上の産物！)では、光源の運動の影響を受けて(まるで慣性の法則に従うように)進行するとしている。正反対です。 以上より、光時計の光の挙動は嘘であると断言できるからです。 相対性理論が大嘘の空論であることがわかるでしょう。 光時計こそ、光速度不変の原理と特殊相対性原理を具現化したものであり、特殊相対論の土台であることをしっかりと認識してください。 そして、それがアインシュタインのとんでもない欺瞞から発明されたものであることを！
■光速度不変の原理における新パラドックスの提示
私が以前から心の底で、ばくぜんと疑問に思っていた問題があります。どの教科書でも議論されておらず、また今回明快な言葉としてとり出すことができましたので、ここに新しいパラドックスとして提示し、皆様の意見を問いたいと思います。以下で単に”系”と言った場合は、すべて”慣性系”を意味します。 ［パラドックスの提示］ いま、ある一つの慣性系Ｍ内で光が右向きに速さｃで進んでいるとします。 物体Ａは右向きに速さｖで進んでおり、また物体Ｂは左向きに速さｖで進んでいるとします。 いまＡとＢは慣性系Ｍの中の物体ですから、物体Ａに対する光の速さはｃ−vであり、また物体Ｂに対する光の速さはｃ＋vとなります。Ｍという一つの慣性系の中で議論していることですから、当然こういう計算となります。 これは、物体Ａに対する光の相対速度がｃ−ｖになり、物体Ｂに対する光の相対速度がｃ＋ｖとなるということです。 この場合を状況1としましょう。 いま、物体Ａと物体Ｂをそれぞれ観測者Ａ、観測者Ｂに置き換えるとします。すると、途端に状況が変わってきます。 観測者をある別系の代表者と考えると、光速度不変の原理の適用できる所となり、観測者Ａにとって光の速さはｃに見え、また観測者Ｂにとってもｃとなります。この場合を状況2としましょう。 さて状況1と状況2を比べた場合、非常に奇妙なことに気づきます。 状況1では、ＡとＢをある一つの慣性系の中にある物体として考察しました。一方、状況2ではＡとＢを観測者という立場で考えました。どちらも、物体であるには違いなく意識をもっているかもっていないかの差にすぎません。 状況1では物体Ａから見たら光はｃ−ｖで走ってくるように見え、物体Ｂではｃ＋ｖでくるように見える。ところが、状況2のように物体を観測者としてとらえた途端、どちらの観測者にも光はｃでやってくるように見える。 まったく不可解な話です。 到底納得できる話ではありません。「物体から見た・・」も「観測者から見た・・」も本質的に同じであることは明らかだからです。 ここで、相対論者はつぎのように反論するかもしれません。 「いや、上の議論は間違っている。相対性理論によれば、どんな物体からみても光の速さはｃに見えるのだ！」と。 しかし、そうでしょうか。 状況1は一つの系内における物体と光の運動の関係と考えていますので、光に対する物体の相対速度は、物体Ａの場合、当然ｃ−ｖとなります。「その物体の立場から見たときの速度(物体から見た速度)」というのが、物理学における相対速度の定義だからです。よって、状況1で相対速度がｃ−ｖやｃ＋ｖになるのは、まったく自然な議論なのです。 しかし状況2のように、光と慣性系(観測者)の間の関係としてとらえたとき、相対論の光速度不変の原理によれば、状況2は(観測者を別のある系の代表者と考えると)観測者ＡにもＢにも光はｃで進んでくるように見えることになる。 注意：相対論で”観測者”と言った場合は、”ある慣性系の代表者”(あるいは「ある慣性系に静止する座標の原点」と言ってもよい)という意味をもちます。 「一つの系内の物体としてみればｃ−ｖとなり、その物体を観測者(別系の代表者)と見方を変えただけでｃになる」などというのは、まったく矛盾した話ではありませんか。「真実はどうだった？」と後で物体君に聞いたらどう答えるのでしょう？ まさにパラドックスが発生しているのです。 (言わずもがなの注意ですが、状況1も当然相対論を使っての議論ですので、この点は誤解しないでください) 同じ一人の人が、一つの物理現象をｃ−ｖと見たり、また同時に(！)ｃと見たりする。この奇妙さはなんなのか、相対論は幻覚症状の理論なのでしょうか？こんなことになるのは、理論が根本的におかしいことの証拠でしょう。 相対論においては、物体、系、観測者の三つがじつにあいまいに使用されてきたように思われてなりません。 こんなおかしな話になるのも、「どんな観測者にも光の速さはｃである」という光速度不変の原理が間違っているからです。みなさまはどう思われますか？ さらに、合成速度の観点からも新しいパラドックスも見出しました。今回のパラドックスと合わせて考えてみてください。

■現代宇宙論は完全におかしい
上記証明により、一般相対性理論が誤った理論であることは誰の目にも明らかになりましたが、皆様もご存知のように、現代の宇宙論はその一般相対論を基礎としています。 物理学という学問は、基礎となる方程式を元に全てを展開しますので、その根本の方程式がもし間違っていたら、いくらそこから壮麗な建造物を構築しようとも、議論全部が大嘘となってしまいます。現在天才と称されるホーキングやペンローズが一般相対論を駆使し宇宙やブラックホールについて論じていますが、それらがいかに数学的に立派であろうと、全部誤りであると断定することができます(根本の一般相対論が間違っているのですから！)。 さて、先日ブルーバックス「世界の論争・ビッグバンはあったか？」(近藤陽次著)を読んでいて、興味深い記述を見つけましたので、下記に紹介します。 指摘されれば、もっともなことなのですが、天才と称される人たちにいわれると、どういうわけか人間は暗示にかかってそれを信じこんでしまう傾向があります。その点を近藤氏は突いています。 「世界の論争・ビッグバンはあったか？」　宇宙における銀河の分布は均一性が高いので、それを説明するために、インフレーション・ビッグバン論が生まれたわけだが、そのためには初期の宇宙は非常に高速度で膨張しなければならない。 ほとんど零に近い大きさ(プランク長さ)から1センチの大きさになるのに、10のマイナス33乗秒しかかからない。 この膨張速度は、光の速度の10の22乗倍以上になる。これは、アインシュタインの特殊相対性理論の速度限界 を、はるかに超えたものになる。 インフレーション・ビッグバン論の支持者は、通常、次のように答えて、その間の事情を説明している。 宇宙が、インフレーション・ビッグバン論でいうように、光の速度の10の22乗倍(1兆の100億倍)以上の高速度で膨張する場合、その宇宙は、時間も空間もまだ存在しないところに膨張していくのだから、特殊相対性理論による、物体の速度が光の速度の限界を超えることはないという原則が適用されない。 さらに、膨張するのは空間そのもので、その空間の中の物質がお互いから飛び離れていくのではないから、いずれにしても、その現象には光速の限界は適用されない。 だが、それはそうかもしれないと一歩譲ったとしても、右記のインフレーション・ビッグバン論で、距離と時間を議論するには、それを測る基準になる時間と空間の存在が、前提として必要ではないかと思える。ここで、インフレーション・ビッグバン論は、まだまったくテストされたことのない、未知の自然科学の”法則”を用いていることになる。・・・・ 言われてみれば、そのとおりと思います。 近藤氏は宇宙論学者の矛盾した主張をやんわりと指摘されている。 「宇宙誕生初期に時間・空間は存在していない！」といいながら、そのときの状況を時間・空間を用いて議論していることのおかしさを宇宙論学者ははたして認識しているのでしょうか。 人間というのは、一旦正しいと信じこめば、もう目が見えなくなって、自分の信じた理論に有利な解釈を無意識のうちにしてしまうもののようです。そして現代物理学はなぜかアインシュタインを優先してしまう傾向があります。 ところで、今回紹介した近藤陽次氏の「世界の論争・ビッグバンはあったか？」は、たいへんな名著です。 相対論をもとにするインフレーション・ビッグバン宇宙論を優先する本が多い中で、競合する他の多くの宇宙論(相対論を用いない宇宙論)も公平に扱っていてその著者の科学者としての態度には敬服します(近藤氏は著名な天体物理学者)。 この本を読めば、ビッグバン宇宙論に有利な決定的な証拠などじつはなに一つないということがわかり、いかに我々がマスコミの情報に踊らされているかがわかります。ぜひ一度読んでみてください。
■ビッグバン宇宙論に対するフランダーンの指摘
「科学をダメにした7つの欺瞞」をよんでいると、天体物理学者トム・ヴァン・フランダーンが、「標準理論はおかしなことだらけ」と題して、現代宇宙論を次のように述べている箇所をみつけました。 現代のビッグバン宇宙論の奇妙な姿が映し出されていると思いますので、紹介しておきます。 「科学をダメいした7つの欺瞞」 標準理論はおかしな事だらけ 現在の自然科学の体系には大きな間違いがある。奇妙な数学理論ばかりがまかりとおり、根拠のあやふやな理論がもてはやされる。 私の専門である天文学を例にとっても、初めから最後まで、おかしな事だらけである。 まず、標準理論として多くの学者の支持を得ている「ビッグバン理論」について考えてみてほしい。この理論では、以下のような事を疑問なしに受け入れる必要がある。 ■大昔、時間と空間は存在していなかった。 ■ある時、爆発によって時間と空間が忽然と出現した。 ■爆発の原因は不明である。 ■宇宙は光速よりも速く膨張していた。 ■宇宙は均一である。 ■宇宙には均一でない大構造がある。 ■宇宙の膨張によって銀河同士の距離は増大するが、銀河内の太陽と地球の距離は変わらない。 このような矛盾だらけの理論が平気で受け入れられているのである。これは明らかに何かがおかしい。・・・ フランダーンのこの指摘と、上記私の等価原理に関する指摘、さらに他のページで述べた相対論における様々な欺瞞の指摘を合わせて読んでいただけば、現代宇宙論がいかに誤った道を歩みつづけているかがわかって頂けると思います。
■宇宙背景放射はビッグバン理論の決定的な証拠ではない
先に紹介した「世界の論争・ビッグバンはあったか？」(近藤陽次著)には、いろいろと重大な事実が指摘されています。1965年にペンジアスとウィルソンが発見した宇宙背景放射は、これまでビッグバンが実際にあった動かぬ証拠とされ、マスコミや啓蒙書などによって盛んに喧伝されてきたのはご承知のとおりです。 しかし、事実はちがっており、歴史の陰に隠れてきた驚くべき事実があったのです。 ビッグバン理論が発表されるよりはるか以前に現在の背景放射の温度2．73Ｋに極めて近い値を、定常宇宙論の観点から多くの天文学者が算出していたのです。 私自身はじめて知ったのですが、世間にほとんど知られていない事実と思いますので、ここに本より引用し、紹介します。 「世界の論争・ビッグバンはあったか？」 宇宙背景放射は必ずしもビッグバン論だけが予言したわけではない ビッグバン論、定常宇宙論という二つの宇宙論にかかわる種々の論争には、重要な問題が数多く提示されている。 その中で一番よく知られているのは、宇宙背景放射であろう。 宇宙背景放射というのは、星や銀河系などの発光物体からくる光を除いた、宇宙空間そのものからやってくる光のことである。普通、その光が、絶対温度にして何Ｋ(ちなみに零Ｋ<ケルビン>＝マイナス273．16℃)の黒体放射に相当するかで表される。 黒体放射とは、理想的に真っ黒な物体から放射される光のことで、その波長ごとの明るさ(エネルギー)の分布(プランク分布という。図5−1)を見ると、温度にのみ依存して分布のピークが決まっている。よって、観測された光のプランク分布を見れば、黒体放射温度が求められる。 また、物体がある温度の熱平衡状態にあるとき、その物体そのものから出てくる光のプランク分布は、同じ温度の黒体から放射される光のプランク分布と類似している。すなわち、観測された光の黒体放射温度は、その光を発している物体の温度を示しているといえる。 ビッグバン論によれば、ビッグバン直後は各素粒子がバラバラに飛び交っている状態だったが、一定の時間が経つと電子が原子核にとらえられる(つまり原子ができる)。すると、自由電子がいなくなったために光は自由に飛び回れるようになり、宇宙は、絶対温度にして4000Kの光が充満した熱平衡状態になった(これを宇宙の晴れ上がりという)。このときの光を宇宙背景放射として現在観測できるというわけだ。 ただし、銀河からの光が赤方偏移するように、この宇宙の晴れ上がりのときの光も赤方偏移して、温度に換算すると4000Kよりだいぶ低くなっているはずだと予測された。 ところで、多くの人たちが(無論、天文学者も含めてだが)、宇宙背景放射はビッグバン論のみが予言したもので、ビッグバン論でしか説明できないと信じているようだが、それは必ずしも正確とは言えない。 前述のアーサー・エディントンは、1926年に出した天体物理学の教科書の専門書に、恒星間空間の温度を銀河系内の星の光の強度から計算して、絶対温度で3．2Kと算出している。 その数年後、島銀河系の存在が確立されてから、ドイツの天文学者エルンスト・レゲナーは、宇宙空間でのイオン化現象を研究して、星からの光がほとんど無視できるような状態の銀河系間の空間の温度を計算し、絶対温度で2．8K とした。 さらに、1941年、Ａ・マッケラーは、カナダのビクトリア天文台の台報に、恒星間物質のスペクトル観測から恒星間空間の温度を2．3Kと算出した、と報告している。 これらの数値は、どれも、最近の宇宙背景放射の測定値である2．73Kに驚くほど近い。 また、この三つの数値は、1965年に初めて観測されたときに出された背景放射温度の3．5Kと比べると、最近の測定値により近い。 ただし、エディントンもレゲナーも、この温度を直接測る方法があるかどうかは、論述していない。 宇宙背景放射の温度をめぐって さて、ビッグバン論と定常宇宙論と両者が現れた1940年代の終わりごろの、ビッグバンの最も強力な推進者は、コーネル大学にいたロシア生まれの物理学者ジョージ・ガモフ(図5-2)と彼の同僚だったラルフ・アルファーおよびロバート・ハーマンだった。 1946年にガモフが発表した論文でのビッグバン論への最も重要な貢献は、核融合理論の導入であった。 ・・・ アルファーとハーマンは、1948年に、原始の火の玉から分離した背景放射の温度を計算して、絶対温度で5Kと答えを出した。彼らはさらに、この背景放射は、星からの光から切り離して観測することはできないかもしれず、星の明かりが観測結果に混入するかもしれないと警告した。 この二人は、1949年には、新しく観測された資料から推定された宇宙全体の物質の密度を使ってこの計算をやり直し、28Kという新しい数値を出した。 ガモフ自身、これとは異なった物理条件を考慮して、それを3Kと計算した。だが、のちほど出版された彼の著書「宇宙の創造」には、宇宙の年齢が30億年との想定のもとに、それを50Kとした。その後、ガモフはさらに、それを1953年には7K、1956年には6Kと変えている。 要するに、ビッグバンの支持者の計算した背景放射の温度が、その後実際に観測された数値に、常に近かったわけではない。現在の観測結果の2．73Kに一番近かったのは、ビッグバン支持者が計算した背景放射の温度ではなく、むしろレゲナーの計算した銀河系間空間の温度(2．8K)だった。 宇宙背景放射の発見とその解釈について ところで、1950年代から1960年代初期にかけて競合する仮説、主としてガモフたちの支持するビッグバン論と、ホイルたちの推す定常宇宙論が派手な論争を繰り返し、少し大げさにいえば、宇宙理論家たちの戦国時代のような様相を帯びていた。もちろん、こういう状況は、科学の発展のためには、必要でしかも望ましいことでもある。 1965年に、ウィルソンとペンジアスが宇宙背景放射を発見した時点で、この状況は急変した。この観測結果は、同じプリンストン大学のロバート・ディッケとその同僚たちが計算して、絶対温度3．5Kの宇宙背景放射であると結論した。偶然ながら、ディッケたちは、ちょうどそのころ彼ら自身、宇宙の背景放射を観測する計画を立てようとしていたところだった。 ただし、ウィルソンとペンジアスの地上観測では、3．5Kの黒体放射のピークは観測できなかったから、この温度の推定には外挿法(ある変域内のいくつかの変数に対して関数直が知られているとき、その変域外で関数値を推定する方法)が用いられていて、その温度の推定値に少々不確かなところがあったのはやむを得ないところだろう。 ここで読者諸氏にもう一度思い出していただきたいが、ビッグバンの支持者の他にも、銀河系間空間や恒星間空間の温度を計算した天文学者が30〜40年前からすでにいて、もしその温度と熱平衡状態にある微細粒子が存在してそれが観測可能ならば、絶対温度にして3K付近の背景放射が観測されうる可能性を提示していたのだ。 しかも、ビッグバンの支持者たちがウィルソンとペンジアスの観測以前に予測した温度は、観測された数値の3．5Kよりもかなり高いものが多かった。 にもかかわらず、天文学者のみならず、科学者一般の大多数は、この背景放射の観測をビッグバン説の絶対的な勝利と見なした。そんな事実はなかったにもかかわらず、ホイル自身が彼の説の敗北を認めたというような噂を振りまく人たちまで出てきた。 その結果、定常宇宙論は大多数の人たちに無視されるようになり、一般的に異端論とまで考えられるようになってしまった。
■宇宙の大規模構造(グレート･ウォール)とビッグバン理論の矛盾
コンノ・ケンイチ氏の著書「死後の世界を突きとめた量子力学」には、欧米では知られていても日本ではほとんど紹介されない(意図的に伏せられている？)ような重要な事実が数多く指摘されています。 ビッグバン理論とグレート・ウォール(宇宙の大規模構造)の関係もその一つで、コンノ氏は、つぎのように述べビッグバン理論の奇妙な点を鋭く突いています。 「死後の世界を突きとめた量子力学」 ・・・ たとえば「馬のたてがみが後方になびいている」写真を見て「馬が走っている」と仮定しても、後になって別のムービーを見ると「前方から風が吹いていただけ」というようなことである。「ビッグバン理論」や「アインシュタイン相対性理論」も、これとまったく同じ誤りを犯しているのである。「ビッグバン理論」の基本となったのは、エドウィン・ハッブルが観測で見出した「宇宙の赤方偏移」という現象を「銀河が離れ遠ざかっている」(馬が走っている)という運動状態と解釈し、あげく「宇宙が膨張している」という仮定理論を数学的に発展させたことから始まった。 膨張という運動には必ず「始まり」がある。ハッブルの膨張定数を逆算すると、「宇宙(時間と空間)は百五十億年前に誕生した」となったのである。 しかし、「ビッグバン理論」の原点となった「宇宙の赤方偏移」という現象は、銀河同士が離れ遠ざかっているという運動状態をジカに確認したわけではない。「馬のたてがみが後方になびいている」という一枚の静止写真(あまりにも個々の銀河は遠くにあるので、運動の直接確認はできない)を見て「馬が走っている」運動状態と解釈し、「どこからスタートしたのか、これからどうなるのか？」という推論を数学的観点から積み重ねたものである。 しかし精度の高い別の写真やムービーで「馬が走っていなかった」ことが分かれば、ビッグバン宇宙論は直ちに崩壊してしまう。「ビッグバン理論」が崩壊の途上というのは、ハッブル宇宙望遠鏡のような精度の高い天体観測機器が打ち上げられて、ビッグバン理論と大きく矛盾する現象が続々と発見されているからである。 その最大のものに、宇宙の大規模構造(グレート・ウォール)の発見がある。 ビッグバン理論では、宇宙が誕生したのは百五十億年前とされてきたが、ハッブル望遠鏡が発見したグレート・ウォールが形成されるには、何と一千億年もかかるのである。娘の年齢が母親を上回るわけもないし、地球の山や海が地球の誕生より古いわけもない。 これだけではない。ハッブル宇宙望遠鏡の新たな観測結果によれば(もし、ビッグバン理論の基本とされてきた赤方偏移でいう互いの銀河同士が離れ遠ざかっているという解釈が正しければ)、宇宙の年齢はビッグバンがいう百五十億年前から半分の70〜80億年前に修正されてしまうのである。グレート・ウォールもそうだが、宇宙には年齢が百億年パルサーのような天体もザラに存在するのである。七十〜八十億年しか経ていない宇宙の中に、百億歳や一千億歳のパルサーやグレート・ウォールが存在するのは、どう考えてもオカシイ。 これだけでもビッグバン理論の破綻は充分といえるが、だいたいビッグバンの基本「ハッブル定数」(宇宙膨張)が正しかったなら、グレート・ウォールに見られる銀河集団のボイド(バスタブの泡のような表面に銀河が集合し、泡の中は何も無い空洞)など形成されるわけもないのである。 しかし、「宇宙の赤方偏移」は現実に観測される物理現象である。となると宇宙の赤方偏移という現象は、ビッグバン理論がいう銀河が離れ遠ざかる(馬が走っている)運動状態を示すものではなかったことになる。・・・ コンノ氏にしても、近藤氏にしても、勇気をもってこれらの事実を掘りおこしているその姿勢には心底敬服します。 日本では、どの学者も「ビッグバン理論は完全に正しい」という前提で論を進めていきますが、見ていて情けなくなります。 両氏のような「こういう解釈もあるが、こういう事実もあるのだから、このようにも解釈できる」という多様な解釈を公平に並べて検討するという、そんな真摯な姿勢が日本人学者には欠けています。 批判精神を忘れ、ただただ「アインシュタイン万歳！インフレーションビッグバン理論万歳！」と流行に乗っかってすすむ姿は、もやは学者のそれではありません。 科学者は、はやく気づかなければなりません。気づいた者の勝ちです。
■桜井邦朋博士の言葉 著名な天体物理学者・桜井邦朋博士(神奈川大学教授)は、「宇宙には意志がある」の中で、現代物理学の欠陥ともいうべき、数学偏重の危険性についてつぎのように述べておられます。 これは、現代物理への警告ともとれましょう。 「・・・物理学者の中には、数式を用いた表現ができさえすれば、それでよしと考える人たちも多い。方程式を解くことが物理学だと思い、その数式の物理学的意味を考えようとしない人が、往々にしている。しかし、そんなやり方では本当に物理学の研究ができるのか、私には疑問である。だから、「(数)式で書けば、こうなるから・・・」という説明をする人に対して、私は「その式の物理的な意味を分かるように説明してほしい」と尋ねることにしている。すると、たいていの人は「何てバカな奴だ」という顔をする。だが、それでも突っこんで聞いてみると、ちゃんとした厳密な説明ができる人は案外少ない。これは数式の持つ意味を曖昧にしか考えていないからである。物理学者ですら、こうなのだから、学校教育が数式偏重になるのも当然なのかもしれないが、これはなんとも残念なことである。今の若い人には物理学嫌いが多い、という話をよく聞くが、それは数式偏重のせいではないかと、私には思えてならない。・・・」 これを読んだとき、全く同感！と心で叫びました。(私もいつもそう感じていたので) これは、現代物理そのものへの警笛といってよい。 インフレーションビッグバン理論なども、まさに高度な数式の遊びにすぎず、無意味そのものと断言できますが(一般相対論が嘘ですからね)、上文から、現代宇宙論の脆さ、危うさをどうしても思わざるをえません。 いえ宇宙論だけではないのかもしれません。 「10次元の世界を予測し余分の6次元は微小な世界に巻き込まれているから観測できないのだ！」と主張するインチキくささがプンプンする超弦理論もどうか「じつは嘘でした」などとならないように祈るばかりです・・・
■一般相対性理論の誤りについて
一般相対性理論における問題点(誤り)を指摘します。現代の理論物理学が一般相対性理論を基本の一つとして構築されているのだとすれば、それは、これらの問題(誤り)を含んで現代に至っていることになります。 問題 1. 重力赤方偏移が教科書によって、縦ドップラー効果で説明されているものと、横ドップラー効果で説明されているもの(など)とありますが、二つのドップラー効果は物理的意味がまったく異なるものです。従って、二とおり(以上)に説明されていることはおかしい。 2. 一般相対性理論で、シュワルツシルト時空(例えば太陽系)に於て、空間半径方向に(人間の目の前の短い長さでさえ)一本の物指の長さが二つ以上あることは矛盾である。 3. シュワルツシルト表面が、物理学理論上の"実在"である事象の地平面であり、かつもう一方で(人間の机上の式計算である)一般座標変換で生じたり消滅したりするみかけの特異点(面)でもあることは矛盾である。
■ビッグバン宇宙やブラックホールを正しいとまだ信じているのですか？
1)　ブラックホールの概念の元となったシュバルツシルトの解はある質点を仮想し、その回りの重力場を球対称の形とし重力場が変化しないときに、アインシュタインの方程式に従って解いたものである。一般相対性理論が成立すると仮定しながら、一般相対性理論の成立しない特異点としての質点をもう片方で仮定するという矛盾した手法をもちいている。これは明らかに数学的に間違いであり決してブラックホールは存在しない。また質点の形成を量子力学で説明しようとしているがそれは問題のすり替えに過ぎない。 2)　宇宙は唯一この宇宙しかない。原理的に観測不能な宇宙が無数にあり我々の住む宇宙が、その中の1つにしか過ぎないという考えは明らかに論理的にあり得ず、間違いである。それゆえに150億年前に宇宙が突然出現したということに対する、論理的な必然性を説明できない限りはビッグバン宇宙の理論としての正当性はない。 3)　アインシュタインは時空の歪みの説明として力を加えても曲がったり伸びたり縮んだりしない剛体の測量棒を考えおり、この測量棒の概念はまさしく固い物質をイメージしている｡　この物質が光に近い速さで円運動をすると特殊相対性理論の効果によって、決して変形することがないと仮定したにも関わらず、物質が変形したかのような結論がもたらされる。これは実は空間の歪みという概念により解決されると考えたのが一般相対性理論である。一般相対性理論では物質と空間を別物として取り扱う理由などまるでない。一般相対性理論で空間のみが収縮や膨張をし、中の物質がそのままの大きさという事はあり得ない。一般相対性理論の理念に従えば、常に空間と物質は同様の歪み・膨張・収縮をするため宇宙が膨張や収縮をするように観測されることはありえない。 4)　宇宙空間では、重力が重要な役割を果たし熱力学第2法則はそのままでは成り立たない。重力を考慮に入れ熱力学第2法則を考えると、宇宙では物質が熱的平衡にある部分と、重力的に物質が凝集している部分が混在しながら、違いに姿を変えそのような状態の変化を恒久的なものとして存在し続ける。 5)　ペンジアスとウィルソンの発見した宇宙の2.7Ｋ背景放射を形成する系は宇宙全体に広がる絶対静止系でありそれは真の慣性系である。それ以外の従来慣性系と考えられていた系は、厳密には加速度系ということになる。宇宙空間に存在する物質が2.7Ｋで熱的平衡状態にありこれらの物質から2.7Ｋの背景放射が行なわれる。
6)　宇宙が有限であれば、その空間は曲がっており、その中を進む光は当然の事ながら、曲がって進む。宇宙の曲率こそが光など従来慣性系とされた運動系の加速度の源である。背景放射を形成する系が絶対静止系であるから、光のように速いスピードで運動する物質に対してその加速度と慣性質量をかけ合わせた力で絶対静止系にとどまらせようとする方向に力が働く。これがまさしく赤方偏移となって観測される。 7)　宇宙が有限で閉じていれば、光子はその大きさをコンプトン波長とする静止質量を持つことになる。しかしその静止質量は宇宙の大きさが極めて大きい為に非常に小さい。光子がその質量を検出できるほどの速さになったときには極限の速さとしての光速度Cと区別できないが、正確には光は速度ゼロから極限値としての光速度C未満までのあらゆる速度で運動可能である。 8)　クェーサーはビッグバンモデルによれば宇宙の初期にのみ存在したとされる天体である。しかしそれは本当だろうか。現在クェーサーは銀河と銀河の相互作用によって形成されるとする説が有力であるが、これが正しければクェーサーより前に通常の銀河が必要になるし、現在においてもその様な相互作用はあって良いはずである。また銀河とクェーサーが相互作用しそれらが異なった赤方偏移を示すという現象をホールトン・アープが報告したが、このことは天文学会から無視されている。 9)　背景放射があることより宇宙には絶対静止系が存在することがわかるが、その事は宇宙には静止系がいくらでもあるという特殊相対性理論を導く上での仮定条件を否定することになる。このことから特殊相対性理論は修正が必要であることになるのだが、今回具体的に修正案を示した。これにより現在観測されている赤方偏移が説明しうるのだが、極めて遠方では現在の一般的な予測とは異なってくる。新しい考え方によれば、従来宇宙の地平線までの距離と考えていた長さが宇宙の曲率半径となる。また一般相対性理論の理念からは、宇宙は膨張も収縮もできないはずなのに、一般相対性理論を解くと宇宙は定常状態におれないと言う矛盾を解消するために一般相対性理論に光速度Ｃ以外に宇宙の曲率半径Ｒを定数として含まなければならないことを示した。 10)　古代ギリシャでは天動説だけではなく地動説も唱えられており地球の正確な大きさも求められていた。しかし天動説はプトレマイオスによって完成され勝利をおさめた。この天動説には観測結果と整合させるため存在意味の不明な周転円というものを79個も採用している。現代においては、ビッグバン宇宙が主流を占めているが、その宇宙の誕生期とされる時期の説明がうまくつかないため、その時期にしか通用しない従来の物理学常識とは反するインフレーション理論を採用している、しかしこれもほころびを見せ始め、更に理論がつけ加えられようとしている。これは正に現代の周転円である。
11)　エネルギーには色々な種類があるが、運動エネルギーが基準となる。そしてエネルギーの保存則を重要な基準として宇宙が形成されている。エネルギー保存則から思考実験を行うと「質量＝エネルギー」であることがわかり、さらに必然的に相対性理論が導かれる。またエネルギーは動かされにくいという慣性質量にその源があり、さらにこの慣性質量は宇宙全体に存在する物質からの重力作用によってつくられると考えられる。 12)　米科学誌の「サイエンス」1998.2.27発行に宇宙の膨張が加速されておりその原因は反重力としての「宇宙項」が存在するためであろうという記事がありました。宇宙が定常で光がそのエネルギーに比例した力で絶対静止系(背景放射をなす系)にとどめられようとすると、見かけ上このように観測されることを当ホームページにおいて予測していました。これらより定常宇宙は勝利したと考えて良いはずです。 13)　一般相対性理論の専門家と自称される方とのブラックホールについての議論を掲載すると共に、なぜ専門家はブラックホールが存在するという間違った結論を出してしまったかをその論理過程を検討することにより明らかにしました。数学的にはすべての理論が適用不能な特異点というものを常に既に存在するものとして取り扱っていることがわかりました。 14)　宇宙は減速膨張から加速膨張に変化していったという説が主流となりつつあるようだ。私の提唱する有限で閉じていて膨張も収縮もしない定常宇宙では、今までに示した簡単な仮説のみで、そのように解釈されるような観測データが得られることを示した。　曲率半径Ｒの宇宙を運動する光の加速度と慣性質量をかけ合わせた力で光を絶対静止系にとどまらせようとする方向に力が働き、これが赤方偏移となって観測される。その赤方偏移はビッグバン的には加速膨張しているように解釈される。ここに宇宙を1/4周するころには宇宙はほとんど広がっていかず逆にすぼまっていくという効果をさらに加え、ビッグバン的考えを適用すると、遠い過去には減速膨張し、最近になり加速膨張するようになったと解釈されることになる。 15)　ホームページ開設以来の説明と現在宇宙論関係の世間の状況について書いた。多くの天文学者がビッグバンを疑問視しており、ホーキングは特異点を放棄し厳密な意味でのブラックホールの存在を否定した。私のビッグバンやブラックホールに対する否定の証明はパラドックスであり、もし矛盾点があるならばそれを証明しなければならない。
16)　膨張宇宙以外では、遠くの超新星の一連の光子の放出の経過を説明できないと言われていた。ここで提唱している定常宇宙モデルではそれが説明できる。遠くからやってくる光は重力の作用により絶対静止系にとどめられようとしその為に赤方偏移を示すと考えた。これは重力赤方偏移であり、この事より遠くの天体ではそこから来る光の赤方偏移ｚに1を加えた値だけ時間がゆっくり進むことがわかる。またこれから過去においては時間の進み方が遅かったこともわかる。これらにより超新星の光子の放出が長くなることも正確に説明可能である。 17)　超新星の観測データから得られる赤方偏移と距離の関係と定常宇宙モデルから予想される赤方偏移と距離の関係のラインを実際に検証しました。超新星のデータは2004年に発表された文献のデータを用いました。そのままでは全く一致しませんでしたが、定常宇宙モデルから得られるラインの距離をz+1倍に補正すると観測データにほぼ一致しました。これは本来観測データの光度を (z+1)^2 倍に補正すべきであるのを補正していないせいではないかと考えられました。また比較的近くの超新星のデータから宇宙の曲率半径は150億光年程度と予想されました。 18)　クェーサーが固有の赤方偏移を持つ可能性について検討しました。最近の文献に寄ればクェーサーなどは中心の非常に重力の強い部分に放射部位があると予想されているようです。もしその放射部位を直接観測すれば固有の赤方偏移を持つ可能性はあると考えられました。また公的機関が赤方偏移の異なった銀河(NGC 7603　とその近くの銀河)が相互作用をしていると記載していることやそれらが実際に相互作用している可能性が高いことの観測結果も示しました。最近の深部宇宙の観測では非常に遠くの宇宙も近くの宇宙もほとんど変わりがないという結果が得られていることをリンクもつけて紹介しました。 19)　宇宙マイクロ波背景放射がビッグバン派より早い時期に、より正確に宇宙空間からの黒体放射としてEddingtonらによって予測されていました。背景放射の10万分の1のゆらぎはビッグバンにとっても宇宙の初期に大規模構造を作ることが困難であるという難点があり、定常宇宙だけの困難ではありません。ビッグバン派によって考えられたバイアスモデルは定常宇宙にも適用可能で問題を解決できます。最近の研究で背景放射には太陽系や超銀河平面に関係するゆらぎがあり、これは背景放射が我々の近傍の宇宙空間由来であることを強く示唆するものです。 20)　定常宇宙を否定する理由として宇宙マイクロ波背景放射が10万分の1の温度ゆらぎしかないこと、そしてその放射が2.725Kの正確な黒体放射を示すことがその根拠とされています。　定常宇宙モデルにおいてシミュレーションしたところ、背景放射のほとんどは、はるか何10億光年もの遠方からやってきたものであり、近傍の宇宙空間の物質由来の粗いゆらぎは全体の中に埋もれ平均化されて滑らかなゆらぎを形成することがわかりました。　また2.725Kの正確な黒体放射は、宇宙空間の物質が銀河などの熱放射からエネルギーを得て2.725Kよりも実際はやや高い温度となり　赤方偏移する2.725Kの背景放射を補正し2.725Kに維持することが可能なことを示しました。　補正が可能な条件として150億光年の距離を放射が進む間に少なくとも宇宙空間の物質にその60%が吸収されなければならないことがわかりました。　その限界の条件では宇宙空間の物質の温度は3.59Kであることもわかりました。主流派の主張では、Tired　Light モデルでは高赤方偏移の場所での背景放射は2.725Kよりも高い温度を元々持っていなければいけないと考えています。しかしそれは定常宇宙モデルではなく、非定常宇宙モデルです。それをもって、Tired　Light モデルおよび定常宇宙モデルを否定することはできません。 21)　Case Western Reserve University 　のLawrence M. Krauss 氏等物理学者グループが従来の物理学者の定説を覆し、ブラックホールの形成の過程はブラックホールへ落下していく観測者の視点ではなく、外部の観測者の立場から考えるべきであり、事象の地平線を形成するには無限の長さの時間を必要とするため、ブラックホールは存在しないと発表しました。　これは私や多くの素人の方が主張してきた説と一致するものです。　Lawrence M. Krauss 氏は物理学会の中では非常に重要な人物として知られており、今後多くの物理学者が追従すると予想されます。　また今後一般相対性理論から同じく導き出されたと言われるビッグバン膨張宇宙が考え直されるものと考えられます。
■アインシュタインは膨張する宇宙に反対した
1917年、アインシュタインは彼の導いた一般相対性理論を、宇宙論に適用しようとしました。物質によって空間は歪みを生じそれはあたかも2次元の平面が曲面になるようなものであると考えたのです。そして宇宙に存在する物質がどこでも同じように分布しているのであれば、どこでも同じ曲面となりそれは2次元で考えるならば球の表面のようになるであろうと予想したのでした。この類推よりアインシュタインは宇宙に一般相対性理論を適用すれば宇宙は有限で閉じた世界となるであろうと考えました。さらに、彼は宇宙が時間的に変化して行くことのない静的なものであるという仮定をつけくわえました。彼の信念によれば、宇宙が時間とともにその大きさを変えて行くということは許されないことであったのです。 しかし、1920年代になって、フリードマンが一般相対性理論からは決して静的な宇宙モデルを引き出すことはできず、宇宙は時間の経過とともに膨張するかもしくは縮小するかのどちらかである事を証明した、ということになっています。この証明はむずかしいものでしょうが、そのおおよその理屈は一般相対性理論の概念を使わなくともニュートン力学だけで十分です。地球の表面から投げたボールは地球とボールとの間の重力作用により、減速しながら上昇していくか又は落下するかのどちらかだけです。静止するのは上昇から落下に移る一瞬のみで、時間的には0になります。ところで、宇宙にあるすべての物質は重力によって互いに引き合います。先の地球とボールとの関係を宇宙に当てはめると、上昇するのは膨張に当たり、落下するのは収縮に当たります。決して静止はできないことになります。つまり静止して、時間的に大きさの変化しない宇宙はニュートン力学からも一般相対性理論からも導くことができないとされたのです。 アインシュタインはこの結果を知って落胆しました。そして彼の静止宇宙モデルを成立させるために、宇宙項と呼ばれる項を、彼の理論のもともとの方程式に付け加えました。重力が引力だけであるために静止することができないので、そのためにこの引力と釣り合わせるために、斥力の項を宇宙項として付け加えたのです。この斥力は実験的には全く発見されていない架空の力であり、彼の信念だけによって生み出された力です。
■一般相対性理論による宇宙の膨張とはどんな事を意味するのか
1929年ハッブルによって発見された、遠くに存在する銀河系ほど赤方偏移が強いという事実により、膨張宇宙が広く信じられるようになりました。後にアインシュタインは、その信念を曲げ、宇宙は膨張するという考えが正しいと信じるようになるとともに、宇宙項の導入を学問上の「最大の失敗」だったと言っています。 ハッブルの発見が本当に膨張宇宙を支持するかどうかについては、他の章でさらに詳しく検討します。ここでは本当に一般相対性理論が静止宇宙を否定するのかどうかについて検討してみましょう。 ここで、この問題について思考実験を行うことにしよう。膨張する宇宙の時間を逆回しにした場合、または収縮する宇宙を考えてみよう。宇宙が長さにして、1/ａ(ａ＞1)体積にして1/ａ3に収縮したと考えてみましょう。このとき宇宙はどのように収縮するのでしょうか。宇宙の大規模構造はその割合で収縮していくのでしょうか。銀河の大きさはどうでしょうか。惑星系の大きさはどうなるのでしょうか。恒星の大きさはどうでしょうか。つきつめて考えれば素粒子の大きさはどうなるのでしょうか。いったいどのレベルで収縮がおこるのでしょうか。どうも従来の膨張宇宙モデルでは、時間を逆回しにした時、より下のレベルでの大きさはそのままで、一番上のレベルより、つまり宇宙の大規模構造、銀河、惑系・・・・という順番に間隔が狭くなり収縮が進んでいくと考えているようです(この部分を明瞭に解説したものを私は知りませんが)。しかしその収縮の方式の根拠が明解であるとは思えません。 ここに1つの収縮のモデルとして中性子星の収縮を考えてみましょう。このような天体は収縮により物質密度が高まり、もはや原子の構造は消失し星全体が中性子だけからなる原子核となります。通常の原子の構造は壊されていますが、より下位のレベルの中性子はその大きさや性質を保持しているのです。この成立の過程では超新星爆発を起こし、その爆発によりその星の一部を吹き飛ばしますが、吹き飛ばされない部分だけを考える限り、その星の質量は収縮前も収縮後もほとんど変化はしません。 このような収縮とは全く異なったもう一つの収縮の方式について考えてみましょう。それは特殊相対性理論によるローレンツ収縮です。ロケットで光速度に近いような速さで飛行したとします。このとき運動の方向に1/ａに収縮したと考えます。ａがたいへん大きな数としたとき、このロケットは圧縮のために破壊され、この中の乗務員は死んでしまうでしょうか。特殊相対性理論ではそのようには考えません。外の系から見ると収縮しているようでも、そのロケットの中の乗務員は収縮しているということすら感じないで過ごすことができます。つまりローレンツ収縮では物質の最小レベルにおいても同方向に等しく収縮しているために、長さの基準も収縮し結局はその収縮した系の中においては、収縮のすべての効果がキャンセルして、まったく収縮していないのと同じ状態にいることになります。次に、ロケットが飛行しているときにロケットの中の乗務員が外の宇宙を見た場合を考えてみましょう。このとき外からロケットを見たときとは逆に、宇宙全体がロケットの運動方向に対してローレンツ収縮を受けます。そしてロケットから見ると、宇宙全体の質量があたかも増加したようにみえることになります。宇宙のどこかの惑星の住民は1つのロケットが高速で飛んだからといって圧縮されて死んだりはしません。ロケットから見ると収縮し質量も増加しているように見えても、ロケットの外の者にとっては、先ほどと同様の理由によりそれらの収縮の効果すべてがキャンセルし合ってわからなくなってしまうのです。　宇宙の収縮が中性子星とロケットのどちらの様式をとるかを考えてみましょう。これは実は簡単なことです。中性子星の収縮はその考えに相対性理論を持ち込んでおらず、それに比してロケットの方は相対性理論による収縮です。宇宙モデルが相対性理論より得られるのですからロケットのほうの収縮方式を採用するのは当たり前ではないでしょうか。ここで読者の方は宇宙モデルは一般相対性理論であり、ロケットは特殊相対性理論ではないかと思われるかもしれませんが、一般相対性理論も元は等価性原理と特殊相対性理論より導かれることを考えればその収縮の様式が特殊相対性理論によって説明できなければなりません。 そして、ロケットからみた宇宙のこのような収縮が一方向でなく、空間の3つの方向すべてに対して起こったとしても宇宙にいる人にはやはりわからないでしょう。そしてこれはまさしく、一般相対性理論により宇宙全体が収縮したのと同じ現象と考えてよいのです。
■一般相対性理論の原点にもどる
一般相対性理論についての解説書はたくさんあります。しかしそれらのすべてが真に、一般相対性理論を完全に理解した人によって書かれているとは限りません。その著者自身は完全に理解していると信じていて、実際にその数式的取り扱いについても慣れていたとしても、その真の理念についてマスターしている場合は少ないのです。もしかするとアインシュタイン自身も、いろいろな個々の場合において、一般相対性理論を適用するときに元の理念を忘れてしまっているかもしれません。 一般相対性理論が、すばらしく、そしてアインシュタインが天才であると言われるのは、この理論が、実験によらずに純粋に頭の中で論理によって完成されたからです。そして、今日の物理学のいろいろな理論が、多数の人々によって積み重ねられ形成されたものがほとんどであるのに対して、相対性理論は、アインシュタインただ一人の力によって生み出され、そしてその後修正が行われていないところが驚異なのです。 このような理論の是非や理念について考えるときに、他の人によって書かれた書物はほとんど信用するに足りません。この理論の応用の是非については原点に立ち返って検討すべきです。 さて一般相対性理論の出発点は重力質量と慣性質量の同等性にあります。このことは、重力と加速度の同等性をも意味しています。そしてこれより得られる時間的空間的な値の物理的解釈の求め方を、彼の著書から引用することにしましょう。 (特殊および一般「相対性理論」について　Ａ．アインシュタイン著)　適当に選んだ運動状態の基準体Ｋに対して相対的に重力場が存在しないような、1つの時空領域があるとせよ。このさい、注目しているこの領域に関してＫがガリレイ基準体であり、特殊相対性理論の諸結果はＫに対して相対的に適合する。その同じ領域を、Ｋに対して相対的に回転している第2の基準体Ｋ’に準拠させて考えることにする。我々が考えている像を確定するために、ここに1つの平らな円盤があって、その中心のまわりを同じ平面内で一様に回転している姿Ｋ’を考える。円盤Ｋ’上のへりに腰かけている観測者は、直径方向に外方へ向かう力を感ずる。‥‥‥‥‥‥‥‥円盤とともに運動する観測者が、1単位の測量棒を円盤のへりにそれと接線をなすように置くならば、ガリレイ系から判断して、それは1より短くなる。というのは、運動体はその運動方向に短縮するからである。それに対して測量棒を円盤の直径方向に置けば、Ｋから判断して、こんどはちっとも短縮しない。 ここで紹介した、アインシュタインの考え方をわかりやすく解説してみましょう。高速度で回転する円盤を考えた場合、中心部は動いていないが円盤の縁はものすごい速さで運動していることになります。この運動の速さが光速度に比して十分な速さをもつときその長さは特殊相対性理論の効果を受けます。力を加えても曲がったり伸びたり縮んだりしない剛体の測量棒を円盤の縁でその接線方向に置きますと、その堅さにも関わらず特殊相対性理論の効果により長さが縮んでしまいます。ところが円盤の直径方向では長さは縮みません。時間においてもこの効果を受けて、円盤の縁では進み方が遅れます。またこの円盤の半径と回転スピードからこの円盤の縁の外方へ向かう力(遠心力)は決定されます。この力は、円盤の外の基準となる系の人から見れば慣性の作用(遠心力)と解釈されますが、円盤の縁に腰掛けている人からは重力の作用と区別することはできません。一般相対性理論では、この重力と慣性の力を等価と考えています。つまり回転によって得られた力は、重力と同等と考え、回転によって剛体の測量棒が縮むことから、重力によってもこの測量棒は同様に縮むと考えるわけです。円盤の縁から中心までの距離の間に特殊相対性理論で得られるだけの時空の歪みをきたし、そしてこの時空の歪みは、この時に円盤の縁にいる観測者が感じられる遠心力と等しい重力作用によってももたらされると考えるのです。つまりは、一般相対性理論で得られる時空の歪みは等価原理と特殊相対性理論によっているというわけです。 さてここで気をつけていただきたいのは､アインシュタインは時空の歪みの説明として力を加えても曲がったり伸びたり縮んだりしない剛体の測量棒を考えていることです｡この測量棒の概念はまさしく固い物質をイメージしています｡この物質に対する特殊相対性理論の効果によって、決して変形することがないと仮定したにも関わらず、物質が変形したかのような結論がもたらされるのは、実は空間の歪みという概念により解決されると考えたのが一般相対性理論なのです。ここでは、もはや物質と空間の区別はまったくありません。空間の歪みはまさに物質のイメージによって説明されているのです。多くの人々によって間違って解釈されているのは、一般相対性理論では空間と物質が別物として取り扱うように考えられている点です。物質もある場所においてある大きさを占めている以上は、そこにおいてはその物質そのものが空間なのです。今までの宇宙モデルにおいては、宇宙が膨張や収縮をするときに、物質を形成する原子などの大きさは変わらず、したがって銀河などの天体構造の大きさもそのままで、その間の宇宙空間だけが狭くなったり広くなったりするように考えています。しかし一般相対性理論では物質と空間を別物として取り扱う理由などまるでないのです。アインシュタインが示したように、時間と空間と物質が互いに独立したものではなく、お互いに関係し合って宇宙に時空が存在するのです。空間と物質を別物として扱い物質の大きさがそのままで物質間の距離が変化し宇宙が収縮や膨張をしていくように考えるのは、ニュートン力学の考え方です。なぜ一般相対性理論を用いた結果が、ニュートン力学と同じ結果になるでしょうか。そのおかしさをなぜ認識しないのか実に不思議です。
■なぜ一般相対性理論の解釈を間違ったのか
これまでに述べた理由により、宇宙全体の膨張や収縮は不可能であることがわかります。しかしなぜ全ての人々特に物理学者が間違った解釈をしているのでしょうか。その理由をここで考えてみることにします。 まず一般相対性理論により空間が収縮または膨張するということがあるとします。このような空間の膨張または収縮がどのようなことを意味するのかは複雑な問題であり私にはとても説明できませんが、大きな重力を有する星の周辺ではそのようなことが起きて空間の歪みとなるわけです。しかし宇宙全体の膨張収縮はどうでしょうか。全体的に膨張するか収縮するかはあくまでも外から見たときのイメージでしかありません。宇宙に外という概念は存在しないのですからあくまでも宇宙の中で全てを考えないといけないのです。もし宇宙が収縮しようとしても一般相対性理論の理念に従えば、その中に含まれる全ての物質も同様に収縮するのですから、宇宙の大きさを測定する物差し自体も縮み結局はその収縮の効果をキャンセルしてしまいます。このように考えた場合宇宙の器としての大きさのみが膨張して、その中に存在する物質はその大きさを変えずに次第に希薄になっていくという考えは全くのナンセンスです。宇宙の概念がはっきりと身についておらず、宇宙より更に大きなものの存在を仮定しそこの物差しを使って宇宙の大きさを測ろうとしているから間違ってしまうのです。 一般相対性理論自体は決して万能の理論ではありません。ニュートン力学は光速に近い速さでは無力でしたが、特殊相対性理論ではそのような場合でも適用する事ができます。しかし特殊相対性理論でもなぜ光速度が越えられない速度でそのような値をとっているのかは分かりません。また一般相対性理論でも宇宙全体がどうなっているのかを考える場合まだまだ非力なのです。例えば宇宙の大きさを計算する場合、一般相対性理論だけでは何も分かりません。宇宙の中にどれだけの質量がどのような密度で存在しているのかという情報が前もって無ければ何の計算もできないのです。すなわち一般相対性理論自体には宇宙の大きさを決定するだけの力がないことになるのです。宇宙の大きさを決定する力がない理論に宇宙の大きさが変化するという答えを期待すること自体がおかしいのです。宇宙の大きさを決定することができる理論とは、もっと全てのこと例えば宇宙にはどれだけの物質が存在するのかということをその理論自体から導き出せるような理論でなければならないのです。しかし今の所これを満たす理論があるのかどうかすら不明です。
■一般相対性理論からは定常宇宙が導かれる
ビッグバンモデルでは宇宙が有限であるかどうかは宇宙の膨張の速さと宇宙の密度の関係で決まりましたが、ここでの私の主張に従えば、宇宙の膨張は必然的にゼロになるのですから当然宇宙は有限で閉じており定常宇宙でなければなりません。おもしろいことに、この宇宙モデルはまさしくアインシュタインが始めに予想したものなのです。このモデルこそが一般相対性理論の理念に唯一沿うものであり、アインシュタインの偉大さを実感します。そのもともとの理念に立ち返りそれと矛盾するような答えが数式からで出た場合、その数式に欠陥があるか、またはその適応に間違いがあると考えるべきでなのです。一般相対性理論の数式からビッグバンモデルが引き出されたといわれていますが、一般相対性理論の理念に立ち返れば空間の膨張は物質の膨張であり最初がぎっしり詰まった状態なら、時間が経過しても決して空虚な空間は出現しません。また逆に現在の宇宙の姿が空虚な空間が大部分を占めるなら、時間を逆戻しにして過去に逆上っても決してぎっしり物質が詰まった状態になりはしません。この理念と数式のギャップは、数式の適応や解釈に何か間違いがないかどうかを調べなけれなりません。数式の単調な変形が重要なのではなく、数式を生み出した理念が一番重要であることを認識しなければいけません。
■定常宇宙モデルのまとめ
ビッグバンの勝利で決着がついたとの幻想を一般の人に与えるような、主流の人々の思慮の浅い偏見に満ちた発言は、私からすれば信じがたいものです。　もしビッグバンが否定されれば自分たちの地位や名声が奪われてしまうという恐怖によるものなのでしょうか。　それらをすべて犠牲にしても真実をはっきりさせるのが、科学者に与えられた使命です。　多数派に今にもひねり潰されそうな立場ですので、やや強めの発言もお許しいただきたいと思います。　「批判だけならだれでもできる」、というのは主流の人たちがよく言うことですが、確かにそうかも知れません。　私のホームページが他の多くの反ビッグバンサイトと違うところは、新しい定常宇宙モデルを数式で示したことでしょう。　今までバラバラに書いていたので、その定常宇宙モデルの全体がよくわかっていない方もいるかもしれませんので、まとめて次に書くことにします。　　ここに書く定常宇宙モデルは、あくまでも私が考えた一つの案であり、この案に致命的欠陥があったとしても、定常宇宙がただちに否定されるわけではありません。　しかし主流のビッグバンを信奉する方々は、私の案が廃案になるよう、また今までに私が指摘したビッグバンの問題点を解消するよう、是非努力してください。　 私は宇宙は有限で重力によって閉じていて、大きくも小さくもならず定常であると考えています。　有限で閉じた宇宙には運動量の平均値が存在し、その系は宇宙背景放射をつくり絶対静止系であり、その他の従来慣性系と考えられていた系は加速度を持ちます(この考えはどの慣性系から見ても光の速度は同じという相対性原理を否定するものではありません)。　この加速度は背景放射に対する速度vと宇宙の曲率半径Rにより求めることができ、その値は　a=v^2/R となります。　宇宙論的赤方偏移はこの重力によって曲げられ閉じた空間を加速度運動することにより絶対静止系にとどめようとする宇宙からの反作用を受けて生じる、と考えています。　その実際の数式は(第9章相対性理論の修正)に示したように宇宙全体からの重力作用として光では、F=E/R　(Eは光の持つエネルギー、Rは宇宙の曲率半径)の力を受けてそのエネルギーを失い、その波長は、λ=λ0e^(x/R)　　(λ0は放射時の波長、eは自然対数の底、xは地球までの距離、Rは宇宙の曲率半径)　に変化します。　これは赤方偏移　ｚ = e^(x/R) -1 ともあらわせます。　この数式を実際の観測データに適用すると、　超新星の観測データから宇宙の曲率半径は約150億光年、閉じた宇宙の一周の大きさは2π*150億光年となり、約940億光年になると考えています。　おそらく宇宙の質量密度はこの大きさに宇宙を閉じさせる臨界密度になることが予想されます。　第16章に書いたように、遠くの銀河から来る光は宇宙全体からの重力作用により赤方偏移を受けるのですから、重力の強い天体から脱出する光と同等であり、放射した銀河ではz+1が示すだけ時間の経過が遅くなります。　これはその放出した時期の宇宙では時間の経過が遅かったとも考えることができます。　これにより遠くの超新星の時間経過の説明ができます。 宇宙背景放射は今までビッグバンによって予測されビッグバンの根拠とされてきました。　しかしそれは宇宙の初期の残光ではなく宇宙空間に存在する物質が熱的平衡にあるため放射していると考えています。　宇宙空間に存在する物質の放射によりどうして宇宙背景放射が10万分の1と言う滑らかさをもつのか、2.725Kの黒体放射にどうして限りなく一致するかについては第20章にて説明しています。 光子は有限な宇宙においては最大でもその宇宙の大きさ以上の波長を持つことはできず、静止時には先に1000億光年程度の波長を持ちその波長は　α＝ｈ／ｍC(ｈはプランク定数、ｍは粒子の静止質量、Cは光速度)で表されます。　そのおおよその静止質量　m=(6.63×10^-34)／(3×10^8×1×10^27)＝2×10^(-69)ｋｇとなります。　将来光子の極わずかな静止質量が計測されれば、このモデルの正否がわかるでしょう。 宇宙は本質的にどこもそしていつでも同じ姿をしていると考えます(完全宇宙原理)。　クエーサーについては、主流の方々はそれらが示す高赤方偏移より、10億光年以上の遠く(10億年以上前)にしか存在せず時間的な偏りがあると考えています。　しかし、私はクエーサーの赤方偏移はおそらく個々のクエーサーが持つ固有の赤方偏移とそれと先に示した宇宙の湾曲による宇宙論的赤方偏移を足したもので、この宇宙に空間的にも時間的にも偏りなく存在していると考えています。　宇宙が時間的には定常を保ち変化しない理由として、4章(熱力学第2法則について)で書いたように宇宙では物質が熱的平衡にある部分と、重力的に物質が凝集している部分とが混在しながら、違いに姿を変え、そのような状態の変化を恒久的なものとし存在し続けると考えています。　局所的には進化していますが、それは一方的な進化ではなくまた還元しうる進化であり、大局的には定常状態を保っていることになります。　実際的には宇宙は重力によって目に見えるような銀河を形成し周囲に光を放射し、その中心核は重力的に崩落し高密度となっています。　しかしそれらの重力で崩落する中心核や天体は決して、「どこまでも収縮し続けて光も脱出できないブラックホールを形成し二度と元には戻らない」、と考えるべきではありません。　銀河の中心核は非常に高密度に収縮しますが、決して事象の地平線は形成されず、それどころかその回転面と垂直方向にジェットをつくり、銀河間空間に物質を噴出し最終的に消失するか、もしくは新たに別の銀河と融合し質量を補給され再度活発化する、と私は考えています。　皆さんがブラックホールになっていると思ってしまうほどの重力の作用によって、重い元素はバラバラにされ、ジェットから噴出される物質は陽子や電子に還元されているでしょう。　つまり活動銀河核などの高密度な状態に崩落していく天体は、重力を利用した宇宙のリサイクルセンターであり、銀河間宇宙空間に物質を還元しているのです。　つまりこれらブラックホールモドキは定常宇宙にとってなくてはならない存在なのです。　事象の地平線を形成しそこに入ったものは光でさえ脱出できないという考えからはかけ離れたものです。　一般相対性理論から導くことができるというのは間違いである、というのが私のブラックホール否定の直接的理由ですが、間接的な理由がここにあるのです。　ホーキングが最近になり理由は少し違いますが、決して物質がそこから脱出することができないというブラックホールを否定しています。私の考えに歩みよってきたように思えます。
■「相対論」はやはり間違っていた
この文章は、『「相対論」はやはり間違っていた』(著者は8人いますので、個別に書きます)の間違いを指摘することを目的に書かれている。長いタイトルなので、以下『相や間』と略させて戴く。この本は『アインシュタインの相対性理論は間違っていた』(以下、『ア相論』)という超科学本の続編だ。こんどの『相や間』は前回の『ア相論』の著者を含む8人による、8篇の論文の論文集になっている。
■1　森野正春・『常識をもって相対論を考え直す』 森野氏は「常識から相対論を考える会」というのを設立して会報を発行している、と著者紹介にはある。この文章もその会報からの転載である。 前半部はこの会の設立趣意書が転載されている。その主旨は「私たちは物理学者に、解説書を理解できるように書いて欲しいと要求してもよいのではないでしょうか」という、実にもっともな事だ。相対論がわかりにくいという事を述べ、分析しているだけで、だから間違っている、などとは言っていない。 ところが、その後半部になると突然、相対論は間違いだ、と言い始めるのである。森野氏は、いわゆるウラシマ効果、「時計のおくれ」をとりあげて、こう言う。 『二一世紀の人々は、なぜ二〇世紀の人々がおくれて狂った時計を正常な時計として認めたのか不思議に思うであろう。おくれて狂った時計は、時間がおくれたから指針がおくれたのではなくて、時計が狂って指針の回転速度がおくれたものに過ぎないからである。』　というような調子。 批判するのはいいけれど、なぜウラシマ効果(森野氏はこの言葉を使っていないが)が、単なる時計の(機械的？)狂いだと考えられるのか、と言う点を全く(少なくともこの文章の中では)明らかにしていないのはどういう訳だ？ 時計がおくれるのは常識に反するから、とにかく間違いで、二一世紀になったらわかるだろう、の一点張りでは、にせもん予言者の典型的パターンと変わらんではないか。*1 さらに森野氏は内山龍雄氏の『相対性理論』という本(私も持っています)の序文の終わりに、『本書は力学(変分原理を含む)と電磁気学の基礎知識さえあれば、必ず理解できる。もし本書を読んでも、これが理解できないようなら、もはや相対性理論を学ぶことをあきらめるべきであろう』と書いてある事をあげ、『この記述は、物理学生の一部はこの本を読んでも理解することが出来ないとし、したがって相対論を理解できないと、はじめから決めてかかっている』と言う。 ちょっと待ってちょうだいな。 内山氏は「これを読めば絶対理解できる」と言いたいのであって、「できない奴はあきらめろ」というのは修辞であろうに。これをもって、相対論は理解できないものとされている、と考えるのはあんまりではないか。森野氏は『もし、このような異例の記述が他の本の序文に書かれたならば、その本の著者の精神状態が危ぶまれ、人格が疑われるのではないか』とまで書いているが、この程度のあおり文句は、受験参考書などではおなじみなんだが…。 どうも、森野氏は相対論は理解できなくて当たり前、と思っているようだ。こんな事も書いている。『この研究会で、私はまだ相対性理論を理解している人に会ったことがない。(中略)この研究会ばかりでなく、私はまだ相対性理論をよく理解したとまじめに言った人に会ったことはないし、またいろいろな本や雑誌で理解したという人の記述を見た事がないのである。』とまで書いているのである。*2 まじめに言おう。私は相対論を理解している。そして、相対論を理解している人にもたくさん会った。理解していると書いている本や雑誌も見たことがある！ さらに言えば、高校生程度の数学と理科の素養があって、何より学ぶ気のある人になら、特殊相対論の初歩の部分ならちゃんと理解できるよう説明する自信もある。*3 おめーさんの研究会におらんからというて、世間に相対論を理解している人がおらんと、思い込んでええんか、ええ、おっさん。 しかし、森野氏にとっては、内山氏のような発言は、相対論に関する質問をタブーにしようとしているからだ、という事になるらしく、これでは常識人は疑問を持っても質問することはできないではないか、と言うのだ。 ひねくれた事言わんと、質問したかったら質問したらええやんけ。 さっき、“学ぶ気のある人になら”と付帯条件をつけたが、「質問することはタブーなんだろう」と思っている人はやはり、“学ぶ気のある人”とは言いがたい。 この後、さらに爆笑な事を森野氏は書いている。 『二〇世紀もあと残すところ十余年、私は二〇世紀の常識人の中に「おくれて狂った時計」の正体を見破った者がおり、そのような非常識を断固拒否したことの証拠を記述しているつもりである。』 森野氏の“悲壮”な想いはとどまるところを知らない。相対論やその帰結である「時計のおくれ」が信じられているのは二〇世紀最大の喜劇であり、『この喜劇の滑稽さ、ばかばかしさが並外れて大きいものであるために、その他の面白おかしい話はすっかり影がうすくなって、人々に見向きもされなくなるであろう』とまで言っている。 こんなところで二一世紀のお笑い芸人の心配してどーすんだ。
■2　窪田登司・『相対論は崩壊する』 この人は『ア相論』の著者である。そのため、最初に前著に対する反応が書かれている。 結果は−なんと！賛成7割、反対3割。しかも反対のほとんどが「天才アインシュタインが間違っているはずがない」という手合いだった、ということだ。う〜む。これがほんとだったら憂うべきことである。*4 例によって、「物理学会の非情なまでの保守的な派閥争いによって、有益な論文も潰し合いが行われているという事実」がある、なんて話が出てくるが…ほんとに有益な論文ならきれいさっぱり消え去る事なんてないと思うぞ。 さて、作者の意見は前の本と同様で、相変わらず、光速は見る人の立場によって変化するのは当然だ、という説をとっている。 いろいろ、面白いロジックを使って話をしている部分がありますので紹介しよう。 ■「光を見る」 アインシュタインの思考実験の一つに、『光と一緒に光の速度で運動したら、光が止まって見えるか』という問いがある。これにたいし、窪田氏はこう批判する。『光はいかなる意味でも見えません。私たち人間は光が見えるようにできていません。上の命題を次のように言い直せば少しは考察できるレベルになります。 たとえば、いまここに鋭い指向性を持つレーザー光線発射装置があるとします。1ナノセコンドだけ電流を流して光に向けてレーザー光を発生させたとすると、約三〇センチの長さの光束が光速で飛んでいきます。このレーザー光が地上から見えますか？　スペースシャトルの窓から見えますか？　まして、光速で月に向かっているロケットの中から、この光束が見えますか？　いずれの場合も絶対に見えません。』 それは確かに、人間の目は飛んでいる光を横から見ることはできんが…思考実験というのはそんなものではないでしょうが。 アインシュタインの疑問をアインシュタイン自身の意図した形で言い替えるならば、 『電場や磁場の測定機を持って、光速で走りながら光を構成している電磁場を測定すると、それは動いていないように見えるのか？』 となる。アインシュタインは「波の形をして、静止した静電場と静磁場があるとは考えがたい」と思って、相対論を作ったのである。 確かに、電磁気の本なんかに書いてある電磁波の絵の形の電場と磁場が止まっていたら気持ち悪い。マックスウェル方程式満たさないし。 ■「同時刻、同時点の相対性？」 同時の相対性(ある人から見ると同時に見える現象が、その人とは相対的に運動している人から見ると、同時ではなくなる)というのは、相対論の重要な結果であるが、これはあくまで、「違う場所の同時刻」が別の立場から見ると、「違う場所の違う時刻」になる、という現象である。窪田氏はこれを「同じ場所の同じ時刻」が「同じ場所の違う時刻」になる、という現象だと誤解した上で、非難しています。なんぼ相対論でも、「同じ場所の同じ時刻」が「同じ場所の違う時刻」に変わるはずがない。*5 実は、これと同じ間違いをＮＨＫの「アインシュタイン・ロマン」でやっていた。恐ろしい事である。 ■「光行差では絶対空間はわかるか？」 ＳＦファンには星虹(スターボー)の原理として有名な光行差であるが、窪田氏はこれがあるということは光の速度が運動状態によって変わって見える事の証拠だ、と言っている。しかし、光行差の実験で測定しているのは角度だけだから、「光のやってくる角度が運動状態によって変わる」ことを示しているだけである。そして、実験で測られた角度は相対論の予言と矛盾しない。 ■「太陽の近くで光は曲がるか？」 一般相対論の証拠として、太陽の近くを通る光が曲げられる、という観測事実があるが、窪田氏はこれが重力のせいでなく、太陽の付近にある粒子などによる屈折のせいだ、と言っている。 だから、おまえ、計算したのかよー。太陽の付近にどんなふうな粒子があるのか、そういう事調べてから言ってよー。 ところで面白いのは、ここで窪田氏が『私は空間は「無」で、何もないものだと思っています。曲がったりする「何か」ですと、それは何？ということになるからです』と言っていることである。なぜ面白いかというと、これはコンノケンイチ氏の理論とまっこうから対立するのである。しかもコンノ氏は窪田氏を最近の著書『ビックバン理論は間違っていた』で持ち上げている…。 ■「加速しても光速にならない？」 電子をいくら加速しても光速よりは速くはならない。ちなみに、電子がニュートン力学に従うとした場合、電子を光速まで加速するのに必要な電圧はたったの(“たったの”と言っていいんか？)25万ボルトほどである。もちろん、実際にはこれで光速になったりはしない。 この事実に対し、窪田氏はこう反論する。 『加速するのは電磁場によります。電磁場の伝播速度は地球上ではほぼ上限は光速です。そういうもので加速するのですから光速以上にならないのは当然なのです。』 電子を加速するための電磁場は、電子と一緒に走らんとあかんのか？ 当然、そんな事はない。もっとも単純なメカニズムとしては、電子の通り道に沿って、静電場をかけておけばよい。何も電子が動き出してから「それっ」とばかりに電磁場を動かし回す必要なんてないのである。 他にもこの人の言ってる事に関して、言いたいことは山ほど(本一冊書けるな。向こうも本一冊分言ってるんだから当然か)ありますが、ここではこの程度にしておこう。
■3　早坂秀雄・『エーテルと新しい非対称重力理論』 3、4年前に、右回転のコマの重さが軽くなる、という論文が出て、世間を騒がせた。いくつか行われた追試は、残念ながら否定的結果に終わった。*6 まず最初に、早坂氏による真空に対する考え方が述べられている。早坂氏は真空を「無」とは考えていない。場の量子論などでは真空は『ダークマターか背景輻射か何か分からないが、いわゆる真空のエネルギー』で充満している、と言っているのであるが…。 多少表現がおかしい(こんなところでなぜダークマターが出てくるのであろうか)のは割り引いて考えたとしても、その真空のエネルギーとやらをすぐにエーテルに結び付けて考えているのは、ちょっと困る。*7 真空にエネルギーが充満している事と、絶対静止空間がある事は全く別の命題だと思うのだが。 早坂氏は『素粒子論への特殊相対論の応用には二つの難点がある。一つは素粒子の崩壊実験は、エーテルの存在によってその影響を受けるかもしれないことである。(中略)もう一つは(私は素粒子物理学者ではないので素粒子の寿命をどうやって測ったか詳しいことは知らないが)、素粒子世界は物凄い衝突、分裂、崩壊の世界であるから、等速直線運動の慣性系の変換則であるローレンツ変換ないし、特殊相対論を持ち出すのは間違っていると思われることである。』と述べている。 先の窪田氏も似たような事を言っていて、よくあるパターンの間違いなのだが、素粒子なり何なりが加速していたとしても、その物体に乗っている人(素粒子には人は乗れない、というつっこみはなし)が測った時間をローレンツ変換の式からしても、別に悪いことは何もない。もちろん、速度が変わっているのであるから、瞬間瞬間で別のローレンツ変換をする事になるのだが。 この後、これまた「またか」の論旨が出てきます。アスペの実験(早坂氏はアスペクトの実験と読み間違えている。こんなところまでコンノケンイチと同じである)を例にあげて、量子論では超光速は当たり前の現象だ、と言っているのである。 アスペの実験はいわゆるＥＰＲ相関の実験で、量子力学で言う「波束の収縮」が超光速で起こる事を示したものであるが、この超光速は情報を運ばないので、相対論がそれで破れるわけではない。こーゆー事は、そのアスペの実験に関する本を読めば、たいてい書いてあるんだけどなぁ。 さて、その後、早坂氏自身の重力の実験についての話が出てくる。まず例の実験について、『私は論文にも反重力という言葉は一度も使用したことがない』と言っている。これは確かにそうだ。コマが回って軽くなった(正確に言えばコマが秤に及ぼす力が弱くなった)からと言って、反重力とは限らず、何か別の力が働いているだけの事かもしれないのであるから。 早坂氏は自分の実験の結果は対称場を使う一般相対論では出てこない、と言い、カルタンの非対称場を使えば、出てくるかも、と言っていますが、カルタンの非対称場は名前は非対称だが、パリティは保存される筈だと思うのであるが。もっとも、早坂氏自身も、純粋に理論から導き出すことはできない、と言っている(実験でわかる筈だ、というわけか。しかしその実験が追試で否定されていては…)。 否定的結果に終わった追試実験について何かコメントがあるか、と期待したのですが、それはなかった。今度は落下実験で非対称を測定する、という事が最後に述べてあります。実験する事自体はどんどんやってほしい、と私も思いますが…あっさり相対論は否定される、と言うのは勘弁願いたいところだ。 そういえば、矢追純一氏が右回りに回ってから喧嘩すると勝てる、とか言っていたのは、この実験と関係があるのだろうか。
■4　高守・『相対論を打ち砕くシルバーハンマー』 著者の日高氏は、相対論の数学がおかしい、と文句をつけている。『なぜ物理学者までもが小学生でもわかる数学トリックに騙されてしまうのでしょうか』という具合だ。 その数学トリックは、「関数である物を関数である事を忘れている」という事らしいのである。そして、その“本来関数であるもの”を相対論を打ち砕く物、という意味で「シルバーハンマー」と呼んでいる。(なぜシルバーなんでしょう？アインシュタインを狼男かなんかと間違えている…なんておことはないわな。) では、日高氏の主張を見ていこう。 まず一つ目は E=MC2 について、『一般に知られているような重要な意味を持っていない』と主張しています。 まずアインシュタインの論文『質量とエネルギーの等価性の初等的証明』という論文に関し、『実験データを一切用いずに、仮想実験だけで E=MC2 を導き出しています。常識的に考えてデータを見ないで関係式を導き出せるはずがありません』と主張しています。 ところが、このアインシュタインの論文(日高氏は1905年の論文と書いていますが)は、1945年の論文なのである。1945年と言えば、もう相対論ができて40年。つまり、相対論に関する実験データなどが揃いに揃った後で「 E=MC2だけど、こんな簡単な証明もあるよ」と補足するために書かれた論文なのである。「実験データもなしに」という批判はまずこの点で的外れだ。 また、理論だけから式を作る事自体は、別に不思議でもなければルール違反でもない。日高氏は「こうだとするとこなる。実際にそうなるかどうかは実験で確かめよう」という論文には存在価値がない、とでも言うのであろうか。 計算についてのコメントの後、日高氏はこんな事を言っている。 「E=MC2 は仮定した物理的意味を記述しただけの理論式にすぎません。量的要素をまったく含んでいないので、単位や数値を入れて使う事はできないのです。(中略)論文のどこにも単位や量を設定している箇所はありません。(中略)この点に気をつけて E=MC2 の意味を説明すれば、『質量の単位と C2 倍大きいエネルギーの単位 E でエネルギーと質量の等価性を仮定すれば E=MC2 となる』なんとあたりまえなんでしょうか。」 そら、あたりまえでしょうけれど。 物理の論文で単位が省略されているのは、組み立て単位を使っていると思ってくれ、という意味なのである。 例えば、Mに[kg]、Cに[m/s]を使ったのならエネルギーの単位は[Kg・m2/s2](これはMKS単位なので、ジュールに等しい)になるし、Mに[貫目]、Cに[ヤード/時]を使ったのならエネルギーの単位に[貫目・ヤード2/時2](こんな変な単位はもちろんないが、作ろうと思えば作れる)を使う、というだけのことだ。どの単位を使っても E=MC2 は成立する。 そもそも、 E=MC2 自体、核分裂の際のエネルギーなどで実証を得ている、という事実をこの人はどう考えているのであろう？ 次に日高氏が文句を言っているのが、アインシュタインの「運動している物体の電気力学について」という論文について。 日高氏は、アインシュタインの論文の数式の中で、・・・と変形されているのを見て(両辺をx'で微分して、x'を0と置いただけなのに)、上の式ではτは()のついた“関数”だったのに、下の式では“関数”でなくなっている！と批判しているのだ。 『ここで何が行われたかというと、「関数の括弧と倍数に付ける括弧とを間違って中身を計算してしまった」または「未知関数τを一次関数の求め方で出してしまった」のです。』 ほんとにアインシュタインがこんな事をやったのなら、小学生にも笑われるだろう。しかし、ここでは単に省略しただけで、τが関数であることをアインシュタインが忘れたわけではない。そんなことは普通の人なら明らかだと思う。 日高氏は下の式のτに微分記号がついていることをどう考えているのだろう？アインシュタインは関数でない物を微分するほど数学ができないと思っているのであろうか(思っているかもしれないなぁ)。 さて、この後、例によって「光速度不変の法則」に文句を言い始める。いわく、 「ある特別なカメの歩く速度が誰から見ても一定と仮定します。『カメ速度一定の法則です。ここであなたは世の中の物理法則をこのカメに引きずられるように習性しなければならないと結論するでしょうか』」 光速度は実験で一定とわかっているが、そんな変なカメは誰も見つけてないぞぉ〜。見方によって速度が変わって見えるカメならいくらでもいるけれど。 相対論の本はたいてい、光速度一定の話から入るので、光速度一定だけが相対論の前提だと思っている人はけっこう多いかもしれないが…実際には、電磁気の基本法則であるマックスウェル方程式が動きながら観測する人にとっては(相対論なしには)成立しない、という事も大きいのである。つまり、電磁気学の諸現象はすべて、相対論の証拠なのだが…。 この後、マイケルソン・モーレーの実験について、「動きながら実験しているのなら、鏡を傾けなくてはいけない筈だ」というよくわからない論拠の後で、式の計算を完全に誤解していますが、長くなってきたのでこの項はここまで。
■5　竹内薫・『一般相対論と量子力学の概念的矛盾』 はっきり言いまして、この論文はまともだ！(びっくりしたなぁ、もう) 内容は、アインシュタインの一般相対論が量子力学とうまく合致しない、という、最近の素粒子物理屋を悩ませている話題についてのレビューになっています。 「時空の量子化と赤方変位の量子化に関係があるのではないか」という予想が勇み足にすぎる、という点を除けば、ちょっとエキセントリックかな(既成の学会の在り方に文句言うところもきっちりあったりする)、程度の文章で、他の人のあからさまに「ちょ〜」なのと全然違います。 というわけで、この文自体にはこれ以上言うことは特にない。 「この文自体には」と注釈を付けたのは、著者紹介のところでぶったまゲーションしてしまったからである。 なんと、最後の処にこう書いてあるのだ。 「現在、ビックバンを越える未来領域を扱った『宇宙フラクタル構造の謎』(仮題)やヴェリコフスキー「衝突する宇宙」の再評価を企図した本の出版を準備中」 ヴェリコフスキー〜〜〜。「衝突する宇宙」と言えば、天下に名だたる「ちょ〜」な本ではないか。内容は、聖書の時代に木星から彗星がなぜか飛びだし、それが地球のそばを通り、金星になった、というもの。金星が地球のそばを通る時には地球の自転が一旦止まるわ、また動き出すわ(聖書の中で地球の自転が止まる話がある)、その時に金星の重力の影響で海は割れるわ(モーゼだな)、金星から食い物は降ってくるわ(聖書の“マナ”)、とエドモンド・ハミルトンもＪ．Ｐ．ホーガンも真っ青、な本である。 こう聞くと、「おお、まるでＳＦみたい。面白そうな本だな」と思う人もいるかもしれない。いや、私もそう思ってた。読むまでは。 読んでみると、この本、あまりに論理がむちゃくちゃで、読んでいると腹の立つこと腹の立つこと。ハミルトンやホーガンのような、一種壮快なめちゃくちゃさなら私もこんな事は言わないのだが…。 たとえばこの本、都合の悪い事(歴史の記述と合わない事など)が出てくるとすぐ、「この事実は集団健忘症のため忘れられたのだ」で片付けてしまう。聖書の時代には集団健忘症が流行したのでしょうか。 とにかく、こんな本を再評価してしまおう、というのだから、なまなかな事ではすみますまい。どうなるもんか、楽しみだ。竹内氏自身が「ちょ〜」なのかどうかは、その時まで判断を待つと致しましょう。 同じ著者が『宇宙フラクタル構造の謎』という本を徳間書店から出していますが(例によって、この本自体はまともである。しかし、“ビックバンを越える未来領域”は誇大広告であろう)、これにもヴェリコフスキーを擁護する部分がありまして…うーむ。この後が楽しみだ。
■6　石井均・『時間と時刻を混同している相対論』 「時間とはある時刻とある時刻の差の大きさであり、時刻は座標系の取り方で変化するものではない。ある時刻t1というのは、地球上であろうと、月世界であろうと変わるものではない。また、ある時刻t2というのも座標系の取り方で変わるものではない。ということは、その差である時間 t=t1-t2 という大きさも変化するはずない。」というのが石井氏の主張だが、こうなにもかも“はずがない”で済ませてしまっては議論にもなんにもなりゃせんがな。 表題からすると、“時間は縮むが時刻は縮まない”みたいな話なのかと思ったが、この論拠からすると、時間も時刻も縮まないようでんな。 電車の中でボールを投げた時の軌道の長さの違いは見方による速度の違いで説明できる、だから光だってそうなのだ、という言い方で光速度不変の原理を否定します。 たしかに、ボールの場合はそうなのだが…光の場合は速度が変わらないという実験事実があるんだというのに、なんでわからんのじゃあ。 この人の文章はどうも論理を通り越して「そんなはずがないんだからそんなはずがない」という感じになっているので、はっきり言って読んでも身がない。 一般相対論についても、特に「空間が曲がる」という言葉に強く反応しているようである。例えばこんな具合。 「オレゴン州に異常に強い重力を感じる場所がある。観光地化されている有名な場所であるが、これは図6のように、地下に非常に質量密度の高い物質があるからＧが大きくなっているのだと考えられる。一般相対論によれば、ここの空間が異常に曲がっているとされているが、空間が曲がっているのではなく地下の引力の強さの違いと言える」 一般相対論は、「ここの空間が異常に曲がっているから、引力が強い」と考えている。だから、「そうではなくて引力が強い」では反論にならんってば。
■7　馬場駿羣・『世界線の屈折と光速度不変の原理の見直し』 この人も例によってローレンツ短縮に文句をつけるところから話を始めている(そろそろあきたぞ、このパターン)。 まず、「パウリのような一部の学者はローレンツ短縮は原理的に観測可能な現象であるという見解を強く主張し」「一方で、ローレンツ短縮は数学上の見かけに過ぎないという意見もある。」といかにも、物理学者の間でも見解が分かれていると思わせるような書き方をしている。これはちょ〜な人の常套手段である。騙されてはいけない。 後者の主張の例としてジューコフとランダウの「運動している物体の長さが縮むのは、物体そのものに起こる何らかの変化ではなく、単に物体がそれを測定する器具に対して運動しているからなのである」と述べているという事を出して来ているのであるが、なるほど、ぼやーーーっと読んでいるとパウリの意見とジューコフ＆ランダウの意見が対立しているように見えるかもしれない。 しかし、パウリは“観測可能”と言っていて、ジューコフ＆ランダウは“測定する器具に対して運動していると短縮が測定できる”という意味の事を言っているのだから、何も対立していない(どっちも観測できると言っているではないか)。 スコベルツインという人が「同じ直線コースを飛んでいる二つの宇宙船を考え、この両者が同じ速度で飛んでいる場合に、一本のロープでつながれているとすると、もしこの両者がともに速度を増していくと、両者の距離は縮まないが、ロープにはローレンツ短縮が起きるのでロープは切れる、と説明している」と述べ、「思考の産物とはいえ、大胆な考えを発表するものだと思う」と、まるでスコベルツインが間違っているかのように言う。 しかし、ロープが切れる、という事は間違っていない。たぶん、スコベルツインは「ロープにはローレンツ短縮が起きる」とは言わなかったと思うが。このパラドックスはブルーバックス「銀河旅行と特殊相対論」(古くはＳＦマガジンの連載)で石原藤夫氏が紹介していた、“アナログのパラドックス”とほぼ同じものなので、興味のある人は参照して欲しい。 次にいわゆる双子のパラドックス(ウラシマ効果)について述べているが、馬場氏は「一般相対論の範囲内だからパラドックスではない」と言っているようだ。一般相対論を認めているわけでもなさそうなのにこういう言い方をするのはなんだか不思議だ。 同時に相対性の話について、もともとローレンツがローレンツ変換を作った時に、「この時間は見かけの時間である」と言ったことをとりあげ、アインシュタインはこれを無視しているのでよくない、という意味の事を言っている。ローレンツ自身もアインシュタインの考え方には後に賛成した、という事は都合よく忘れていらっしゃるようで。 光速度不変の原理に対してだが、馬場氏は「速度 v で動いている光源から出る光の速度は実験観測しなければ c+v で走っているのだが、実験観測すると c なる速度として測定される』でもいいじゃないか、と言い出します。馬場氏はこの考え方で光速度不変の原理を見直した本を書いているらしいが、『相や間』の中ではどのような理論か、具体的には触れていないので論評は避けます。 しかし、この人はいったい、『光速度の測定』をどのように行うと思っているのでしょうか？　謎である。
■8　後藤学・『相対性理論のどこがおかしいか』 後藤氏が最初に指摘するのは、例によって『光速度不変の原理』。 後藤氏の批判の論点はいくつかあります。まず第1の点は、 (1)相対論が、光速度不変から、四次元的距離の不変性を持ち出していることが正しくない。 ちょっと詳しく説明します。 座標(x,y,z)で表される場所と座標(x',y',z')で表される場所の間の三次元的な距離をlとすると、・・・と表されます。この距離lは、座標軸を回転させても変わらない。 相対論においては、これが四次元的に拡張されます。つまり、・・・のようになります。 後藤氏は、光速度不変性から導かれるのは、・・・という式である筈だ、と指摘します(これは、lという距離を速度cの光がt-t'の時間をかけて進む、という式である。 これを勝手にl*が不変だとするのは間違いだ、と後藤氏は言っているわけである。 確かに、「何かが0になる」という式を見て、「0にならない場合でもこの“何か”は不変である」と結論するのは論理の飛躍のように見えるかもしれない。 しかし、この点に関しては、アインシュタインの論文なり、詳しく書いてある相対論の本なりを読めば理由がちゃんと書いてある。 実は、ローレンツ変換が一次式であることから、l*が不変になってくれなければ成立しない事が言える。後藤氏は相対論の勉強をする時、その点を読み落としたのであろう。 なお、このl*の不変性を認めると、相対論の結果が全て導き出されます。後藤氏もその点はわかっているらしく、『これを認めると、「アインシュタインの相対性理論は常識では理解できない様々な奇妙なあるいは神秘的な現象を生み出す」ことが必然の帰結となるのです。』と述べています。この人は、その点はよくわかっているので、この前提を崩そうとしたのであろうが…。 さて、この後、後藤氏はマックスウェル方程式の不変性について議論しています。後藤氏はローレンツ変換のように時間や距離を伸び縮みさせたり、同時の相対性がどうこう、といういう事を言わなくても、光速が変化する、と思いさえすればマックスウェル方程式は不変になる、と言う。つまり、ローレンツ変換ではなくガリレオ変換すればよい、と言っている。 ところが、この計算が間違っているのである。 後藤氏は 1　静止状態でのマックスウェル方程式の解の一つとして、ある方向に進んでいる光を表す解を書く。 2　その解をガリレイ変換して見せる(当然、光速は変わってしまう)。 3　そのガリレイ変換した解を出すような方程式を出し、それが光速が変化した場合のマックスウェル方程式になることを示す。 という順で計算しているのだが、これでは、今考えた解ならうまくいっても、どんな場合でも大丈夫、というわけにはいかない。 実際、「マックスウェル方程式をそのままガリレイ変換する」という上の(1)〜(3)より単純な方法で計算すると、マックスウェル方程式は元の式とは違った形(光速を書き替えたくらいでは直らないほど違う式)になってしまう。 ここでも後藤氏は、自分の計算方法((1)〜(3))が間違っているために、合っている計算を間違いだと断じてしまっています。ちょ〜本にはよくある話です。 後藤氏は次に「静止座標系は設定できないか」というタイトルの章で、『アインシュタインの相対性理論は間違っていた』の作者である窪田氏の意見とアインシュタインの意見の比較をしている。 アインシュタイン： 静止座標系の設定はできない。 窪田： 光が発射された、その位置そのものが絶対的静止点、つまり絶対的な光速ｃを測る基準点になる。 ここで後藤氏は、『しかし、この考え(いろもの註：窪田氏の考え)にも弱点があると思います。というのは、その種の基準点は、実際に測定しようとしても、具体的に定めようがないのです。地球上で測定しようと思っても、地球は動いているし、大きく見れば太陽系自体も動いているし、さらに銀河系だって動いているので,基準点はまさに思考上の産物としてしか意味をなさないと思われるのです』と窪田氏の意見を正しく批判している(がんばれ、後藤さん！)。 では、後藤氏はどう考えているのかというと、「光速がその絶対的な値 c と等しい値で測定されるような座標系が絶対静止系である」という考え方をしています。 これはもし実験事実に合うのなら、理屈はあった考え方である。しかし、残念ながら実験に合わない。 また、後藤氏は密閉空間内で音速を測った場合と同様、密閉された空間内で光速を測ってもうまくいかない、という考え方をし、地球は電離層などで宇宙から電磁波的に遮断されているので、解放系ではないので、地球上の光速がどちらむきにも一定であるように思われるのでは、と言っている。 しかし、だとすると、電離層の上下で、光速が(静止系が？)変化する事になります。となると、この為に“光が流される”というような現象が起こりそうです。だとすると目に見える星空は歪んで見える筈。やっぱり、実験にあいません。 さて、次の章の題名は「アインシュタインの相対性理論が導く神秘的で奇怪な現象」というもの。これまでの著者同様、ウラシマ効果やローレンツ短縮などに対し「そんな事はありえない」と反論しています。 これまでの著者に比べると、「ありえないからありえない」式の循環論法は少ないが、それでもやはり、考え方を誤っている点、相対論自体を誤解している点などがよく見られます。 まず相対的な速さについて述べています。ざっと要約するとこんな具合です。 元の座標系に対し、速度 v1、v2 で動く二つの座標系を考える。すると、座標系1の原点の位置は元の座標系でみると x1=v1t 座標系2の原点は x2=v2t となる。 すると、この二つの原点の距離は (v1-v2)t となる。つまり、この2点の離れる速度は単純な引き算でいいことになる。 一方、アインシュタインの相対論では速度の差は　・・・になっているので、これはおかしいではないか。 しかし、実は後藤氏自身も述べているが、相対論での相対速度というのは、「速度 v2 で動くから見た、速度 v1 で動く人の速度」です。一方、v1-v2 になるのは「静止している人から見た、速度 v1 の人と速度 v2 の人の距離の変化する割合」です。 この二つは見る立場が違います。相対論的な現象(ウラシマ効果なりローレンツ短縮など)を無視すればどちらも同じになりますが、相対論的な場合にはそうではない。 だから、違っているのは当たり前。後藤氏が「こうした明確な形での指摘は、歴史上も本書が初めてです」と言っているような“大発見”では全くない。 平たく言うと、“誰もあんたのような間違いを本に書かなかった”ということ。 次に後藤氏が指摘しているのが、「流体による光のひきずり」現象です。これは、流れている水の中では、光の速度がその流れにひきずられる、という現象で、相対論を使うと非常にわかりやすい説明ができます。 まず、アインシュタインによる説明を簡潔に説明します。 1　まず、止まっている水の中では、光の速度が(c)ではなく、(c÷屈折率)になる。 2　そこで、その水が速度ｖで流れているような座標系に移る。別の言い方をすれば(1)の現象を動きながら見る、ということ。相対論にしたがえば、水が動こうが観測者が動こうが、どっちの立場をとっても構わない。 3　その座標系から見ると(1)で出した(c÷屈折率)という速度がどのように見えるかを計算する(ここでは相対論的な速度の足し算の方法を使う)。その答えが「水にひきずられた光の速度」となる。 止まった水の中で光が遅くなること、およびその屈折率がいくらか、はわかっていますから、動いている水の中でどうなるかは、水を動かすのではなく、観測者を動かせばわかる、という事になります。 これに反する後藤氏の反論はこうです。 「(ｆ・ｖ) の項は動流体による光の“ひきずり”の効果のはずなのに、アインシュタインはこの効果のことは全く考えず、単に相対速さの考えから式を導いています。光速が流体によって減速される事は事実であり、見方を変えれば、動流体による光の“ひきずり”効果は存在する、と考えるのは自然でしょう」 自然ではない。なぜならアインシュタインは上で(1)のようにして、いったん水が止まっていると考えて、それから相対速度の式を使っているからである。止まっている水に“ひきずり”がないのは当然ではないか。 後藤氏はアインシュタインがどういう事を言っているのかをよく理解もせずに反論する、という“またか”な事をやっているのである。 さて、この後、縮む棒の話と双子のパラドックスの話が続いているが、これまた相対論をよくわかっていない人が感じる、以下の疑問が述べられているだけである。 疑問(Ａ)「ｘ’軸上の棒をｘ系で測ると収縮するならば、ｘ軸上の棒をｘ’系で測れば伸びるはずなのに、やはり収縮する事になっているのです。」 疑問(Ｂ)「ＡはＡ’が自分に対して速さｖで動くので自分より・・・倍だけ歳をとるのが遅いと主張(または推量)するでしょう。ところが、Ａ’はＡが自分に対してｖで動いているので、自分より・・・倍だけ歳を取るのが遅いと主張(または推量)します。この二つの主張は明らかに矛盾していますね」 どちらも、“ｘ系の同時とｘ’系の同時が違う意味になっている”という事で説明できる。疑問(Ａ)に関して言うと、“ｘ系の時間で同時に、ｘ’系の棒の両端を測る”という操作と“ｘ’系の時間で同時に、ｘ系の棒の両端を測る”とでは意味が違う、というだけの事なのである。 こういうこと、ちょっと気のきいた相対論の本なら載っている(残念なことに、気のきいていない本には載っていないが、それはしかたがない。科学解説書にもスタージョンの法則は有効なのである)。 こういう、じっくり見ればわかるはずの間違いを堂々と犯して、かつ平気で本にまで書けるというのは、後藤氏が「相対論は間違っている」という前提を置き、その前提にあった計算結果が(たまたま何かの間違いで)出た時には検算しない(少なくとも、まじめにしない)せいではないか、と思われます。 これって他人事じゃなくて…。私も自分の論文に「2回間違えて結局は正しい答えになっている」という式を載せた事がある。こういう、“気づかない方が有り難い事”もしくは“気がつかない方が精神の健康にいい事”には気がつかない、という人間心理の罠には落ちないように気をつけなくては(いやこれはマジメな話)。 さて、次の話はマイケルソン・モーレーの実験なのだが、ここでも後藤氏は苦しい事を言っています。まず後藤氏は、窪田氏の計算(マイケルソン・モーレーの実験に解析ミスがある、とするもの)の不備をつきます(がんばれ、後藤さん!!)。 しかし、窪田氏の計算に間違いがあるからと言ってマイケルソン・モーレーの実験が正しいと思っているわけではもちろん、ない。 なんと、後藤氏は実験装置自体がおかしい、と述べているのだ。 マイケルソン・モーレーの実験では、次の図のような装置を使います。 光源から M1 に反射してからハーフミラーに反射する光と、ハーフミラーに反射してから M2で反射する光が干渉する、というのがマイケルソン・モーレーの実験装置である。 ところが、後藤氏は P2 の部分にもハーフミラーがないと干渉が起きない、という。これは全く理解できない。光の干渉は2つの位相差(行路差)のある光がぶつかれば起こり得るのであって、ハーフミラーを置かなくても干渉はちゃんと起きます。 実際にこのハーフミラー　P2 が必要な理由は、光が鏡の中を通り抜ける距離を双方で同じにするためである。ところが…図を見ていただきたい。これでは、一方の光ばかりが、鏡を通る図になっているのである！ 図の間違い自体は小さなこととしても。後藤氏は「最新のオプト技術を使って再実験する必要があります。」と述べている。この大事な実験がマイケルソン・モーレー以来一度も再実験されていない、と思っているのであろうか(この思い違いは、たくさんのちょ〜科学者に共通のものであるが)。 後藤氏が次に取り上げるのは横ドップラー効果について。横ドップラー効果というのは、光の進行方向に対して真横に進む光源の起こすドップラー効果で、相対論的でないドップラー効果の場合、波の進行方向と波源の進行方向が直角であればドップラー効果は起こらない。しかし、相対論的な場合、ウラシマ効果による時間の遅れの分、真横の場合でも赤方偏移が起きる。これを横ドップラー効果と呼んでいる。 後藤氏はこの横ドップラー効果の式をちゃんと出していながら、光源が観測者に近づく場合でも赤方偏移になる、という事を示してみせた後、「これは信じられない事です。相対論が間違っているとしか言いようがないでしょう。この指摘も本書が歴史上はじめてです」と、わざわざゴチック体で言っています。 どうもこの人は「光源が近づいてくる時は絶対に赤方偏移ではないのだ」という“常識”があり、相対論はその“常識”にあわないから間違いだ、と言っているようなのである。相対論は光源が近づいてくる時でも赤方偏移する可能性がある、と主張しているにもかかわらず、である。 この“常識”が実験に裏打ちされたものならば、後藤氏の姿勢には何の問題もない。ところが、後藤氏は自ら「どちらが正しいか格好の実験材料になるでしょう」と述べているのである。つまり、そんな実験や観測はまだないのだ、と思っているのだ。 ところが、横ドップラー効果は観測で確認されているのである。たとえば天体から噴き出すガスである宇宙ジェットの赤方偏移から、真横に噴き出すガスから来る光も赤方偏移する(もちろん、相対論の予言どおりに)ことがわかっているのである。 後藤氏の“常識”はもはや常識たりえない。 この後、電磁場による加速で電子の早さが光速を超えられないのは電磁波が光速で進むからだ、と、窪田氏と同じ事を言っていたり、ローレンツ短縮と実際の見え方についていろいろと書いていますが、これに関しては省略させていただきます。 後藤氏の文はこの「相や間」の中では式でちゃんと計算している部分も多く、まだ文句のつけ甲斐のあるものでしたが、最後の方になると、もうほとんどただのイチャモンと化している。 何より自分の“常識”を後生大事に保ち、それに反する事は一慮もなく「信じられない」と片付けているのは話にもなんにもなりゃしない、というレベルである。 この本の帯には「屈辱的沈黙を破り、思考の家畜化に歯止めをかける快著」とあります。何が屈辱的沈黙だか、思考の家畜化だか知らんが、“怪著”である事は間違いない。 自分の勝手に作りあげた“常識”から一歩も出ようとしないこの本の作者たちの一体何が、思考の家畜化とやらに歯止めをかけてくれると言うのか。 しかも、ちょ〜科学は今もまた、次から次へと出版されているのである・・・。　 ■ *1 ノストラダムスの大予言を信じている人たちは、果たして2000年になったら何と言うだろうか？ *2 なんでも、この研究会、物理学者の中村誠太郎氏が出席した事があるのだそうだ。しかし、一言も発言しなかったとか。やっぱり、あきれてしまったんでしょうかねぇ。 *3 この前は中学生になぜ時間がおくれるか説明したが、何人かはわかってくれた(全員に、は無理だけどね)。 *4 実際には痛い処をついた丁寧な批判があったのに、無視している、という可能性も高い。 *5 なんでこうわざわざ誤解した上で批判しておいて得意げになっている連中が多いんだ…。 *6 「殺人ライセンス・牙」という漫画の中で、主人公と悪人が対決する時、主人公は右回りにジャンプしたので、悪人より高く飛ぶことができて勝てる、というシーンがあった。早坂氏の実験結果を認めたとしても、ジャンプの高さが変わるほどの重力減少はおきない筈だが。 *7 場の量子論などに書いている真空の説明や、電子と陽電子がγ線で対発生する、などの話を見て、「見よ、真空にはエネルギーが充満している。このエネルギーを汲み出せばエネルギー問題は解決だぁ」と叫んでいる“ちょ〜”の人がしばしばいる(早坂氏はさすがにそこまでは言っていないが)。こういう事を書く人に是非聞いてみたいのが「真空は定義によりエネルギー最低の状態ですが、そこからエネルギーを汲み出すと、その後には何が残るんですか？」という事である。これが『マッカンドルー航宙記』みたいにＳＦならば、「おもろいっ！」ですむんだけど。
■相対性理論と実用性
特殊相対性理論が擬似科学者達の餌食となっているのは前述した通りです。 しかしまた、必ずしも特殊相対性理論が絶対的に正しい、とも言い切れません。 それを確認する証拠は多数ありますし、否定する証拠も未だ見付かっていませんが、例えばニュートン力学もまたそうであったのです。 殆どのケースにおいて、ニュートン力学は十分に検証されており、19世紀の科学者達は、これで殆ど世の中の全ての現象を科学的に検証しうると思い込んでいたのです。 しかしながら、特殊相対性理論の発表に伴い、光と比較した相対速度が無視できない領域では、ニュートン力学が崩壊する事を知ったのです。 これと同様に、相対性理論もまた、ある特殊な条件下では崩壊する事もありえます。 v/c→0 の極限として特殊相対論がニュートン力学を含むように、極限として特殊相対論を含んだ形での新たな理論が生まれる事も十分にありえるでしょう。 但し、この事と、擬似科学者がしばしば唱える、特殊相対論誤り説は、全く別の次元の話です。 これは声を大にして言います。はっきり両者は区別して下さい。 例えば、擬似科学者が相対論の反証として指摘する論文に、ディッケ/ブランスの論文があります。 これは、一般相対論に対抗して出された物ですが、その極限として特殊相対論を含んでいます。一般相対論が特殊相対論を含むのと同様に。 ですから、これが正しくて特殊相対論が誤りである可能性は無いのです。 さらに言うなら、極端な話、仮にアインシュタインの原論文の誤りを見つけたとしても、特殊相対論自体は揺るがないでしょうね。 その仮定である光速度一定の実験は勿論のこと、特殊相対論も実験的検証も理論的な検証、発展もいろいろな人によってなされてきているのですから。 事実、現在の相対論の記述はアインシュタインの示したそれとは表現が異なります。 この事を物理学者は良く知っているから、今頃 「特殊相対論の誤りを見つけた」と言って騒ぎ立てる人達の本なんか、まともに相手にはしないのです。 擬似科学者連中には残念でしょうが、特殊相対性理論が根本的に覆される可能性は、検証された証拠から言っても、限りなくゼロに近いと言えるでしょう。 もう一つ、相対論の反証として疑似科学本に出てくるものにアスペの実験論文があります。これは上の例とは少し意味が違いますが、やはり相対論の反証とはなり得ません。 (そもそも、この論文はEPR論文といわれるアインシュタインの量子論に対する考えに基づいています。詳しくはありませんがここに少しだけ。) 相対性理論を既に実用の域としているものには下記の例があげられます。
■1． 既にカーナビは多くの車に搭載されていますが、これがどんな原理で動作しているのかご存知でしょうか？ GPS人工衛星から来る電波をキャッチしている・・・だけでは十分ではありません。 位置を明確に知るためには、いわゆる三角測量に拠る必要があります。そして、その為には少なくとも三つ以上の衛星からの電波を受信する必要があります。 ここで注意すべきは人工衛星は移動しており、車と衛星の距離は受信した電波と送られてきた時間とから計算するしかない、という点です。 ＧＰＳ衛星の時計は原子時計なので狂いませんが、カーナビ自体の時計は水晶発振子なので、がんばっても50〜100ppmぐらいです。その補正が必要であるため、もう一つ別の衛星電波を受信する必要があります。つまり都合四つが必要です。 つまり、人工衛星は時計を積んでいる必要があり、各衛星の時計は同期していなければなりません。 その同期された時計でナビ自体の時計を修正するのです。 当然ながら、高々度かつ高速度で移動する衛星の時計は相対論的な補正を必要とします。 そして、事実そうしてあるのです。 また、言うまでもありませんがGPS衛星とナビの速度差が相当ありますし、地球は自転しています。だからこれは光速度一定でなければ話になりません。(GPS衛星は移動衛星で、地球上には24機あります。公転周期0.5恒日。) 第一、先ほど述べたように移動しているものからの距離の測量に電波を使うため、光速度(電波も同じ)が一定でなければ、距離なんか測れるわけがありません。 つまり、今更マイケルソン／モーリーの実験を持ち出す必要など無く、間違いなく光速度(電磁波)は一定なのです。 異なる慣性系、異なる時空での相対論的な時間の変化は、もはや科学者の考える理論だけの話ではなく、実践的な技術として応用されている一例です。 (実を言えば、人工衛星は地球から受け取る重力も小さいので、一般相対論も使われています。だから、人工衛星の時計は一般相対論の進み分と特殊相対論の遅れ分とで、差し引きされてトータルでは進みます。) 実は私の以前いた会社ではカーナビを作っており、隣に座ってたマニアックなおじさんがやってました。
■2． シンクロトロン /　これは、我々の実生活との係わりが深い訳ではありませんが、実用されている物であるには違いありません。 シンクロトロンは陽子などを加速するための装置です。 これは、陽子を76GeV(ギガ・エレクトロン・ボルト：ギガは109)とかにまで加速しますから、当然ながらニュートン力学では合わなくなります。 いや、「合わなくなる」なんてモンじゃありません。質量は80倍ぐらいになります。 これは当然、相対論で計算するしかありません。 これが間違いなく動作するのは、特殊相対論での計算結果が、実際の結果と矛盾しないと言う事です。それも、極めて正確に、です。 実際の加速器への磁場はマイクロ波(超高周波)を用い、その周波数を加速する粒子の速度に同期(シンクロ)して変化させますから、これが間違いなくシンクロすると言うことは、その周波数の半波長以下の精度で正しい、ということです。 (因みに、この加速器の高周波発振にはマグネトロンという真空管が使われています。そのパルサー電源にはクライストロンという真空管を使います。やった、ここで趣味がつながった！^^;) シンクロトロンは円形ですから、これは内部で高速移動する粒子に対して向心力が働いています。 だからこれは加速度運動であり、特殊相対論では記述できないなどと書いた擬似科学本があります。 これは明らかな誤解、というか、加速度運動である事は正しいのですが、特殊相対論でそれが記述できないというのは誤っています。 特殊相対論が極限としてニュートン力学を含むのは前述のとおりですから、特殊相対論が加速度運動を記述できないというなら、ニュートン力学だってできない事になってしまいます。そんなアホな事は無いでしょう？
■3． 現代の物理学では、「場の量子論」というものが発展してきています。(元はと言えば、かの有名なディラックです。) これは、量子論と特殊相対論が合体してきてできた物です。 無論、実験事実をも含めてうまく説明できる事から主流となった訳で、そうおいそれとは否定できるものではありません。 ところで、QED：量子電磁気学を肯定して特殊相対論を否定する例を見たことがあります。 ところが、そのQEDは、そもそも相対論的な量子力学であり、これも場の量子論の流れです。 いったい、何を考えているんでしょうねぇ？ 相対論的量子論を肯定して、相対論を否定するのはギャグとしか思えません(ｗ さらに、知っておいて欲しいのは、現在隆盛を極める半導体工学が拠って立つ理論は量子論であるという事です。 まだ実用化までいってませんが、近年では「量子ディバイス」と呼ばれる超超 LSI のアイデアもあります。 特殊相対論を認めずには LSI も作りづらくなってきている、今日この頃。
■4． もはや明らかだと思いますが、一部の科学者が数式をいじっている話じゃなくて、既に世界中の技術者が相対論(特に特殊相対論ですが)を絶対的な基準にしています。 そして、特に電波系(「電波ゆんゆん」じゃねぇゾ、工学の電波 (^^;;/)では、それ無しでは巧く行かない所まで来ています。 実は私も最近知ったのですが、その一番決定的な例を最後にあげます。これは電波系ばかりじゃなく、機械系も関係します。 子供の頃読んだ本には、パリに「メートル原器」があって、これが長さの基準だ、と書いてありました。 今の基準は、『1[m] は、光が真空中で1/299792458[s] の間に進む距離である(1983年)』と定義されています。 つまり、相対論の前提である「光速度一定の原理」は、今やあらゆる長さの基準です。
■相対性理論は間違っている
■一 相対性理論は誤っている
■(一)　始めに
「相対性理論は間違っている」とか「おかしい」とか色んな方が異論を唱えていますが、未だに専門家の先生方はビクともしていません。それは何故なのか。本質を突いていないからです。 思いつきやＳＦまがいの空想的宇宙論をぶち上げて見ても、プロの先生方はビクともしません。 相対論のおかしな所の原因は式にあるのです。 ここに踏(ふ)み込まない限り、先生方はハナもひっ掛けないでしょう。 式の結論から出て来る所の不可思議な理屈を、いくらつついた所で 「そうなってるのだから仕方がない。君ら凡人には解(わ)からないだろうけど」とやられるのが落ちです。 誤りを質(ただ) すには、どうしても式の問題に踏み込まなければなりません。 そこで、ここでは、相対論の式を使って相対論の問題点を説明する事にします。 とは申しましても、最初から難しい式を並べたてては、誰も見向きもしなくなるでしょうから、先ずはやさしい所から始め、ボチボチと高度な所に移って行く事にします。 ■ 最初は、やさしい話からです よく相対論では“ ロケットなどで宇宙旅行をして来ると浦島太郎になる ”と申します。 ロケットの中では数年しか経(た)っていないのに、地球の方では何百年も経っていると言う話です。 これに対し、相対論に疑問を持っている人は　「どっちが動いているかは相対的な問題だ。 “ ロケットの方が静止していて、地球の方が動いている ”と考えてもおかしくはない。 その場合、地球の方が数年しか経っていないのに、ロケットの中では何百年も経っている事になる。 これをどうする ?」と反論します。 これに対しては、相対論側から有効な回答は出ていません。 私も、この辺から話を進めてみようと思います。 今ここに、地球から飛び立つ巨大な宇宙船があるとします。この宇宙船は、秒速29万ｋｍの速さで地球から遠ざかっています。 この宇宙船は巨大ですので、中にいる人にとっては、ほとんど静止しているのと変わりありません。 唯一の違いは、地球の人が四歳年をとる間に、宇宙船の中の人が一歳しか年をとらないという事だけです。この宇宙船は、秒速29万ｋｍの速さで飛んでいますので、相対論の計算式によりそうなるのです。 地球を飛びたってから約一年、地球はもう見えません。宇宙船はエンジンを止め、慣性飛行を続けています。慣性飛行ですから、中にいる人にとって宇宙船は停止しているのと全く同じ状態です。 ある時、この宇宙船から地球の方向に向けて、ロケットを秒速29万ｋｍの速度で発射したとしましょう。 このロケットは静止している宇宙船に対して、秒速29万ｋｍの速さで動いていますから、ロケットの中の時間は宇宙船の中よりも遅れて1／4しか進みません。 それは、地球から見て1／16の速さでしか時間が進まない事を意味します。 ところが、ここで問題が発生します。 このロケットは、宇宙船から見れば確かに動いているのですが、地球から見れば、実は、停止しているのです。 宇宙船は、地球から秒速29万ｋｍの速さで遠ざかっていますが、ロケットはその宇宙船に対して反対方向に秒速29万ｋｍの速さで飛んでいますので、差し引き0で、ロケットは地球から見ると停止している事になります。 地球から見れば、ロケットの方が発射された地点に停止し、宇宙船の方がそのまま飛行を続けている事になるのです。 そうすると、このロケットの中の時間の進み具合は地球と同じでなければなりません。 それなのに、ロケットの中の時間が地球の1／16しか進まないでは矛盾します。 「さあ　どうする！」 大抵の反対論は、ここで終わっています。ここで止めては駄目なのです。本当の問題は式にあるのですから。そこに踏み込まない限り専門家の先生方はビクともしません。そして、かなり不利な状態でもガリレオ張りに「それでも相対論は正しい」と主張する事でしょう。 だから、その為にも式の問題を明らかにする必要があるのです。 ■ ところで、この設定に対して「宇宙船は止まっているわけではない。動いているではないか。それを止まっているとするのはインチキだ。」と仰しゃられる方があるかも知れません。 もっともな話です。しかし、それを言ってしまうと、地球の方も動いていますので、地球が静止していると仮定しての議論も成り立たなくなります。 仮に、地球の進行方向と逆の方向に、地球と同じ速度でロケットを発射したとしてみましょう。 その場合、ロケットの方が静止していて、地球の方が動いている事になります。 そうすると、地球にいる人は年をとらずに、ロケットの中の人が年をとるという事になるのです。 しかしながら相対論では、そういう見方をしていません。 あくまでも地球が静止しているという前提で話をしています。 だとしたら、先の、宇宙船が静止しているとした仮定も問題なしとすべきでしょう。 それが駄目だと言うのなら、地球は動いているという前提で、理論を立てなければなりません。 逆に、動いている地球を静止している、と仮定できるのなら、エンジンを止めて慣性飛行をしている宇宙船も、静止していると仮定できる筈です。 つまり、そういう事なのです。 どっちにしても同じ事なのです。それに動いているのは地球だけではありません。太陽系、恒星系、銀河系、みんな動いていますから、一体、どこを以って“静止している”としたら良いのか分からなくなります。 私たちは、無意識に“動いている地球”を静止していると仮定して議論を進めています。 だとしたら“宇宙空間でエンジンを停めている宇宙船”は宇宙船の立場から見て“停止している”としても問題はないでしょう。 全ては相対的な問題ですから。 そういうわけですから先の設定をご了承願います。 それでは、次は舞台を列車の中に移し、中学校程度のやさしい式で以て、この問題について考えてみましょう。
■(二)　列車の中の時間の矛盾
■(a) 動いている列車の中では時間が遅れる(定説) 右図は、列車の中の様子を示した物です。Ａ，Ｂは座席の位置です。列車は速度 で右方向に動いている物とします。ここで、Ａの座席の人が煙草を吸う為に、ライターで火を点けたとしましょう。そうすると、その光はＢの人には、まっすぐＡ→Ｂの方向へ来た様に見えます。ところが、これを外から見ていた人には、光はＡ→Ｂ′の方向へ来た様に見えます。光がいくら速いとは言え、ＡからＢに届く間に列車も少しは前に動いているからです。そうすると、列車の外から見た光の走行距離は、列車の中で見た光の走行距離よりも長くなります。 これは、相対論以前の考え方でしたなら、「列車が動いているのだから当たり前ではないか、列車の外から見た光の速度は、列車の中で見た光の速度に列車の速度が加算されている。だからその分、距離が伸びて当然」となるのですが、相対論では、《光の速度は列車の中から見ても、外から見ても同じ》となっていますので、そうは行きません。 相対論では、従来当たり前だった事が、当たり前では通らないのです。 では、どうしたらよいのでしょうか。この場合には、時間の方を変えるのです。 まずは、速度の式を　・・・　として、距離と時間の関係を見てみましょう。 列車内で見た光の走行時間を　t / 列車外から見た光の走行時間を　t′/ 列車内で見た光の走行距離を　ＡＢ / 列車外から見た光の走行距離を　ＡＢ′とすると 列車内での光の速度は　・・・　列車外から見た光の速度は　・・・　となります。そこで、この二つの式を合わせますと　・・・　となりますが、図 では　　ＡＢ　＜　ＡＢ′ですから、それを 式に当てはめてみますと t　＜　t′　となります。 この結果は《同じ光の伝わる現象でも、列車内での方が、外から見るよりも光の伝播時間が短い》という事を表わしています。それは、列車の中の方が外よりも時計の進み方が少ない、という事で《動いている列車の中では、外に比べて時間が遅れる》という事になるわけです。 これが、相対論で良く言われる所の「動いている系では静止系よりも時間が遅れる」という理論のやさしい説明の一つです。ここまでは定説通りです。(注 ： これは私独自の考えではなく、『現代物理の世界‐�T 相対性理論と量子力学の誕生』第七章「時計のパラドックス」のやり方を真似たものです。) さて次からが問題です。
■(b) 動いている列車の中では時間が進む？ 右の図をごらん下さい。これも列車内の様子ですが、ＡとＢの人は対角線上に向かい合って座っています。 今、ここで、Ａの座席の人が煙草を吸う為に、ライターで火を点けたとしましょう。そうすると、その光はＢの人には、まっすぐＡ→Ｂの方向へ来た様に見えます。ところが、この光景を外から見ていた人には、光はＡ→Ｂ′の方向へ来た様に見えます。光がいくら速いとは言え、ＡからＢに届く間に列車も少しは前に動いているからです。 図 ではＡＢよりもＡＢ′の方が距離が短いので、列車の外から見た光の走行距離の方が、列車の中で見た光の走行距離よりも短くなります。これは前と反対の結果です。 前と同様にして距離と時間の関係を求めてみますと　・・・　となります。　図 では　ＡＢ　＞　ＡＢ′ですから　t　＞　t′となります。 そうすると、今度は光の走行時間は、列車の中の方が外よりも余分に掛かる事になりまです。これは、言い換えれば、列車の中の方が外よりも時計が多く進む、つまり時間が進むという事になるわけです。 前と同じやり方でやったのに、今度は、列車の中の方が外よりも時間が進む事になりました。 図 の状態では、列車内の時間は外より遅れたのですが、図 の状態では逆に進む事になるのです。これは一体どういう事でしょうか。同じ列車内での光の実験なのに、相反する結果が出て来ました。 この二つの状態は一体どこが違うのでしょうか。それは、実は、光の進む方向なのです。そこで、この部分を、もう少し一般化して調べて見ましょう。
■(c) 光の進む方向によって時間の遅れ進み具合が異なる？ 図を見て下さい。円が二つ描いてあり、右側の円には矢印が描いてあります。まず、左側の円ですが、これは、列車内の一点0を発した光が、一定の時間に到達する位置(列車内から見た)です。そして、右側の円は、その位置を列車の外から見た場合の位置です。 列車は動いていますので、円は右側に移動します。従って、左側の円の中心0を発した光は、右側の円に到達する事になります。列車の中では、光は一定の時間に一定の距離を進むのですが、これを外から見ていると、その距離は、進む方向によってマチマチになります。　これに相対論の理屈を当てはめ、無理に解釈しようとすれば、時間の遅れ進み具合はみな異なって来ます。 前のやり方では、外から見た所の光の距離の長い方が、列車内の時間が遅れていましたので、それを応用しますと、円の半径より矢印の長い方 (基本的に前方に発射) が時間が遅れ、短い方 (基本的に後方に発射) が時間が進む事になります。 ただ二箇所ｏｄ方向とｏｄ′方向のみ時間は遅れも進みもしませんが。 その他の方向では、矢印の長さが皆違いますので、時間の遅れ進み具合は全部異なって来ます。 同じ光源から発した光なのに、どの方向に向かう光を基準に採るかで、そこの時間の進み遅れぐあいが異なって来るのです。 全く馬鹿げた事ですが、実は、全体はこうなっていたのです。相対論で、よく使われる所の例は、この無数にある光の方向のほんの一方向を採ったに過ぎません。
■(d)　時間は遅れもしなければ進みもしない 次に多方向から来る光で考えてみましょう。 今までのは、単一光源での話でしたが、実際の場合、光源は沢山あります。光は前からも後ろからも同時に来ます。そういう場合どうなるのでしょうか。静止している時は、ともかく、動いている列車に乗っている場合、進行方向に対して前から来る光を基準にして“光速度不変の原理”で考えれば時間は進み、後ろから来る光で考えれば時間は遅れる事になります。これは、全く、滅茶苦茶な話です 光が、どっちから来ようと、その瞬間のその場所の時間は同じでしょう。こういう場合、《時間は遅れもしなければ進みもしない》と考えるのが妥当(だとう)です。ここで、相対論に詳しい方は、「アインシュタインは『時間が遅れる』とは言ったが、『進む』とは言っていない、だから、お前の理屈は成り立たない」とおっしゃるかも知れません。ところが、式を調べていくと、この矛盾が出てくるのです。それは、おいおい、紹介していきます。 その前に、簡単な所から当たっていきましょう。 まず、この馬鹿げた結果になった原因からです。なぜ、そうなったのか？それは、アインシュタインが《光の速度は絶対だ》としたからです。《動いている系から見ても、静止している系から見ても光速は同じ》としてしまったから、こういう矛盾が生じてしまったのです。問題はそこにあります。
■(三)　光速度不変の原理に根拠は無い
■(1)　光速度絶対は本当に正しいのか？
アインシュタインは光速度は絶対で、いかなるものも光速を超えられないとしました。これは本当に正しいのでしょうか。それを調べるために、宇宙空間に　A、B、C　という三つの地点を設定しましょう。 A と B の距離は 29万km あり、B と C の距離も 29万km あるとします。A、B、C の三つの地点は直線状に並んでいます。A からロケットを秒速 29万km の速さで、B の方向に向けて発射し、同時刻に C からもロケットを秒速 29万km の速さで、B の方向に向けて発射したとしましょう。この二つのロケットは一秒後には B 地点で出会います。 普通の感覚で言えば、この二つのロケットの相対速度は 秒速 58万Ｋｍ のはずです。ところが、アインシュタインは、二つのロケットの相対速度は 秒速 30万Ｋｍ を超えないとしました。　式より、そうなるからです。でも、その式の結果は、道理に合いません。相対論では、どちらが動いているかは、相対的なはずです。 A のロケットが停まっていて、B 地点と C ロケットが、A ロケットの所に、やって来たと解釈してもいいわけです。そこで、そう解釈したら、どうなるでしょうか。 B 地点は、1秒間に 29万km の距離を移動して、A ロケットのところにやってきます。つまり秒速 29万km の速さで移動して来たことになるわけです。これは問題ありません。 次に、C のロケットは　29 ＋ 29 ＝ 58万km　の距離を 1秒間で A ロケットのところまでやってきた事になります。これが、秒速 58万km でなくて何でしょうか。1秒で　58万km の差を縮めたら、それは秒速 58万km でしょう。相対論の理屈は道理を無視しています。 そこで、これからこの問題の原因について解明していく事にします。が、その前に、もうすこし、基本的なことからあたっていきましょう。
■(2)　アインシュタインの早合点
■(a) マイケルソン・モーレーの実験 アインシュタインの出した相対性理論の根拠は“光速度不変の原理”にあります。 では、この“光速度不変の原理”は一体どこから生まれたのでしょうか。それは、マイケルソン・モーレーの実験からです。マイケルソンとモーレーの二人は、光を伝える媒体としてのエーテルが存在するのかどうかを調べる為に実験をしました。宇宙にエーテルが充満しているのなら、地球はエーテルの海の中を泳ぎ回っているようなものです。もし、そうであるなら、エーテルは地球の動きと反対の方向に流れている事になります。 そこで、彼らは考えました。エーテルの流れと平行に光を往復させた場合と、直角に往復させた場合とでは、光の走行時間が違うのではないか、と。 これは、舟を川に渡す場合の理屈から類推されます。舟を川の対岸に渡す場合、舟は流れに流されますので、あらかじめ上流に向けて斜めに進まなければなりません。そうすると、この場合、舟は実際の直線距離よりも長く航行する事になります。もっとも、接岸のために船を川岸に並行に付ける場合は、航行方法が多少異なりますが、これは、単純化した議論ですから、細かい事は問わないでください。また、川に平行に進む場合でも、上流に向う場合と下流に向う場合とでは所要時間が違って来ます。上流に向う場合、舟は流れによって減速されますので、到着時間は遅れますが、帰りは加速されて短い時間で着いてしまいます。 この様に流れに平行に進む場合でも、上りと下りとでは航行時間が違うのです。同様の事が光についても言える筈です。 もし、エーテルが実在するのなら、一つの光を、エーテルの流れと直角な方向と平行な方向とに分けて等距離を往復させた場合、光は同時には戻って来ないと考えられます。 そこで彼らは、図の様な実験装置を考案しました。 この装置に光を通し、エーテルの流れに平行な方向と直角な方向とに分けて等距離を往復させたなら、多分、この光は、同時には戻って来ないでしょうから、そこには、きっと干渉縞が出るだろうと。エーテルの流れの正確な方向は判(わか)らなくても、この装置を回転台の上に乗せて回せば、適切な位置に来た時、干渉縞が出る筈だと。そう考えて実験したのですが、結局、干渉縞は出ませんでした。 この実験結果を見て、アインシュタインは《 動いている系から見ても、静止している系から見ても光の速度は同じ 》と勝手に決めつけたのです。しかし、これは、余りにも早計でした。 この実験で判(わか)った事は、「それまで考えられていた様なタイプの、光の媒体としてのエーテルは存在しない」という事だけだったのです。それ以上でもなければ、それ以下でもありません。 光の動きが、その発生源の系の運動に付随していると考えれば、この実験結果は何でもなくなります。 同一慣性系で、しかも静止系内だけでの実験ですから。 地球上だけで観察する限り、東西や南北に光を反射させても無駄でしょう。これは、言わば、列車の中で進行方向と、その進行方向と直角な方向とに光を反射させて調べてみる様な物だからです。 これでは意味ありません。 本当に調べたければ地球の外から観察しなければなりません。そうしなければ“列車の外から見ると”とは言えないでしょう。 彼らは地球の外から観察しましたか？　やっていないでしょう。 にも関わらず“列車の外から見ると”と、やっているのが相対論なのです。 “光速度不変の原理”に根拠など有りません。誰も実験していないのですから。 これは、アインシュタインの早合点から生まれた物です。
■(b)　マイケルソン・モーレーの実験は果たして成功しているのか？ 次に“この実験が本当に成功しているのかどうか”という事が問題になります。と言うのは、マイケルソンとモーレーの二人は地球の運動を公転で考えていたからです。 「公転で何が悪い！」と言われそうですが、実は、公転には問題が有るのです。それは自転とのからみからです。自転で考えれば、エーテルは東から西へ流れるだけですが、公転ではそうは行きません。公転の場合エーテルの流れは、朝・昼・夕・夜で変わって来ます。 夜は東から西へと流れ、昼は西から東へと流れていきます。そして、朝方には頭上から降り注ぎ、夕方には天空へと昇って行きます。 その様に流れが変転して定まらないのです。回転台を使っているのだから、多少、方向が変わっても対応出来そうな気がしないでもありませんが、事はそう簡単では有りません。 『現代物理の世界‐�T 相対性理論と量子力学の誕生』 によりますと、結論を出した「最後の実験は1887年の8月の8,9,10,11日及び12日の朝と夕方に行われた」とあります。 ここで問題なのは、朝と夕方です。公転では、エーテルは朝方には頭上から降り注ぎ、夕方には四方から集まって天空に昇って行きます。これでは、回転台をどっちに回しても無駄でしょう。唯一の可能性は、自転によるエーテルの流れだけです。「実験の結果は、自転によるエーテルの流れをも否定した事になるのだから、別に問題無いではないか。」と言われそうですが、そうも行きません。 地球の動きは自転と公転だけではないからです。太陽系その物が、動いているのですから、その影響によるエーテルの流れをも加味しなければなりません。太陽系は秒速 20ｋｍで近くの恒星系を動き回っています。そして、その恒星系も秒速 320ｋｍで銀河系の中を動いています。その次に、その銀河系もまた秒速 160ｋｍで他の銀河系に対して動いているのです。 そうすると、エーテルの流れと言っても、本当の所、どっちの方向から流れているのか、かいもく見当もつかなくなります。複雑多岐な流れとなる筈です。地球の自転によるエーテルの流れも、他の運動の流れによって相殺(そうさい)されていないとも言い切れません。 静止しているエーテルの中を地球が泳ぎ回っていると仮定するのなら、宇宙のどこかに絶対的に静止している点を見つけ出さなければならないのです。そして、そこを基点として、地球の運動の方向を割り出さなければなりません。そうしなければ、エーテルの本当の流れはつかめないでしょう。しかしそれは不可能な事です。 第一それは、絶対静止点を認める事になり、相対性の原則をも否定する事になります。 それは、即、相対論をも否定する事につながるのです。そんな事は相対論信奉者には絶対に認められない事でしょう。 従って、この実験が果たして成功しているのかどうか、何とも言えなくなります。そういう事ですから、この実験結果から「光速度不変の原理」を即断するなど、もっての外なのです。 「光速度不変の原理」に根拠など有りません。これはアインシュタインの空想より生まれた物ですから。
■(四)　数式の問題
第二節の「列車の中の時間の矛盾」の所では、光の方向によって時間が遅れたり進んだりする事を指摘しましたが、この程度の事では相対論の先生方はビクともしないでしょう。 「あの“時間の式”は、お前が勝手にデッチ上げた物ではないか。本物の相対論では、そんな幼稚な事はしていない。もっと高度な式が使われているのだ。あんな物でどんな結果を出した所で、こっちの知った事ではない。相対論とは関係ない。」とやられるのが落ちでしょう。 もっとも、あのやり方は私の独自の案ではなく、講談社発行「現代物理の世界−�T　相対性理論と量子力学の誕生」の中にある第七章「時計のパラドックス」のやり方を、そっくりそのまま真似て、反対の結果を導き出しただけなのですけど。 それはまあ、ともかく、こうなる可能性が大ですので、相対論の誤りを指摘するには、本物の式は欠かせません。 相対論の誤りは、数式の意味の勘違いから来ているのです。　が、何をどの様に勘違いしたのか、それを解(わか)ってもらうには、数式の意味を知っていただく必要があります。 ここにこそ、真の原因があるからです。 そこで、ここでは、相対論の式を導く過程を通して、何が問題であるのかを説明して行く事にします。 取り敢えずは、私が大学で習った所の式の建て方に従い、ごく単純な式だけを用いて説明する事にしましょう。
■(a)　ローレンツ変換の誘導 まず、図の様な直交座標系を考えます。この座標系のある点 Ｐ( ) に原点 Oより光が走ったとしましょう。 その距離 Ｒ は光速を 、所要時間を として　・・・　で求まります。 次に、O P 間の距離 Ｒ の二乗をピタゴラスの定理より求めますと　・・・　となります。 (注：何でこうなるのかは、今は、考えないで下さい。「二、式の誤りの続き」の所で出てきますから)。 そこで　(1-4-1)，(1-4-2) の二式よりＲを消去して　・・・　と置きます。が、これをちょっと細工して　・・・　として置きましょう。 次に、ここに新しい座標系 (運動undouの頭文字)を考えます。 前の系は、静止していたので Ｓ系(静止seishiの頭文字)とします。 注；Ｓ系・Ｕ系は私が勝手に付けた名で、相対論本来の呼び名ではありません。 本来はK系・K´系となっていたのですが見分けがつきにくいので、勝手に変えました系 は Ｓ系 に対して、速度 で 軸方向を右に動いている物とします。 その上で、 系 でも Ｓ系 と同様にして光の走った所の距離と時間の関係式を求めてみましょう、そうすると、それは　・・・　となるはずです。 ところで、 系の原点 O′を発した光が 系のＰ′点まで走る様子を、Ｓ系より見たらどう見えるでしょうか。 それは、図の様になり、その式は　・・・　となります。 そうすると、一見、無関係の様に見えていた二式も、実は、同じ光の動きを Ｓ系・ 系という異なる立場で見た物だという事が解って来ます。 だとしたら、この二つの式を並べて連立方程式　・・・　にし、これを解いても誰にも文句は言われないでしょう。 そこで、これを解くわけですが、このままでは解けませんので条件に　・・・　をつけて解く事にします。 なぜ、こういう条件をつけるのかという事は、問わないで下さい。教科書にあるのをそのまま写しているだけですから。結果　・・・　が得られます。 これが世に言うローレンツ変換です。 ところで、ここで、よく問題とされるのが、このローレンツ変換の分母の √￣￣　の中です。系の速度 が光速 と同じになると分母が 0 になり や が無限大になります。そして が を超えると　√￣￣　の中がマイナスになり や が虚数になってしまいます。そこで「それは困る、現実に存在する距離や時間が無限大になったり虚数になったりしては困る。これは、いかなる物も光速を超えられないという事なのだ」という解釈が生まれて来たわけです。しかし、ちょっと待って下さい。ここには重大な見落としが有るのです。
■(b)　Ｕ系の移動速度が光速を超えると相対論が崩壊する 系 の速度が光速を超えるとどうなるのか、図をよく見て下さい。系 の速度 　が光速 を超えると、 系の原点 を発した光が 系 のＰ′点に届いたとしても、それをＳ系から見る事はできません。なぜなら 系 そのものが光速以上の速さで遠ざかっているからです。見方を変えれば、それは、Ｓ系 の観測者が 系 から光速以上の速さで遠ざかっているのと同じ事になります。 この状態では 系 より発したいかなる光も Ｓ系 には届きません。従って、Ｓ系 の観測者には 系 は見えません。　つまり、この状態では 系 は存在しないも同然となるのです。 この状態では、相対論を導く為の前提がなくなります。 次に見方を変えて、Ｓ系 の原点 O を発した光が、 系 に向かっているという状況で考えてみましょう。 系 の速度が光速を超えていたなら、Ｓ系 の原点 O を発した光は 系 の Ｐ′点には永久に届きません。追いつかないからです。追いつかなければ(1-4-7) の連立方程式は成立しません。連立方程式が成立しなければ、相対論も成り立たなくなります。つまり、これより先では相対論は無効となるのです。要するに相対論が成り立つ為には、系の速度が光速以下である事が“絶対必要条件”だったわけです。 「いかなる物も光速を超えられない」のではなく「超えたら、連立方程式が成り立たなくなり、相対論が崩壊する」というのが真の意味だったのです。 Ｓ系 の O 点を発した光が 系 の Ｐ′点に永遠に届かなければ、距離の や時間の　・・・　が無限大になるというのは当然でしょう。永遠に届かない(つまり無限の遠方にある)のですから。また、速度 　が光速を超えた時点で 　や が虚数になるというのも当然でしょう。この連立方程式を満足させる実数解が無いのですから。 これは高校一年程度の数学の知識があればわかる事です。二次方程式　　のグラフを書いてみれば、すぐにわかります。グラフは永久に 軸には到達しません。従って の時の実数解など存在しません。これを数学で無理に解くと　・・・　となり　√￣　の中がマイナスになり、虚数が出て来ます。数式が虚数になるとは、こういう事でしょう。相対論の虚数の問題とは、実は、こういう程度の事だったのです。 なお、ここで、図1‐4‐6から見て や が虚数や無限大になっても、 や が虚数や無限大にならなければ、関係ないではないかと、思われる方があるかも知れませんので、つけ加えておきます。 ローレンツ変換には、逆変換というものもあります。それは　・・・　というものでして、分母に関しては、正変換と全く同じ形です。 したがって、運動系の速度 　が光速 と同じになれば、分母は無限大になり、距離の や時間の も無限大になります。そして、速度 が光速 を超えれば、分母は虚数になります。ゆえに、 や も虚数や無限大になります。
■(c)　光速度不変の原理が“いかなる物も光速を超えられない”を規定していた。 上の方で“動いている系の速度が光速を超えると連立方程式が成り立たなくなり、相対論が崩壊する”と述べました。そして“相対論が成り立つには、系の速度が光速以下である事が絶対必要条件である”とも述べました。 多くの人は、式を解いた結果「いかなる物も光速を超えられないのだ」と判断したのですが、実は、そうではなかったのです。 これは、式を設定した段階で、そうなる事が義務づけられていたのです。 アインシュタインは“光速度不変の原理”という説を建てました。 それは“動いている系から見ても、静止している系から見ても、光の速度は同じ”という物です。 従来の考え方なら、動いている物から発された光の速度は「光の速度」＋「物の速度」で ；　動いている物から発された光を外から見た時の光速のベクトル表示 ；　動いている物から見た光の速度のベクトル表示 ；　動いている物の速度のベクトル表示 だったのですが、アインシュタインは、これを　｜｜＝｜｜ としました。 その結果　 の合成速度の大きさが となり、上限が光速に抑えられてしまったのです。光と物の合成速度ですら光速止まりなのですから、況んや他の物の速度をや、単独の速度が光速を超えられないのは当然でしょう。 超えてはならないのです。最初から、そうなる様に条件をつけて式を建てているのですから。結果がそうなって当然だったのです。決して式を解いた結果、そうなったわけではありません。 また、合成速度の式にしても、難しい式をこねまわして　・・・　などという難しい式を導き出す必要は有りませんでした。最初から、「光速度不変の原理」で合成速度の上限を光速に抑えていたのですから。つまり“単独の速度も合成速度も光速を超えてはならない”というのは、最初からそう決められていたからなのです。 そして、それを義務づけたのが「光速度不変の原理」でした。しかして「光速度不変の原理」には何の根拠も有りません。誰も実験していないのですから。
■二　式の誤りの続き
■(一)　式の説明
前章では、相対論の誤りについて「光速度不変の原理」には根拠が無い事と、「光速度絶対」は式を解いた結果そうなったのではなく、最初から、そういう前提で式が建てられていたのだという事を説明しました。しかし、この程度の事では相対論の専門家は納得しないでしょう。そこで、これらの事は良しとしても、なおかつ、他に、多くの問題や間違いの有る事を紹介します。 相対論の中には各論として ＊「静止系の二カ所で同時に起こった出来事でも、それを動いている系から見ると、同時とは見えない」とか ＊「動いている物体の寸法は、それを静止系から見ると縮んで見える」とか ＊「動いている系の時間は静止系に比べて遅れる」等という珍妙な説が沢山あります。 ところが、これらは全て間違っているのです。 その原因は、アインシュタインが式の意味を間違って解釈した事にありました。彼は自分が作った式の意味を正しく理解していません。その為、話がトンチンカンな事になり奇想天外・摩訶不思議な方向へと行ってしまったのです。 一体、何が間違っているのか、どこがおかしいのか、それを解(わ)かってもらうには、その前に、式の意味を知ってもらう必要があります。そこで、ここでは、ローレンツ変換の誘導過程を復習しながら、前章よりもう少し詳しく説明して行く事にします。
■(a)　ローレンツ変換誘導の復習 まず、図な直交座標系を考えます。この座標系のある点 Ｐ( ) に原点 より光が進んだとしましょう。そうすると、その距離 Ｒ は光速を 、走行時間を として　・・・　で求まります。ここで、既に が任意の時刻ではなく、光の走行時間である事が、はっきりして来ます。 次に光が走った所の Ｐ 間の距離 Ｒ を、Ｐ点 の座標より求めて見ましょう。 ピタゴラスの定理より Ｒ の二乗は　・・・　ですので、これを開平しますと　・・・　になります。この部分は計算上必要なかったので前章では省きました。ここで「 はともかく、距離 Ｒ を Ｐ点の座標より求めたのなら　　は座標ではないか」と言われる方があるかも知れませんので説明します。 まずは、ピタゴラスの定理からです。 図の様な場合、ピタゴラスの定理は　・・・　です。ここでは　・・・　も　・・・　も　・・・　も辺の長さですから距離です。座標でない事は言うまでもありません。では三次元の場合はどうなるのでしょうか。図 の様な場合、OＰ 間の距離を R としますと、ピタゴラスの定理は　・・・　となります。そして　・・・　ですから　・・・　となります。 この場合 　は辺の長さですから全て距離です。　元は座標だったとしても 式の中では距離となるのです。式は本当は　・・・　と書くべき所ですが、面倒なので 0 が省かれているだけです。座標は、カッコの中の　 と 0,　 と 0,　 と0　に当たります。 式より0 を省けば　・・・　となりますが、これはあくまでも距離の式です。 次に　・・・　もまた距離の関係式です。　・・・　ですから。そういうわけで、この二式を合成して出来た式　・・・　は、当然のことながら、距離の関係式となります。故に　・・・　もまた、距離の関係式となるのです。 次に、この式は距離と時間の関係式でもありますから、これらの式より導かれたところのローレンツ変換　・・・　は、当然のことながら、距離と時間の関係式という事になります。 従って、ローレンツ変換の　・・・　,　・・・　は距離であり ,　・・・　は時間なのです。
■(b)　ローレンツ変換の意味 ローレンツ変換が 図 2‐1‐4 の中の関係式であり、距離と時間の関係式である事は既に説明しました。そこで、ここでは細かい所を説明して行きましょう。 ローレンツ変換の　・・・　とは 図の中の距離の　・・・　の事です。これは光が 系の原点 O′からＰ′点まで走った所の距離の 軸方向のベクトル成分です。かつＰ′点の 座標でもあります。 次に ですが、これは 図 2‐1‐4 の中の距離の の事です。これは光が Ｓ系の原点 OよりU系 のＰ′(Ｓ系のＰ)点まで走った時の距離の 軸方向のベクトル成分です。かつＰ点の 座標でもあります。その次に、 とは 系において、光がO′点よりＰ′点まで進むのに掛かる時間ですし、とはＳ系において、光がO点からＰ点まで進むのに掛かる時間です。 これを解かりやすくする為に一覧表の様な形にまとめてみましょう。　・・・　ここより、式の意味を説明しますと　・・・　とは、 系での光の走行距離の 軸方向成分をＳ系での光の走行距離の 軸方向成分とＳ系での光の走行時間　とで以って表わした物で、　・・・　とは、 系での光の走行時間 をＳ系での光の走行時間 とＳ系での光の走行距離の 軸方向成分とで以って表わした物という事になります。 つまりローレンツ変換とは、Ｓ系の　・・・　や　・・・　を変数に使って、 系の　・・・　や　・・・　を表わした物という事になるのです。なお、ローレンツ変換　・・・　は、このままでは繁雑ですので　・・・　を　γ　に、 　を β　に置き換えて　・・・　という形で用いられています。 次に、ローレンツ変換には逆変換として　・・・　というのもあります。これは、動いている系の や を変数に使って、静止系の や を表わした物です。この式は、各論の証明の時に頻繁に出て来ます。
■(二)　各論の誤りの証明
準備段階が終わりましたので、次よりは各論の問題点に入ります。各論のテーマは「同時刻の相対性」、「ローレンツ収縮」、「時間の遅れ」についてです。これらについては、何が問題なのかをはっきりさせる為に、教科書の記述をそのまま紹介します。しかしながら、学校の教科書というのは、えてして、解かりにくく書いてある物でして、そのままでは、何を言ってるのかよく解かりません。そこで、原文の後に解説した文章をつけ、その後で、問題を論評する事にします。なお、教科書では静止系は Ｋ系、動いている系はＫ′系となっていたのですが、これは私の文章の都合上、Ｓ系・ 系 と変え、式の番号も私の文章の番号にそろえる事にします。それ以外は手を加えません。
■(1)　同時性(同時刻の相対性)
これは「静止系の二カ所で同時に何かが起こったとしても、それを動いている系から見ると、同時とは見えない」という話です。
■(a)　教科書ではＳ系の と という二つの点で同時刻に起きた出来事は、系 では一般に同時ではなくなり　・・・　で時刻　・・・　に　・・・　で時刻　・・・　に起きたと観測される。 変換から　・・・　となるから　・・・　となって ＝ でない限り ＝ 　とはならない。すなわち Ｓ系 で　・・・　の異なる二つの場所で同時に起こったと観測される現象が、 系 では同時とは観測されないのである。　(原文)　・・・　この文章では、はっきり言って、何を言ってるのか良く解かりませんので解説します。
■(b)　解説 まず、静止系の中に P1 点 と Ｐ2 点という二つの場所を置きます。そして、この二つの場所で同時に何かが起こったと仮定します。その時の時刻を としましょう。次に、この現象を動いている系から目撃したとします。その時の 系 での時刻を Ｐ1 点 については　・・・　Ｐ2 点 については 　・・・　と仮に置いてみます。 そうしておいて、ここに、ローレンツ変換　・・・　を持って来、これに Ｓ系 での時刻 とＳ系での二カ所の座標　　と　 　とを代入して 系 での時刻　・・・　と　・・・　とを求めて見ましょう。　そうすると、それは　・・・　となります。 ここでもし、 系 の二カ所の時刻が同じであるならば　 − 　＝0 になる筈です。 そこで、 より を引いてみます。　ところが、結果は　・・・　となりまして、必ずしも 　 − 　＝ 0 とはなっていません。この式で　 − 　が 0 となるのは　 ＝ 　の時だけです。 そこより「 ＝ でない限り ＝ とはならない」となり、「同じ場所でない限り、 系 では同じ時刻とはならない」という考え方が生まれて来たわけです。それは言い換えれば「静止系の の異なる二カ所で同時に何かが起こったとしても、それを動いている系から見れば同時とは観測されない」という事になるわけです。これが「同時性」の理屈です。 言われてみれば、「確かに」、「なるほど」、と思えて来ます。しかしながら、これは間違っています。
■(c)　誤りの証明 まず第一に、ここではローレンツ変換の　・・・　にＳ系での時刻 とＳ系での二カ所の座標 と とを代入して、 系 での時刻　・・・　と　・・・　とを求めていますが、誰が、この式をそんな風に使えると決めたのでしょうか。この式は、そんな事の為の式ではありません。ローレンツ変換は光が走った所の距離と時間の関係式なのです。これから、その間違いを具体的に説明していきます。 教科書の設定では ,　,　 は任意の時刻となっています。しかしながら、これを代入する所のローレンツ変換の , は任意の時刻ではありません。これは、光の走行時間です。　・・・　は Ｓ系 において、光が O点から Ｐ点 まで走るのに掛かる時間ですし　・・・　は 系 において、光が O′点から Ｐ′点まで走るのに掛かる時間です。 次に ， ， ， ですが、これも教科書の設定では任意の点の座標となっていますが、これを当てはめる所のローレンツ変換の は任意の点の座標ではありません。これは、図の中の距離の　・・・　です。これは、Ｓ系において光が走った所の距離 ＯＰの 軸方向成分です。座標と解釈しても Ｐ点の 座標に限られます。決して任意の点の座標などではありません。 従って、ローレンツ変換を教科書の様な設定で使う事は出来ません。これは間違いです。 とこう申しますと、こういう異論に対しましては 「 “光が、時刻＝0の瞬間に原点Ｏを発し、時刻 の時にＰ点に届いた”と解釈すれば を時刻とみなしても良いのではないか？図の中では、Ｐ点は自由にとれるのだから、ここで設定している所の点を図の中にＰ点として置けば問題は無かろう」とおっしゃる方があるかも知れませんので、そうやったら、どうなるのかをやってみましょう。 まず設定では、二つの点 と とがありますので、これを P1, P2 点として 図 2-2-2 の中に任意に置きます。そうすると、それは、図 2-2-3 の様になります。ところが、ここで問題が生じます。設定では 　は静止系全体の時刻の筈です。従って P1 点 でも P2 点 でも時刻は同じでなければなりません。ところが、図で明らかな様に　・・・　とはなっていません。 ローレンツ変換の　・・・　は、元々、光の走行時間ですから、これを光の到達時刻と置き換えても、系全体の時刻とはならないのです。P1 点 と P2 点 の位置が違えば、光の走行距離が違いますから、到達時刻も違って来ます。従って　・・・　とはなりません。ローレンツ変換の を時刻とみなせば、静止系の中ですら異なる位置の時刻は異なる事になって困った事になります。 そういうわけで、ローレンツ変換の　・・・　を時刻に　・・・　を座標とみなしても、うまく行かないのです。では全く駄目なのかと言うとそうでもありません。
■(d)　式の意味の勘違い 実は、このやり方でも“同時刻の相対性”の理屈を成り立たせる方法があるのです。 それには、どうすれば良いのか。それには、まず、静止系の時刻が一致する所、つまり　・・・　となる所を探し出し、そこに P1点 と P2点とを置く事です。その位置は静止系の原点Oから同一半径の球面上です。ここにP1点とP2点とを置けば、静止系での光の到達時刻は皆同じになります。距離が同じですから。かつ、動いている系での光の到達時刻は一致しません。 従って、ここでなら式の　・・・　は成り立ちます。そして、ここでなら「静止系の の異なる二カ所で同時に何かが起こったとしても、それを動いている系から見れば同時とは観測されない」という理屈はこじつけられます。「同時性(同時刻の相対性)」とは、実は、こういう特殊な条件下で成り立つ式の意味を間違って解釈した物だったのです。 確かに、こういう限定条件下でなら、そういう理屈も成り立つでしょう。しかしながら、これは、この球面上でのみ成り立つ理屈ですから正しくはありません。球面を一歩でも外に出たら最後、静止系ですら同一時刻は存在しません。そうなると、任意の場所に自由に座標を設定する事も出来なくなります。 つまり、この様に矛盾を生じてしまうのです。これでは、一般性を持ちません。従って、同時性の理論は誤りとなります。
■(2)　ローレンツ収縮(動いている系の寸法は縮む)
これは「動いている物体の寸法は、静止系から見ると実際より縮んで見える」という説です。
■(a)　教科書ではＳ系　・・・　で静止している長さ　・・・　の棒を考える。棒は 軸に平行に置かれている物とする。 棒の両端のＳ系 の座標を　・・・　，　・・・　とすると　・・・　であって、これは に無関係である。この棒を速度 で動いている 系 から見たらその長さはどうなるであろうか。系 から見ると棒は速度　−　で動いており、その長さは 系 で同時刻 に観測した棒の 座標の差により与えられる筈である。 系 での長さを とすると　・・・　であるが、変換により　・・・　である事から　・・・　という関係が得られ　・・・　となる。従って 系 から見た棒の長さは の割合いで収縮して見える。同様に 系 で静止している 軸に平行な棒の長さは、Ｓ系 から見ると の割合いだけ収縮して見える。となっています。 これも、良く解からないと思われますので補足して説明します。
■(b)　補足説明 まず、Ｓ系 に置いてある長さ の棒を考えます。この棒は 軸に平行に置かれてある物とします。 棒の両端の座標を　・・・　,　・・・　とすれば、その長さは　・・・　で表わされます。ところで、この棒を速度 で動いている 系 から見たら、どう見えるでしょうか。　・・・　系 から見ると、棒の方が速度 − 　で、つまり反対方向に動いている事になります。そして、その長さは 系 で同時刻 に観測した所の棒の 　座標の差により与えられる筈です。そこで、棒の両端の座標を , 　と置いてみましょう。そうすると、その長さは　・・・　で与えられる事になります。 次に、ここに、ローレンツ逆変換の　・・・　を持って来て、これに 系 より観測した所の棒の両端の座標　・・・　,　・・・　と時刻の　・・・　とを代入　・・・　して、Ｓ系での棒の両端の座標 と を求めてみましょう。 そうすると　・・・　が得られます。そこで、この得られた座標　 , 　 よりＳ系 に於ける棒の長さを求めてみます。 棒の長さ は − ですから、　・・・　となります。ところで、この式の最後を良く見て下さい。最後の　　は 系 より見た所の棒の長さ　・・・　です。従って、この結果より《 Ｓ系 での棒の長さ》と《 系 より見た所の棒の長さ》との間には　・・・　という関係のある事がわかります。 そこで、この式を素人にも解かる様に言葉に置き換えてみましょう。そうすると、それは　・・・　となります。 ところで相対論では　・・・　は常に1より小ですので、この結果は　・・・　という事になるのです。　そうすると、これは《 静止している棒を、動いている系から眺めた場合、その長さは、静止系で見るのに比べて　・・・　の割合で縮んで見える 》という事になり、それはまた逆の見方として《動いている棒を静止系から眺めても、同様に縮んで見える》という理屈にもなるわけです。そして、ここより《動いている物体の寸法は、これを静止系から眺めると、本来の寸法より縮んで見える》という結論が得られるのです。 これが、ローレンツ収縮の理屈です。 これも、何の気なしに読むと、数式の解る人なら「なるほど！」と思わせられます。しかし、これも間違っています。
■(c)　誤りの証明 まず第一の間違いはローレンツ逆変換の　・・・　に 系 での棒の両端の座標　 , と時刻の とを代入すれば、Ｓ系 での棒の両端の座標　・・・　,　・・・　が求まると勘違いしている事です。この式は、そんな事のための式ではありません。これは、光の走った距離と時間の関係式ですから。 次に教科書が設定している所の , , , 　は棒の両端の座標ですが、これを代入する所のローレンツ逆変換の ， は棒の両端の座標ではありません。 これは、光の到達点の ， 座標です。しかして、その実体は光の走行距離の ，　軸方向成分なのです。 具体的に申しますと、 は静止系に於いて光が走った所の距離 OP の 軸方向成分ですし、 は動いている系に於いて光が走った所の距離 O′ P′の 　軸方向成分です。これを座標と解釈しても図の中の Ｐ,Ｐ′点の ， 座標に限られます。けっして、棒の両端の座標などではありません。 次に、ローレンツ逆変換の ， もまた光の走行時間でして、任意の時刻ではありません。そういうわけですから、ローレンツ逆変換をこのような設定に用いる事は出来ません。これは、間違っています。 そうは言いましても、こういう意見に対しましては「棒の両端の位置を図 2-3-4 の中に P1点,　P2点として置けば問題無いのでは」とおっしゃる方があるかも知れませんので、そうすればどうなるかを、やってみましょう。 棒の両端の位置を静止系の P1 点 、Ｐ2 点の位置に置きます。 そして、棒は 軸に平行ですから　・・・　とします。そうして図を作りますと、それは、図の様になります。ところが困った事に、ここでも　・・・　とはなりません。これは前項と同じ問題です。 設定では「これは に無関係で」とありましたが、ローレンツ変換を用いる限り無関係とはなりません。 設定の は系全体の時刻ですが、ローレンツ変換の は光の走行時間です。 場所が違えば光の到達時刻も違ってきます。当然、時刻は一致しません。 故に、　1 ＝ 2， ＝ 　とはなりません。 そうするとβ ′の項が消えませんから、式は　・・・　ではなく　・・・　としなければならなくなります。 ところが、そうすると、結論の が出て来ませんから、ローレンツ収縮の理論も生まれて来なくなります。 それでは不都合ですので β ′の項が消える様に 系での時刻が一致する所、 系 の原点 O′より同一半径の球面上に P1点 と P2点 とを置いて見ましょう。 図のようにすれば 系 での光の走行距離は一定ですから、光の到達時刻は P1点でも P2点でも同じになります。従って、動いている系での時刻も一致します。ところが今度は、棒の方が 軸に平行ではなくなってしまいます。その上、Ｓ系 の時刻も一致しません。つまり、この様に矛盾を生じてしまうのです。かつ、ここの問題は前項の“同時性”の理屈に抵触して来ます。
■(3)　ローレンツ収縮の矛盾
■(a)　ローレンツ収縮の理論の誘導は同時性の理屈と矛盾する 前項の“同時性”では《静止系の の異なる二つの場所で　同時に起こったと観測される現象は、動いている系では　同時とは観測されない》とあった筈です。 ところが、ここ“ローレンツ収縮”のところでは、棒の両端の位置を測定した時の時刻を、静止系だけでなく動いている系でまで同じにしています。これは同時性の理屈に反する事です。 同時性の理屈に照らすなら《静止系に置いてある棒の両端の位置を、動いている系から　同時に観測したとしても、その位置は静止系時間では　同時刻の時の位置ではない》となる筈です。 「それがどうした、時刻が違っても棒の位置が同じなら関係無いではないか！」と言われそうですが、そうは行きません。なぜなら観測者が動いているからです。それは立場を引っ繰り返せば、棒が動いているのと同じ事になります。これが動いていなければ問題無いのですが、　動いているから問題になるのです。 位置が動きますから。 動いている棒の両端の座標を別々の時刻に測ったなら、正しい寸法は出ないでしょう。　同時性の理屈に照らすなら《動いている棒の両端の位置を、静止系から同時に観測したとしても、その時見えている位置は、棒の系の時刻で左端が の時の位置・右端が の時の位置》となる筈です。それが同時に見えているだけです。 その状態を図示すれば図の様になるでしょう。　・・・　 この図でもって、静止系での位置に対応する位置を、動いている系より見ようとするならば、左端を ( ) 右端を ( ) 　としなければなりません。そうすると、棒の長さは系の進行方向によっては、長く見えたり短く見えたりするかも知れません。この場合、時刻は重要な要素となります。　関係無いなどと勝手に外せません。つまり相対論とは、この様に、自説の中にすら矛盾を含んでいる物だったのです。と言っても、相対論信者の方がこの程度の事で納得される筈もないでしょうし、ローレンツ変換を導いた時の図から想像して、「それでも長さは縮む」とガリレオ張りの主張をされるでしょうから、その事についても触れておきましょう。
■(b)　光が前に進めば寸法は縮み、光が後ろに進めば寸法は伸びる 図を見て下さい。光が発される直前には Ｓ系 の O 点と 系 の O′点は重なっています。そして O，O′点を発した光が 系 のＰ′点に届いた時、 系 は距離にして だけ右に移動していますので、Ｓ系の距離 は 系 の距離 　に比べて 　だけ長くなります。これは、見方を変えれば 系 の寸法が Ｓ 系 に比べ、縮んだという事にもなるわけです。そこから考えて“動いている物体の寸法は縮む”という理屈も成り立ちそうな気がしないでもありませんが、事はそう単純ではありません。物事には裏表があるのです。逆も言えます。 ■光を系の進行方向と逆向きに発したらどうなるでしょうか。 図を見て下さい。光が発される直前 O点と O′点は重なっています。そして、光が発されてＳ系 のＰ点に届いた時、 系 は だけ右に移動していますので 系の距離 は Ｓ系の距離 に比べて だけ長くなります。そうすると今度は、動いている系の寸法の方が静止系より伸びた事になるのです。光を前に発した時の図では、動いている系の寸法は縮んで見えたのですが、後ろに光を発した時の図では、逆に伸びて見えるのです。 これは、私が第一章・第二節の「列車の中の時間の矛盾」の所で述べたのと似た現象でしょう。前に進む光を基準にして考えれば寸法は縮み、後ろに進む光を基準にして考えれば寸法は伸びる。しかして、一点より発された光は同時に前にも後ろにも進むもの。こういう場合、寸法は縮みもしなければ伸びもしないと考えるのが妥当でしょう。 これはアインシュタインが変な操作(光速度不変の原理の導入)をしたから、“光が前に進む部分”で寸法が縮み、その反動として“光が後ろに進む部分”で寸法が伸びて、おかしな事になってしまったのです。 ローレンツ収縮は、この誤った操作により生じた所のしわ寄せの“光が前に進む部分”だけを捕らえた物ですから正しくはありません。全くナンセンスな物となります。 ところで、この「光を後方に発した時の図」は「ローレンツ逆変換」とも関連がありますので、この事についても触れておきましょう。
■(c)　光を前方に発した時と、後方に発した時とでは 静止系と動いている系の立場が逆転する。 図の様に後ろ向きに光を発すると、Ｐ点、Ｐ′点の　・・・　,　・・・　座標は (− ),　(− ) となりますので、これをローレンツ変換　・・・　に代入してみましょう。　そうすると　・・・　となりまして、ローレンツ逆変換　・・・　とよく似た形が出て来ます。ただ と 、 と が入れ替わっているだけですけど。 そしてまた、これは、光の方向は元のままで、系の進行方向を逆にしても同様の結果が得られます。進行方向を逆にするという事は、速度 　を (− ) にするという事ですから、これをローレンツ変換に代入してみます。 すると　・・・　となりまして、これもやはり同じ結果が得られます。ここでちょっと、逆変換の式と正変換で光の方向と系の方向とを逆にした時の式を並べてみましょう。 　・・・　 この様に二式は似ています。違うのは と 、 と が入れ替わっている事だけです。これは一体何を意味しているのでしょうか。式1は、光を前方に発した時のＳ系の と を表しており、式2は光を後方に発した時の 系 の と を表していますので、これを図にして並べてみましょう。そうすると　・・・　図 の様になりまして、両方とも光の経路の長い方を指している事が判ります。つまり　・・・　などの様に、(　)の中の記号がプラスになってる式は、図では光の経路の長い方を示し、逆に　・・・　などの様に、(　)の中の記号がマイナスになってる式は、図では光の経路の短い方を示していたのです。 ここより、光が前方に発せられた時と、後方に発せられた時とでは、Ｓ系と 系 の立場が逆転する事が判ります。図で明らかな様に、 ＊　光が後方に発せられた時の 系 の光の経路は、光が前方に発せられた時の Ｓ系 の光の経路と相似しており、 ＊　光が後方に発せられた時の Ｓ系 の光の経路は、光が前方に発せられた時の 系 の光の経路に相似しています。 ＊　光を後方に発した時の 系 は、一般に相対論で言う所の“静止系”と同じ状態にあり、 ＊　光を後方に発した時の Ｓ系 は、一般に相対論で言う所の“動いている系”と同じ状態にあります。 本来はＳ系が“静止系”で、 系が“動いている系”ですから、ここではＳ系と 系のあるべき状態が逆転した事になります。つまり、系の進行方向と逆向きに光を発すると、静止系と動いている系の立場が入れ替わってしまうのです。そういうわけですから“静止系”だの“動いている系”だのと言っても意味ありません。光の方向一つで引っ繰り返りますから。 尚、教科書の理論の誘導の仕方は、それをそっくりそのまま使って、全く逆の結果をも導き出す事が出来ますので、それも紹介しておきましょう。
■(d)　動いている棒の寸法は静止系に比べて伸びる。 ここでは、 系 に置いてある棒をＳ系より観察するという形で、教科書に書いてある手順をそっくりそのまま使って、逆の結果を導き出してみましょう。「 系 で静止している長さ の棒を考える。棒は 軸に平行に置かれているものとする。 棒の両端の 系 での座標を , とすると　・・・　であって、これは に無関係である。この棒をＳ系 から見たら、その長さはどうなるであろうか。Ｓ系 から見ると棒は速度 　で動いており、その長さは、Ｓ系 で同時刻 に観測した棒の両端の座標の差により与えられる筈である。Ｓ系での長さを とすると　・・・　であるが変換より　・・・　である事から　・・・　という関係が得られ　・・・　となる。ところで　・・・　であるから　・・・　となり《U系にある棒の長さはＳ系より見ると伸びて見える》事になる」となります。 ごまかしていると思われてはいけませんので、これを表の様な形にし、教科書のやり方と併記して比べてみましょう。この通り何のごまかしもありません。この様なやり方ではどっちでも成り立つのです。 以上の論証により「ローレンツ収縮」は誤りとなります。 そしてまた、ここより、第一章の「列車の中の時間の矛盾」で述べた事が、私の単なる思いつきではなく、相対論の本質に由来する物である事がお解りになると思います。
■(4)　動く時計の遅れ(時間の遅れ)
この項に関しましては、前の二つの項とは別の本を採用しています。 その理由は、説の誘導の仕方に納得し難い物が多く、解説がしづらかったからです。 問題は山程あったのですが、それをつついた所で所詮は、執筆者のミスとされるだけで相対論のミスでは無いとされるのが落ちだったので外しました。 ここでは、別の本(原島鮮著『力学』裳華房)に在った分を採用しています。ただ、この本の原文は、専門書特有の非常に解りづらい書き方がしてありまして(内容は大した事ないのですが)解説すると不必要にややこしくなりますので、最初から翻訳して紹介する事にしました。なお原文は、静止系は 系、動いている系は 系となっていたのですが、これも、私の文章と合わせる為に Ｓ 系・ 系 とします。
■(a)　教科書の内容 教科書では「 系 の 軸上のある点　　という所に時計が置いてあるとする。 この時計は 系 から見ると静止しているのであるが、Ｓ 系から見ると速度 で動いている事になる。さて、この　　という所で二つの事件が起こったとしよう。そして、その二つの事件の起こった時刻を　 ，　・・・　とおこう。 次に、ここに、ローレンツ逆変換　・・・　を持って来て、これに 系 での時刻　 ，　と座標の とを代入して、その時の Ｓ 系 での時刻 1 と 2 とを求めてみよう。そうすると　・・・　が得られる。 この得られた 1，2 よりＳ系 から見た所の両事件の間の時間間隔を求めてみよう。それは　・・・　となる。 ところで、この式の右辺の 　は 系 で見た所の両事件の間の時間間隔であるから、系 をメインにする為に、これを左側に出して　・・・　とおき、この式を言葉で表わして見れば　・・・　となる。そして　　は常に1より小であったから、それをも考慮に入れるとこの式は　・・・　という事になるのである。 これは『同じ出来事の経過時間でも、U系 で測る方が Ｓ系 で測るよりも時間が短い』早い話が『動いている系での方が静止系でよりも時間の進み方が少ない。つまり、時間が遅れる』」と言ってるわけです。 確かに、これも文章の流れだけを何の気なしに読むと、そう思わせられます。しかし、これも間違っています。
■(b)　誤りの証明 まず第一に、これも前項と同じ事ですが、ローレンツ逆変換　・・・　に 系 での二つの時刻　 ，　と時計の位置の座標の とを代入すれば、Ｓ 系 での時刻( 系 での　 ，　に対応する)が求まると勘違いしている事です。この式は、そんな式ではありません。これは、光の走った所の距離と時間の関係式ですから。ここの誤りについても詳しく説明していきます。教科書では 1 ， 2 ， ， を時刻として設定していますが、それを代入する所のローレンツ逆変換の　 ，　は時刻ではありません。これは光の走行時間です。 ローレンツ逆変換の は 図の Ｓ 系 に於いて光が O点 から P点 まで走るのに掛かる時間ですし、 　は 系 に於いて光が O′点から Ｐ′点まで走るのに掛かる時間です。けっして任意の時刻ではありません。 次に、教科書では を時計の置いてある位置として、 軸上の任意の点の座標に設定していますが、ローレンツ逆変換の 　は任意の点の座標ではありません。これは 図 2‐4‐2 の中の距離の です。これは 系 に於いて光が O′点から P′点まで走った所の距離の 軸方向成分です。座標と見なしても P′点の 座標に限られます。けっして任意の点の座標などではありません。 その次に、アインシュタインや相対論の専門家が見落としている事に 《ローレンツ変換の は時間と共に変動する》 という事があります。 ローレンツ変換の 　は、 　＝ 0 の時は 0 ですが時間と共に大きくなり ＝ ∞(無限大)では無限大になります。一定ではありません。 これは 軸上の距離だろうと、Ｐ′点の 座標だろうと同じ事です。 一方、設定の は時計の位置ですから動きません。これは不変です。こういう点からも、時計の位置の をローレンツ変換の に代入する事は間違いなのです。 ■ とは言いましても、言ってる事の意味がわからないといけませんので、これを図でもって説明する事にします。 動きの(参照図)　・・・　最初 0時の時には、Ｓ系 の原点 O と 系 の原点 O′は重なっています。この時は、まだ光は発されていません。 従って Ｐ点・Ｐ′点は原点の中にあります。 故に　　＝　0です。 次に光が 0 時に発射され1時間経った(つまり1時の)時の 図を 図1とします。時間がたつにつれ光の走行距離は伸びて行き、2時の時では1時の時のちょうど倍になります。それが 図2です。図でわかります様に、1時の時のＰ1,Ｐ1′点と2時の時のＰ2,Ｐ2′点とでは位置が違います。当然1時の時の と2時の時の も位置が違います。これがローレンツ変換の です。 それに対して時計の位置というのは動きませんから、1時であろうと2時であろうと同じ場所です。この様に時計の位置の とローレンツ変換の とでは意味が違うのです。 あー、それから、「光が一時間走ったら、とんでもない距離で、こんな比較なぞ出来ないぞ」という、厳密な議論はやめて下さいね。これはあくまでも、単純化した話ですから。 というわけで、同じ位置での時間経過を云々する問題にローレンツ変換を使う事は出来ません。ローレンツ変換は光の走った距離と時間の関係式ですから。光の到達時刻が変われば到達位置も異なって来ます。時刻は進んでいるのに、位置をそのままというわけには行きません。 そこの所の違いに気づかず混同して使うとおかしな事になります。もっとも、そうは言いましても、このローレンツ変換の と時計の位置の とを一致させる方法が無いわけでもありません。 そこで、次はそれをやってみて、相対論の式が本当は何を言っているのかを調べてみましょう。
■(c)　式の意味する所 それには、まず U 系 の原点 O′より 軸に垂直に光を発し、それを Ｓ系から観測する事です。そうすると、その図は 図の様になります。この場合、光の到達点の 座標 は、いかなる時でも O′ですから一定となり、教科書の設定と合致する事になります。 つまりこういう場合でなら 　を時計の位置と見なしても差し支えなくなるのです。そしてこういう状態でなら“時間の遅れ論”の元となった 式　・・・　は成り立ちます。そこで、次は、この式の意味について考えて見ましょう。 まずは 図に着目して下さい。光の発される時を0時、1 を1時、2 を2時とすれば　・・・　ということは (2‐4‐3) の式は　・・・　で置き換えても同じという事です。これは 図で考えても同じという事になります。 次は　・・・　を書き換えると　・・・　になりますので これを 図に当てはめて考えてみましょう。 まづＰ,Ｐ′点の所の角度をθ、Ｓ系に於ける光速を 、U系の移動速度を とすれば U 系 内での光の速度は便宜上(数学上)　になります。そうすると　・・・　は　cosθ　ともなるのです　・・・　そこで、これを式 に戻せば　・・・　となります。そこから、これは、図の中の三角関数を表わしているのだという事が判ってきます。　つまり　・・・　とは、図の中の三角関数の事だったのです。当然　・・・　の元の式である　・・・　もまた 図 の三角関数の式という事になります。 つまり「時間の遅れ」論の元となった式は、本当は、図 2‐4‐11 の中の三角関数を表わしていたわけです。 ■ 「ちょっと待て、それなら『動いている系の時間は静止系に比べて遅れる』という理屈も成り立つではないか」と言われそうですが、そうは行きません。なぜなら、この式は 軸に垂直に発された光のみで考えられているからです。他の方向の光は一切考慮されていません。他の方向の光で考えたなら、この式は成り立ちません。 次に立場を変えて、Ｓ系の原点 Oより 軸に垂直に発された光を基準にして考えて見ましょう。 そうすると、図より式は　・・・　となり、全く正反対の結果が生じてしまいます。この場合、U 系 の方が Ｓ系 より時間が進む事になるのです。そして、第三に系の進行方向と逆向きに光を発すれば図の様に　 ＞ 　となりまして、U 系 の時間の方が確実に Ｓ系 より進む事になります。 というわけで「時間の遅れ」論の理屈は成り立ちません。 尚、図だけの説明では承服しかねるという方の為に、教科書と同じやり方で、正反対の結果を導き出し、この理論が誤りである事も証明しておきましょう。
■(d)　逆も成り立つ 　・・・　と、この様になります。こういう導き方では、やり方次第で、どっちの結果でも得られるのです。従って「動いている系の時間は遅れる」という理論も誤りとなります。尚、私が《動いている系での光の速度》を便宜上　 とした事は、ここでは深く考えないで下さい。これは次章の「アインシュタインの論文批判」や第四章の「四次元時空」の所でも出て来ますから。そして、その時、意味がはっきりして来ます。
■(三)　各論の誤りのまとめ
今までの論証で明らかな様に「同時性」「ローレンツ収縮」「時間の遅れ」等の説は全て間違っています。これらの説には何の根拠も有りません。そして、その間違いの元はローレンツ変換の使用に有ったのです。アインシュタインは、ローレンツ変換を任意の座標や任意の時刻の変換公式と思い込んで使用しました。これがそもそもの間違いの元でした。ローレンツ変換は 図に於ける光の走行距離と走行時間の関係式だったのです。決して任意の座標や任意の時刻などの変換式では有りません。 では、どうして、この様な間違いを生じたのでしょうか。それはアインシュタインが「距離」と「座標」，「時間」と「時刻」とを混同していたからです。 ここで、「距離」と「座標」の違いについて説明しておきましょう。 「座標」とは　　特定の点の位置であり、「距離」とは　　ある座標から別の座標までの間の長さです。そして、「時刻」とは　　時間軸上の特定の位置であり、「時間」とは　　ある時刻から別の時刻までの間の長さです。アインシュインはこれらに区別をつけず混同していました。 その為、後から追随される先生方も気づかず混同されたのでしょう。 ではなぜ混同してしまったのかというと、それは文字と用法に原因が有ります。文字で書けば、距離も座標も同じ の文字で表されます。そして0を基点にすれば、距離は座標の数値で代用されます。だから混同をしてしまうわけです。 次に、時刻と時間も同じ　・・・　の文字で表わされます。そして 0 を始点とすれば、時間は時刻の数値で代用されます。従って混同はされます。その上、もっと始末の悪い事に「時間」という言葉は「時刻」と「経過時間」の両方の意味を兼ね備えています。これは日本語だけでなく英語の time でもドイツ語の Stunde でも同じようです。本来、人は、その時々に応じて使い別けているのですが、どうもアインシュタインは論文を書く時、気づかず混同してしまった様です。 その結果、本来、光の走行時間である が光の到達時刻に置き換えられ(ここまでは良いのですが)、それが空間の任意の時刻にまで拡大解釈されてしまったのです。 次に、光の走った距離 OPの 軸方向成分である も、光の到達点(Ｐ点)の 座標と解釈される所までは良いのですが、これが、任意の点の 座標と拡大解釈されてしまう所に問題があるわけです。 本当は　・・・　だったのです。 それぞれの項目は、皆、別の物ですが隣接する項目に特定の条件をつければ ＝ が成立します。だからと言って離れた項目まで ＝ になるわけではありません。 そこの所の区別・たて別けに気づかず三段論法でやると　・・・　とやってしまい、間違いを生じてしまいます。似た物をくっつけて、安易に、同じとしてしまうのは問題でしょう。というわけで、ローレンツ変換と教科書の設定とは何の関係もありません。設定と式とが無関係ですから。 この様な設定にローレンツ変換を使おうというのは、バスの燃費を計算する式でもって亀の寿命を計算したり、体脂肪を計算する式でもって生徒の偏差値を計算する様なものです。その様な事をすれば滅茶苦茶になります。 しかして、その滅茶苦茶をやっているのが相対論というわけです。従って、相対論は全くの誤りなのです。 と、ここまで申しますと専門家の先生方は、たぶん「お前が指摘しているのは教科書の執筆者のミスであって、アインシュタインのミスではない。アインシュタインはその様な導き方はしていない。だから、相対論が間違ってるとは言えない。」と仰られるでしょう。 そこで、次は、アインシュタインの論文について論評することにします。
■三　アインシュタインの論文への批判
これまでの論証は、私が大学で習った所の教科書に沿っての物でした。ところがアインシュタインの原文(翻訳物)は、こうはなっていませんでした。やり方が全く違っていたのです。余りにも式が少なく、ほとんどが「‥‥と仮定しよう」「‥‥となる筈だ」という言葉の羅列で、仮定と推測あるいは決めつけで成り立っている様に見えました。式が余りにも少ない為、式と式との続がりがよく見えず、理解に苦しむ面も多かったのですが、後ろの補注や解説を参考にしながら読んでいく内に、この論文にも誤りのある事が見えて来ました。 これは前に、教科書の間違いに気づいていなかったら判らなかった事です。 この論文を翻訳された先生は 「中学生でもわかる初等数学を使って、相対性理論の根幹とも言える重要な公式を導いている。その説明は、出発点となる前提から目指す結論に至るまで、両者を結ぶ最短コースをたどって、実に平明な、しかし説得力あふれる論旨で、読者をゴールまで引きずっていく。この論文は物理学の模範として、それを志す者は必ず一読すべきである。」とほめちぎっておられます。 しかし私には、そうは見えません。非常に杜撰な論文に見えます。問題は「最短コースをたどって、平明な説明」をしている所です。この時、思いつきや似た物との混同で読者を勘違いの世界に引きずり込んでいます。またこの論文では、ローレンツ変換の誘導の所で、式が省略されすぎていて、なぜ、これがこうなるのか解からない所がありました。 私の頭が悪いと言ってしまえばそれまでですが、この先生自身「難解な所がある」と断って、後ろに補注や解説をつけておられるくらいです。ところが、その解説ですら本文の式の流れとは全く無関係に書かれてあり、その先生独自のやり方で後半を導き出しておられるのです。 そうなると「なんで、これが、こうなるのか？」という私の疑問は解けません。 その先生も、もしかしたら、式の途中をつなぐ事が出来なかったので、やむを得ず、自分流のやり方で結論を導かれたのではないかと疑ってしまいます。 もっともこれは、ゲスの勘繰りという物で、先生自身は解かっておられたのだが、我々下々の者に解かる様なレベルの式では表せないので、やむを得ず別の方法をとられたのかも知れません。 その様な不十分な論文を多くの先生方が寄ってたかって、解かりやすく且(か)つ論理的で整合性のあるキチンとした形に仕上げ直していったのでしょう。 もちろん、その改良の大部分は、アインシュタインの生きている内に行われたでしょうから、アインシュタインの承認の下で行われた事は、間違いないと思われます。 私が大学で習った所の相対論は、その様にして改良され体系立てられたものだったのでしょう。だから原文とは違うのだと思います。アインシュタインの論文は、はっきり言って解かりにくい、そこで論文をそのまま紹介するのはヤメにして、私の解かる範囲で問題のある所を抜粋し、それを解説してから論評する事にします。
■(一)　論文の説明と問題
■(1)　同時刻の定義
アインシュタインは、最初に《同時刻についての定義》を定めました。これは“二箇所の時刻が同時刻であるかどうかをどうやって判定するか”というものです。一般に時刻は時計で計られます。しかし遠く離れた場所では、その時計同士が合っているという保証は有りません。そこでアインシュタインは、次の様な方法で時計が合っているかどうかを判定する事にしました。 まず Ａ点 と Ｂ点 とに一個づつ時計を置き、Ａ点 より Ｂ点 に向けて光を発射し、Ｂ点 で反射させて Ａ点に戻します。 図　・・・　 その時に Ａ点 での発射時刻 A と Ｂ点 での反射時刻 B と Ａ点 に光が戻って来た時の時刻 とを測定しておきます。そうしておいて、これらのデータより、光の往きの走行時間 と還りの走行時間 とを算出します。 そうすると、それは　・・・　となります。これは同じ距離を往き来しただけですから、本来 と は同じ値の筈です。 従って、Ａ，Ｂの時計が合っていれば　・・・　とならなければなりません。もしならなかったら時計が合っていないという事です。そういう事からアインシュタインは　・・・　を以て、二つの時計が合っている事の根拠としました。　ここまでは、問題ありません。
■(2)　長さと時間の相対性
■(a)　時刻の相対性 次にアインシュタインは、動いている棒の上でも同様の思考実験をしました。 ■(ｲ)　本の原文では 「長さ A B の棒があり、その両端を Ａ，Ｂ とする。そして棒の両端に、それぞれ一個の時計をとりつける。この時計は静止系でキチンと合わせてある物とする。時刻　A　に Ａ から光線が発射され、時刻　B　に 点Ｂ で反射され、時刻 　にこの光はＡ に立ち戻ったとする。これに光速度不変の原理を用いれば次の関係が成立する。 (これは静止系から見た場合の関係式である)　・・・　上の関係式を見ると、棒と一緒に走っている観測者から見るときＡ，Ｂ二つの時計は合っていない。　 そこで、ある座標系から見たとき、二つの事件が同時刻であったとしても、動いている他の座標系からそれを見れば、同時刻に起こったと見なすわけには行かない。」 とやっています。この部分は「同時刻の相対性」の最初の論文ですが、必要事項が抜けていて解かりにくいので、補って説明します。 ■(ﾛ)　論文の解説 長さ A B の棒があり、その両端をＡ，Ｂとします。この棒は速度 で 軸方向をＡからＢの方向へ動いている物とします。次に、棒の両端にそれぞれ一個の時計を取り付けます。この時計は静止系でキチンと合わせてある物とします Ａ端での時刻 A の時に Ａ端より光が発射され、 Ｂ端での時刻 B の時に Ｂ端で反射されて、 Ａ端での時刻 の時に光が Ａ端に戻って来たとします。 この様子を静止系から見ると図の様になります。これは、棒の動きと光と時刻との関係を示した物です。 この図より、静止系から見た場合の光の走行距離を求めますと　・・・　ですが　・・・　光の往きの走行時間　・・・　光の還りの走行時間　・・・　ですから、それを考慮に入れますと、二式は　・・・　となります。 この式より、往路・復路の光の走行時間を求めますと　・・・　となるわけです。これがアインシュタインの式です。 ところが、ここで問題が生じます。この結果は　・・・　とはなっていません。そこで、アインシュタインは自分の作った《同時刻の定義》に照らし合わせて「静止系で同時刻を示していた二箇所の時計でも、動いている系にあれば同じ時刻を示さない」 即ち《静止系の二箇所で同時に起こった出来事でも、これを動いている系から見ると同時とは見えない》と断じたわけです。しかし、これは間違っています。 ■(ﾊ)　「時刻の相対性」の誤りの証明 アインシュタインはとんでもない勘違いをしています。　前項に於いて《静止系》で　・・・　が成り立ったのは、光が往きも還りも同じ距離を走ったからです。同じ距離を同じ速度で走れば所要時間が同じになるのは当然でしょう。ところが、今回の《動いている系》では、光の往きと還りの走行距離は同じではありません。距離が違えば走行時間が違ってきても仕方がないでしょう。　・・・　が成り立たないのはそのせいです。　　時計のせいではありません。図でわかる様に、光は往路は棒の長さよりも長く走り、復路は棒の長さよりも短く走っています。それでいて光の速度を往きも還りも同じとしたら、往きと還りの走行時間が違って来ても仕方がないでしょう。 往きは、Ｂ点が逃げるので光が追いつくのに時間が掛かり、還りはＡ点が近寄って来たので結果として短い時間で戻ってしまった。ただそれだけの事です。これはアインシュタインのやり方が間違っているのです。アインシュタインは「静止系でも動いている系でも光の速度は同じ」としました。その結果「動いている棒上で発された光」でも「往きと還りの速度を同じ」とせざるを得なくなったのです。 ところが、そうすると、棒の上では光は往きも還りも同じ時間で往復しているのに、これを外から見ると、光は往きは棒の上よりも長い時間を掛けて走り、還りは棒の上よりも短い時間で戻る事になってしまいます。 　・・・　 これは非常に不自然な事です。これでは不都合ですので、やり方を変えて、棒の外の時間 を絶対とし 棒の上の時間 が変化する様にして見ましょう。そうすると今度は、棒の上の時間は、光が往きの時は外よりも遅れ、戻りの時は外よりも進む事になってしまいます。 これも不都合ですが、これは私が第一章の「列車の中の時間の矛盾」の所で示した「光を前方に発すれば動いている系の時間は遅れ、後方に発すれば進む」というのと似た現象でしょう。 ここより第一章の所で私が示した問題は、単なる私のデッチ上げではなく、その根がアインシュタインに有った事が判って来ます。それは、ともかく、こういう原因で光の往きの走行時間と還りの走行時間とが異なってしまい　・・・　とは、ならなくなってしまったのです。決して、時計のせいではありません。これは、単に、アインシュタインのやり方が間違っているだけの話です。ここで、アインシュタインのやり方の間違いを理解して頂く為に、次の様な例で説明して行く事にしましょう。 Ａ地点にライトを設置し、そこより東に光を発射させＢ地点で反射させて戻って来させるとします。その間、観測者(本来、静止系の観測者であった)が西の方へ一定の速度で移動しているものとします。これは静止系と動いている系の立場を入れ替えただけの話です。 光がＡ地点を発した時刻 A に、たまたま観測者がそこにいて、この光景を目撃したとします。そして光がＢ地点に届いた時刻 B には観測者は tB　地点の所に移動しています。その次に、光がＡ地点に戻って来た時観測者は更に移動して 地点の所にいます 　・・・　 さて、この場合、動いている観測者は、光が tB 地点や 地点より発されたと言うでしょうか。絶対に言わないでしょう。この人は、あくまでも、光はＡ地点より発されたと言う筈です。しかるに、観測者に、光は tB 　地点や 地点から発されたと言わせているのが相対論なのです。 相対論では、光の発生原点は観測者と共に動いているかのようです。これが何の目印もない宇宙空間でしたなら、そういう錯覚をするかも知れません。が、しかし、目印の多い地上ではそうは行きません。 次に、観測者が静止していて、棒の方が動いている状況で考えて見ましょう。Ａ地点に観測者が立っていて、動いている棒のＡ端がＡ地点に差し掛かった時、たまたま、棒のＡ端より光が発せられたなら、観測者はＡ地点で光が発せられたと思い込むでしょう。 しかし、これは勘違いというものです。 本当は、光は棒のＡ端から発せられたのであって、Ａ地点から発せられたわけではありません。棒の方が静止していて、大地の方が動いていると考えたなら、棒のＡ端が光を発した時、たまたまＡ地点が、そこを通り掛かっただけという事になります。 次の瞬間には、Ａ地点は別の所に移動しているわけです。従って「Ａ地点から光を発して」と言うわけには行きません。 さて、そこで《光の往路と復路とで走行距離と走行時間とが異なる》という問題を“棒が動かず、観測者が動いている”という状況に置き換えて考えてみましょう。 棒が静止していると考えるのなら光の移動は単にＡＢ間の往復だけです。問題は動いている観測者の方にあります。広い宇宙空間に棒と観測者だけがあり、観測者は自分が動いているとは知らず、棒が動いていると勘違いしているものとします。 棒のＡ端から光が発せられた時、観測者は、たまたま、Ａ地点にいてこれを目撃します。(注；この時、棒のＡ端はＡ地点に在ったとする)。 そして光が棒のＢ端に届いた時、観測者は　・・・　だけ移動して tB 地点の所にいるのですが、この人は、自分が動いているとはつゆ程も知りませんから、光は tB 地点から発せられて、Ｂ地点で棒のＢ端に届いたと錯覚しています。 そこで光の進んだ距離は　・・・　と計算します。 次に、光がＡ端に戻って来た時、観測者は、更に、　だけ左に移動しているのですが、この人は、自分が動いているとは全く知りませんから、棒の方が、更に　・・・　だけ右に移動したと勘違いをします。そこで、光が反射された時、棒のＢ端はＢ′地点の所に在って、光はその位置より反射されてＡ端に戻って来たと思い違いをするわけです。そうすると、光の復路の走行距離は　・・・　になってしまいます。 そこで観測者は、往路は光の走行距離が伸び、復路は短縮されてしまったと考え込むわけです。しかしながら、これは、観測者が、自分が動いているとは知らず、棒が動いていると錯覚しているからこうなるだけです。 実際には、光は棒の両端を一定の時間で往復したに過ぎません。光は tB 地点で発せられたわけでもなければ、Ｂ′地点で反射されたわけでもないのです。これは観測者の勘違いから来る物です。 こういう状況では観測者は、自分の動いた距離さえも、光の走行距離に加えてしまいます。その結果、光の走行距離が伸びたり縮んだりして見えるわけです。 そこの所の勘違いが解かれば《 観測者が静止していて、棒の方が動いている 》という状況でも《 棒が静止していて、観測者が動いている 》という状況に置き換えてみる事により、矛盾なく説明する事が出来ます。 例えば、図の様に《 速度 で右方向に動いている棒のＡ端より発された光がＢ端に届いた 》場合でも、Ａ地点に静止している観測者の見た、光の“みかけの走行距離”は《 棒が動かず、観測者が速度 で反対方向に動いている 》と置き換えてみる事により「棒の上を光が走った距離 」と「観測者が動いた距離 」との合計で表わす事が出来ます。それを式で表わせば　・・・　です。が、これはまた　・・・　でもありますから、この式は　・・・　 (棒の外から見た光の速度)＝(光速)＋(棒の速度) をも表わしている事になります。 これは、旧来の考え方による速度の合成と一致します。これが正しいあり方なのです。 アインシュタインは《静止系から見た光のみかけの移動距離》を《棒上での光の移動距離》に《棒の移動距離》を加えた物としました。その為、光の《往きの走行距離》が伸び《還りの走行距離》が縮んでしまったわけですが、一方で彼は《静止系より見た所の光のみかけの速度》を《往き》も《還り》も同じにしています。これは不自然な事です。そんな事をしたら、《静止系より見た所の光の往きの走行時間》は《棒上での時間》よりも長くなり、《還りの時間》は《棒上での時間》よりも短くなって、混乱を来します。これは無茶苦茶なやり方です。 静止系より見た「光のみかけの移動距離」を「棒上での光の移動距離」＋「棒の移動距離」としたのなら、「光のみかけの速度」も「棒の上での光速」＋「棒の移動速度」としなければなりません。 ですから。そうしなければ、数式的に辻褄が合わないでしょう。そうしないから《静止系より見た所の光の往きの走行時間》が《棒上での時間》よりも長くなり、ひるがえって《還りの走行時間》が《棒上での時間》よりも短くなって、不自然な状態になってしまったのです。 往きと還りの時間が一致しないのは時計のせいではありません。単に、アインシュタインのやり方が間違っているだけの話です。アインシュタインの「同時刻の定義」は静止系では成り立ちますが、動いている系では成り立ちません。そういうわけで、ここより導かれた所の　《静止系の二箇所で同時に何かが起こったとしても、これを動いている系から見ると同時刻とは見えない》という「時刻の相対性」の理屈も間違いとなります。
■(b)　ローレンツ変換の誘導 次にアインシュタインは “光を往復させる思考実験” を “動く座標軸上” に移して行い、ローレンツ変換を誘導する事にしました。 この実験は、前項でも指摘しました通り間違っていますので「ここより先の理論は全て誤っている」と切って捨てる事も出来るのですが、他にも問題が有りますので、このまま行く事にします。 とは言いましても、ここの部分に関しましては非常に高度な数学 (微分方程式) が使われていまして、一般向けに解説するには、ちょっと困難なものがあります。 そこで、式の誘導過程全部を紹介するのは止めにして、おおざっぱに流しながら、問題のある所だけを論評していく事にします。ですから、難しい式が出てきても、無理に考えず流して下さい。 ■(ｲ)　座標と座標系の定義 まず最初にアインシュタインは、座標系について定義をしました。静止している系を静止系とし、これを Ｋ 系で表わし、動いている座標系を運動系として、これを k 系で表わしました。もっとも、これでは、どっちがとっちだか判らなくなりますので、ここでは、私の Ｓ系・ 系 に統一する事にします。 次にアインシュタインは、各座標系の座標軸を図の様に定めました。 　・・・　 動いている系の 軸を Ξ(クサイ)軸に、 軸を Η(イータ)軸に、 軸を Ζ(ツェータ)軸にしています。 そして、その座標系に於ける、ある点の位置と時刻を座標形式で　静止系については とし　運動系については ( , , , ) としました。その上で、彼は、《これら二組の数値を結び付ける関係式を発見するのが、ここの課題だ》と言っています。確かに、その通りに行けば、出来上がった関係式(ローレンツ変換)は、座標と時刻の関係式になっている筈です。　実際には 距離と時間の関係式になっているのですけど。 だから勘違いをしたわけです。この後、彼は《 　を と書く事にすれば、 系 に静止している任意の点 ( , , ) は　　　　　という3個の数値の組によって位置が規定される。》としました。 何を言いたいのかと言うと、要するに、 系 の座標をＳ系 の数値でもって表わしたいという事のようです。動いているのは、 軸方向だけですから 軸方向・ 軸方向の座標に変化はありません。 従って、 と置き換えても差し支えなくなります。問題は 軸方向だけです。この方向は動いていますので関係式が必要となります。それは 図より与えられます。この図より、　・・・　が成り立ちますので、これを使おうというわけです。ここで 系のΞ 座標の に相当する部分を距離 でもって代用すれば、《 系の任意の点の座標 ( , , ) は という3個の数値に置き換えられる》と言ってるわけです。 そして は ですから、これは事実上“ 系 の数値を Ｓ系 の数値でもって表わした”事になります。 こうしておいてアインシュタインは、《動く座標軸上で光を往復させる思考実験》に移りました。 ■(ﾛ)　光の往復実験 (ローレンツ変換の誘導) 系 の時刻で の時に、 系 の原点 Oより光が 軸方向に向けて発され、固定点で時刻 に反射されて、時刻 に戻ったとする。　そうすると 系 では　・・・　が成り立つ。 これを静止系で見、独立変数 を用いて、 を () の形で書けば上式は　・・・　となるが、 を無限少量とすればこの関係式は　・・・　という微分方程式で表わせる。そして、これは　・・・　とも書き換えられる。 とやっています。この辺は難しいので解説はしません。続けてアインシュタインは、　今まで述べた議論と同じ事を Η軸 及び Ζ軸 方向に適用すれば に関して　・・・　が得られる。この式を導くに当たり注意すべき点は、Ｓ系 から眺めた時 Η 或いは Ζ 軸方向への光の伝播速度が であるという事である。　・・・　と言っています。 難しい所は無視して下線部分　(光の伝播速度が である)　に着目して下さい。これは彼の言う「光速度不変の原理」に反しないのでしょうか。それが通るのなら、動いている物体より発された光の速度は、それを静止系より見た場合 でなくても良い事になります。 と言っても「何の事か良く解からない」と思われる方も多いでしょうから説明します。 前の話は、Ξ(クサイ)軸(つまり 軸)方向に光を走らせての話でしたが、今度は Η(イータ)軸(つまり 軸)及び Ζ(ツェータ)軸 方向に光を走らせての話です。これは 系 の Η軸 または Ζ軸 方向に光を走らせた場合、それを Ｓ系 から見るとどう見えるかという話です。両方書くと、判りづらいので Ζ軸 方向だけで話を進めてみましょう。 時刻 に光が発され、時刻 にΖ軸の座標 の所で反射されて、時刻 に光が原点O′に戻って来たとします。 これを 系 で見れば図の様になりますが、Ｓ系 から見れば図の様になります。　・・・　 Ｕ系 は動いていますので、Ｓ系 より見た所の各時刻での光の位置は図 3‐3‐8の様になり、その軌跡は三角形になります。この状態で、Ｓ系 より見た所の光速を としたなら、 系 に於ける光速は三角関数により　・・・　になるということです。 しかし、こういう事をする位なら、 系 での光速を のままにしておいて、Ｓ系 より見た所の光速を にした方が、よほど解かりやすいのでは、と思うのですが、アインシュタインは、そうはしません。彼は、光速 を絶対とし、これを超える速度は無いとしていますので、Ｓ系 より見た所の光速をより大きく出来ないのです。しかし、それなら、Ｓ系 より見た所のΖ軸方向の光速を とするのも変でしょう。これでは光速は より小さくなってしまいます。これは光速度不変の原理に反しないのでしょうか。 何ともウサン臭い気がします。こういう所は、どうも恣意(しい)的というか、いい加減に行われている様です。 それは、ともかく、これは私が、前章の第三節「時間の遅れ」の所で《 系内で原点 O′より 軸に垂直に光を発し、それをＳ系より観測した場合の光速を とすれば、 系内での光速は三角関数により、便宜上　 　になる》としたのと同じ事でしょう。 私は「動いている系での光速」と「それを静止系から見た場合の光速」とは違うという前提でやっていたのですが、同じ事をアインシュタインですらやっていたのなら、私が非難される筋合いはないと思われます。 またアインシュタインは、別の所では《一方、Ｓ(Ｋ)系から見れば、(k)系の原点に対する光の先端の相対速度は − である》ともしています。 彼は、一方では光速は絶対不変としながら、他方ではこの様に好き勝手に変化させているのです。 かなりの御都合主義でしょう。 その次にアインシュタインは《以上三個の方程式から　・・・　が導かれる》としています。多分、微分方程式を解けばこうなるという事でしょう　・・・　この後《 ＝0の瞬間に、 の増加する方向に向けて光が 系の原点から発射されたとしよう。 この光に対しては　・・・　が成立する》としています。しかし、これも問題です。　・・・　は確か、 系 の任意の点のΞ 座標だった筈です。( , , , )でしたから。それに対して 　は光の走行距離です。こんな事をすると は光の走行距離になってしまいます。 座標と見なしても、光が 時間掛けて到達した所のΞ 軸上の位置にしかなりません。これより後の は、任意の座標ではなくなってしまうのです。 次に ですが、これも光の走行時間です。もっとも《 ＝0の瞬間に光が発射され》とありましたので、これを光の到達時刻と見なす事は出来ます。がしかし、任意の時刻とまでは見なせません。 はっきり言える事は は光の走行距離と走行時間の関係式だという事です。これを光の到達位置と到達時刻の関係式と見なす事は出来ますが、その代わり と は、任意の座標や任意の時刻ではなくなってしまいます。 これ以後の と は《光が走った所の距離と時間》または《到達位置と到達時刻》になってしまうのです。 次にアインシュタインは、　に式を代入して　・・・　としました。そして複雑な計算をした後でローレンツ変換を導き出しています。ここでのローレンツ変換の誘導は、ちょっと見には、私が学校で習ったやり方と全く違っている様に見えたのですが、本質的には同じ事だったのです。《光の走った距離と時間》とから関係式を導き出していますから。 ■ この式の誘導過程では、一見、勘違いを招く様なやり方がしてあります。例えば、この節の最初の光の往復の所にと言うのがありました。ここでは も も も時刻です。従ってこの式は誰が見ても時刻の式です。ところがこの式は、本当は時間の式と言うべき物なのです。なぜなら後で、微分方程式にしているからです。　この式は次に　・・・　とややこしく展開されています。 式が何で、こうなるのかについては、私は説明出来ません。ただ高等数学では良く使われる手法だという事だけは言えます。 この式の細部は次の様になっています。　・・・　 具体的には　・・・　です。　ここで ( 0,0,0,t )　を分解しますと　・・・　となります。従ってここの は誰が見ても時刻です。ところが次の の所では　・・・　となっていて、時刻の所に や　 　が入っています。この　　 は、前節の「時刻の相対性」の所で出て来た様に《光の往きの走行時間》です。そして は《光の還りの走行時間》です。もちろん　時刻 ＋ 時間 ＝ 時刻　になりますけど。では、次はどうでしょう。 その次に では　・・・　となっていて、 座標の所に距離の が堂々と入っています。 は《光の走行距離》です。ここでは《座標》の位置に《光の走行距離》が堂々と入っていたり、《時刻》の位置に《光の走行時間》が入っていたりしているのです。 その次にアインシュタインは、 を無限小量とすれば、この関係式は　・・・　という微分方程式になる としました。 これも何故　式からこうなるのか説明できません。かつ、あの様に象徴的に書いただけの座標形式の式を、そのまま微分方程式にして良いのかどうかも、良く解かりません。ただ、無限小量という言葉自体長さを持っている事の証拠だと言う事は出来ます。時間にしろ距離にしろ、長さを持っているから微分出来るのです。長さを持たない「時刻」や「座標」では微分出来ません。 そう言うと「実際の物理では、時刻や座標を微分しているではないか」と言われそうですが、それは勘違いという物です。その「時刻」や「座標」の近傍には0と見なしても良い程の微小な幅が有るとして微分しているのです。従って本当は「時刻」や「座標」で微分しているのではなく、「時間」や「距離」で微分しているのです。 微分方程式の前までは時刻や座標の関係式と見なしても構いませんが、微分方程式より後では、光の走行時間と走行距離の関係式になってしまいます。 従って、これを解いて出て来た式　・・・　は、当然、光の走行距離と走行時間の関係式ということになります。その上、 も光の走行距離と時間の関係式ですから、これを (3-3-6)式 に代入して出来た式　・・・　もまた、当然の事ながら、光の走行距離と時間の関係式ということになります。この後、ややこしい計算をして　・・・　を出し、段々とローレンツ変換に近づけて行き、最終的に　・・・　という形(ローレンツ変換)に仕上げて行きますが、　これらの過程を見て行きますと、難解な所やウサン臭い所は無視しても、ローレンツ変換が光の走行距離と走行時間の関係式である事は明白となります。 従って、ローレンツ変換は光の走行距離と走行時間の関係式なのです。これは、任意の座標や任意の時刻を求める式等ではありません。　その基本に立ち返れば、私が学校で習ったローレンツ変換の求め方も基本的に同じだった事が判ってきます。 アインシュタインは、Ξ軸、Ｈ軸、Ζ軸　バラバラに光を走らせましたが、教科書は最初から斜めに光を走らせて　・・・　としました。そこで、三方向は同時に計算出来ます。そしてアインシュタインは、ここでは紹介しませんでしたが、球面波として　・・・　という式を挙げています。これを連立方程式に用いれば、一挙にローレンツ変換が作れます。 私が学校で習ったやり方は、一見、アインシュタインのやり方と違っている様に見えたのですが、本質的には同じ事だったのです。ただ、アインシュタインの時より、スマートで、合理的で、簡単なやり方に進化していただけです。アインシュタインのやり方は、杜撰な所が多くて解かりにくいので、多くの先生方が寄ってたかって改良し、今のような形に仕上げ直していったのでしょう。
■(c)　動いている物体は長さが縮む 次にアインシュタインは、“動いている物体の長さが縮む”という説を次の様にして導き出しました。 ■(ｲ)　原文では 「半径Ｒの剛体の球を考えよう。この球は“運動している系”に対しては静止しており、球の中心は“運動している系”の座標原点に固定されている。これは静止系に対しては、速度 で動いている。その表面を表す方程式は　・・・　静止系の時刻　　＝ 0 の瞬間に、この方程式を静止系から見れば　・・・　この式を見れば分かる様に、静止状態では球の形をしている剛体でも、走っている状態では　−(静止系から眺めれば)−　3軸の長さが　・・・　という回転楕円体の形になる。従って 軸方向の長さは 1： 　の割合で縮んで見える。」　・・・　となっています。 これも、何を言っているのか、さっぱり解からないと思われますので補足して説明します。 ■(ﾛ)　説明 これは、剛体の球が動いている時、それを静止系から見ればどう見えるかと言う話です　・・・　半径Ｒの剛体の球の表面を表わす式は　・・・　ですが、これが　・・・　とギリシャ文字になっている理由は、アインシュタインが運動系の座標をギリシャ文字で表わしたからです。これは同じ球の表面の式でも、運動系にある球の表面の式だという意味なのです。 式を教科書風の相対論の式で書き直せば　・・・　となります。この式の にローレンツ変換　・・・　を代入すれば、式は　・・・　となりますが、これに t ＝0を代入すれば　・・・　となり、本文の式 が出て来るというわけです。 次は、この式より 軸方向、 軸方向、 軸方向の、球の中心から表面までの長さを求めて見ましょう。 まず、 軸方向ですが、その為には 式 (3-4-2) に ＝0, ＝0を代入します。｛ 理由；原点 O を中心とする球を x　軸が横切る所の座標は (x, 0，0) だから ｝ 　・・・　そうすると、式は　・・・　になりますので、ここより　・・・　が得られます。同様にして 軸方向、 軸方向は共に半径 Ｒ が得られます。その結果、三軸の長さは　・・・　となり「動いている球は静止系から見ると 軸方向の長さが 1： の割会で縮んで見え、回転楕円体の形になる。」と言ってるわけです。 これは「動いている物体は、その進行方向の長さが縮んで見える」という説の元の論文です。これも何の気無しに読むと、うっかり信じさせられます。しかし、これも間違っています。 ■(ﾊ)　長さが縮む説の誤りの証明 まず第一の誤りは、動いている球の表面の式を　・・・　と運動系の座標で表した後、これにローレンツ変換を代入した事です。ローレンツ変換の　　は剛体の球の表面の座標などではありません。これは、光の球面波の到達点の座標です。正しくは、光の走行距離の 軸方向成分、 軸方向成分、 軸方向成分なのです。ローレンツ変換は、光の到達時刻や到達点の座標の関係式ではあっても、任意の時刻や任意の座標の関係式等ではありません。従って、この様な応用は出来ません。間違いです。 次に、ここでは 式　・・・　に ＝0を代入して　・・・　としていますが、なぜ ＝0を代入しなければならないのでしょうか。本文には 静止系の時刻 ＝0 の瞬間に、この方程式を静止系から見れば とあるだけで、その理由や必然性が示されていません。では別の時刻だったらどうなるのでしょうか。　これを、代入する前のローレンツ変換で考えてみましょう。 ローレンツ変換は　・・・　でした。これに、 　を入れてみましょう。そうすると は0になります。次に、 　を代入すると はマイナスになります。この式では の値次第で が変動してしまうのです。これでは、剛体の球の半径( 方向のみ)は時間によっても変動する事になってしまいます。これは不都合でしょう。《剛体の球の 軸方向の長さが時間によって変動する》なんて話は聞いた事がありません。 それが正しいのなら ＝0 を勝手に代入するなど出来ません。代入するには、明確な条件が必要となります。条件無しで0を代入できるのは、 がどんな値であろうと径の長さが影響を受けない時だけでしょう。 こういうやり方では「動いている球の 軸方向の寸法が縮む」という理論を創り出す前に「 軸方向の寸法が時間によって変動する」という別の理論を生じてしまいます。それでは不都合ですので、 に0を代入して の項を消し、問題を消してしまおうと考えたのでしょうが、実に、無責任です。その前に「 の文字の入った式」を代入した事自体に問題があると気づくべきでした。 本当の問題は代入したローレンツ変換にあるのですから。図 で明らかな様に、ローレンツ変換の 　は時間と共に大きくなります。　・・・　「動く剛体の球の 軸方向の寸法が縮む」という理論も、この様なローレンツ変換を使った事から生じる誤りである事は明白でしょう。 次は、この問題を球面波という観点から見直して見ましょう。アインシュタインは球面波と剛体の球とを混同しています。光の球面波の式とは　・・・　という物でローレンツ変換を作る時の土台となる式です。光が球面波で伝わる時、その波面の任意の点をＰ( ) とすれば、上式が成り立つというものです。そして剛体の球の表面の式は　・・・　です。これは球面波の式の一歩手前の式で、光が走る所のＯ点からＰ点までの距離の式　・・・　と全く同じ形をしています。従って混同はします。剛体の球の表面を表わす式も、光の球面波の式もどちらも球面の式です。その上、ローレンツ変換の 　は光の球面波の です。だから混同してしまいます。しかしながら、両者は基本的に別物です。 球面波は時間と共に大きくなり最後は無限大になります。それに比べて剛体の球は剛体ですから、時間では径は変動しません。そういう事ですから、剛体の球の式にローレンツ変換を代入する事は間違いなのです。そんな事をして《半径が縮む》などという結論を得ても自慢にはなりません。単に、間違っているだけですから。 ここで話を元に戻し、 ＝0を代入する問題に戻りましょう。アインシュタインは、 に0 を代入すれば不都合な 項が消えるとして、安易に0 を代入しました。しかしこれは、彼が自分の創った式の意味を理解していない事を暴露しています。　＝0　という事は、ローレンツ変換では、まだ光が発されていない状態を意味しているのです。　この時、光はまだ原点の中にあります。従って球面波 (光の到達点) の各座標は ＝0,　 ＝0,　 ＝0,　 ＝0,　 ＝0,　　＝0です。そうすると、本文の様に「静止系の時刻　 ＝0　の瞬間に、この方程式を静止系から見れば」等とやっても意味なくなります。 ＝0　の瞬間に式　・・・　をＳ系より見れば　・・・　となって、全ての座標が0になり計算不能になってしまいます。 この状態では3軸の長さを求める式等出て来ません。当然の事ながらＳ系とU系との長さの比も出て来ません。　「それでは、まずい」と ≠0 にすれば、今度は　　が時間と共に変動してしまい、剛体の球の半径が時間と共に膨張して困った事になります。どっちにしてもアインシュタインの計算は成り立ちません。そういう事ですから「静止系から見れば、動いている剛体の球の 軸方向の長さが縮む」という理論も誤りになります。
■(d)　時間の遅れ ■(ｲ)　原文には 「次に静止系では時間 を示し、運動系では時間 を与える時計を考えよう。静止系の時刻が の時、運動系の原点に固定されている時計が時刻 を示し、その場所を とすれば、変換公式により　・・・　また、 と との間には　・・・　という関係がある。　・・・　となる。それ故に静止系で考えると、静止系の時間の一秒毎に、走っている時計は　・・・　とあります。これも言葉が省略されすぎて解かりにくいので、言葉を補って説明します。 ■(ﾛ)　補足説明 「運動系の原点 O′に時計が固定されているとします。そして静止系の時刻が の時に、運動系の時計が時刻 を示しているとしましょう。この時運動系の原点 O′は、静止系の 軸上の或る点 の所に在ったとします。ローレンツ変換より と の間には　・・・　という関係のある事が分かっています。そして と との間には、静止系と運動系の位置を示す 図 より　・・・　という関係のある事も分かっています。 そこで、この 　の を式に代入してみますと　・・・　となります。ここでこの結果を少し細工して　・・・　とおいて見ましょう。そうすると、この結果より運動系にある時計は、静止系時間の一秒毎に　・・・　秒づつ遅れる事になる。」と言ってるわけです。 この論文も数式の流れだけを見ていると、うっかりその気にさせられます。しかし、これも間違っています。 ■(ﾊ)　誤りの証明 まず第一の不自然な事は　・・・　という結論の式を出してから、これを小細工して　・・・　とし、この結果で以て、運動系の時間は静止系の時間の一秒毎に　 秒づつ遅れるとした事です。 しかしながらアインシュタインは、最初 と を任意の時刻としていた筈です。　・・・　だったら　　は時刻の関係式でしょう。ところが、次には、これを細工して一秒毎に 秒づつ遅れるとしました。でも、そうすると 　は経過時間いう事になってしまいます。つまり、ここでは と を経過時間として取り扱っているのです。時刻が、いつ、経過時間にすり替わったのでしょうか。 この式でもって経過時間を求めたいのなら　 − 　という形にしなければなりません。そうではなく、ただ小細工しただけの式なら、まだ時刻の関係式のままでしょう。　・・・　と を時刻として設定したのなら　・・・　は、あくまでも時刻の関係式でなければなりません。そうすると、ここでの と の違いはU系の時刻とＳ系の時刻の違いという事になります。それは、東京の時刻が の時にロンドンの時刻が であるという程度の違いにしかなりません。日本が12時の時、イギリスは3時ですから、アインシュタイン流のやり方で行けば、イギリスの時間は日本に比べて1日に9時間の割合で遅れている事になります。 別に間違いではありません。ただ、これは、時間の遅れと言うより時差ですけど。イギリスの時計が日本に比べて9時間遅れで時を刻んでいるのは確かです。しかし、別にイギリスの時計の時を刻む速度が、日本に比べて1日に9時間の割合で遅れているわけではありません。 アインシュタインのやっている間違いとは、実は、こういう間違いなのです。アインシュタインは時刻のずれと、時間の進行速度の違いとを混同しています。アインシュタインは時刻と時間を混同しているから、こういう間違いを犯すのです。　・・・　をローレンツ変換本来の意味で用いれば、 と は光の走行時間ですから、この式は問題なく《時間の遅れ》の式になります。 そうしないのは、アインシュタインが と を時刻と思い込んでいたからでしょう。 次に、本文では「 と との間には、　という関係がある」というくだりがありましたが、これも問題です。前にも申しました様に、この節で最初に設定された は、Ｓ系空間に於ける任意の時刻です。それに対して の とは U系の原点 O′がＳ 系の原点 O の所から 軸上を移動して座標 の所まで行くのに掛かる時間です。 最初の設定の は、Ｓ系空間の任意の時刻ですが、　　の は U系の移動時間なのです。この二つの は何の関係もありません。全くの別物です。それなのにアインシュタインは、両者がまるで同一の物であるかのように扱っています。これも、彼が時刻と時間とを混同している事から起こる事でしょう。本来なら、この二つの は別々の記号で表わさなければなりません。Ｓ系空間の時刻を で表わすのなら、U 系の移動時間は Ｔ で表わすとか。そうしないから、区別がつかず混同してしまうわけです。 もっとも、「Ｓ系の時刻で ＝0 の時に U系 の原点と Ｓ系 の原点とが重なっていた」という条件でも付ければ話は別ですが。　・・・　その時は、U 系の移動時間 Ｔ をＳ系の時刻 でもって代用する事が出来ますので Ｔ と を同じ物と見なす事が出来ます。 しかしながら、ここには、その様な条件は何もついていません。従って、 の とローレンツ変換の とが同じ物であるという保証はどこにも有りません。もっとも、それを言ってしまうと話がここで終わってしまい、他の問題を追窮できなくなりますので、アインシュタインが忘れたという事にして話を進めます。 次にアインシュタインは　・・・　の に の を代入しようとしていますが、なぜ、そうしなければならないのでしようか。その必然性と根拠が示されていません。本来、この二つの は別物で代入できる様なしろ物ではありません。ローレンツ変換　・・・　 の とは 図の中の距離の の事です。これは、光が静止系の原点 O からＰ点まで走った時の距離の 軸方向成分です。座標と見なしてもＰ点の 座標に限られます。　・・・　それに対して、　の とは 図 3‐5‐5 の中の距離の です。これは、U 系の原点 O′が Ｓ系の 軸上を 時間掛けて移動した時の距離です。座標と見なしても U 系原点の Ｓ系 軸上に於ける位置にしかなりません。この二つの は何の関係もありません。どうして代入出来るのでしょうか。それともアインシュタインは 　の を時計の位置と見、これを　・・・　に代入すれば、U系での時刻が出て来るとでも考えていたのでしょうか。もしそうだとしたら、これは、とんでもない勘違いです。この式は、そういう式ではありませんから。 ローレンツ変換は、光の到達位置と到達時刻の関係式なのです。時計の位置や空間の時刻を求める式などではありません。また、仮に、百歩譲ってそうだったとしても、ここに新たな問題が生じて来ます。それは「同時性」との絡みからです。 同時性の理屈では「静止系の二箇所で同時に何かが起こったとしても、それを動いている系から見ると同時とは見えない」となっていた筈です。静止系では同時刻であっても、動いている系から見ると原点とその他の場所とでは時刻が異なっている事になっています。 そして、この式は最初の設定により運動系の原点を基準にして作られています。そうすると、原点を基準にして「時間の遅れ」の式を作ったとしても、それを、原点以外の場所には適用できません。ありとあらゆる場所で時刻体系が異なっていますから、一つとして共通の式は創れなくなります。 この様に矛盾を生じて来るのです。 もっとも、そうは言っても、アインシュタインのやり方で理屈の成り立つ所が無いわけでもありませんので、次は、そこの所を検討してみましょう。まずは前に戻って　・・・　の に 　の を代入する件を座標と言う観点から見直してみましょう。　・・・　の とは静止系で光が到達した所の点Ｐの 座標です。　・・・　そして、 の とは、U 系 原点のＳ系 軸上に於ける位置です。　・・・　の に　　の を代入するという事は、この二つの を一致させるという事です。 それには、どうすればよいのか。それには、光の到達点であるＰ点を、U 系 原点 O′より軸に垂直に引いた線上に持って来る事です。そうすれば要求された状態になります。そしてそれを図で表わせば 図 3-5-8 の様になります。これは、前章(教科書)の“時計の遅れ”の所で示した「U 系 に於いて、原点O′より 軸に垂直に光を発し、それをＳ系から眺めた時の 図 と同じでしょう。U 系 の原点　O′より光を 軸に垂直に発し、それをＳ系より眺めれば、光の到達点の 座標は常に U 系 原点の在る場所と同じになります。 従って、この時に限り、アインシュタインの設定は成り立ち、結論の式　・・・　も成り立ちます。当然アインシュタインの理論も成り立ちます。しかしながら、これは、 軸に垂直に発された光のみで考えられている事であって、他の方向の光は一切考慮されていませんから、正しくは有りません。他の方向の光で考えたなら、この式は成り立たなくなります。それどころか、光を系の進行方向と逆向きにでも発すれば　・・・　となって、運動系の時間が静止系より進んでしまいます。尚、これより先は、前章の「時間の遅れ」と同じになりますので、論証は省略します。 ともかく、そういうわけで、「動いている時計の遅れ」説も間違いとなるのです。 この項に関する限り、教科書のやり方とアインシュタインのやり方は、それ程、違っていません。文章の表面だけを見ていると、全く、違っている様に見えたのですが、本質的には同じ事だったのです。 ここまでの論証で明らかな様に、一見、教科書の執筆者の間違いに見える様な事でも、突きつめて行けば、その根がアインシュタインにあった事が判ってきます。アインシュタインがそういう間違いをしていたから、他の先生方も、気づかず追随してしまったと言うべきです。
■(二)　アインシュタイン論文問題のまとめ
アインシュタインは、色んな間違いをしています。 (2)(a)の“時刻の相対性”の所では、動いている棒のＡ端と静止系のＡ地点とを混同していました。厳密に言えば、彼の論文には「静止系のＡ地点」という言葉すら有りません。ただ単に「Ａから光線が発射され、点Ｂで反射されて、Ａに戻って来た」とあるだけです。最初から区別をつけていないのですから、混同に気づき様のある筈が有りません。実際に、彼の数式の意味を理解しようとすれば、静止系にＡ地点という場所を設定し、そこに観測者を置かなければなりません。そうして始めて意味が通るのですが、その時には、同時に、問題にも気づく事になります。ところが頭の良い先生方は、そんな事をしなくても式を理解されますので、混同に気づくチャンスを失います。 こういう事は、私の様に頭の悪い者が、自分の頭でも解かる様にと、式をかみ砕いて並べ直した時に、初めて判る事です。翻訳された先生は、“簡潔にして明瞭”とほめちぎっておられますが、その簡潔さこそが曲者だったのです。 これだけ簡略化されていると、棒のＡ端と静止系のＡ地点とを混同していても、誰も気づきません。新宿あたりで列車より光が発せられた所を、列車の中の人が目撃したとして、この人は、列車が池袋に着いた時「光は池袋より発された」と言うでしょうか？ 絶対に言わないでしょう。 にも関わらず、それを言わせているのが相対論なのです。 棒のＡ端と静止系のＡ地点とを混同するというのは、新宿と列車と池袋とを同じと見なすに等しい行為です。 次の(2)(b)の「ローレンツ変換の誘導」の所では、アインシュタインはローレンツ変換を光の走行距離と走行時間とから導き出していながら、出来上がったローレンツ変換の や を任意の座標や任意の時刻と勘違いしていました。 その事が相対論を奇想天外な方向へと導いて行った原因です。 これは、彼が「距離と座標」、「時間と時刻」を混同していたからそうなったと思われます。 次の(2)(c)「動いている物体は長さが縮む」の所では、光の球面波と剛体の球の式とを混同していました。 どちらも球の式ですから、式の形は似ています。だから混同はします。 しかしながら、両者は基本的に別物なのです。 球面波は時間と共に拡大しますが、剛体の球の径は時間では変動しません。 そこの所の違いに気づかず混同してしまうと、ある時は剛体の球の理屈で考え、ある時は球面波の理屈で考え、両者の理屈が途中で入れ替わっても気がつかなくなります。その結果として「 軸方向の寸法が縮む」との結論でも得れば、新発見でもしたかの様な気分になり有頂天になります。本当は単に間違っているだけの話ですが。 それでも の項があると剛体の球が無限に拡大してしまうので、これでは不都合と に0を入れての項を消去しようとします。ところが、そんな事をすると、“光が原点のなかに収束( ＝ 0 では光はまだ発されていないから)し　 ＝ 0, 　 ＝ 0, 　　＝ 0,　　　＝ 0, 　　＝ 0 , 　 ＝ 0 となって計算不能になる”事に気づいていません。 アインシュタインは、そんな事には無頓着だったのです。 (2)(d)の「時間の遅れ」の所では「Ｓ系での時刻」と「 系 の移動時間」の混同や「Ｓ系に於ける光の到達点の 座標」と「Ｓ系 軸上に於ける 系 原点の位置」との混同をしていました。 「混同ではない。それが両立する所を求めているのだ」とした場合、それは“ 系 の原点より 軸に垂直に発された光”についてのみ考える事となり、他の方向の光は一切考慮されなくなりますので、そこより生まれるところの理論は普遍性を持たなくなります。 この様に相対論とは、あらゆる所に矛盾を含んでいる物だったのです。これはアインシュタインが、思い込みや勘違い・似た物との混同で式を創ったから、こうなったのでしょう。アインシュタインのやってる事は、数式だけを見ているとスゴいのですが、良くよく見てみると出たらめなのです。多くの先生方が、この間違いに気づかなかったのは、余りにも式が簡潔にまとめられていたからでしょう。 ここまで来れば反証も完璧の様ですが、実は、まだ不十分なのです。というのは、書店に並んでいる相対論の本では「同時性」や「ローレンツ収縮」・「時間の遅れ」などを説明するのに「四次元時空」を使っているからです。これでは、私が、いくら間違っていると言っても「お前の理屈は三次元の理屈だ、これは四次元なのだから話にならん」と一蹴されかねません。 その四次元の理屈も本当は間違っているのですが、それを説明しない事には話は終わりません。
■四　四次元時空論の誤り
相対性理論では、この世界を三次元空間の他に時間を加えて四次元としています。多くの人は、これについては「何か変だなー」とは思いながらも、偉い人が言うのだからそうかも知れない、と思っておられるかも知れません。 ところで、相対論では、物の速度が光速を超える事は御法度となっています。ところが、同じ相対論でも　ブラックホール論では「ブラックホールの入り口で物の落下速度は光速、それより奥では光速を超えてしまい、光すらも外に出られない」とやっています。これは矛盾する理屈です。 その為、相対論では「ブラックホールに入ると、時間と空間とが入れ替わってしまう」等と言う、とんでもない理屈を創り出して、矛盾をごまかしました。これは滅茶苦茶な理屈です。 イメージして見て下さい。ロケットの進んでいる方向が突然時間に変わり、今まで時を刻んでいた時間が空間に変わるという事を。イメージ出来ますか。無理でしょう。時間がどうやって空間に変われるのです？ ここで、イメージしやすいように仮の話をしてみましょう。進行方向の空間が突然、時間に変ったとします。さて、そうすると、今まで、前方にあった星は何時に変るのでしょうか？進行方向の空間が時間に変わると言いますが、左右上下方向の空間は元のままなのです。なぜなら、左右上下方向は速度が 0 だからです。　速度 0 では時間と空間の交代はできません。時間と空間が交代するには速度が光速を超える必要があるのです。相対論の式でも、時間と入れ替わるのは 座標 つまり進行方向の空間だけとなっています。 さて、そうすると、どういう事になるのでしょうか？ ロケットの左右上下の窓から見る景色は連続しています。光速突破以前に斜め前に見えていた星は、光速突破後にも窓の外を横切ります。時間に変った筈の空間 (星) が、左右上下から見ると元のままなのです。これをどうしますか？そうすると、進行方向の空間と、左右上下方向の空間との整合性はどうなるのでしょうか？このように、おかしな事になるのです。 相対論では、空間と時間とは入れ替え可能の物としています。 しかしながら、これは誤った式からつくられた理屈であって、正しくはありません。 そもそも、空間と時間とは全く異質の物で、同列に論じられるものではありません。空間の次元は、縦・横・高さ　自由に移動出来ます。進む事も、戻る事も出来ます。また、その場に留まる事も出来ます。それに対して、時間は戻る事も止まる事も出来ません。只、一方的に前に流れるだけです。それも、こちらの自由にはなりません。我々に自由度はないのです。我々が時間軸の中を進んでいるのではなく、時間と言うベルトコンベアーの上に乗っかっている様な物ですから。 空間の次元と時間の次元とでは質が違います。そういう事ですから空間の次元と時間の次元とを同列に扱う事は出来ません。 これは、それこそ別次元の話です。そこで、ここでは、その誤りについて説明します。まずは、この様な理論が、どの様にして出来たのかから説明して行きましょう。
■(一)　四次元時空の理論の誘導
■(1)　四次元座標の誘導
(これは途中まではローレンツ変換の誘導と同じです)　まずは、図の様な直交座標を考えます。そして、この座標系のある点 Ｐ( ) に原点 O より光が走ったとしましょう。そうすると、その距離は光速を 、走行時間を として　・・・　で求まります。次にピタゴラスの定理より、その距離の二乗は　・・・　で求まります。この二式よりＲを消去して　・・・　と置きましょう。そして次に、右辺を左辺に移項して　・・・　とおきます。ここまでは、ローレンツ変換の誘導と同じです。次からが違います。 この後、式を　・・・　と言う風に書き換えるのです。そうしておいて、座標の形態を今までの　　という方式から　　・・・・　という形にやり換えます。　・・・　と言う様にです。それから (4-1-5) 式の4番目の項　　をも座標に組み入れて とします。そうすると、新しい座標は　・・・　という形に置き換えられます。これが相対論の四次元座標です。これを用いますと 式は　・・・　という形に置き換わります。次に、座標の回転というものを考えましょう。
■(2)　座標の回転
三次元空間では、原点 O から P 点までの距離をＲとしますと　　は座標の回転に対して、その値は変わりません。いま Ｚ軸 のまわりに θ だけ回転した座標系 を考えます。そうすると、同じＰ点の座標は新しい座標系では で表されます。それを示したのが 図 です。図より、前の座標と新しい座標との間には　・・・　という関係が成立します。これは、高等学校の数学の教科書に載っている事なので証明はしません。 この場合、P点の座標は変わりますが、OP 間の距離は変わりません。
■(3)　ローレンツ変換は四次元空間に於ける座標の回転の様な物
四次元座標　・・・　は既に求まっていますので、次はここに、ローレンツ変換　・・・　を持って来て、これに四次元座標を当てはめてみましょう。そうすると (2-1-8-1)は　・・・　という形に置き換わります。 これが四次元座標を用いたローレンツ変換です。ところで、ちょっと の項と の項を比べてみて下さい。何か似ている事に気づかれませんか。そこで、もっとはっきり判るように抜き出して並べて見ましょう。そうすると 　・・・　となりまして、何か、対照的な形である事が判かります。実は、これは座標の回転の式に似ているのです。 ここで、仮に、 　と置いて見ましょう。そうすると式は　・・・　となりまして座標の回転の式　・・・　とそっくりになります。そこから《ローレンツ変換は、四次元空間に於ける座標の回転の様な物だ》と見なされる様になったのです。また、この事から《 の座標と の座標とが、等価な物として交換可能》との解釈も出て来ます。 ところで四番目の座標の は で実質的変数が時間の のみですから、四番目の座標軸を時間軸と見なせます。そしてまた の座標は 　軸で、系の進行方向の座標です。そこから、系の進行方向の空間次元と時間の次元とが同列に扱え、等価な物として交換可能という解釈が出て来たわけです。 そして、ここより、四次元時空という概念が生まれ、ブラックホールに突入すると、時間と空間とが入れ替わってしまう等という、とんでもない発想へと発展して行ったのです。　しかしながら、この理論は間違っています。
■(二)　四次元時空論の誤りの証明
■(1)　座標の回転・時空の転換は無い。三角関数の誤り
ローレンツ変換に四次元座標を組み込んで出来た式　・・・　の γ を　cosθ　に　iγβ　を　sinθ　に置き換えてみたら　・・・　となって、座標の回転の式とそっくりになった。「だから、ローレンツ変換は四次元空間に於ける座標の回転の様な物だ。」という事ですが、果たして、そうなのでしょうか。 仮に置いた　γ ＝ cosθ,　iγβ ＝ sinθ　に問題は無いのでしょうか。実は、あるのです。 γ ＝ cosθ 　は、まあよいとしましょう。しかし　iγβ ＝ sinθ　には問題があります。　iγβ　 の中には γ が入っているのです。という事は　sinθ　の中には　cosθ が入っているという事になります。 それは sinθ ＝ iγβ ＝ iβcosθ　という事で　sinθ　は　cosθ　に比例するという事になるのですが、それでも良いのでしょうか。 そもそも　 sinθ と　cosθ　とは逆の関係にあります。cosθ　が大きくなれば　 sinθ　は小さくなり、 cosθ　が小さくなれば　sinθ　は大きくなります。 cosθ ＝ 1　のとき　　 sinθ＝ 0 cosθ ＝ 0　のとき　　　sinθ＝ 1 です。 どうして、 sinθ　が　cosθ　 に比例出来るのでしょうか。このこじつけには無理があります。それだけではありません。この三角関数の間違いには、まだ奥があるのです。そこで、この三角関数の問題について、もっと詳しく調べてみましょう。 まずは、 γ ＝ cosθ　からです。 γ の元の式は　　でした。これを整理して単純化してみましょう。　・・・　そうすると 　になります。従って、cosθ ＝　 　です。ところで、この式をよく見て下さい。分子より分母の方が小さいのです。分子より分母の小さい　cosθ　があるでしょうか。これでは　cosθ＞1　になってしまいます。 本来　cosθ　 は　0 ≦｜cosθ｜≦ 1　なのです。 次に　sinθ　の式も同様に単純化してみましょう。 そうすると sin θ　＝　 　 になります。　・・・　単純化された　cosθ　 と　sinθ　 が求まりましたので、これを並べてみます。cosθ ＝　　, 　　sin θ　＝　 　 そして、これを元にして三角形を描いてみましょう。そうすると、それは、図の様になります。図をよく見てください。何か変ではありませんか。斜辺(イーハ)の寸法　　 の方が辺(イーロ)の寸法 c より短いのです。これは論理的に矛盾します。直角三角形では、斜辺は他の二辺より長くなければなりません。これでは直角三角形は成り立ちません。(注 ： 虚数の記号 i 　は実数と方向が 90°違う事を差し示すだけなので、無視して数値のみで扱っております。) もっとも、辺(イーハ)の寸法と辺(イーロ)の寸法とを入れ替えれば、直角三角形は成り立ちます。が、しかしそれでは、相対論が望む方向への理論誘導はできません。従って、この三角関数のこじつけは全くの誤りとなります。こんな物をこじつけられて、「座標の回転の式とそっくりになった」と言われても、苦笑せざるを得ません。 直角三角形の成り立たない三角関数では、座標の回転に適用のしようがありませんから。 座標の回転の角度 θ は直角三角形の角度 θ なのです。 本を書かれている人の中には、これを指摘されるのを警戒されてか、 cosθ、 sinθ　とせず、ハイパー cosθ、ハイパー sinθ　 とされておられる方がいます。しかし、どうごまかそうとも、座標の回転は直角三角形で成り立つ話ですから、直角三角形の理屈が成り立たなければ、この理論も成り立ちようがありません。 従って、教科書の言う“ローレンツ変換は四次元空間に於ける座標の回転の様な物だ”という“考え”は全くの誤りとなります。 同じこじつけるにしても、もう少し、つじつまを合わせてからこじつけて欲しい物です。 三角関数がでたらめなのですから、座標の回転も時空の転換もありません。 四次元時空などまったくの絵空事となります。 ところで、図を良く見て下さい。この図は、動いている系の速度と光速との関係を表している様にも、見えませんか？　実は、この三角関数は、そこにこそ本当の意味が有ったのです。座標の回転などではありません。　次は、その説明です。
■(2)　三角関数の本当の意味
■(a)　列車内で見た光と外から見た光との関係 ここでは、まず、第一章で使った「列車の中の時間の矛盾」の話を引用します。 右図は、列車の中の様子を示した物です。Ａ，Ｂは座席の位置です。列車は速度 で右方向に動いている物とします。ここで、Ａの座席の人が煙草を吸う為に、ライターで火を点けたとしましょう、そうすると、その光はＢの人には、まっすぐＡ→Ｂの方向へ来た様に見えます。ところが、この光景を外から見ていた人には、光はＡ→Ｂ′の方向へ来た様に見えます。 光がいくら速いとは言え、ＡからＢに届く間に列車も少しは前に動いているからです。その様子は、図の三角形で表されます。これは列車の中で見た光の行跡と、それを列車の外から見た場合の光の行跡と、列車の移動との関係を表した物です。　この三角形を速度の関係で見直してみましょう。 そうすると、それは、図 の様になります。相対論では、列車の中の光の速度も なのですがそれを無視して三角形だけで考えてみますと　　になります。この図は何となく 図 4‐2‐2 に似ているでしょう。あちらの方は、間違っていたのだから、こっちの方が本物という事になります。
■(b)　こじつけた　 cosθ　は本当は　 　で　sinθ　は本当は i だった ここで、図 より , を求めてみましょう。そうすると　・・・　となりまして、座標変換の時にこじつけた物と、何かしら似た物が出て来ます。同じではありませんが。次に、これを 式　　・・・　に代入してみましょう。　そうすると　・・・　となりまして、これも何かしら座標の回転の式と似た形になります。しかし同じではありません。 ここで、この式の を ＣＯＳθ に　i 　 を ＳＩＮθ に置き換えてみましょう。そうすると　・・・　となりまして座標の回転の式や(4-1-11) 式とそっくりになります。しかしながら、これは を ＣＯＳθ に i を ＳＩＮθ に置き換えた物ですから、正しくはありません。次は、このＣＯＳθとＳＩＮθを、 (4-2-2) 式を作ったのと同じやり方で、簡単な式に直してみましょう。そうすると　・・・　となりまして(4-2-2)式と全く同じ結果になります。 つまり、座標の回転の所でこじつけた cosθ・ sinθ とは、実は 式の ＣＯＳθ・ＳＩＮθ の事だったのです。cosθ にこじつけた (4-1-10) 式の γ とは、実は図4‐2‐4 の中の　　の事であり、sinθ にこじつけた iγβ とは、実は図4‐2‐4の中の i 　の事だったのです。 座標の回転の所で、γ や iγβを三角関数としてこじつけたとしても、曲がりなりにも成り立っていたのは、こういった裏付けが有ったからです。 それを、アインシュタインかミンコフスキーかは知りませんが、早とちりして座標の回転だとか・時空の転換などと、とんでもない方向へと発展させて行ったのです。これは、そんな大層な物ではありません。単に、「《動いている系の速度》と《動いている系内で見た光の速度》と、《それを外から見た場合の光の速度》との関係」を表しているだけですから。
■(c)　γ は相対論の矛盾を調整する係数 図では、列車の外から見た光の速度を ，列車の速度を としている為、直角三角形を作る便宜上、列車の中での光の速度を としましたが、これは、第二章第二節(4)の「動く時計の遅れ」や第三章第一節(2)の(ｂ)の「アインシュタインのローレンツ変換の誘導」の所でも懸案として残しておいた事です。そこで、ここでは、これについて、考えてみる事にしましょう。 まずは、列車の中で見た光の速度と、それを外から見た場合の光の速度の比を取ってみます。そうすると　・・・　になります。これは何かと言うと、言わずと知れたローレンツ変換の分母です。そして、これをひっくり返しますと　・・・　となりまして、ローレンツ変換の　γ　になります。さて、ここでちょっと 図 を見て下さい。これはローレンツ変換を求める時に使う図で、動いている系と静止している系の関係を表している物です。 系 は Ｓ系 に対して速度 で 軸方向を右に動いている物とします。(注； t ＝ t′＝ 0 のとき、O と O′は重なっている物とする) この図から単純に の距離を求めますと　・・・　になります。ところが、ローレンツ変換では　・・・　となっていまして、ここには　・・・　という、わけの分からない係数がついていました。最初は、これが何を意味するのか良く判りませんでした。　しかし、これが　・・・　いう事でしたなら、何となく、その意味する所が解る様な気がします。 つまり、これは、相対論の矛盾を調整する係数だからです。相対論以前の考え方でしたなら、列車の中で発した光の速度を 、列車の速度を としますと、外から見た光の速度は 　となります。　(注；　 、　 はベクトル) ところが、相対論では列車の中で見た光速も外から見た光速も同じですから　・・・　としなければなりません。しかし、これは、論理的に矛盾します。こういう矛盾を調整する為に、式はどういう手段を採ったか、　それは　・・・　となるようにした事でしょう。こうすれば問題は消せますところで　・・・　ですから　・・・　となり　　は γ と同じ意味になります。　 そういう事から、ローレンツ変換の　・・・　は、相対論の無理・矛盾を調整する係数とみなせるわけです。式は多分こういう係数を掛ける事によって矛盾を調整していたのでしょう。その事から、逆に“列車の中で見る光の速度と、それを、外から見た場合の光の速度とは、本来、違うのだ”という事が判って来ます。 アイシュタインは、原則的に「静止系から見ても、運動系から見ても光速は同じ」としながら、理論誘導の所では「運動系の 軸に垂直に発した光を静止系から見ると、その速度は　　になる」等とやっていました。 我々、素人から見れば「何それ、そんなの有り！？」ですが、本人は、無頓着というか、融通無碍というか、相反する事を平気でやっていました。そんな事をすれば、どんな奇想天外な理論でも創れるでしょう。
■(3)　四次元座標は存在しない
時空の転換の間違いは、はっきりしましたが、実は、それ以前の問題として、四次元座標の間違いがあります。　話の流れ上、回転座標の方を先にやりましたが、実は、こっちの方が、より基本的な問題だったのです。
■(a)　　,　 は距離であって座標ではない。 相対論では 式　・・・　の　, 　を勝手に座標と見なし、　・・・　と置き換えて四次元座標にしていますが、これは間違っています。　・・・　の元の式は　・・・　でした。これは、ローレンツ変換の説明の所でも詳しく述べました様に、距離の式です。　・・・　ですから。この式の　, 　は全て距離なのです。座標などではありません。もちろん、　については座標と見なす事も出来ますが、は、そうは行きません。これは明白に距離ですから。　・・・　 図 の中で光が走った所の O P　間の距離です。 この式の本当の意味は、距離 OＰの 軸方向成分の二乗と　距離 OＰの 軸方向成分の二乗と　距離 OＰの 軸方向成分の二乗とを加えた物は、光が速度 で 時間掛けて走った所の距離 OＰ の二乗に等しいという事だけです。 これは、単なる距離の関係式です。この式は、「右辺も左辺も距離という点で等価だ」と言ってるだけでして、けっして「左辺が座標で右辺が時刻、そして両者が等価」等と、たわけた事を言っているわけではありません。 それを、何を勘違いしたのか　　を座標、 を時刻と思い込んで　・・・　と置き　・・・　と変化させて、無理やり四次元座標に持って行きました。その結果、《空間次元と時間次元とが等価で交換可能》という、とんでもない勘違いの世界へと、引っぱって行ったのです。本当は、単に《右辺も左辺も距離という点で等価》という事だけだったのですが。 この式は　・・・　までに留めるべきです。これを　・・・　とすれば間違いになります。　この場合は　・・・　とおくのが正しいのです。この　　の前のマイナス記号まで　　の範囲に入れて　　とするのは、数学上のテクニックでは可能でも、こんな所で使ってよいわけはありません。これは、道理を無視した滅茶苦茶なやり方です。そんな事をすると、物事の本質を見誤る事になります。 これを国語の文章問題に例えるなら「僕は、知らない」とする所を、句読点を一つずらして、「僕、　走らない」とする様な物です。　また「木　　柱　　無い」とする事も出来ます。　そして、これを「木　 柱　 無い」と読み換える事も出来ましょう。言葉遊びならともかく、大事な文章でこんな事は許されません。外交文書なら、戦争になりかねません。 しかるに相対論では、こういう滅茶苦茶を随所でやっているのです。「同時性」や「ローレンツ収縮」・「時間の遅れ」・「時空の転換」等も、所詮はパソコンの変換ミスみたいな物でしょう。人々は、変換ミスの結果出来上がった文章を、「奇想天外だ！」、「不可解だ」、「素晴らしい」、「馬鹿げている」等と議論し合っているようなものです。
■(b)　四番目の座標は存在しない 式　・・・　の中の 　は座標ではなく距離である事は、はっきりしました。しかし、それにも関わらず　　が 三次元空間の基本座標でもあり基本次元でもある事に変わりはありません。また一方で座標は原点からの距離で表わされます。その事から 「座標」＝「距離」と思い込んでおられる方も多いでしょう。その為、距離 もまた座標に出来るのではと、お思いの方があるかも知れません。 相対論はその思いをそのまま式にしました。しかし、その思いつきは余りにも安易でした。　・・・　を座標にしようと思えば出来ないことはありません。が、しかし、それは三次元空間内の座標になるだけでして 　軸や 軸・ 軸から独立した第四の座標軸を持つ座標や次元になるわけではありません。ここからは　その説明です その為には、まず、 式の　・・・　と図 を用いる事にします。　そして次には、これをベクトルに置き換えます。 そうすると、式 は　・・・　となり、図 は図2 の様な形に置き換えられます。 四番目の座標に相当する はベクトルでは です。図と式から明らかな様に は　　の合成です。　・・・　は、それぞれ独自の座標軸を持ち、独自の方向次元を持っています。従って、他の座標軸からも独立しています。 ところが は、これら　　の合成ですから、 軸・ 軸・ 軸から独立していません。故に、第四の座標・次元たり得ません。 そもそも、独立した座標・次元というものは、他の座標・次元に関係なく独自の値をとれるものです。例えば、　は 　や がどんな値であろうと関係なく、 軸上に自由に値がとれます。 , も同様です。 ところが、　はそうは行きません。 　は 　の値に拘束されます。　・・・　の値が決まれば、　の値は一つに固定されます。そして 　のどれか が動けば、連動して も動かされます。従って、　に自由度は有りません。 「そうは言うが、 　の方を変える事だって出来るではないか。そうすれば に自由度はある事になる」とおっしゃる方があるかも知れません。ところが、 　を変えると OＰ 間の距離が動きますので、　も連動して動かされます。 従って、 に自由度はありません。　は から独立していないのです。 故に、第四の座標・次元たり得ません。そういうわけで、四番目の座標・次元は存在しません。 だけなら時間次元として空間次元とは別個に次元が考えられますが、 となれば距離ですから話は別です。 これは時間の次元ではありません。距離の次元なのです。 それでも、まだ、御不満の方もあろうかと思われますので、今度は を座標にして勘違いの世界から目をさまして頂こうと思います。 　・・・　の 　を座標にする場合、これまでの先端の座標を座標にしていました。従って、そのやり方で行けば の座標は の先端の座標、つまりＰ点の座標という事になります。そうすると、　の座標は () という事になるのです。 もっとも、これでは、他の座標とのつりあいが取れませんので、他の座標も修正して　・・・　として置きましょう。そうすると、バランスがとれて　・・・　としても、おかしく無くなります。ですから この時、始めて、距離の式やベクトルの式との間に整合性が取れて来ます。　・・・　という様に そして、それぞれの式が関連性を持ち、式の間に一貫性が出て来ます。　・・・　 を座標にするとは、実は、こういう事だったのです。 別に“四次元空間になる”等と言う、大それた物ではありませんでした。というわけで、　　ことは 軸・ 軸・ 軸から独立した第4の座標・次元とはなりません。
■(c)　四次元座標を想定しても不都合を生じる 四次元座標では ＝ 等として、虚数を用いる事により、あたかも、 軸,　 軸,　 軸に直交する第四の座標軸でも存在するかの如く錯覚させていますが、これは間違いです。 読み物的相対論の本では、四次元時空は図 4‐2‐9 の様な形で表わされ、物理学の本では図 の様な形で表わされます。どちらも空間軸に直交する形で時間軸が示されています。図 では空間軸が 軸しか書いてありませんが、これは、四次元全部を図で表わす事が出来ないので、 軸で代表してあるだけです。 ちなみに、私が大学で講義を受けた時の図は図‐‐でした。ここでは、あくまでも、 軸は 軸,　　軸,　 軸に直交する軸として考えられています。しかしながら、式の成立過程に立ち戻れば、そうでない事は明白となるでしょう。それにもし、仮に、空間が図4‐2‐11の様な座標空間でしたなら、OＰ間の距離 　を求める場合、不都合を生じます。　・・・　となるからです。これでは距離 は 0 になってしまいます。ここ四次元時空の所では、相対論を創った時の元の式が　・・・　だった事を忘れているかの様です。 それどころか、相対論 (教科書『物理学への道　下』)181頁では、上記の道理を無視して　・・・　等とやり、これを展開して、「固有時」や、「四元速度」、「四元加速度」、「相対論的運動量」、「静止質量」、「Ｅ＝ｍｃ2」 、「一般相対論」等、馬鹿げた理論を続々と創り出しています。 間違いに間違いを重ねた理論の創出は、この後も延々続いているのですが、これより先は、難しい式の羅列・展開となりまして、一般向け解説にはちょっと無理がありますので、やめます。 ただ、こういった誤った式の展開も全ては　　が 0 である事を無視しようとする事から来るものです。 そして、もっと始末の悪い事には、この　　が相対論の一番最初に出て来て、何にも予備知識の無い学生に誤った先入観を植え付けている事です。 教科書( 『力学』 原島鮮著 ) では「光速度不変の原理　・・・　とおこう。　 ，　は慣性系でどちらから見ても他方は一定の速度で動くから、　に対して一様な直線運動は、 に対しても一様な直線運動でなければならない。 光速度不変の原理により、　・・・　ならば　　 でその逆も成り立つ。従って　　と　　との関係は　・・・　の形でなければならない。 相対性原理によれば に対して成り立つ事は に対しても成り立たなければならないから　・・・　でなければならない。二式から　・・・　つまり、k は・・・・定数で ＋1をとるか、−1をとるかである事がわかる。 v ＝0 の場合を考えれば　　＝　 であるから k ＝1でなければならない。・・・」等とやっています。 「何をやっているのか、良く解からない」と思われる方も多いでしょうが、少なくとも「 と が必ずしも 0 とは限らない」という前提で話を進めている事だけはお解かりになると思います。 　と が 0 なら、この様な小難しい、いかにも厳密そうな論証は、最初から必要ありません。実際 と は 0 なのですからこの様な論証は意味ありません。しかしながら、これをやる事によって何も知らない学生達は、最初に　・・・　は 0 とは限らない、という先入観を与えられ、後に、四次元時空の所に来た時、が 0 である事を無意識に否定し「これは四次元なのだ、三次元とは違う」などというトンチンカンな事をやってしまいます。 実際、教科書や市販の本でも、この手の疑問を持ちそうな所では「これは三次元とは違うのだ」と釘を刺し、それ以上疑問を差し挟まない様にしている物を多々見うけます。 そうなると、相対論の誤りは永久に正せません。「何か、おかしい？」と思っても、「いや、自分が間違っているに違いない」と軌道修正してしまいます。 相対論の誤りは、低レベルの次元で見直さなければ判りません。基本に立ち帰り、素人にも解かる様にと式をかみ砕いて見直した時、始めて判る事です。相対論とは、実は、かくも、いい加減なものだったのです。殆どが、アインシュタインの早とちりと勘違い、似た物との混同、或いは思い込みから成り立っています。 高度な数学が使われている為、多くの人は、それに惑わされ、あたかも素晴らしい理論であるかの如く錯覚させられていますが、実は、とんでもない代物だったのです。 おまけにアインシュタインは、出来上がった式の意味を正しく理解していません。間違って解釈していますから、そこから導かれる所の理論は、ことごとく、とんでもない方向へと行ってしまいます。 相対論とは、言わば、ＳＦ映画の様な物です。映像の中では人は自由に空を飛べますし、過去の世界へも行けます。映像の中では、地上の物理法則や時間の順序を無視した何でもありの世界が創れるのです。 これと同じで、ちょっと似ているだけで無関係の式を用い、ルール無視でやれば何でも出来るでしょう。 しかし、それは現実の世界とは関係ありません。ヴァーチャル・リアリティーの世界の話です。相対論とは、実は、仮想現実の世界の話だったのです。 なお、私が言ってる事は“相対論の数式の解釈が間違っている”という事だけでして、別に“相対論が予想しているような現象”まで存在しない、と断言しているわけではありません。宇宙は広いですから、何があるか判りません。もし、仮に、相対論の予想する様な現象が存在したとしても、相対論が正しかったとは思わない方が良いでしょう。これは、間違っていますから。その時はその時で、その現象を観測し分析して、そこから法則を見つけ出せばよいだけです。それが科学という物でしょう。
■五　“実験が証明した相対論の正しさ”への異論
■(一)　電子をいくら加速しても光速を超えられない
「いかなる物も光速を超えられない」という説の正しさを証明する例として、よく、電子の加速実験の話が挙げられます。これは、“電子を高電圧で加速しても、光速に近づくにつれ、速度は横ばいとなり、いくら電圧を上げても加速が利(き)かなくなる”という話です。この実験により“相対性理論の正しさが証明された”とよく言われています。 しかし、これについては、私は異論があります。電子加速装置の仕組みがどうなっているのかは、知りませんが、電圧で加速する限り利かなくて当然と思います。相対論は関係ないでしょう。 ヨットは風より速く走れません(動力の保有や潮の流れ等は無視します)電子は電圧によって加速されます。しかして、電磁力の伝播速度は光速です。電極から出る電圧の波も光速で伝わります。もし、電子が光速で走っていたなら、その電子にとって電圧の波(風)は存在しないも同然となります。 風と同じ速度で走っている者には、風が存在しないのと同じ理屈です。従って、電圧の波は電子には何の影響も与えられません。速度に落差があって、始めて力は伝わるのです。落差が大きければ大きいほど、大きな力が伝わります。というわけで、電子が光速に近づくにつれて加速が利かなくなるのは当然です。 そう言うと「電圧の波とは何事だ。電位(電圧)の場だ。波など無い」と言われそうですので説明します。 波という表現が不適切なら《川の流れ》の様な物と考えて下さい。電極に電気が来る前には、電極の周囲に電位(電圧)の場は存在していません。電極に電気が入ると、電極の周りに電位(電圧)の場が発生し、Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄの順で拡がって行きます。それは光速で無限の彼方へと拡がって行きます。この後、電気を切ると、電極から電圧が消え、電位の無い状態がＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄの順で拡がって行きます。 その次に、また電気を入れると、周囲に電位の有る状態が拡がって行き、切ると電位の無い状態が拡がって行きます。 これが波です。電気を入れっぱなしの状態では、電位の有る無しの変動は有りません。がしかし、同じ電位の流れは、川の様に、続々と電極より空間に流れ出しているのです。これを電圧の波と申し上げたのです。 電位の場(電場)などと言うと、空間その物が電気を帯びていて、それが固定されているかの如く感じがちですが、そうではありません。場の電位を規定している波は常に移動しているのです。常に新しい波が電極から流れ出て、無限の彼方へと移動しています。丁度、川の流れの様に。そう「行く河の流れは絶えずして、しかも元の水に非ず」と言う、あれです。そして、この波動の伝播速度が光速なのです。 仮に、ここで、電圧の波の流れを、粒子の流れに見立ててみましょう。実際には、電場は物質ではありませんので、こういう見立ては問題ですが、目をつぶって下さい。電子が静止している時に、電極から流れ出て電子に当たる粒子の量は、一秒間に 30万ｋｍ の幅の量があります。ところで、もし、電子が秒速 29万ｋｍ の速度で走っていたらどうなるでしょうか。この場合、電子と電圧の波との相対速度は秒速 1万ｋｍ ですから、電子に当たる粒子の量は、一秒間に 1万ｋｍ の幅の量しかありません。これは、静止している時の 30 分の1です。 つまり、電子が秒速 29万ｋｍ で走れば、場より受け取るエネルギーは、静止している時の 30 分の1に減るわけです。電子が光速に近づけば近づく程、電子に当たる粒子の量は減り、光速では0になります。この粒子という概念を、エネルギーという概念に置き換えれば、言わんとする事はお解かりになると思います。要するに、電子が光速に近づけば近づく程、電子から見た所の電圧の波は間延びしてしまい、その持っているエネルギーも薄まって来るのです。 従って、電子が場より受け取るエネルギーも減ってしまい、光速では0になります。だから、電子は光速に近づくにつれ加速が利かなくなるわけです。いくら電圧を上げようと無駄な事です。 ここでもう一度、電子の加速の話に戻りましょう。 もし、電子が光速で飛んでいたなら、電磁力は電子に作用する事は出来ません。電子から見ると、場には、電圧の波など存在しないからです。風と同じ速度で走っている者には、風が存在しないのと同じ理屈です。風と同じ速度でヨットが走ったなら、風はヨットに力を与えられません。速度に落差があってこそ、力は伝わるのです。電子は速度が光速に近づくにつれ、電圧の波から受け取るエネルギーが減り、光速では0になります。 従って、電子は光速以上には絶対に加速出来ません。いくら電圧を上げようと無駄な事です。また逆に、電圧の波の中に、電子が光速以上の速さで突っ込んで行ったなら、電圧の波の流れは、逆流(ブレーキ)となりますので、電子は流れと同じ速さ、つまり、光速まで減速させられるでしょう。 従って、電子は、電圧による加速装置を使う限り、絶対に光速を超えられません。もっとも、電極が電子を高速で追いかける様な装置でも出来れば話は別ですが。 ともかく、そういうわけで、この話は相対論の正しさを証明するのには役立ちません。
■(二)　光は重力で曲がるのか？
■(1)　光は重力で曲がるという説に対する異論
次に“相対論の正しさを証明する材料”として“重力レンズ”というものがあります。これは、星の後ろに在る別の星の光が、前の星の重力によって曲げられ、リング状に見えるという話です。天体写真の本には、時々、そういうのが載っています。その写真の解釈が正しいのかどうか、私には判(わか)りませんが、“光が重力によって曲がる”という考えには賛成できかねます。 重力というのは物質間に働く力です。正確には、質量と質量の間に働く力です。光は質量を持っていません。どうやって、重力の影響を受けられるのでしょうか。と言っても、ピンと来られない方も多いでしょう。まずは電気力や磁気力を参考にして考えて見ましょう。電気には ＋ と − があります。電気力とは ＋ や− などの電気を帯びたもの同士の間で働く力です。正確には電荷間に働く力です。 ＋ と ＋ そして − と − など同極の電気を帯びた粒子は反発し、＋ と − など反対の電気を帯びた粒子は引き合います。 次に磁力ですが、これも磁気を帯びているもの同士の間で働く力です。磁気がなければ力は働きません。 電気力は電荷間に働く力ですが、磁力は磁荷間に働く力です。これらの力は、他のものには作用しません。 同様にして考えると、重力は質量間に働く力ですから、この力は質量以外のものには働きません。 さて、ここで本題に戻ります。《光が重力で曲がる》という事ですが、困った事に光は質量を持っていません。物質ではないからです。 光は重力に呼応する成分を持っていません。どうやって、重力の影響を受けられるのでしょうか。 重力の式は　・・・　という物です。ここでMを星の質量とし、mを星の引力にひかれる小物体の質量として考えてみましょう。光は質量を持っていませんから m = 0 です。そうすると計算式より F ＝ 0 となり、両者の間には何の力も働かなくなります。つまり重力の影響など受け様が無くなるのです。 もっとも「この式は古い時代に作られた物で、完全とは限らない。何か大事な事を見落としているかも知れない」と考えられる方もあるでしょう。　もし、仮にそうだったとしても、尚、別に問題が存在します。 それは、作用の方向です。 重力は常に物質の中心に向かって働き、光は発生源から常に外に向かって発散して行きます。これは重力とは正反対の方向です。　・・・　この様に作用の方向が反対なのに、どうして《光が重力によって曲がる》等と言えるのでしょうか。光にもし、重力に呼応する成分が有るのなら、その成分どうしが作用して、光が凝縮し固化してもよさそうな物ですが、私は、まだ、その様な光を見た事がありません。また、光が地面に降り積もってもよさそうな物ですが、それも見た事はありません。私の知っている光は、常に外に向かって発散していくだけです。もっとも、物質に向かって来た光が、その物質に取り込まれエネルギーに変換されることはありますが、それは重力とは別の話です。 ところで、《光が重力によって曲がる》等という考え方は、一体どこから生まれたのでしょうか。相対論では《光が重力によって曲がる》という考え方の説明として、よくエレベーターの話が使われています。だから、たぶん、エレベーターからなのでしょう。そこで、ここでは、その話を利用しながら、これについての異論を述べてみる事にします。 エレベーターが高い所から落下すると、中にいる人は無重力の宇宙空間にいる様な錯覚を受けます。ペンや鍵束を外に出しても床に落ちません。なぜならエレベーターも人もペンも鍵束も同じ速度で落下しているからです。逆に、無重力の宇宙空間に浮いているエレベーターが加速度で以て引き揚げられたなら、中にいる人は、足はしっかりと床に引きつけられ、まるで大地の上にでも立っているかの様な錯覚を受ける事でしょう。 いくら床をけって飛び上がっても、床がそれを上回る速度で追いかけて来て足を捕捉するので、中にいる人は引力によって引き戻されたかの様な錯覚を受けます。この時、エレベーターの片方の壁の穴から一瞬光が差し込んで、反対側の壁に当たったとしましよう。 光はもの凄く速いのですが、それでもエレベーターも、ほんの少しは上昇していますから、光はほんの少しですが下がった位置に当たります。この時、中にいた人には、一瞬、光が重力で曲がった様に見えるでしょう。エレベーターの中にいる人には、重力と加速度の区別はつきません。 一応、大概の本は、そういう説明がなされています。確かに、この場合、重力と加速度の区別はつきません。でも、だからと言って、重力と加速度が百パーセント同じだと、どうして言えるのでしょうか。見かけが似ているだけで違う物は沢山あります。加速度でもって上昇するエレベーターの中に差し込んだ光が、中にいる人から見て、曲がった様に見えたとしても、それだけで《光が重力で曲がる》とは断言できません。 そこで次は、そうとは限らないという例を挙げます。
■(2)　別な例
■(a)　宇宙ステーションに差し込む光 ここに、宇宙空間に浮かび、自転によって重力を作りだしている宇宙ステーションがあるとします。宇宙ステーションは自転していますので、中にいる人は遠心力によって外壁に押しつけられ、重力を感じています。ある時、宇宙ステーションの天井の穴から一瞬、光が差し込んで来たとしましょう。光はものすごく速いのですが、それでも、宇宙ステーションも少しは動いていますから、光は、ほんの少しですが、回転方向と反対の方向にずれた位置に当たります。 この時、中にいる人には、光が一瞬曲がった様に見えるでしょう。しかしながら、この曲がった方向は重力の方向とは何の関係もありません。回転方向と反対の方向にずれただけです。と言っても、図 では“光が曲がるのか斜めに行くだけなのか、よく判らない”でしょう。そこで 図 で具体的に示します。 　・・・　この様に曲がります。
■(b)　人工衛星の場合 次に、人工衛星の中に差し込む光で考えてみましょう。人工衛星の中は無重力です。ある時、人工衛星の窓から、一瞬、光が差し込んで、反対側の壁に当たったとしましょう。光は、ものすごく速いのですが、それでも、衛星も少しは動いていますので、光は図5‐12の様に、進行方向と反対の方向にずれた位置に当たります。この時、中にいる人には、光が一瞬曲がった様に見えます。しかし、衛星の中は無重力です。 この場合、光は無重力でも曲がる事になります。
■(3)　重力と加速度は同じか？
次に、ここで、もう一度エレベーターの話に戻りましょう。「重力と加速度とは区別がつかない」との事ですが、果して、そうなのでしょうか。そこで、このエレベーターの話を再検討してみましょう。 《加速度で以て引き揚げられるエレベーターの中では、人は飛び上がっても、床がそれを上回る速度で追いかけて来るので、足はすぐ床に捕まり、引力で引き戻された様な錯覚を受ける》との事ですが、果してこの時、本当に重力による落下の様な感覚を受けているのでしょうか。飛び上がった人間は、慣性の法則でまっすぐ飛んでいます。そこをエレベーターの床が、もっと速い速度で追いつくだけです。もしかしたら、単に、追突されているだけの感覚ではないでしょうか。 そこで次は、こういう思考実験をしてみましょう。ここにドーム球場程の巨大なエレベーターがあるとします。このエレベーターは無重力の宇宙空間に浮かんでいます。そして、このエレベーターを加速度で以て引き揚げたとしましょう。中では重力を感じていると仮定します。次に、このエレベーターの中で矢を射る実験をしてみましょう。エレベーターは天井は高いし壁も遠いので、矢は天井にも壁にも当たらずに落ちて来ます。ところで、この矢は、地上で射た時と同じような落ち方をするでしょうか。たぶん　しないでしょう。 地上の場合、射た矢は途中から方向転換をして、矢の先端を下に向けて落ちて来ます。ところが、エレベーターの中で射た矢は方向転換をする事なく、羽根が下のまま落ちて来る筈です。なぜなら、矢はまっすぐ飛んでいるだけで、別に落ちているわけではないからです。矢がまっすぐ飛んでいるところを、エレベーターの床が矢を上回る速度で追いかけて来て、矢の羽根に追いつくだけです。従って矢の先端が下になって落ちて来る事はありません。このエレベーターの中での矢は、重力によって落ちているのではなく、単に、床に追いつかれているだけですから。重力のある中で射られた矢は、途中で方向転換をして先端を下に向けて落ちて来ますが、重力のないエレベーターの中では、矢は方向転換する事なく羽根が下のまま、床に捕捉されます。 《地上で射られた矢が重力により落下する事》と《加速度で以て引き揚げられるエレベーターの中で射られた矢が、エレベーターの床に捕捉される事》との間には、この様な違いがあるのです。地上から射出された矢は、引力によって引き戻されます。この時、矢の重心に近い先端が下になって落ちて来ます。重力の場合、射出力と引力との力関係でこういう現象が起きますが、力関係のないエレベーターの中では、この様な現象は起きないでしょう。単に、エレベーターの床に、矢が追いつかれるだけですから。従って、ここより、重力と加速度とは似ているようで違うのだという事が判って来ます。 見かけが似ているからと言って、同じとは限りません。
■(4)　まとめ
これらの例ではっきりする事は、光の曲がりは“見かけの重力”の方向とは何の関係も無いという事です。 光がまっすぐ進んでいる所を、物体が加速度または円運動でもって横切った、その為、物体の中にいる人には、光が曲がった様に見えた、ただ、それだけの事です。別に、重力で曲がったわけではありません。　エレベーターの場合、“見かけの重力”と“光の曲がり”の方向が一致していますから、見分けがつかないだけです。だから混同するのです。 そういうわけで、《光が重力で曲がる》という説も証拠不十分となります。
■六　終わりに
この様に、相対論とは、非常に誤りの多い説なのです、誤りに誤りを重ねた理論を創っています。ほとんどは、アインシュタインの思い込みと混同・早合点から成り立っています。
■特殊相対性理論のミス
■特殊相対性理論のミスの出発点 アインシュタインの考えたことを図で示して、特殊相対性理論のミスを指摘しましょう。 上図のＦｉｇ．1は物体の場合で、Ｆｉｇ．2は光の場合です。 いずれも共通の事象として、架台ＡＣは図で右方向に速度ｖで等速直線運動しています。ｔ秒後にＡ’Ｄの位置にきます。 いま、物体をＡからＣに投げると、架台の上に居る観測者は「ＡからＣに物体は飛んでいった」と報告します。これが20世紀物理学および相対論の言う「等速直線運動は絶対静止と区別出来ない」ということです。 一方、これを紙面上から観測すると、物体はＡからＤに飛んで行きます。これがガリレオの相対性原理です。ｔ 秒後の位置を書いてあるので、この三角形はどの長さもｔ 秒後となっていて、何の矛盾もありません。 問題はＦｉｇ．2です。 1　ＡからＣに向けてレーザーパルスを発射すると、Ｃには到達しません。なぜなら架台ＡＣは動いているからです。しかし、アインシュタインは「等速直線運動は絶対静止と区別できない」としているので、「Ｃに行く」としています。ここですでにアインシュタインは間違っています。 2　しかも、紙面上から観測すると、「ＡからＤに行く」としています。アインシュタインは「すべての物理法則は同等である」と考えたからです。これを「アインシュタインの特殊相対性原理」と言います。ガリレオの相対性原理を光にまで拡張したものです。しかし、レーザー光はＡからＤには飛んで行きません。 3　マイケルソン・モーレーの実験で使った光は球面波です。したがって、その光はＤに届きます。しかし、Ｃに届く光と、Ｄに届く光は異なる情報を持つものです。当然時間的にも異なるものです。 ところがアインシュタインは、「ｔ秒後に光はＤに届く」としました。これが有名な「光速度不変の原理」と呼ばれるものです。ｖがいかなる大きさであろうとも関係なく、ＡＤ＝ｃｔ だ としています。 以上でお分かりのように、Ｆｉｇ．1とＦｉｇ．2は異なる物理現象であるにも関わらず、これを「同じ」として数式展開して、さまざまの矛盾をすべて「時間」を変えたり、「長さ」を変えたりして辻褄を合わせていくものが特殊相対性理論なのです。 特殊相対性理論の内容は近似的にはニュートン力学ですので、正しいような錯覚をしていますが、そのじつ本当は間違った理論です。 光速ｃによって「時間」を変えたり、「長さ」を変えたりするのは物理学ではないことを21世紀の人々に伝えませんか。 ■ 「あのアインシュタインがまさか間違っていただなんて信じられない。　・・・　」　じっくりと拝読しますと、やはり根本的な部分、すなわち「等速直線運動は絶対静止と区別できない」という20世紀物理学の根幹をなす考えに固執していることがよく分かりました。20世紀エレクトロニクスでは「区別できる」となっているので、この辺をもう一度詳しく説明いたします。 ■ まず上図Ｆｉｇ．1物体の場合をじっくり考えてください。 ＡからＣに向けて物体を投げた場合、投げた場所はＡですね。 ｔ秒後に受け取った場所はどこですか？ 架台上の観測者は「Ｃだ」と答えます。基準系(ここでは紙面)を定義した観測者は「Ｄだ」と答えます。 すなわち、ＡＣという架台上の観測者は自分たちが動いているか動いてないかは無関係に「物体はＡからＣに飛んでいった」と報告します。 このことは(ここが重要です)、Ａ’からＤに行ったことと等価的に同じです。 なぜなら“Ａという場所”はｔ秒後はＡ’にあるのだから。また“Ｃという場所”はｔ秒後にはＤにあるのだから。 これが20世紀物理学の「等速直線運動は絶対静止と区別出来ない」ということです。 Ａで物体を投げたことは事実なのですが、Ａ’で投げてＤで受け取ったことと何ら変わらない事象です。これが何度も述べている「等速直線運動は絶対静止と区別出来ない」ということなのです。 “物体”の場合は“等速直線運動は絶対静止と区別出来ない”ですから、これは正しいです。20世紀物理学はこのようになっています。これがガリレオの相対性原理です。 これをそっくり光にまで拡張したのが「アインシュタインの特殊相対性理論」です。 次のＦｉｇ．3光の場合�Uをご覧になると、特殊相対性理論の間違いが一目瞭然だと思います。 Ａポイントで球面波を発射して、ｔ秒後の(もう一度言いましょう、“ｔ秒後の”)波面はどこですか？ 波面1ですか？波面3ですか？ ｔ秒後に“光源という物体”がＡ’にあるからと言って波面は「波面3」になるのですか？「そうだ。波面3だ」としているのが、アインシュタインの特殊相対性原理と呼ばれる仮設です。なぜアインシュタインがそう考えたかは、何度も述べているように「等速直線運動は絶対静止と区別出来ない」としているからです。“物体”と“光”を同じように扱っているのです。 さらに「架台ＡＣ系も光速度はｃ」、「定義した基準系(ここでは紙面)でも光速度はｃ」としています。これが有名な光速度不変の原理と呼ばれる仮設です。 だから、(もう一度言いましょう、“だから”)、ＡＣ＝Ａ’Ｄ＝ｃｔであると同時に、光速度ｃで球面波がＡから“Ｄ”にｔ秒後に届いていることになってしまうわけです(トップページの有名なＦｉｇ．1「Ｌ、ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形」参照)。“届きもしないものが届いていることになっている”のです。 この矛盾を逃れるためには、どうしても「時間」を変えなければなりません。「架台ＡＣ系と定義した基準系では時間が違うんだ」と。勝手に ｔ とｔ’に時間の流れを変えて“届きもしない光を届いていることにした”のです。 または「運動系の空間は縮むのだ」と。 これが「アインシュタインの特殊相対性理論」です。 20世紀エレクトロニクスでは、波面1，波面2，波面3の区別が出来ます。「区別出来ない」などと言うと、エレクトロニクス技術者に怒られます。 根本的に間違った発想を正しいことにして、“時間”を変えたり“長さ”を変えたりして辻褄を合わせてニュートン力学を書き換えてきたのが特殊相対性理論です。 　 「時間」はどの系も同じで、「相対光速度」が受光系の動きで変わるというのが、正しい物理学でしょう。
■ハンス・ライヘンバッハ 上記説明で、“実際には届いてないものが届いていることになっている”ことがお分かりになったでしょうか。 こういうミスから光速度が世の中で一番早い速度であることになってしまうのです。1ナノ秒でたったの30ｃｍしか進まないスピードが世の中の最高速度だと規定することになるのです。 ここで、『相対性理論の誕生』(ハンス・ライヘンバッハ著)の中から、興味ある記述をご紹介しておきましょう。このハンス・ライヘンバッハはアインシュタインに教わった受講生5人のうちの1人だったそうです。ご存じかも知れませんが、事務員であったアインシュタインは学校の先生になりたい一心で、例の一般相対性理論を作ったそうですね。 『二つの異なった地点Ａ、Ｂがあるとする。光信号が12：00にＡから発射されるとする。この信号はＢで反射されて、Ａに12：10に戻ってくるとする。この場合、いつＢに光信号は届いたのか。アインシュタインによれば、これは実験では決められない。定義によってしか決めることができない。アインシュタインによれば、Ｂに光が到達するのは12：00から12：10までの時刻であれば、どの数字を選んでも良いのである。 そこで、光がＢに届いた時刻を12：02だとしよう。いま、距離ＡＢを進むのに、光より3分少なくてよい信号 Ｘ があると仮定しよう。そうすると、光がＢに12：02に到着するとき、もう一つの信号 Ｘ は、それより3分早いから11：59に届くことになる。両方の信号はちょうど12：00にＡ地点から送り出されたのに、これは奇妙である。信号 Ｘ はＡを出る前にＢに届いていることになる。同時性を規定すると矛盾に陥る。しかし、それは「光より早い信号 Ｘ が存在する」という仮定を設けたからである。アインシュタインによれば、こうして光より早い信号は存在しないのである。』 こういう説明を読んで、「おかしい」と思ったのは世界中で私だけだったようです。何が「おかしい」かと言うと、前半は物理学ではないのでお話になりませんし、後半は「光が Ｘ より先に12：02にＢに到達していることを先に決めてから“論理的”」に話を進めているのです。分かりますか？私の言っていること。 アインシュタインという人は、こういう論理展開つまり、先に「こうなる」と断定してから、巧みに話を持っていく、あるいは巧みに数式展開をすることの上手な人だったようです。人々がハマリ易い論法です。 相対性理論の教科書には、こういう論法がよく見受けられます。たとえば、有名な Ｅ＝ｍｃ2　を導出する部分ですが、最もポピュラーなやり方はローレンツ変換を使ってニュートン力学を書き換えて、近似式から適当に項を捨てて、「これが静止エネルギーだ。」とするものですが、そうではない計算では、Ｅ／ｃ＝運動量というのがあります。 ある相対論の教科書の一部をご紹介しますと、 『Ｅ／ｃ＝Ｍｖ ここで、・・・・途中略・・・Ｍ＝ｍ(Ｌ−ｘ)／ｘ、・・・途中略・・・ｘ＝ｖｔ＝Ｌ−ｃｔを代入して、 Ｅ＝ｍｃ2　　を得る。』 というのがあります。 または、別の相対論の教科書では 『Ｅ／ｃ＝ｍｃ ゆえにＥ＝ｍｃ2　である。』 というのもあります。 私も30年以上、こういった計算を正しいと信じていましたが、注意深く考えると「おかしい」ことに気が付きます。 それは「光のエネルギーをＥとする。光には運動量がある。ゆえにＥ／ｃは運動量である。」とする論法です。 「光には運動量がある」というくだりは実験から確かめられているので正しいです。しかし、「Ｅ／ｃは運動量である」は正しいですか？ 光のエネルギーには熱エネルギーや運動エネルギー、網膜を刺激する量子エネルギーＥ＝ｈν(ハー・ニュー)などがあります。それを光速ｃで割ったら、なぜ運動量なの？ 話を飛躍させて、しかもその根拠のない飛躍した部分を「正しい」と決め込んで計算をすれば、目的の式に容易に持っていけるのは当然です。上述した「ハンス・ライヘンバッハの論法」となんら変わらないです。 相対性理論の恐ろしさは、こういった屈曲した論法を「正しい」と人々に植え付ける魔力にあるように思われてなりません。
■追想 私は少年の頃、アインシュタインに憧れ、畏敬の念を持ってアインシュタインを尊敬していました。15，16歳の頃です。その頃、私はアインシュタインの言うように「光のスピード以上にはならない」と考えました。なぜそのように考えたかは、少年ながら次のようなことでした。 もし、2機のロケットＡ、Ｂがあり、互いに反対方向に光速に近い速度で飛んでいった場合、ロケットＡとＢは光速以上のスピードで離れるため、互いに通信は出来ないからだ、と思ったのです。 光のスピードつまり電波のスピード以上の早さで離れて行くのだから通信は不可能だと思ったわけですね。通信が不可能ということは、そういうものは無いということと同じです。互いに相手のロケットの存在を確認するためには、どうしても光速以下のスピードでなければ不可能ですね。そのように、たかし少年は考えたわけです。 こうしてアインシュタインの速度の加法則つまり光速以上にはなり得ない式を正しいとして、長年の間、相対性理論を信じてきたのです。 しかし1993年に(ｃ−Ｖcosθ)を発見したとき、「それはちょっとおかしい」ということに気が付きました。ロケットＡ、Ｂがたとえ光速以上の早さで離れて行っても、たとえば1．5ｃのスピードで離れて行っても、「通信は出来る」と気が付いたのです。なぜかと言うと「光速は一定」だからです。片方のロケットのスピードが光速以下であれば、信号(光／電波)は届きます。もう片方のロケットも同様です。光速以下のスピードであれば信号は届きます。つまりＡとＢの相対速度がたとえ1．5ｃであっても通信は可能です。 もし光速がロケットの運動に依存するのでしたら、たかし少年の考えたことは正しいでしょう。でも、マイケルソン・モーレーの実験をじっくり研究すると、光速は一定であることが分かったし、さらに20世紀エレクトロニクスで“光速は光源の運動には依存しない”(つまりベクトル合成されるべき性質のものではない)ことがはっきりと証明されているので、もはや たかし少年の考えは通らないです。 これは言うまでもなく、アインシュタインの速度の加法則は破綻していることであり、相対論の崩壊を意味します。 もしロケットＡが(またはロケットＢが)、光速以上で飛ぶと、光を(電波を)使った通信は不可能です。なぜなら光(電波)は届かないからです。しかし、そういう事態を経験するのは困難だと思います。というのはロケットは光速になった瞬間に大爆発する可能性があるからです。この件は小生のホームページ別項で述べました。 もし仮に500年後、1000年後に人類が何らかの方法で、光速を越える瞬間を克服できれば、光速以上のスピードで宇宙旅行できるようになるやも知れませんが、それは夢として21世紀の私たちとしては心の奥にとどめておくことにしましょう。 いずれにしろ、ロケットＡとＢの相対速度が光速を超えても何ら不都合はないことが(ｃ−Ｖcosθ)によって明らかになったと思います。いかがでしょうか。
■「Ｌ、ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形が元凶」 一般の人々には難しい数式ですが、専門に相対論を勉強した方には、ご理解できる特殊相対性理論の出発点になった式を、ここでご紹介しておきます。 何度も述べていますトップページＦｉｇ．1「Ｌ、ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形」については、こういう三角形は数学的にも物理的にも存在しないわけで、その図形証明を上記Ｆｉｇ．2やＦｉｇ．3で示しました。 この存在し得ない三角形(数式でいうと、Ｌ2＋ｖ2ｔ2−ｃ2ｔ2　＝0　は不変であるというアインシュタインの考え)から、特殊相対性理論の基礎になった次の方程式が考え出されました。 ｄｓ2＝ｄｘ2＋ｄｙ2＋ｄｚ2−ｃ2ｄｔ2 を不変とする。ここで、4次元座標(ｘ、ｙ、ｚ、ｉｃｔ)軸のうち、ｄｙ＝0、ｄｚ＝0とすれば、 　・・・　を不変とする。 (ただし、この式そのものはアインシュタインが考え出したものではなく、エディントン卿の著書「THE MATHEMATICAL THEORY OF RELATIVITY」(CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS 1923)から引用したものです。) こうしてルーツを探れば、直角三角形の三平方の定理からローレンツ変換が導き出され、徹底的にニュートン力学を書き換えて行くことになったのですが、物理学として正しいことをやってきたのか、真剣に考え直してください。 もう一点、重要な事は、1905年のアインシュタインの論文を今一度じっくりと注意深く読み直すことです。現代のハイテク時代から見ると、「それは間違っているよ」と指摘できる部分が至る所に見受けられます。 特に見逃さないで読みたいのは、当時25歳のアインシュタインが数学や物理学にうとかった事実です。たとえば「電磁過程の起こる真空の一点に1つの速度ベクトルを仮定しなくてもよい」という記述があることです。これは数学と物理学の破棄を意味します。ニールス・ボーアが相対論に反対していた理由が私にはよく分かります。
■物理法則の不変性 アインシュタインの特殊相対性理論のもとになっている「特殊相対性原理」という仮設は、光も物体と同様の運動法則に従うべきだという要請ですが、これはもう一つの相反する要請「光速度不変の原理」という仮設とともに、数学的には「あらゆる物理法則は、あらゆる慣性系に対して不変形式に保たれるべきである。そのためにはガリレー変換は破棄してローレンツ変換を採用せよ。」とするものです。 こういう言葉の説明ないし要請は、一見妥当性のあるように聞こえますが、注意深く勉強すると、「光速度だけは絶対に相対的なものではなく、一定不変値ｃであることを前提に数学展開せよ。」という要請に他なりません。 例えば、1次元表示された2つの座標(慣性系)がある場合、 ｘ＝ｃｔ 　　　ｘ’＝ｃｔ’ であることを絶対的な前提とし、「絶対に光速度はｃ一定」であり、「時間が変わるのだ」として数学展開せよとしているわけです。 しかし「あらゆる物理法則は、あらゆる慣性系に対して不変形式に保たれるべきである。」という要請はガリレー変換で成り立っていることを理解する必要があります。 例えば上の例で、相対光速度が変化する式 ｘ＝ｃｔ 　　　ｘ’＝ｃ’ｔ でも、きちっと物理法則として不変形式に保たれています。相対光速度が ｃ’＝ｃ−ｖ になったら、物理法則ではないとは言えないのです。 1例を示しますと、マックスウェル電磁方程式を解くと、波動解の一つ、 Ｅ＝Ａsin｛(2π／λ)・(ｘ−ｃｔ)｝ が得られますが、これをｘ’軸にガリレー変換して、 ｘ＝ｘ’＋ｖｔ’ 　　　ｔ＝ｔ’ を代入すると、 Ｅ’＝Ａsin｛(2π／λ)・［ｘ’−(ｃ−ｖ)ｔ’］｝ ですから、(ｃ−ｖ)＝ｃ’　とおけば、 Ｅ’＝Ａsin｛(2π／λ)・(ｘ’−ｃ’ｔ’)｝ となり、物理法則は不変形式に保たれているのです。これを波動解に持つ方程式は、 　・・・　であり、きちっと物理法則の不変性を保っています。 したがって、「光速度はいかなる座標系も絶対にｃでなければならない。」という理由にはならないのです。 よく知られているようにニュートン力学はガリレー変換に対して不変形式です。同時にマックスウェル電磁力学もまた 相対光速度(ｃ−Ｖcosθ)によってガリレー変換に対して不変形式を保つことをご理解ください。
■余計な追伸 “相対性理論”というと、“相対性”という言葉の魔力によって、どういう構造をした理論なのかを全く知らなくても、「正しい理論だ」と人々の脳裏に簡単に入り込みます。 なぜかというと、“相対性”というのは人々にとって非常に美しい響きを持つ言葉だからです。私たちは常に“相対的”に生きています。“相対的”に生きていかなければとてもやってられないからです。 「私は貧乏だ。でも世の中にはもっと貧乏な人もいる。我慢しよう。」これ、すなわち“相対的”です。 「私の家は小さい。でも世の中にはもっと小さな家に住んでいる人もいる。これで幸せだと考えよう。」これ、すなわち“相対的”です。 こうやって、私たちは常に“相対的”に生きています。そうしないと「とてもやってられない」からです。 街の通行人に「こんなに携帯電話が普及することは、すでに100年も前にアインシュタインの“相対性理論”によって予言されていたんだよ。」と言ってご覧。ほぼ全員が「えー、凄いね。アインシュタインは。」と答えます。 美しい響きを持つ “相対性理論”。言葉に惑わされないようにしましょう。
■GPSは特殊相対性理論や一般相対性理論の墓穴を掘ったのか
GPSが相対性理論の正しさを検証する実例になっているらしいということは、リサ・ランドールの本を読んで知った。「ワープする宇宙」という本である。この中に、「第5章 相対性理論――アインシュタインが発展させた重力理論」という部分がある。 この問題は、アインシュタインの特殊相対性理論の論旨に、本質的な誤りを見出した者にとっては、目の上のたんこぶのようなものだった。理論的に「ああだ、こうだ」と反論しても、その理論が正しいという証拠のようなものを見せつけられたら、何も言えなくなってしまう。ところで、この問題には、一つ盲点があるかもしれない。これまで誰もが見落としていた視点というようなものだ。私は、これを調べてみようと考えた。 リサ・ランドールの本の第5章の、「最後に」という節では、「一般相対性理論」という言葉のほかには、「そのほかの一般相対論効果によるずれ」という言葉や、「相対性理論」という言葉しか表れていない。これでは、はっきりしない。 私は図書館に行って、GPSのことを取り上げている、相対性理論の本を探して、何冊かを借り出した。しかし、これらの本の中には、私が知りたいと思っていたことの情報は書かれていなかった。私が知りたいと思っているのは、GPSの時計の補正に、一般相対性理論ではなく、特殊相対性理論がどのように利用されているかということである。どこかで、これらが共に利用されているというようなことを読んだ気がするのだが、その出典を思い出すことができないのだった。 ふと、「インターネットで検索してみれば、何か出てくるかもしれない」という考えが思い浮かんだ。検索のためのキーワードは「GPS」と「Special Relativity」でよいはずだ。こうして、いくつかの英文による資料ページを見つけ出した。それらの中で、もっとも影響力のありそうな資料について、厳密な内容を理解するために、日本語へと翻訳することにした。それは、私のホームページにある、「現実世界の相対性理論 GPSナビゲーションシステム」というものである。ここには、私の知りたかった情報が、はっきりと述べられている。 まずは、「現実世界の相対性理論 GPSナビゲーションシステム」の中の、要点をまとめよう。それは、特殊相対性理論の予測により、「1日につき7マイクロ秒遅れ」、一般相対性理論の予測により、「一日に45マイクロ秒だけ先に進む」から、「こうした二つの相対論的効果の組み合わせ」によって、一日につき「およそ38マイクロ秒だけ (45−7＝38)、より速く時を刻む」ということである。 このことについて何も知らないで聞いていると、なるほど、と納得してしまいそうな説明である。しかし、これはおかしい。何がおかしいのかというと、一般相対性理論の予測値と、特殊相対性理論の予測値とが、それぞれ別々の方程式で計算されて、その結果としての数値を、単純に加算して補正値を求めているという点だ。 アインシュタインは特殊相対性理論と一般相対性理論のネーミングを採用するとき、区別する要因として、考えようとする対象や座標系の、運動状態を考えている。特殊相対性理論では、互いに「ある速度」をもっている対象や座標系のことだけを考えており、一般相対性理論では、互いに「ある加速度」をもっている対象や座標系のことを考えている。そして、特殊相対性理論に組み込まれている「速度の項」にゼロを入れると、この理論がニュートン力学へと収束するように、アインシュタインは、一般相対性理論に組み込まれている「加速度の項」にゼロを入れると、特殊相対性理論へと収束するという条件を考えている。はたして、そのようになっているのかどうかということは、私には、よく分からないが、これらのプランニング図式は論理的であり、分かりやすい。 ニュートン力学 (NM)と特殊相対性理論 (SR)の関係を考えると分かりやすい。特殊相対性理論に現れるローレンツ変換の式には、γ (もしくは、アインシュタインの原論文ではβ) の記号であらわされる項に、互いの移動速度v が含まれている。ここでv = 0 とおくと、γ=1 となって、これが掛けられている数式が、ニュートン力学のものとなる。このような関係にある式を利用して、意味を解釈するときは、v が0 の値か、0 でない値かということに注意して、場合分けをする必要がある。相対性理論の式として、v に0 ではない何らかの値を入れて計算したときは、それを適用した対象の現象に対して、もう一度、v に0 を入れたニュートン力学の式を用いて、それらの結果を、単純に加算するなどということは、決してできないはずである。 ニュートン力学 (NM)と特殊相対性理論 (SR)について考えた、この関係を、特殊相対性理論 (SR)と一般相対性理論 (GR)の関係について考えることができる。このとき、そのような論理関係を条件づけるのは、速度v ではなく、加速度a である。一般相対性理論では、重力加速度g のことが主に考えられてゆく。何らかの加速度をもっている座標系どうしのことを、特殊相対性理論では取り扱うことができないという懸念を、アインシュタインは何年も思いつづけて、一般相対性理論を生み出そうとした。一般相対性理論について論じられた文章を読んでくと、アインシュタインは一般相対性理論 (GR)の加速度が0 になったとき特殊相対性理論 (SR)に収束すると、条件づけているところがあるが、この条件が、どのように組み込まれているのか、私には、よく分からない。アインシュタインは、これらの表現とは別のところで、「あまりに複雑になるので、しばらく特殊相対性理論を無視しよう」と述べている。一般相対性理論の原論文には「特殊相対性理論の」という言葉が何度も現れるのだが、それについての「式」が利用されている痕跡がない。アンイシュタインは、「ニュートン力学の世界」のことを、「特殊相対性理論の世界」と呼び変えて同一視しているように思える。すると、一般相対性理論は a = 0 のときに特殊相対性理論を含んでいるのではなく(SR 含む●— GR)、直接ニュートン力学を含んでいる (NM 含む— GR) ということになる。確か、一般相対性理論の式を導くときに、何らかの未定係数を決めるため、ニュートン力学に所属する式 (ポアッソンの式だったか) を利用していたようだ。一般相対性理論という理論式の集合は、内部にニュートン力学系の式を含んでいるのである。しかし、特殊相対性理論の式を含んでいるのかどうかは、よく分からない。 一般相対性理論が、完全な整合性を持っているのかどうかということは、ここでは深く追求しないでおこう。一般相対性理論 (GR)が特殊相対性理論 (SR)を含み、その特殊相対性理論 (SR)がニュートン力学 (NM)を含んでいる (NM 含む—- SR 含む—GR)、とするか、一般相対性理論 (GR)は特殊相対性理論 (SR)を含んでいないが、ニュートン力学 (NM)を含んでおり、特殊相対性理論 (SR)もニュートン力学 (NM)を含んでいる (GR—-含む NM 含む— SR) とするか、いずれにしても、これらの力学系は、ひとつの集合体となっているのである。 すると、このとき、一つの外部対象 x について、この力学系の集合体の中の、どこかの要素点に対応する式 g を適用し g(x) を得たとすると、この同じ外部対象 x について、この力学系の集合体にある、他の式 s を適用して s(x) とすることはできないはずである。仮想の場合分けをして、最後にどれか正しいものを選ぶために、g(x) と s(x) を別々に計算することはできるだろう。異なる外部対象 y があったとして、g(x) と s(y) を求めることもできるだろう。しかし、たった一つの外部対象 x に対して、異なる式 gと s を想定して、これらの計算を行って g(x) と s(x) を求め、そして、これらの値をg(x) + s(x) のように加え合わせて利用するというのは、どう考えても、論理的ではない。これは数学的には成立しない式なのである。 GPSの原子時計において、一般相対性理論 (GR)の予測値と特殊相対性理論 (SR)の予測値を求めて、それらの和を計算して利用しているという状況は、上記の数学的な説明の、g(x)+ s(x) に対応している。このときの x とは、軌道上にあるGPS衛星の原子時計である。これは、数学的な矛盾である。双子のパラドックスとかのような、混乱のもとに生まれた矛盾というものではなく、非常にシンプルな、基礎的な論理における矛盾なのである。 GPS人工衛星に装備された原子時計が、地上局の同じ原子時計に対して、何らかの補正が必要だということは、事実として存在するのだろう。しかし、このようなわけであるから、GPSの時計の補正に関して、一般相対性理論と特殊相対性理論の、それぞれの予測値を加算して利用するということは、これらの相対性理論の検証になるどころか、逆に、これらの相対性理論のどこかに、片方か、それとも双方に、何らかの、決して論理的ではない、謎のメカニズムが潜んでいるということなのだ。これは、ひょっとすると「墓穴 (grave)」になるかもしれない。おそらく、特殊相対性理論のほうは確実に。 追記。図書館で借りた本を学習して、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の解の一つである、シュヴァルトシルト計量を使って、GPS衛星の原子時計の補正値を計算する方法を学んだ。これにならって、自ら計算を行うことにより、仮に相対性理論の予測値による補正を行わなかった場合について調べた。そして、GPS衛星の時計が一日にずれる値を求めて、それを距離に換算した。「現実世界の相対性理論 GPSナビゲーションシステム」では、その値が10kmを上回ると書いている。しかし、私が一つずつ段階を踏んで計算すると、その値は、わずか3cmに過ぎないことが分かった。どうやら、一日の秒数である86400という数字を、うっかり二度掛けてしまって、10kmを超える値になってしまったようだ。リサ・ランドールも、著書の中で、この10km値を引用している。はたして、この値が10kmなのか3cmなのか、できれば、ランドール教授にも追計算してほしいものである。
■GPSの原子時計は特殊相対性理論と一般相対性理論で補正できるか？
このページのタイトルは、すこし控え目なものであるが、英文で記したタイトルのほうは、かなり過激なものである。直訳してみると、「GPSは特殊相対性理論か一般相対性理論の、あるいは両方の、墓穴を掘ったかもしれない」ということになる。実は、先に、こちらのタイトルができて、これを意訳して、上記の日本語のタイトルとした。 GPSが相対性理論の正しさを検証する実例になっている (らしい) ということは、リサ・ランドールの本を読んで知った。「ワープする宇宙」という本である。リサ・ランドールは、このような知識の本であるにもかかわらず、数式というものを、まったく使っていない。完全な自然言語文だ。このような話術の内容で、大学の講義における導入部分が語られ、それから具体的な数式などが出されて説明されれば、きっと学生たちは興味をもって学んでゆくことだろう。このような、自然言語だけで理論物理学の最先端の知識が語られた、600ページ以上もある本の中に、「第5章　相対性理論――アインシュタインが発展させた重力理論」という部分がある。 その「特殊相対性理論」の節では、他の高名な科学者たちと同じように、アインシュタインの特殊相対性理論における「二つの仮定 (あるいは要請もしくは仮説)」のことが、間違って、書かれている。こうである。「物理法則はあらゆる慣性系において等しい」と「光の速さ (c) はどの慣性系においても等しい。」まあ、よくここまで簡略化したものだ。これでは「仮定」てはなく「結果」である。アインシュタインの特殊相対性理論における「二つの仮定」は、アインシュタイン以前の、ローレンツやポアンカレに代表される科学者たちの研究と、アインシュタインの研究とを区別する、重要な要因であるのだけれど、現代物理学の最先端にいる科学者たちが、このような表現を信じてしまうのだ。これでは、物理学における論理性が疑われてもしかたがない。 特に光速度不変の仮定のほうは、本来もっと微妙な表現になっていて、そこでは、光速度が計測される参照系としての「定常系」という言葉が組み込まれて、光が出るときの発光体が、その定常系で静止していても、運動していても、それらから出た光の速度は、同じ値となるという仮定が語られている。発行体が所属する座標系を、定常系 (静止系) と運動系と考えて、これらをまとめて慣性系と呼びたいのだろうが、このような簡略化によって、問題の本質的な部分 (光速度を測定する参照系をどこにとるかということ) が落ちてしまうということに、誰も気づいていないらしい。 それは、アインシュタインにも言えることである。アインシュタインの特殊相対性理論が、誤って世界中の科学者に受けいれられてしまったのは、この仮定の理解が不十分であったということに、ひとつの原因がある。アインシュタインも自分で混乱させてゆくのだが、光を生み出す物体が所属している座標系というものと、光の速度を測定する参照系としての座標系が、いつのまにか、誰によってか分からない間に、まったく区別されなくなってしまうのである。アインシュタインは、特殊相対性原理の原論文で記した、§2にある「光速度不変の要請」の定義に、きちんと書いているが、ここでは、光速度は「定常系」で測定されると仮定されているのである。ずいぶん、このページの論旨を、別のところへと流してしまった。この問題については、もっと資料を整理してから、詳しく語ることにしたい。これも、かなり重要な問題である。 「物理法則はあらゆる慣性系において等しい」という、「相対性原理の要請」の表現にも、いくらか問題がある。おそらく、まだ確実な論証の骨子をまとめていないが、ここにも「その物理法則を記述する観測者の視点もしくは座表系」という要素が落ちてしまっている。これについても、いくつか説明のためのアイディアがあるが、詳しく説明しようとすると、このページの論旨から離れてしまうので、このあたりで切り上げておくことにしよう。 リサ・ランドールの本の「第5章　相対性理論――アインシュタインが発展させた重力理論」へと戻る。この章の最後の節「最後に」のところに、GPSのエピソードが語られている。これらのエピソードは、この章の導入部分でも使われており、最後のところでも触れることによって、修辞的な調和を図ろうとしているようだ。本論へと戻ろう。 リサ・ランドールの考えを簡単に要約すると、GPSで使われている時計を、相対性理論の予測に基づいて補正しないと、GPSの精度を、現代のレベルにまで引き上げることはできなかったということであろう。この問題は、アインシュタインの特殊相対性理論の論旨に、本質的な誤りを見出した者にとっては、目の上のたんこぶのようなものだった。理論的に「ああだ、こうだ」と反論しても、その理論が正しいという証拠のようなものを見せつけられたら、何も言えなくなってしまう。 最近、水だけをエネルギー源として走る車が開発されて、それに対して、ある物理学者たちが、そのようなことは理論上ありえないと反論していたが、実際に、そのような車ができていて、実際に水だけで走っているのだから、間違っているのは、明らかに物理学者たちのほうである。そのような車のエンジンにあるメカニズムには、永久磁石が用いられているというところが盲点の一つになっている。詳しいことは企業秘密ということになっているが、この永久磁石による、わずかなエネルギー源を利用して、何らかの触媒の作用も組み込んで、水を酸素と水素に分解して、その水素を利用するというのだから、これはこれまでの意味による「永久機関」ではない。とうとう、このような技術が開発されて、世の中に出てくるようになったのだ。この世界は大きく変わってゆくに違いない。 このことの、逆のこと (あるいは同じこと) が、「特殊相対性理論や一般相対性理論」と「GPSの時間補正」で成り立つかもしれない。理論の予測と、それの検証実験とが、うまく整合したら、その理論は確かなものになってゆく。 ところで、この問題には、一つ盲点があるかもしれない。これまで誰もが見落としていた視点というようなものだ。アインシュタインの特殊相対性理論の論旨には、このような盲点が見つかった。まだ公式に認められていないが、それは確かな「誤り」のように見えている。それは、難しい理論式のところにあるのではなくて、ごくごくあたりまえのような、初歩的な式の用い方という、一見すると「易しく見えるところ」にあった。このGPSについての盲点も、よく似た状況のところに隠れているようだ。 リサ・ランドールの本の第5章の、「最後に」という節では、「一般相対性理論」という言葉のほかには、「そのほかの一般相対論効果によるずれ」という言葉や、「相対性理論」という言葉しか表れていない。ここでも、言葉の抽象化が組み込まれていて、問題のありかが隠されてしまっている。おそらく意図的なものではなく、この問題について知らないか気づいていないので、そうしているのだろう。 私は図書館に行って、GPSのことを取り上げている、相対性理論の本を探して、何冊かを借り出した。その一つは「時空の力学」 (細谷暁夫著／岩波書店刊／2002.04.15) という本であり、他に「一般相対性理論入門　ブラックホール探査」(Edwin F. Taylor・John Archibald Wheeler 著／牧野伸義訳／株式会社ピアソン・エデュケーション刊／2004.12.25) も借りた。これらの本から、アインシュタインの一般相対性理論の結論でもある、アインシュタイン方程式というテンソル形式の微分方程式の解の一つである、シュヴァルツシルト (Schwarzschild) 解という式が、GPSの時計の補正に利用されていることを知った。これらの本を読むと、このような式を使っての計算というものが具体的に分かるようになる。なかなか良い本だ。自然言語での説明だけでは、ものごとの本質部分が見えてこないことがある。数式を使って発展してきた分野のことを理解しようとしたら、やはり、それらの数式についても知らなければならないのである。 しかし、これらの本の中には、私が知りたいと思っていたことの情報は書かれていなかった。私が知りたいと思っているのは、GPSの時計の補正に、一般相対性理論ではなく、特殊相対性理論がどのように利用されているかということである。どこかで、これらが共に利用されているというようなことを読んだ気がするのだが、その出典を思い出すことができない。それで、その出典を探しているのであるが、これらの本には、肝心なところが記されていないのだ。 マクスウェルの電磁方程式が、特殊相対性理論へと及ぼした影響のことを、いろいろな本を探し出して、ベクトル記号なども使って、数式を理解しながらノートにまとめていたときに、ふと、「インターネットで検索してみれば、何か出てくるかもしれない」という考えが思い浮かんだ。検索のためのキーワードは「GPS」と「Special Relativity」でよいはずだ。こうして、いくつかの英文による資料ページを見つけ出し、プリントアウトして、それらを読むことにした。そして、それらの中でも、もっとも影響力のありそうな資料について、いつものことだが、厳密な内容を理解するために、日本語へと翻訳することにした。 それが、私のホームページにある、「現実世界の相対性理論　GPSナビゲーションシステム」というものである。このようなページだけを見ると、私がアインシュタインの相対性理論を信奉する人間のように思えるかもしれないが、そうではない。それはそれで、中立的な資料として、日本語訳を公開することにしているのである。これらの情報を、勝手に切り貼りするのではなく、オリジナルの情報の全体像を見た上で、論旨に必要な部分を取り出しているだけだということを、はっきりと示しておきたいからだ。 この「現実世界の相対性理論　GPSナビゲーションシステム」には、私の知りたかった情報が、はっきりと述べられている。このウェブサイトのページに書かれていることが本当のことだとしたら、アインシュタインの特殊相対性理論か一般相対性理論のどちらか、あるいは、その両方が、まてよ、もう少し控えに言うと、特殊相対性理論の式と、シュヴァルツシルト解の式の、どちらか、あるいは、両方が間違っていることになるのである。そのことを象徴したのが、このページのタイトルの、「GPSの原子時計は特殊相対性理論と一般相対性理論で補正できるか？」(GPS might dig a grave of Special Relativity or of General Relativity perhaps of both) ということになる。もっと詳しく、さらに具体的に説明することにしよう。 まずは、「現実世界の相対性理論　GPSナビゲーションシステム」の中の、このページの論理的な展開のために必要な部分について説明しよう。わずかな量であるので、まず、その部分を、ここに引用しよう (下記の色違い文字の部分)。ただし、原文にあった ( ) の注釈は削り取った。 地上にいる一人の観測者は、人工衛星群が、それらに対する相対的な動きの状態にあるのを見ることになるので、特殊相対性理論は、それらの時計群がより遅く時を刻むと見るべきだと、予測している。特殊相対性理論は、人工衛星に乗っている原子時計が、地上の時計群より、それらの相対的な動きの、時間遅延効果のために、より遅く時を刻む割合というものがあるので、1日につき7マイクロ秒遅れるだろうと予測している。 さらに、人工衛星群は地球の上の軌道高度にあり、そこでは、地球の質量に由来する時空の曲率は、地球表面での曲率より、小さい。一般相対性理論は、質量のある物体に、より近い時計が、より遠くの位置に離れている時計に対して、より遅く時を刻むようにみえるだろうと予測している。そのようなことなので、地球の表面から見たとき、人工衛星にある時計群は、地上にある同じ時計群に対して、より速く時を刻むように現れる。一般相対性理論を使った計算は、それぞれのGPS衛星の中にある時計群が、地上に置かれている時計群より、一日に45マイクロ秒だけ先に進むだろうと、予測している。 こうした二つの相対論的効果の組み合わせは、それぞれの人工衛星に取り付けられた時計群が、地上にある同じ時計群に対して、およそ38マイクロ秒だけ (45−7＝38)、より速く時を刻むだろうということを、意味している。 要点だけをまとめると、特殊相対性理論の予測により、「1日につき7マイクロ秒遅れ」、一般相対性理論の予測により、「一日に45マイクロ秒だけ先に進む」から、「こうした二つの相対論的効果の組み合わせ」によって、一日につき「およそ38マイクロ秒だけ (45−7＝38)、より速く時を刻む」ということである。 これが「墓穴 (grave)」の部分である。これが相対性理論の「検証」ではなく「命取り」であると、私が主張するのは、これらの数字のことではない。そのような数字をチェックできるような状況に、私がいるわけがない。問題は、それらの数字の値にあるのではなく、「相対性理論の予測値」と「一般相対性理論の予測値」とが、加算されて、一つの補正値というものが求められて、それが実際に役立っているという点にある。だとしたら、このような操作は、完全に正しくない。どこかに何らかの誤解があるか、何らかのトリックが潜んでいる。なぜなら、「一般相対性理論」と「特殊相対性理論」は、同時に一つの対象 (ここではGPS衛星の原子時計群) に適用することができないものだからだ。 もっと簡単に言うと、一般相対性理論は、加速度をもって運動する座標系の間での理論であり、特殊相対性理論は、加速度をもたない慣性系と総称される座標系の間での理論なのである。仮に一般相対性理論が、加速度をもたない座標系間の法則を含んでいたとしても、それが適用できるのは、ただ一回きりなのである。GPSに装備されている原子時計の状況が、一般相対性理論の適用を受けるとしたら、それは、特殊相対性理論の適用外のことになる。逆に、それに特殊相対性理論が適用されたら、一般相対性理論の適用はできないはずだ。ひょっとすると、重力加速度に関してだけ一般相対性理論のシュヴァルツシルト解を適用して、軌道を移動する速度に対しては特殊相対性理論を適用したというのだろうか。そんなことができるという理論がどこかにあって、それが保障しているというのだろうか。たとえ、そこまで譲歩しても、軌道を回る人工衛星は、円運動もしくは楕円運動を行っているので、慣性系ではなく、明らかに加速度系であるから、特殊相対性理論は、完全に適用できない。この視点に関しても、上記ウェブサイトの記述内容は間違っている。 GPS人工衛星に装備された原子時計が、地上局の同じ原子時計に対して、何らかの補正が必要だということは、事実として存在するのだろう。しかし、その原因を、一般相対性理論だけで説明することができなくて、特殊相対性理論も加えて説明しなければならないというのなら、少なくとも特殊相対性理論は正しくないし、一般相対性理論も正しくないという可能性が生じる。あるいは、仮に一般相対性理論が正しいとしても、そのシュヴァルツシルト解では不十分であるということなのかもしれない。 このようなわけであるから、GPSの時計の補正に関して、一般相対性理論と特殊相対性理論の、それぞれの予測値を加算して利用するということは、これらの相対性理論の検証になるどころか、逆に、これらの相対性理論のどこかに、片方か、それとも双方に、何らかの、決して論理的ではない、謎のメカニズムが潜んでいるということを示している。 はたして、GPSの原子時計は、本当に特殊相対性理論の予測と一般相対性理論の予測で、補正できるのだろうか？
■重力場
日常的な経験に限れば、力を伝達するものが何も無いのに作用が及ぶという事は、もちろんあり得ません。しかし、太陽や惑星などの天体は、見たところ何も存在していないと思われる空虚な空間の中で、互いに遠く離れて存在しているにもかかわらず、明らかに互いに影響を及ぼし合っています。天才ニュートンにも分からなかった、この引力作用のメカニズムは、可視的世界に存在する物理学最大の謎と言っても良いでしょう。 特殊相対性理論の一般化としての『一般相対性理論』については、前『等価原理』の節で、理論が正しくないことを指摘しました。ここでは重力理論としての『アインシュタインの一般相対性理論』について簡単に触れておきましょう。
■1 統一理論 現在物理学の分野には、巨視的な世界(重力)を説明する“一般相対性理論”と極微の世界(電磁力と、二つの核力)を説明する量子論という、それぞれ独立した二つの有力な理論が存在するとされています。統一理論というのは、簡単に言えばこの二つの理論を一つに統一することで、言い換えれば“四つの力”のすべてを、一つの理論で説明しようという試みです。 原理的に異なっている、別の表現をすれば、相容れない部分を持った二つの理論が存在するのはおかしいわけですから、両者は統一されるか一方が否定あるいは大きく修正されなければなりません。 統一理論への挑戦は、当然アインシュタインも試みていたようですが、成果を上げることはできませんでした。その後も様々な研究がなされていますが、いずれも成功の見通しはたっていません。 最大の原因は、巨視的な世界(重力)を説明する“一般相対性理論”に誤りがあるからです。と言うより、そもそも理論の構想(理論が述べるメカニズムのイメージ)が良くありません。
■2 近接作用と場 ファラデーは、一種の遠隔作用的な働きを示す電磁相互作用を近接作用に置き換える方途として、空間内に何かが“励起”された状態としての“電磁場”という概念を導入しました。 アインシュタインが提示した重力作用の説明は、基本的にはこのファラディのアイデアにそのまま倣ったものです。すなわち、引力作用の作用原理について、アインシュタインは、《質量の存在が、周囲の空間に何か物理的な実在物を励起した状態を“重力場”と名付ける、その重力場が場の中にある質量体に働きかける》作用が“重力作用(＝引力)”であると説明しました。 《質量の存在が直接周囲の空間を歪ませる》という表現に変えて説明している場合もありますが、いずれにしても、そういった状態の存在が直接確認できないという意味では、エーテル仮説と大差ありません。 《質量の存在が、周囲の空間に物理的な実在物を励起した》あるいは《質量の存在が、周囲の空間を歪ませた》状態が“重力場”であるというイメージは、逆に言えば、そこ(重力場)から質量を取り除いたとき、後にいわゆる“慣性空間”が残るということになります。すなわち、質量の存在が周りの空間に何かを励起する、あるいは空間を歪ませるという発想は、何かを収納し得る容器としての機能だけを持った“純粋空間”というものが、質量体や時間とは独立して存在することを前提にした概念だと言えるでしょう。 “純粋空間”は、私たちが古から慣れ親しんだ空間イメージそのものです。そこに〈励起された物理的な何か〉が存在すると述べることは、正体のよくわからない存在物(エーテル)の存在を認めることと本質的には同じです。
■3 万有引力の法則式との矛盾 重力の作用というのは、対等な二つの質量の間で起きるのですから、仮にアインシュタインの説明のように《質量の存在が周りに物理的な何かを励起し、それが他の質量体に働きかける》のだとした場合、その作用は二重に起きることになります。 すなわち、地球(質量m1)によって生じた重力場が、質量m2 の物体に働きかけるなら、地球も、質量m2 の物体が生じさせる重力場の働きを受けるはずです。そのことと F = G(m1/r)×(m2/r)　(G ＝万有引力定数) という万有引力の法則式を考え合わせれば、各質量が励起する重力場の強さは、それぞれm1/r、m2/rで与えられると言うことになります。 これは実は“場”の概念との相性が余り良くないのです。つまり、均質に広がる三次元空間内に、一点から拡散する“影響力”(＝空間内のある一点に存在するものによって生じる周囲の空間の各位置における作用の強さ(質量体が励起する物理的な何かの働き)が、存在物からの距離の二乗にではなく、距離に反比例することになるという図式、というか仕組みはいかにも不自然です。 一点を起源にして3 次元空間に拡散する、あるいは励起する何かがあれば、その何かの濃度は、たとえば点光源から発した光の拡散の場合のように、起源からの距離の二乗に反比例して薄まっていくと考えるのが自然でしょう。
■4 エネルギー保存則の観点から 地球表面の近くでは、自由落下する物体は、時間の経過と共に落下の速度を増していきます。つまりその物体が持つ運動エネルギーは時間の経過とともに増加します。 次の式は、その落下運動を記述した法則式です。 E =1/2(mv2)+mgh(1) [ 但し、g は重力加速度、h は、速度0 の状態から落下を始めた物体の速度が に達した時点までに落下した距離、を表します。] 通常、物体の加速には、いわゆる“外力”が働く必要がありますが、重力による落下運動は、物体自身と地球の間の引力の働きによって起きていて、地球及び物体自身以外からの力(外力)は関与していません。しかもこの現象には、エネルギーの一形態である質量(この場合、地球及び物体自身の質量)の、変化は伴わないと考えられています。従って、物体が獲得する運動エネルギーがどこから、どのように供給されているかを明らかにする必要があります。 現在の物理学では、この問題については(1)式の第2 項に、mgh という形で記述された、いわゆる“ポテンシャル(位置のエネルギー)”という概念を用いて説明しています。 確かに地上にあるものを一定の高さまで持ち上げるためには、力を加えて仕事をする必要があり、そこで消費されたエネルギーは、対象物に対して高度を与えるためだけに消費されたように見えます。このことも、二つの物体間に働く引力の作用も、二つの物体の間に存在する空間的な隔たりも一種のエネルギーであると考えれば、スムーズに納得できます。 この解釈も《場》の理論同様、メカニズムを直接明らかにするものではありませんが、アインシュタインのアプローチより有効かも知れないので触れておきました。次章でさらに検討を進めます。
■相対性原理側面観 / 寺田寅彦
■一 世間ではもちろん、専門の学生の間でもまたどうかすると理学者の間ですら「相対性原理は理解しにくいものだ」という事に相場がきまっているようである。理解しにくいと聞いてそのためにかえって興味を刺激される人ももとよりたくさんあるだろうし、また謙遜《けんそん》ないしは聞きおじしてあえて近寄らない人もあるだろうし、自分の仕事に忙しくて実際暇のない人もあるだろうし、また徹底的専門主義の門戸に閉じこもって純潔を保つ人もあるだろうし、世はさまざまである。アインシュタイン自身も「自分の一般原理を理解しうる人は世界に一ダースとはいないだろう」というような意味の事を公言したと伝えられている。そしてこの言葉もまた人さまざまにいろいろに解釈されもてはやされている。 しかしこの「理解」という文字の意味がはっきりしない以上は「理解しにくい」という言詞の意味もきわめて漠然《ばくぜん》としたものである。とりようによっては、どうにでも取られる。 もっとも科学上の理論に限らず理解という事はいつでも容易なことでない。たとえばわれわれの子供がわれわれに向かって言う事でも、それからその子供のほんとうの心持ちをくみ取る程度まで理解するのは必ずしも容易な事ではない。これを充分に理解するためには、その子供をしてそういう言辞を言わしむるようになった必然な沿革や環境や与件を知悉《ちしつ》しなければならない。それを知らなければ畢竟《ひっきょう》無理解｜没分暁《ぼつぶんぎょう》の親爺《おやじ》たる事を免れ難いかもしれない。ましてや内部生活の疎隔した他人はなおさらの事である。 科学上の、一見簡単｜明瞭《めいりょう》なように見える命題でもやはりほんとうの理解は存外困難である。たとえばニュートンの運動の方則というものがある。これは中学校の教科書にでも載せられていて、年のゆかない中学生はともかくもすでにこれを「理解」する事を要求されている。高等学校ではさらに詳しく繰り返して第二段の「理解」を授けられる。大学にはいって物理学を専攻する人はさらに深き第三段第四段の「理解」に進むべき手はずになっている。マッハの「力学《メヒャニーク》」一巻でも読破して多少自分の批評的な目を働かせてみて始めていくらか「理解」らしい理解が芽を吹いて来る。しかしよくよく考えてみるとそれではまだ充分だろうとは思われない。 科学上の知識の真価を知るには科学だけを知ったのでは不充分である事はもちろんである。外国へ出てみなければ祖国の事がわからないように、あらゆる非科学ことに形而上学《けいじじょうがく》のようなものと対照し、また認識論というような鏡に照らして批評的に見た上でなければ科学はほんとうには「理解」されるはずがない。しかしそういう一般的な問題は別として、ここで例にとったニュートンの方則の場合について物理学の範囲内だけで考えてみても、結局ニュートン自身が彼自身の方則を理解していなかったというパラドックスに逢着《ほうちゃく》する。なんとなれば彼の方則がいかなるものかを了解する事は、相対性理論というものの出現によって始めて可能になったからである。こういう意味で言えば、ニュートン以来彼の方則を理解し得たと自信していた人はことごとく「理解していなかった」人であって、かえってこの方則に不満を感じ理解の困難に悩んでいたきわめて少数の人たちが実は比較的よく理解しているほうの側に属していたのかもしれない。アインシュタインに至って始めてこの難点が明らかにされたとすれば、彼は少なくもニュートンの方則を理解する事において第一人者であると言わなければならない。これと同じ論法で押して行くと結局アインシュタイン自身もまだ徹底的には相対性原理を理解し得ないのかもしれないという事になる。 こういうふうに考えて来ると私には冒頭に掲げたアインシュタインの言詞がなんとなく一種風刺的な意味のニュアンスを帯びて耳に響く。 思うに一般相対性原理の長所と同時にまたいくらかの短所があるとすれば、いちばん痛切にそれを感じているのはアインシュタイン自身ではあるまいか。おそらく聡明《そうめい》な彼の目には、なお飽き足らない点、補充を要する点がいくらもありはしないかという事は浅学な後輩のわれわれにも想像されない事はない。 自己批評の鋭いこの人自身に不満足と感ぜらるる点があると仮定する。そしてそれらの点までもなんらの批評なしに一般多数に承認され賛美される事があると仮定した時に、それにことごとく満足して少しもくすぐったさを感じないほどに冷静を欠いた人とはどうしても私には思われない。 それゆえに私は彼の言葉から一種の風刺的な意味のニュアンスを感じる。私にはそれが自負の言葉だとはどうしても思われなくて、かえってくすぐったさに悩む余りの愚痴のようにも聞きなされる。これはあまりの曲解かもしれない。しかしそういう解釈も可能ではある。
■二 科学上の学説、ことに一人の生きているアダムとイヴの後裔《こうえい》たる学者の仕事としての学説に、絶対的「完全」という事が厳密な意味で望まれうる事であるかどうか。これもほとんど問題にならないほど明白に不可能な事である。ただ学者自身の自己批評能力の程度に応じて、自ら認めて完全と「思う」事はもちろん可能で、そして尋常一般に行なわれている事である。そう思いうる幸運な学者は、その仕事が自分で見て完全になるのを待って安心してこれを発表する事ができる。しかし厳密な意味の完全が不可能事である事を痛切にリアライズし得た不幸なる学者は相対的完全以上の完全を期図する事の不可能で無意義な事を知っていると同時に、自分の仕事の「完全の程度」に対してやや判然たる自覚を持つ事が可能である。私の見るところでニュートンやアインシュタインは明らかにこの後の部類に属する学者である。 私は、ボルツマンやドルーデの自殺の原因が何であるかを知らない。しかし彼らの死を思うたびに真摯《しんし》な学者の煩悶《はんもん》という事を考えない事はない。 学説を学ぶものにとってもそれの完全の程度を批判し不完全な点を認識するは、その学説を理解するためにまさに努むべき必要条件の一つである。 しかしここに誤解してならない事で、そしてややもすれば誤解されやすい事がある。すなわちそういう「不完全」があるという事は、すべての人間の構成した学説に共通なほとんど本質的な事であって、しかもそれがあるために直ちにその学説が全滅するというような簡単なものとは限らないし、むしろそういう点を認める事がその学説の補填《ほてん》に対する階段と見なすべき場合の多い事である。そういう場合に、若干の欠点を指摘して残る大部分の長所までも葬り去らんとするがごとき態度を取る人もない事はない。アインシュタインの場合にもそういう人がないとは限らないようである。しかしそれはいわゆる「揚げ足取り」の態度であって、まじめな学者の態度とは受け取られない。 「完全」でない事をもって学説の創設者を責めるのは、完全でない事をもって人間に生まれた事を人間に責めるに等しい。 人間を理解し人間を向上させるためには、盲目的に嘆美してはならないし、没分暁に非難してもならないと同様に、一つの学説を理解するためには、その短所を認める事が必要であると同時に、そのためにせっかくの長所を見のがしてはならない。これはあまりに自明的な事であるにかかわらず、最も冷静なるべき科学者自身すら往々にして忘れがちな事である。 少なくも相対性原理はたとえいかなる不備の点が今後発見され、またたとえいかなる実験的事実がこの説に不利なように見えても、それがために根本的に否定されうべき性質のものではないと私は信じている。
■三 相対性原理の比較的に深い理解を得るためにはその数学的系統を理解する事はおそらく必要である。しかしそれは必要であるが、それだけではまだ「必要かつ充分な条件」にならない事も明白である。数学だけは理解しても、少なくもアインシュタインの把握《はあく》しているごとくこの原理を「つかむ」事は必ずしも可能でない。 また一方において、数学の複雑な式の開展を充分に理解しないでしかも、アインシュタインがこの理論を構成する際に歩んで来た思考上の道程を、かなりに誤らずに通覧する事も必ずしも不可能ではないのである。不可能でないのみならずある程度までのある意味での理解はかえってきわめて容易な事かもしれない。少なくもアインシュタイン以前の力学や電気学における基礎的概念の発展沿革の骨子を歴史的に追跡し玩味《がんみ》した後にまず特別相対性理論に耳を傾けるならば、その人の頭がはなはだしく先入中毒にかかっていない限り、この原理の根本仮定の余儀なさあるいはむしろ無理なさをさえ感じないわけには行くまいと思う。ある人はコロンバスの卵を想起するであろう。卵を直立させるには殻《から》を破らなければならない。アインシュタインはそこで余儀なく絶対空間とエーテルの殻を砕いたまでである。 殻を砕いて新たに立てた根本仮定から出発して、それから推論される結果までの論理的道行きは数学者に信頼すればそれでよい。そして結果として出現した整然たる系統の美しさを多少でも認め味わう事ができて、そうして客観的実在の一つの相をここに認める事ができたとすれば、その人は少なくとも非専門家としてすでにこの原理をある度まで「理解」したものと言っても決して不倫ではない。 特別論の一般を知った後にそれが等速運動のみに関するという点に一種の物足りなさあるいは不安を感じる人は、すでに立派に一般論の門戸に導かれるべき資格を備えている。そしてそこに再び第二のコロンバスの卵に逢着《ほうちゃく》するだろう。 本論にはいってからのやや複雑を免れない道筋でも専門家以外には味わわれないようなものばかりであるとは思われない。もしどうしてもわからないものであったら、アインシュタイン自身がその通俗講義を書くような事はおそらくなかったに相違ない。私はどんなむつかしい理論でもそれが「物理学」に関したものである限り、素人《しろうと》にどうしてもなんらの説明をもする事もできないほどにむつかしいものがあるとは信じられない。もしあったらそれは少なくも物理でないといったような心持ちがする。 少なくもわれわれ素人がベートーヴェンの曲を味わうと類した程度に、相対性原理を味わう事はだれにも不可能ではなく、またそういう程度に味わう事がそれほど悪い事でもないと思う。
■四 この原理を物理学上の一原理として見た時の「妙趣」あるいは「価値」が主としてどこにあるか。それが数式にあるか、考えの運び方にあるか。これもほとんど問題にならないほど明らかであるように私は思う。数式は彼の考えを進めるものに使われた必要な道具であった。その道具を彼は遠慮なく昔の数学者や友人のところから借りて来た。これはまさに人の知るとおりである。その道具の使い方がどこまで成効しているかはおそらく未決の問題ではあるまいか。それを決定するのは専門家の仕事である、そしてそれは必ずしも第二のアインシュタインを要しない仕事である。しかし一人のアインシュタインを必要とした仕事の中核真髄は、この道具を必要とするような羽目に陥るような思考の道筋に探りあてた事、それからどうしてもこの道具を必要とするという事を看破した事である。これだけの功績はどう考えても否む事はできないと思う。たとえ彼の理論の運命が今後どうあろうとも、これだけは確かな事である。そこに彼の頭脳の偉大さを認めぬわけには行くまいと思う。 ナポレオンが運命の夕べに南大西洋の孤島にさびしく終わってもその偉大さに変わりはなかった。しかしアインシュタインのような仕事にそのような夕べがあろうとは想像されない。科学上の仕事は砂上の家のような征服者の栄華の夢とは比較ができない。 しかしまた考えてみると一般相対性理論の実験的証左という事は厳密に言えば至難な事業である。たとえ遊星運動の説明に関する従来の困難がかなりまで除却され、日蝕《にっしょく》観測の結果がかなりまで彼の説に有利であっても、それはこの理論の確実性を増しこそすれ、厳密な意味でその絶対唯一性を決定するに充分なものであるとはにわかには信じられない。スペクトル線の変位のごときはなおさら決定的証左としての価値にかなりの疑問があるように見える。 私は科学の進歩に究極があり、学説に絶対唯一のものが有限な将来に設定されようとは信じ得ないものの一人である。それで無終無限の道程をたどり行く旅人として見た時にプトレミーもコペルニクスもガリレーもニュートンも今のアインシュタインも結局はただ同じ旅人の異なる時の姿として目に映る。この果てなく見える旅路が偶然にもわれわれの現代に終結して、これでいよいよ彼岸に到達したのだと信じうるだけの根拠を見いだすのは私には困難である。 それで私は現在あるがままの相対性理論がどこまで保存されるかという事は一つの疑問になりうると思う。しかしこれに反して、どうしても疑問にならない唯一の確実な事実は、アインシュタインの相対性原理というものが現われ、研究され、少なくも大部分の当代の学界に明白な存在を認められたという事実である。これだけの事実はいかなる疑い深い人でも認めないわけにはいかないだろうと思う。 これはしかし大きな事実ではあるまいか。科学の学説としてこれ以上を望む事がはたして可能であるかどうか、少なくも従来の歴史は明らかにそういう期待を否定している。 こういうわけで私はアインシュタインの出現が少しもニュートンの仕事の偉大さを傷つけないと同様に、アインシュタインの後にきたるべきＸやＹのために彼の仕事の立派さがそこなわれるべきものでないと思っている。 もしこういう学説が一朝にしてくつがえされ、またそのために創設者の偉さが一時に消滅するような事が可能だと思う人があれば、それはおそらく科学というものの本質に対する根本的の誤解から生じた誤りであろう。 いかなる場合にもアインシュタインの相対性原理は、波打ちぎわに子供の築いた砂の城郭のような物ではない。狭く科学と限らず一般文化史上にひときわ目立って見える堅固な石造の一里塚《いちりづか》である。
■五 相対性原理に対する反対論というものが往々に見受けられる。しかし私の知り得た限りの範囲では、この原理の存在を危うくするほどに有力なものはないように思われる。 反対論者の反対のおもなる「動機」は、だんだんせんじつめると結局この原理の基礎的な仮定や概念があまりはなはだしく吾人の常識にそむくという一事に帰着するように見える。 科学と常識との交渉は、これは科学の問題ではなくてむしろ認識論上の問題である。従って科学上の問題に比べてむつかしさの程度が一段上にある。 しかし少なくも歴史的に見た時に従来の物理的科学ではいわゆる常識なるものは、論理的系統の整合のためには、惜しげなくとは言われないまでも、少なくもやむを得ず犠牲として棄却されあるいは改造されて来た。 太陽が動かないで地球が運行しているという事、地球が球形で対蹠点《たいせきてん》の住民が逆《さか》さにぶら下がっているという事、こういう事がいかに当時の常識に反していたかは想像するに難くない。 非ユークリッド幾何学の出発点がいかに常識的におかしく思われても、これを否定すべき論理は見つからない。こういう場合にわれわれのとるべき道は二つある。すなわち常識を捨てるか、論理を捨てるかである。数学者はなんの躊躇《ちゅうちょ》もなく常識を投げ出して論理を取る。物理学者はたとえいやいやながらでもこの例にならわなければならない。 物理学の対象は客観的実在である。そういうものの存在はもちろん仮定であろうが、それを出発点として成立した物理学の学説は畢竟《ひっきょう》比較的少数の仮定から論理的｜演繹《えんえき》によって「観測されうる事象」を「説明」する系統である。この目的が達せられうる程度によって学説の相対的価値が定まる。この目的がかなり立派に達せられて、しかも根本仮定が非常識だという場合に常識を捨てるか学説を捨てるかが問題である。現在あるところの物理学は後者を選んで進んで来た一つの系統である。 私は常識に重きを置く別種の系統の成立不可能を確実に証明するだけの根拠を持たない。しかしもしそれが成立したと仮定したらどうだろう。それは少なくも今日のいわゆる物理学とは全然別種のものである。そうしてそれが成立したとしても、それが現在物理学の存在を否定する事にはなり得ないと思う。そして最後に二者の優劣を批判するものがあれば、それは科学以外の世界に求めなければならない。
■六 自然の森羅万象《しんらばんしょう》がただ四個の座標の幾何学にせんじつめられるという事はあまりに堪え難いさびしさであると嘆じる詩人があるかもしれない。しかしこれは明らかに誤解である。相対性理論がどこまで徹底しても、やっぱり花は笑い、鳥は歌う事をやめない。もしこの人と同じように考えるならば、ただ一人の全能の神が宇宙を支配しているという考えもいかにさびしく荒涼なものであろう。 今のところ私は、すべての世人が科学系統の真美を理解して、そこに人生究極の帰趣を認めなければならないのだと信ずるほどに徹底した科学者になり得ない不幸な懐疑者である。それで時には人並みに花を見て喜び月に対しては歌う。しかしそうしている間にどうかすると突然な不安を感じる。それは花や月その他いっさいの具象世界のあまりに取り止めどころのないたよりなさである。どこをつかまえるようもない泡沫《ほうまつ》の海におぼれんとする時に私の手に触れるものが理学の論理的系統である。絶対的安住の世界が得られないまでも、せめて相対的の確かさを科学の世界に求めたい。 こういう意味で私は、同じような不安と要求をもっている多くの人に、理学の系統の中でもことにアインシュタインの理論のごときすぐれたものの研究をすすめたい。多くの人は一見乾燥なように見える抽象的系統の中に花鳥風月の美しさとは、少し種類のちがった、もう少し歯ごたえのある美しさを、把握《はあく》しないまでも少なくも瞥見《べっけん》する事ができるだろうと思う。(大正十一年十二月)
■特殊相対性理論に潜む論理的な誤りについて
On Logical Errors Underlying the Special Theory of Relativity テムール Z. カラノフ (Temur Z. Kalanov) 特殊相対性理論の力学的な基盤が批判的に解析される。その基盤が本質的な論理エラーを含んでいることが示される。それらは、一般的に受け入れられる理論が正しくないことの反駁できない証明である。 科学は世界の知識の帰納的な方法である。けっきょく、(実験事実と理論のシステムとしての) 科学的な真実は、弁証法的な発展の原理に従う。真実の弁証法的な発展 (すなわち、簡単な形式から複雑な形式への上昇方向での量と質の変化) は、ある理論群の「誕生と絶滅」、理論の変換と統合を含む。理論群の選択は、妥当性という基準を基礎としてなされる。アインシュタインによれば、そこには二つの基準が存在する。すなわち、「外的な正当性の」基準 (すなわち、実験データとの一致) と、「内的な整合性の」基準 (すなわち、調和と美しさの感覚を伴った、論理法則に従うこと) である。これらの基準を満たさない理論は、明らかに正しくない。しかし、それらは無駄な理論というわけではない。正しくない理論は、人間の意識の境界を乗り越えるという、心理的な意味をもっている。私の考えでは、20 世紀における、そのような正しくない理論の一つが、レーマー-ローレンツ-ポアンカレ-アインシュタインによる、特殊相対性理論である。今日、すべての物理学者たちが、この理論を知っており、それを継続して批判的に解析するものも多いが、その理論の基礎の不安定さに気がついているものは、わずかである。 私は、特殊相対性理論の力学的な基礎を批判的に解析してきた[1-9]。つまり、マイケルソン-モーリーの干渉実験と、その計算や、収縮仮説とローレンツ変換式である。その解析の結果は、次のようになっている。
■(1) マイケルソン-モーリーの実験データと計算データの間に矛盾が存在するという考えが、レーマー-ローレンツ-ポアンカレ-アインシュタインの特殊相対性理論における開始点である。後にあるデータの基礎に関する、この矛盾の原因に気づくことができる。地球と太陽は相対的な動きの状態にある (Vが相対的な動きの速度である)。これは、地球が、太陽の参照系Sの中の、地球運動系Eであり、太陽が、地球参照系Eの中の、太陽運動系Sであるということである。マイケルソン-モーリーの干渉計と (測定と計算を行う) 観測者は、地球参照系の中にある。けっきょく、干渉計と観測者は静止系Eの中にある。論理的な法則によれば、実験データと計算データを互いに比較することは、静止系Eにおいて行われなければならない。
■(2) マイケルソン-モーリーの、実験データと計算データの矛盾は、それらの基礎的な比較が間違ってなされたことに基づいている。事実、実験データと計算データは、異なる参照系に属している。すなわち、実験データは、地球に固定された参照系E に所属しており、地球の運動速度V を含む計算データは、太陽に固定された参照系S に所属している。よって、これらのデータを互いに比較することは、最初で主要な論理エラーである。このエラーは必然的に、収縮仮説とその数学的な表現であるローレンツ変換式を導く。
■(3) マイケルソン-モーリーの実験データと計算データは、もし、地球に固定された、一つの同じ参照系E に属するものであれば、完全に一致したものとなる。論理の観点からは、このことは、収縮仮説とローレンツ変換式がマイケルソン-モーリーの実験と式とは一致しないということを意味している (すなわち、収縮仮説とローレンツ変換式が正しくないことが、実験データによって証明される)。
■(4) ローレンツ変換式の物理的な意味は、理論的な解析の開始点が、次のように表されるとき、明らかになる。 (i) ローレンツの式の推論の標準的な方法、すなわち、光の波面の方程式への、ガリレイ変換の導入 (挿入) という方法。 (ii) 座標の、存在と変換の原理。つまり、一般に、座標の変換とか座標が存在せず、物体のみの座標の、変換と座標が存在する。実際に、そのことは、次のようにして明らかにされる。 (a) (例えば、マイケルソン-モーリーの干渉計において) 光線の波面 (すなわち、その点) は、物理的な対象物L である。座標系S (すなわち太陽) における光線の波面に対する方程式は、次の表現で与えられる。 　　　xL=ct ここでc は真空での光速度 (光はOx 軸の正の方向へと伝播される) であり、t は時間である。 (b) 物質的な点 (例えば、マイケルソンモーリーの干渉計の鏡であり、これは地球を意味するE の、座標系E にある) は、物体M である。ガリレイ変換は、S 系とE 系における、点M の座標に関係している。 　　　xM = Vt + x′M ここで、V は、Ox 軸の正の方向における、S 系に対する、E 系の運動速度である(V＜c)。 (c) 光線の波面にたいする方程式への、ガリレイ変換の導入 (挿入) は、座標間の同等性を意味する。 　　　xM(t) = xL(t) 物体M とL の座標間の同等性とは、物体M とL の、互いの交差 (一致) を意味している。かくして、そのような導入 (挿入) の物理的な意味は、物体M とL の、互いの交差 (一致) を意味している。 (d) 仮に、xM(t) = xL(t)がt にたいする式であれば、マイケルソン-モーリーの次式によって、解が与えられる。 　　　t = D/(c−V) (S系において) 　　　t = D/c (E系において) ここでDは、干渉計の肩の長さである。 (e) xM = xL (S系において) と x′M = x′L (E系において)の同等性が、任意の時間の瞬間において、変わるということは、ローレンツ変換 (式) における、次のような結果となる。 　　　xM = γ(x′M + βx′L), xL = γ(x′L + βx′M) 　　　xL = ct, x′L = ct′, β ≡ V/c 　　　γ ≡ (1 – β2)1/2 (収縮因子) (f) ローレンツ変換式により、任意の瞬間において、xM = xL と x′M = x′Lの同等性が変わるということが従う。かくして、ローレンツ変換の物理的な意味は、物体MとLが、任意の瞬間に、互いに交差 (一致) することを、ローレンツ変換式が意味するということになる。
■(5) マイケルソン-モーリーの式は、個々の光の点Lが、ある瞬間に、干渉計の鏡Mと同じところにあるという条件を表わしている。よって、一致 (交差) 点の空間座標と、一致の時間は、これらの式において定数値となる。
■(6) 二つ目の論理エラーは、一致 (交差) 点の空間的な座標と一致時間が、ローレンツ変換式における変数であることである。マイケルソン-モーリー実験の観点によれば、このエラーは、個々の光点Lが、任意の瞬間において、鏡Mと同じところにあるということを意味している。その結果として、空間座標と、その時間の関係が現れる。しかし、そのような関係の存在は、次のことと、対立する。(i) 光速度不変の原理 (なぜなら、鏡は常に、光の源あるいは受け手として考えられるからである)。(ii) 時間の本質[4,8]。
■(7) 三つ目の論理エラーは、ローレンツ変式が収縮因子γを含んでいるということである。収縮因子γは、太陽に対しての鏡M (すなわち、光の源と受け手として) の動きと、光Lの動きという、相互の独立な動きを、依存した動きへと変える。そのことにより、光の速度cの上で、鏡の速度Vの依存性が現れ、V/c <1の形式となる。さらに、空間と時間の間隔は、Vに依存するようになる。結果的に、収縮因子は光速度不変の原理と対立する。
■(8) 光速度不変の原理は、任意の参照系で変わる。実際、真空での光速度が光の源や受け手の速度と独立しているとすると、それはまた、光の源や受け手の速度の変化と独立していることになる。
■(9) 光速度の不変性は、光が古典力学の物質点ではなく、量子の多くの一つである光子であるという事実によって説明される。ある参照系に対する、任意の量子 (特に、光子) の動きは、絶対的な動きである[6,9]。絶対的な動きは、参照系の選択にはよらない (このことは、速度加算理論が変えられないことを意味している)。
■(10) アインシュタインの式E = mc2 (ここでmは物質点の質量) は正しくないが、なぜかというと、1と、その同じ (1単位) 対象ではなく、異なる (相互に独立の) 対象群を、特徴づける量の乗法が論理的な誤りであるからである[6,9]。よって、これは四つ目の論理エラーである。
上記のことから、次のことが言える。 (a) 特殊相対性理論は絶対に正しくない。 (b) 光速度不変の原理は、新しい量子論の参照点である[6,9]。
■参照文献 [1] T.Z. Kalanov. マイケルソン-モーリー実験群の正しい理論解析 (Correct theoretical analysis of the Michelson-Morley experiments). Doklady Akademii Nauk Respubliki Uzbekistan, No. 11-12 (1995) p. 22. [2] T.Z. Kalanov. ローレンツ変換の非正当性の証明 (Proof of non-correctness of the Lorentz transformation). Doklady Akademii Nauk Respubliki Uzbekistan, No. 1-2 (1996) p. 32. [3] T.Z. Kalanov. 相対運動の理論のために (For the theory of relative motion). Doklady Akademii Nauk Respubliki Uzbekistan, No. 12 (1997) p. 15. [4] T.Z. Kalanov. 時間の理論のために (For the theory of time). Doklady Akademii Nauk Respubliki Uzbekistan, No. 5 (1998) p. 24. [5] T.Z. Kalanov. 物質点の力学：現代解析 (Kinematics of material point: modern analysis). Doklady Akademii Nauk Respubliki Uzbekistan, No. 7 (1999) p. 9. [6] T.Z. Kalanov. E ≠ mc2 : 私たちの時間の最も差し迫った問題 (E ≠ mc2 : The most urgent problem of our time). Doklady Akademii Nauk Respubliki Uzbekistan, No. 5 (1999) p. 9. [7] T.Z. Kalanov. 相対性理論の基礎に横たわる論理的な数々の誤りについて (On logical errors lying in the base of special theory of relativity). Bull. Am. Phys. Soc., V. 46, No. 2 (2001) p. 99. [8] T.Z. Kalanov. 時間の本質について (On the essence of time). Bull. Am. Phys. Soc., V. 47, No. 2 (2002) p. 164. [9] T.Z. Kalanov. 量子論の新しい基礎について (On a new basis of quantum theory). Bull. Am. Phys. Soc., V. 47, No. 2 (2002) p. 164.
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